PHẢN ỨNG tạo kết tủa

PHẢN ỨNG TẠO KẾT TỦA
Phản ứng tạo kết tủa là phản ứng tạo thành chất rắn từ các chất tan trong
dung dịch. Thí dụ:
Ag+ + Cl-  AgCl (r)
Ca2+ + C2O42-  CaC2O4 (r)
Trong hoá phân tích, phản ứng tạo kết tủa được sử dụng để:
 Tách chất cần xác định khỏi các chất cản trở.
 Phân tích khối lượng.
 Phân tích gián tiếp.
 Chuẩn độ kết tủa.
1. Tích số tan và độ tan
1.1 Tích số tan
Quá trình hoà tan là quá trình thuận nghịch, do đó cũng tuân theo định
luật tác dụng khối lượng. Xét cân bằng hòa tan (Mn+ là ion kim loại, Xm- là
gốc axit hoặc OH-):
MmXn

mMn+ + nXm-

T = [M]m[X]n

(*)
T được gọi là tích số tan (solubility product).
Tích số tan được sử dụng để:
 So sánh độ tan của các chất ít tan "đồng dạng".
 Xem một dung dịch đã bão hoà hay chưa:


Q  CMm C Xn

> T: dung dịch quá bão hoà => xuất hiện kết tủa.



Q  CMm C Xn

= T: dung dịch bão hoà.



Q  CMm C Xn

< T: dung dịch chưa bão hoà => không xuất hiện kết tủa.

 Tính độ tan của các chất ít tan (muối, hidroxit).
Câu 1.1.
10

So sánh độ tan của AgCl và AgBr trong nước cất. Biết TAgCl = 10-

, TAgBr = 10-13.
1


Hướng dẫn giải (AgCl > AgBr)
*Chú ý: Mặc dù TAgCl= 10-10 > TMg(OH)2= 1,2.10-11, nhưng trong nước cất, độ
tan của Mg(OH)2 lại lớn hơn độ tan của AgCl.
Câu 1.2.

(a) Trộn 1 ml dung dịch K2CrO4 0,12M với 2 ml dung dịch

Ba(OH)2 0,009M. Có kết tủa BaCrO4 tạo thành không? Biết TBaCrO4= 1,2. 1010

.

(b) Tính nồng độ cân bằng của các cấu tử sau khi trộn.
Hướng dẫn giải
(a. Q= 0,04  0,006 = 2,4.10-4 > T => có kết tủa tạo thành;
(b) TPGH: CrO42-: 0,034 M
BaCrO4
Cb

Ba2+ + CrO42x

0,034 + x

T = x (0,034 + x) = 1,2.10-10



x = 3,53. 10-9 M.



[CrO42-] = 0,034 M;
[Ba2+] = 3,53.10-9 M)

Câu 1.3. Metylamin, CH3NH2, là một bazơ yếu phân li trong dung dịch như
sau:
CH3NH2 + H2O






CH3NH3+ + OH-

(a) Ở 25°C, phần trăm ion hoá của dung dịch CH3NH2 0,160M là 4,7%. Hãy
tính [OH-], [CH3NH3+], [CH3NH2], [H3O+] và pH của dung dịch.
(b) Hãy tính Kb của metylamin.
(c) Nếu thêm 0,05 mol La(NO3)3 vào 1,00 L dung dịch chứa 0,20 mol
CH3NH2 và 0,20 mol CH3NH3Cl. Có kết tủa La(OH)3 xuất hiện không? Cho
tích số tan của La(OH)3 là 1.10-19.
Hướng dẫn giải
(a) [CH3NH2]= 0,152 M; [CH3NH3+]=[OH-]= 7,5.10-3; pH= 11,9
(b) 3,7.10-4
(c) Q = 2,56.10-12 > T, có kết tủa)
2


Câu 1.4. MgF2(r)






Mg2+(aq) + 2 F-(aq)

Trong dung dịch bão hoà MgF2 ở 18° C, nồng độ của Mg2+ là 1,21.10-3 M.

(a) Hãy viết biểu thức tích số tan, T, và tính giá trị này ở 18° C.
(b) Hãy tính nồng độ cân bằng của Mg2+ trong 1,000 L dung dịch MgF2 bão
hoà ở 18°C chứa 0,100 mol KF.
(c) Hãy dự đoán kết tủa MgF2 có tạo thành không khi trộn 100,0 mL dung
dịch Mg(NO3)2 3.10-3 M với 200,0 mL dung dịch NaF 2,00.10-3 M ở 18°C.
(d) Ở 27°C nồng độ của Mg2+ trong dung dịch bão hoà MgF2 là 1,17.10-3 M.
Hãy cho biết quá trình hoà tan MgF2 là toả nhiệt hay thu nhiệt? Giải thích.
Hướng dẫn giải
(a) 7,09.10-9
(b) 7,09.10-7M
(c) Q < T, không có kết tủa
(d) Toả nhiệt)
Câu 1.5. Dung dịch bão hòa H2S có nồng độ 0,100 M.
Hằng số axit của H2S: K1 = 1,0  10-7 và K2 = 1,3  10-13.
(a) Tính nồng độ ion sunfua trong dung dịch H2S 0,100 M khi điều chỉnh pH
= 2,0.
(b) Một dung dịch A chứa các cation Mn2+, Co2+, và Ag+ với nồng độ ban đầu
của mỗi ion đều bằng 0,010 M. Hoà tan H2S vào A đến bão hoà và điều chỉnh
pH = 2,0 thì ion nào tạo kết tủa?
Cho: TMnS = 2,5 10-10 ; TCoS = 4,0 10-21 ; TAg2S = 6,3 10-50.
(c) Hãy cho biết có bao nhiêu gam kết tủa chì(II) sunfua được tách ra từ 1,00
lit dung dịch bão hòa chì(II) sunfat? biết nồng độ sunfua được điều chỉnh đến
1,00 .10-17 M? Cho các giá trị tích số tan: TPbSO4 = 1,6 ·10-8 và TPbS = 2,5 ·1027

.

Hướng dẫn giải
a)

[S 2 ] 

K a1K a 2
CH S  1,3.1017
[ H ]  [ H  ]K a1  K a1K a 2 2
 2

3


[Mn2+] [S2-] = 10-2 1,3 .10-17 = 1,3 .10-19 < TMnS = 2,5

b) Có:

.10-10 ; không có kết tủa
[Co2+] [ S2-] = 10-2  1,3 .10-17 = 1,3 .10-19 > TCoS = 4,0 .10-21

;

có kết tủa CoS
[Ag+]2[S2-] = (10-2)2 1,3 .10-17 = 1,3 .10–21 > TAg2S = 6,3 .10-50

;

có kết tủa Ag2S
c) Có:

[Pb2+][SO42-] = 1,6.10-8.



[Pb2+] = [SO42-] = 1,265.10-4.

Khi nồng độ sunfua đạt 1,00.10-17 M thì nồng độ Pb2+ còn lại trong dung dịch
là:
[Pb2+] = 2,5.10-27/ 1,00.10-17 = 2,5.10-10.



mPbS  (1,265.104  2,5.1010 )  239,2 1  3,03.102 gam  30,3mg )

1.2 Quan hệ giữa độ tan và tích số tan
Độ tan (S, solubility) của một chất là nồng độ của chất đó trong dung
dịch bão hoà. Độ tan thường được biểu diễn theo nồng độ mol/l.
Độ tan và tích số tan là những đại lượng đặc trưng cho dung dịch bão
hoà của chất ít tan. Do đó, tích số tan và độ tan có mối quan hệ với nhau, điều
đó có nghĩa là ta có thể tính được độ tan của một chất ít tan từ tích số tan của
nó và ngược lại.
MmXn






m Mn+ + n XmmS

nS
1

Có:

m

n

m

n

T = [M] [X] = [mS] [nS]



 T  m n
S  m n 
m n 

*Nhận xét: Công thức trên chỉ đúng nếu Mn+ và Xm- không tham phản ứng
nào khác.
Câu 1.6. Cho tích số tan của Ag2CrO4 ở 25oC là 2,6.10-12.
(a) Hãy viết biểu thức tích số tan của Ag2CrO4.
(b) Hãy tính [Ag+] trong dung dịch bão hòa Ag2CrO4.
(c) Hãy tính khối lượng Ag2CrO4 có thể tan tối đa trong 100 ml nước ở 25oC.
4


(d) Thêm 0,1 mol AgNO3 vào 1,0 lit dung dịch bão hòa Ag2CrO4. Giả thiết
thể tích dung dịch không thay đổi. Hãy cho biết [CrO42-] tăng, giảm hay
không đổi? Giải thích.
Trong dung dịch bão hòa Ag3PO4 ở 25oC, nồng độ Ag+ là 5,3.10-5 M.

(e) Hãy tính tích số tan của Ag3PO4 ở 25oC.
(g) Làm bay hơi 1,00 lit dung dịch bão hòa Ag3PO4 ở 25oC đến còn 500 ml.
Hãy tính [Ag+] trong dung dịch thu được.
Đáp số
b. 8,66.10-5 M.
c. 2,88.10-3 gam;
d. giảm;
e. 2,63.10-18.
g. không đổi, 5,3.10-5 M)
2. Kết tủa phân đoạn
Nếu trong dung dịch có chứa hai hay nhiều ion có khả năng tạo kết tủa
với cùng một ion khác, nhưng các kết tủa hình thành có độ tan khác nhau
nhiều thì khi thêm chất tạo kết tủa vào dung dịch, các kết tủa sẽ lần lượt được
tạo thành. Hiện tượng tạo thành lần lượt các kết tủa trong dung dịch được gọi
là kết tủa phân đoạn.
*Điều kiện kết tủa hoàn toàn:
 [X] < 10-6M, hoặc
 %X còn lại trong dung dịch < 0,1%
Câu 2.1.

Thêm AgNO3 rắn vào dung dịch NaCl 0,10 M và Na2CrO4 0,0010

M. Cho tích số tan của AgCl là 1,8.10-10 và của Ag2CrO4 là 2,4.10-12.
(a) Hãy tính nồng độ Ag+ cần thiết để bắt đầu xuất hiện kết tủa AgCl.
(b) Hãy tính nồng độ Ag+ cần thiết để bắt đầu xuất hiện kết tủa Ag2CrO4.
(c) Kết tủa nào được tạo thành trước khi cho AgNO3 vào dung dịch trên?
(d) Hãy tính phần trăm ion Cl- còn lại trong dung dịch khi Ag2CrO4 bắt đầu
kết tủa?
5

Đáp số
(a) 1,8.10-9M
(b) 4,9.10-5M
(c) AgCl
(d) 3,7.10-3%)
Câu 2.2. Độ tan là một yếu tố quan trọng dùng để đánh giá mức độ gây ô
nhiễm môi trường của muối. Độ tan của muối phụ thuộc nhiều vào bản chất
của muối, dung môi và các điều kiện thí nghiệm như nhiệt độ, pH và sự tạo
phức.
Một dung dịch chứa BaCl2 và SrCl2 có cùng nồng độ là 0,01 M. Câu hỏi
đặt ra là liệu có thể tách hoàn toàn hai muối này ra khỏi nhau bằng cách thêm
dung dịch bão hòa natri sunfat hay không. Biết điều kiện để tách hoàn toàn là
ít nhất 99,9% Ba2+ đã bị kết tủa ở dạng BaSO4 và SrSO4 chiếm không quá 0,1
% khối lượng kết tủa. Biết các giá trị tích số tan như sau: TBaSO4 = 1 10-10 và
TSrSO4 = 3 10-7.
(a) Hãy tính nồng độ của Ba2+ còn lại trong dung dịch khi 99,9% Ba2+ đã bị
kết tủa và cho biết phương pháp này có dùng được để tách hoàn toàn hai muối
ra khỏi nhau hay không?
Sự tạo phức có thể làm tăng đáng kể độ tan. Biết tích số tan của AgCl là
1,7 10-10, hằng số bền tổng cộng của phức Ag(NH3)2+ là 1,5 107.
(b) Hãy chứng minh (bằng phép tính cụ thể) độ tan của AgCl trong dung dịch
amoniac 1,0 M cao hơn so với độ tan trong nước cất.
Hướng dẫn giải
a.

[ Ba 2 ] 

100  99,9
 0,01  1,0.10 5 M

100

Sau khi 99,9% Ba2+ đã bị kết tủa thì nồng độ SO42- trong dung dịch là:
[ SO42  ] 



[ Sr 2  ] 

TBaSO4
[ Ba 2  ]

TSrSO4
[ SO42  ]



1.1010
 105 M
5
1,0.10



3.107
 3.10 2 M  0,01 M
5
1,0.10
6

 Sr2+ chưa kết tủa. Vậy có thể sử dụng phương pháp này để tách hoàn toàn
hai muối ra khỏi nhau.
b. Độ tan của AgCl trong nước cất:

S1  [ Ag  ]  TAgCl  1,30.105 M
Tính độ tan của AgCl trong dung dịch amoniac 1,0 M.
AgCl

+

2






NH3

Ag(NH3)2+

+

Cl

K  1,5.107 1,7.1010  2,55.103

bđ

1,0

cb

1,0 - 2x

x

x

x2
 2,55.103  x = 4,59.10-2 M
2
(1,0  2 x)



K



S2 = x = 4,59.10-2 M;



S2
 4,6.103 lan )
S1

3. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan

Trong thực tế, ion kim loại của kết tủa có thể tạo phức với OH - và anion
của kết tủa có thể phản ứng với H+ trong dung dịch. Ngoài ra, những cấu tử
khác có trong dung dịch cũng có thể tham gia phản ứng với các ion của kết
tủa hoặc ít nhất cũng làm biến đổi hệ số hoạt độ của chúng. Những yếu tố đó
đều ảnh hưởng đến độ tan của kết tủa.
3.1 Ảnh hưởng của pH
Câu 3.1.

(a) Hãy cho biết dung dịch của các muối sau có tính axit, bazơ hay

trung tính? Giải thích. Natri photphat, đồng (II) nitrat và xesi clorua.
(b) Hãy tính khối lượng bạc photphat cần dùng để pha 10 lit dung dịch bão
hòa. Khi tính bỏ qua sự thủy phân của ion photphat.
Biết bạc photphat có T = 1,3 .10–20.
(c) Hãy cho biết trong thực tế nếu hòa tan lượng bạc photphat tính được ở
phần (b) vào 10 lit nước thì dung dịch thu được đã bão hòa hay chưa? Giải
thích.
Hướng dẫn giải
7


a.

Na3PO4: bazơ; Cu(NO3)2: axit; CsCl: trung tính;

b.

3 Ag+ + PO43-

Ag3PO4

3S

S



T  (3S )3 S



T
1,3.1020
4
S

 4,68.10 6 M
27
27



mAg3PO4 = 4,68.10-610419 = 1,96.10-2 gam

4

c. Chưa, vì PO43- bị thủy phân làm tăng độ tan của muối)
Câu 3.2. Tính độ tan của AgOCN trong dung dịch HNO3 0,001M.
Cho TAgOCN= 2,3.10-7; HOCN có Ka=3,3.10-4.
Hướng dẫn giải

AgOCN
-





+

OCN + H

Ag+ + OCN




HOCN

T = [Ag+][OCN-]

(1)

[ H  ][OCN  ]
Ka 
[ HOCN ]

(2)

Lập phương trình
[Ag+] = [OCN-] + [HOCN]

[H+] + [HOCN] = 10-3

(3)
(4)

Giải hệ:
(2, 4) 


(3, 5) 

(103  [ HOCN ])[OCN  ]
3,3.10 
[ HOCN ]
4

103.[OCN  ]
[ HOCN ] 
3,3.104  [OCN  ]
[ Ag  ]  [OCN  ] 

103[OCN  ]
3,3.104  [OCN  ]

(5)

(6)

Đặt [OCN-]= x
(1,6) 

103 x
(x 
) x  2,3.107
4
3,3.10  x



x3 + 1,33.10-3 x2 - 2,3.10-7 x - 7,59.10-11 = 0



x= 2,98.10-4 = [OCN-]
8


(5) 

[HOCN]= 4,75.10-4

(4) 

[H+]= 5,25.10-4

(1) =>

[Ag+]= 7,72.10-4 = S.

*Nhận xét: vì nồng độ của ion các ion và phân tử gần bằng nhau nên không

thể giải gần đúng được)
Câu 3.3.

(a) 100 ml nước ở 25oC hòa tan được tối đa 440 ml khí H2S (ở

đktc). Hãy tính nồng độ mol của H2S trong dung dịch bão hòa. Giả thiết rằng
quá trình hòa tan H2S không làm thay đổi thể tích của dung dịch.
(b) Dung dịch FeCl2 0,010 M được bão hòa H2S bằng cách xục liên tục dòng
khí H2S vào dung dịch. Cho TFeS = 8,0 .10-19. H2S có Ka1 = 9,5 .10-8 và Ka2 =
1,3 .10-14. Hằng số ion của nước Kw = 1 .10-14.

Hãy cho biết để thu được

nhiều kết tủa FeS hơn thì cần phải tăng hay giảm pH của dung dịch?
(c) Hãy tính pH cần thiết lập để nồng độ Fe2+ giảm từ 0,010 M xuống còn 1,0
.10-8 M.
(d) Người ta thêm axit axetic vào dung dịch ở phần (b) để nồng độ đầu của
axit axetic đạt 0,10 M. Hãy tính nồng độ đầu của natri axetat cần thiết lập để
nồng độ Fe2+ trong dung dịch thu được là 1,0.10-8 M. Khi tính chú ý sự tạo
thành H+ do phản ứng: Fe2+ + H2S  FeS (r) + 2H+. Biết axit axetic có Ka =
1,8 .10-5. Giả sử việc thêm axit axetic và natri axetat không làm thay đổi thể
tích của dung dịch.
(e) Hãy tính pH của dung dịch đệm trước khi xục khí H2S.
Hướng dẫn giải

(a .

[ H 2 S ]  CH 2S

0,44

22,4

 0,196 M
0,1

(H2S phân li không đáng kể)

b. Tăng pH.
c. Có:

TFeS
8,0.10 19
[S ] 

 8,0.10 11
2
8
[ Fe ] 1,0.10

Mặt khác:

[S 2 ] 

2

[ H 2 S ]K a1 K a 2
[ H  ]2
9



[H  ] 

[ H 2 S ]K a1K a 2
0,196  9,5.108  1,3.1014

 1,77.10 6 M
2
11
[S ]
8.10



pH = 5,75;

d.

Fe2+ + H2S  FeS (r) + 2 H+
0,01

0,02

CH3COO- + H+ 
bđ

a

cb

CH3COOH

0,02

a-0,02

0,1

-

0,1 + 0,02

Có:

[CH 3COO ]
pH  pK a  log
[CH 3COOH ]



5,75  4,74  log



a = 1,25 M

e.

[CH 3COO ]

1,25
pH  pK a  log
 4,74  log
 5,84 )
[CH 3COOH ]
0,1

Câu 3.4.

a  0,02
0,12

(QG 2007) Một dung dịch có ba chất HCl, BaCl2, FeCl3 cùng nồng

độ 0,0150M. Sục khí CO2 vào dung dịch này cho đến bão hoà. Sau đó thêm từ
từ NaOH vào dung dịch đến nồng độ 0,120M. Cho biết: nồng độ CO2 trong
dung dịch bão hoà là 3.10-2M; thể tích của dung dịch không thay đổi khi cho
CO2 và NaOH vào; các hằng số: pKa của H2CO3 là 6,35 và 10,33; pKs của
Fe(OH)3 là 37,5 và của BaCO3 là 8,30; pKa của Fe3+ là 2,17. Hãy tính pH của
dung dịch thu được.
Hướng dẫn giải
H+ + OH-






H2O






CO32- + H2O

0,015 0,015
CO2 + 2 OH0,03

0,06

Fe3+ + 3 OH0,015






0,03
Fe(OH)3

0,045
10


Ba2+ + CO320,015







BaCO3

0,015

TPGH: CO32-: 0,015 M;
CO32- + H2O






HCO3- + OH- Kb1 = 10-3,67

0,015-x

x



x2
K b1 
 10 3,67
0,015  x



x = 1,69.10-3 M



pH = 14 + log (1,69.10-3) = 11,23)

Câu 3.5.

x

Dấu hiệu cho thấy một người có nguy cơ mắc bệnh gout là nồng

độ axit uric (HUr) và urat (Ur-) trong máu của người đó quá cao. Bệnh viêm
khớp xuất hiện do sự kết tủa của natri urat trong các khớp nối. Cho các cân
bằng:
HUr (aq) + H2O

Ur- (aq) + H3O+ (aq)

pK = 5,4

ở

37°C
Ur- (aq) + Na+ (aq)

NaUr (r)

Ở 37°C, 1,0 lit nước hòa tan được tối đa 8,0 mmol natri urat.
(a) Hãy tính tích số tan của natri urat. Bỏ qua sự thủy phân của ion urat.

Trong máu (có pH = 7,4 và ở 37°C) nồng độ Na+ là 130 mmol/L.
(b) Hãy tính nồng độ urat tối đa trong máu để không có kết tủa natri urat xuất
hiện.
Giá trị tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ. Biết thêm rằng bệnh gout
thường xuất hiện đầu tiên ở các đốt ngón chân và ngón tay.
(c) Hãy cho biết tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào?
Độ tan của axit uric trong nước ở 37°C là 0,5 mmol/L.
(d) Chứng minh rằng nếu không có kết tủa natri urat xuất hiện thì cũng sẽ
không có kết tủa axit uric xuất hiện.

11


Giả thiết rằng chỉ có HUr và Ur- là ảnh hưởng đến giá trị pH của dung
dịch. Sỏi thận thường có axit uric. Nguyên nhân là nồng độ quá cao của axit
uric và urat có trong nước tiểu và pH thấp của nước tiểu (pH = 5 - 6).
(e) Hãy tính giá trị pH tại đó sỏi (chứa axit uric không tan) được hình thành
từ nước tiểu của bệnh nhân. Giả thiết rằng nồng độ tổng cộng của axit uric và
urat là 2,0 mmol/L.
Hướng dẫn giải
a. 6,4 ∙10-5;
b. 4,9∙10-4 M;
c. Nhiệt độ giảm thì tích số tan giảm.
d. Có

[Ur  ]
pH  pK a  log
[ HUr]



[Ur  ]
log
 pH  pK a  7,4  5,4  2
[ HUr]



[Ur  ]
 10 2  100
[ HUr]

Vì trong máu không có kết tủa NaUr nên [Ur-] < 4,9∙10-4 (kết quả tính được ở
phần (b)).


[Ur  ] 4,9.10 4
[ HUr] 

 4,9.10 6  S HUr  5.10  4 M
100
100

Vậy không có kết tủa axit uric xuất hiện.
e. Có:

[HUr] + [Ur-] = 2.10-3

Axit uric không tan khi:
[HUr] = 5.10-4



[Ur-] = 2.10-3 - [HUr] = 1,5.10-3



[Ur  ]
1,5.10 3
pH  pK a  log
 5,4  log
 5,88
[ HUr]
5.10  4

Vậy pH < 5,88 thì bắt đầu có axit uric kết tủa)
3.2. Ảnh hưởng của phản ứng tạo phức
Câu 3.6. CuBr là một chất ít tan trong nước (pT = 7,4).
12


(a) Hãy tích thể tích nước tối thiểu cần dùng để hòa tan hoàn toàn 1 gam
CuBr.
Ion Cu+ tạo phức với amoniac theo các phản ứng sau:
Cu+ + NH3






[Cu(NH3)]+





[Cu(NH3)]+ + NH3

[Cu(NH3)2]+

lg1 = 6,18
lg2 = 4,69

(b) Hãy tính thể tích dung dịch amoniac 0,1 M tối thiểu cần dùng để hòa tan
hoàn toàn 1 gam CuBr.
(c) Biểu thức tính tích số tan điều kiện của CuBr như sau:
T'  ([Cu  ]  [Cu(NH3 )]  [Cu(NH3 ) 2 ] ) ·[Br - ]

Hãy tính giá trị T' của dung dịch thu được ở phần (b).
Hướng dẫn giải





Cu+ + Br-

a.

CuBr

Có:

S  [Cu  ]  10-7,4  2,00.104

Mặt khác:

S

=>

V = 34,9 lit;

b.

CuBr

pT = 7,4

[Cu(NH3)]+

lg1 = 6,18

[Cu(NH3)]+ + NH3






[Cu(NH3)2]+

lg2 = 4,69

[Br-] = [Cu+] + [Cu(NH3)+] + [Cu(NH3)2+]

(1)

[NH3] + [Cu(NH3)+] + 2[Cu(NH3)2+] = 0,1

(2)

[Cu(NH3)2+] >> [Cu+], [Cu(NH3)+]

(1) 



Cu+ + Br-






Giả sử:

Có:







Cu+ + NH3

Có:

(2) 

1
 2,00.10  4
143,35V

[Br-] = [Cu(NH3)2+]
[NH3] + 2[Cu(NH3)2+] = 0,1

1, 2

[Cu(NH3 )2 ]
[ Br - ]
[ Br - ]



[Cu  ][NH3 ] [Cu  ](0,1 - 2[Br - ]) 10-7,4
(0,1 - 2[Br - ])
[ Br ]

[Br ] = 0,05 ; [Cu+] = 1,99.10-6 ; [Cu(NH3)2+] = [Br-] = 0,05

13


[Cu(NH3 )2 ]
0,05
[NH3 ] 

 3,39.10 7

6
10,87
1, 2[Cu ] 1,99.10 10

[Cu(NH3)+] = 1[Cu+][NH3] = 106,181,99.10-63,39.10-7 = 1,02.10-6
KTGT: thỏa mãn;

S



1
 [ Br  ]  0,05
143,35V2



V2 = 0,140 lit

c. T’= ([Cu+]+[Cu(NH3)+] + [Cu(NH3)2+]) [Br]
= (1,99106 +3,39107 +0,05) 0,05 = 2,5103

Câu 3.7. Biết tích số tan của Zn(OH)2 là 1,80 10-17.
(a) Hãy tính độ tan của Zn(OH)2 trong nước.
(b) Hãy tính pH của dung dịch Zn(OH)2 bão hòa.
Cho các giá trị thế khử chuẩn:
[Zn(OH)4]2- + 2 e
Zn2+ + 2e











Zn (r) + 4 OH-

Zn (r)

E° = -1,285 V
E° = - 0,762 V

(c) Hãy tính hằng số bền tổng cộng của phức tetrahidroxozincat(II).
(d) Hãy tính độ tan của Zn(OH)2 trong dung dịch đệm có pH = 9,58. Bỏ qua
sự tạo phức [Zn(OH)4]2-.
(e) Hãy tính độ tan của Zn(OH)2 trong dung dịch đệm có pH = 9,58 và có
tính đến sự tạo thành phức [Zn(OH)4]2-.
(g) Hãy so sánh kết quả tìm được ở (d) và (e) và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải
a. bỏ qua được sự phân li của nước; S = 1,65.10-6;
b. 8,52;
o
o
c. Cách 1: Thiết lập công thức tính EZn (OH ) 24 / Zn theo EZn 2 / Zn .

Có

o
EZn 2 / Zn  EZn

2
/ Zn

0,0592
0,0592 [ Zn(OH ) 24  ]
o
lg[ Zn2  ]  EZn

lg
2
/ Zn
2
2
 [OH  ]4

14

E

o
Zn2 / Zn

0,0592
0,0592 [ Zn(OH ) 24 ]

lg  
lg
2
2
[OH  ]4

Khi [Zn(OH)42-] = [OH-] = 1 M thì:
o
o
EZn2 / Zn  EZn
 EZn

2
( OH )2 / Zn
/ Zn
4



0,0592
lg 
2

 = 4,67.1017;

Cách 2:





Zn(r) + 4 OH-

[Zn(OH)4]2- + 2 e

E1° = +1.285 V

ΔG1° = -z·F·E1° = -247.97
kJ/mol
Zn2+ + 2e-






E2° = -0.762 V

Zn(r)

ΔG2° = -z·F·E2° = 147.04
kJ/mol

Zn2+ + 4 OH-






[Zn(OH)4]2-

ΔG = ΔG1° + ΔG2° = -100.92

kJ/mol

K e



G
RT

e



100920
8, 314298

 4,90.1017

T

 1,25.108 M .
 2
[OH ]

d.

[ Zn2 ] 

e.

S = [Zn2+] + [Zn(OH)42-] = [Zn2+] + [Zn2+][OH-] 4

T
 4
8
= [OH  ]2 (1   [OH ] )  2,56.10 M .
g. Kết quả khác nhau: (2,56- 1,25)/2,56 = 51%; rất lớn; như vậy sự tạo phức
ảnh hưởng đáng kể đến độ tan)
Câu 3.8. (IChO 43) PbO là một oxit lưỡng tính. Khi hòa tan vào nước xảy ra
các cân bằng:
PbO (r) + H2O






PbO (r) + 2 H2O

Pb2+(aq) + 2 OH- (aq)






Pb(OH)3- (aq) + H3O+ (aq)

T = 8,0×10-16
Ka = 1,0×10-

15

15


(a) Hãy tính giá trị pH của dung dịch tại đó dung dịch Pb2+ 1,00×10-2 M bắt
đầu có kết tủa PbO xuất hiện?
(b) Từ giá trị pH tính được ở phần (a), người ta tăng pH của dung dịch đến
một giá trị nhất định thì kết tủa bắt đầu tan hoàn toàn. Hãy tính giá trị pH
này?
(c) Hãy viết biểu thức tính độ tan của PbO.
(d) Độ tan của PbO đạt giá trị cực tiểu tại pH =9,40. Hãy tính nồng độ của các
cấu tử và độ tan của PbO tại giá trị pH này.
(e) Hãy tính khoảng pH tại đó độ tan của PbO nhỏ hơn 1,0×10 -3 M.
Hướng dẫn giải
[Pb2+][OH-]2 = 8.10-16;

a.



[OH-] = 2,83.10-7 

pH = 7,45;

[Pb(OH)3-][H3O+] = 1.10-15

b.



[H3O+]= 1.10-13



pH = 13;

c.

S = [Pb2+] + [Pb(OH)3-];

d.

[Pb2+]= 8.10-16/ [OH-]2 = 1,27.10-6M;
[Pb(OH)3-] = 10-15/ [H3O+]= 2,51.10-6 M;

 S = 3,78.10-6M;
Mở rộng: chứng minh rằng Smin tại giá trị pH = 9,40;
S  [Pb2  ]  [Pb(OH)3- ] 

8.10-16 1015
1015
12
 2


8
.
10
[
H
]

[OH- ]2 [ H  ]
[H  ]



1015
S '  16.10 [ H ]   2  0
[H ]



[H+]= 3,97.10-10 (pH = 9,40);

e.

1015

S  8.10 [ H ]    103
[H ]



8.1012[ H  ]3  103[ H  ]  1015  0



[H+]1 = 1,12.10-8; pH1 = 7,95;



12

12

 2

[H+] 2 = 1,0.10-12; pH2 = 12,00;
16




7,95  pH  12,00)

3.3. Ảnh hưởng đồng thời của pH và phản ứng tạo phức
Câu 3.9. Tính độ tan của AgI trong dung dịch NH3 0,1M. Biết TAgI = 8,3.1017

; NH3 có Kb = 1,75.10-5 và:
Ag+ + 2NH3






Ag(NH3)2+

;

1,2 = 1,7.107

Hướng dẫn giải
Các cân bằng xảy ra:
AgI






Ag+ + 2 NH3






NH3 + H2O






Ag+ + IAg(NH3)2+
NH4+ + OH-

Thiết lập các phương trình:
T = [Ag+][I-] = 8,3.10-17

1, 2

(1)



[ Ag ( NH 3 ) 2 ]

 1,7.10 7

2
[ Ag ][ NH 3 ]

(2)



[ NH 4 ][OH  ]
Kb 
 1,75.10 5
[ NH 3 ]

(3)

S = [I-] = [Ag+] + [Ag(NH3)2+]

(4)

[NH3] + 2 [Ag(NH3)2+] + [NH4+] = 0,1 M

(5)

[NH4+] = [OH-]

(6)

[NH4+] << [NH3]

Giả sử

[Ag+] << [Ag(NH3)2+] << [NH3]
(5) 

[NH3] = 0,1 M


(3) 

[ NH 4 ]  [OH  ]  0,11,75.10 5  1,32.10 3

(4) 

[I-] = [Ag(NH3)2+]

(7)

(1) 

8,3.1017
8,3.1017
[ Ag ] 


[I  ]
[ Ag ( NH 3 ) 2 ]

(8)



17




(2) 

[ Ag ( NH 3 ) 2 ]
 1,7.107
17
8,3.10
 0,12

[ Ag ( NH 3 ) 2 ]



[Ag(NH3)2+] = 3,76.10-6 M



8,3.1017
8,3.1017
[ Ag ] 

 2,21.1011

6
[ Ag ( NH 3 )2 ] 3,76.10


KTGT: thỏa mãn



S = [I-] = [Ag(NH3)2+] = 3,76.10-6M)

Câu 3.10.

Tính nồng độ cân bằng của các ion Ag+, Br-, Cl-, Ag(NH3)2+,

NH4+ và OH- trong dung dịch bão hoà AgCl và AgBr với NH3 0,020M. Giả
thiết rằng phức Ag(NH3)+ tạo thành không đáng kể.
Cho TAgCl = 10-10; TAgBr = 5.10-13; 1,2 = 108 và Kb= 1,8.10-5.
Hướng dẫn giải
AgCl






Ag+ + Cl

TAgCl = 10-10

AgBr






Ag+ + Br

TAgBr = 5.10-13

Ag+ + 2 NH3






Ag(NH3)2+

1,2 = 108

NH3 + H2O






NH4+ + OH-

Kb = 1,8.10-5

Có:
Giả sử:

[AgL2] + [Ag+] = [Cl] + [Br]

(1)

[NH3] + [NH4+] + 2[AgL2] = 0,02

(2)

[Ag+] << [AgL2]; [Br] << [Cl] ; [NH4+] << [NH3]

(1) 

[AgL2] = [Cl-]

(3)

(2) 

[NH3] + 2[AgL2] = 0,02

(4)
TAgCl



[AgL2] = 1,2[Ag+][NH3] 2 = 1,2



[AgL2]= 0,1 [NH3]

(4) 

[NH3] + 0,2[NH3] = 0,02



[NH3]= 1,67.10-2M



[AgL2] = 1,67.10-3M; [Cl] = 1,67.10-3M;



[Cl ]

[ NH 3 ]2  1, 2

TAgCl
[ AgL2 ]

[ NH 3 ]2

18


[ Ag  ] 
[ Br  ] 

TAgCl


[Cl ]
TAgBr



[ Ag ]

 6.108 M

 8,33.106 M

[OH-] = [NH4+] =

1,67.102 1,8.105  5,48.104 M

KTGT: thoả mãn)
Câu 3.11.

Thêm 0,1 ml Na2S 1M vào 10 ml dung dịch Cu+ 10-2M và CN-

1M ở pH= 12. Tính xem có kết tủa mầu đen Cu2S xuất hiện không?
Biết: TCu2S= 10-47,6. Phức Cu(CN)43- có 1,4= 1030,3,
HCN có pKa= 9, H2S có pK1= 7 và pK2= 12,9.
Hướng dẫn giải
([S2-]= 1,11.10-3M; [Cu+]= 5,9.10-33 => Q= 3,86.10-68 < T => không có kết
tủa)
Câu 3.12. Cho TCu(OH)2 = 4,50 .10–21; MW (Cu(OH)2) = 97,59 g.mol–1
và pKb (NH3) = 4,76.
(a) i. Hãy tính độ tan của Cu(OH)2 trong nước theo đơn vị g/100 mL. Bỏ qua
quá trình tự phân li của nước.
ii. Hãy tính pH của dung dịch bão hòa Cu(OH)2.
(b) Độ tan của nhiều hidroxit kim loại được tăng lên nhờ quá trình tạo phức
của ion kim loại với phối tử như amoniac. Trong một thí nghiệm, người ta hòa

tan hoàn toàn 5,00 mg Cu(OH)2 trong 25,00 mL dung dịch NH3. Biết nồng độ
cân bằng của NH3 trong dung dịch thu được là 1,00 .10–3 M, hằng số bền tổng
cộng của phức Cu(NH3)42+ là 1,4 = 1011,75.
i. Hãy tính nồng độ mol tổng cộng của đồng trong dung dịch thu được.
ii. Hãy tính nồng độ cân bằng của các cấu tử chứa đồng trong dung dịch.
iii. Hãy tính nồng độ cân bằng của NH4+.
iv. Hãy tính pH của dung dịch.
v. Hãy tính nồng độ của dung dịch NH3 ban đầu.

19


Hướng dẫn giải
a. i .

Cu(OH)2






Cu2+ + 2 OHS

2S

Có:

T  [Cu 2 ][OH  ]2  S (2S ) 2  4,50.1021



4,50.1021
S
 1,04.10 7 M
4



S '  1,04.107  0,1 97,59  1,01.106 g / 100ml

ii. Có:

[OH-]= 2S = 21,04 .10-7 = 2,08 .10-7



pH = 14 + log[OH-] = 14 + log (2,08 .10-7) = 7,32;

3

5,00.103
97,59

 2,05.103 M
0,025

b. i.

CCu 2

ii.

Cu(OH)2

Cu2+ + 2 OH-

Cu2+ + 4 NH3
Có:

Cu(NH3)42+

T = 4,50.10-21
1,4 = 1011,75

CCu2+ = [Cu2+] + [Cu(NH3)42+] = 2,05.10-3

(1 )

[Cu ( NH 3 )24  ]
1, 4 
[Cu 2  ][ NH 3 ]4

(2 )

(2 )

[Cu ( NH 3 )24  ] [Cu ( NH 3 )24  ]
[Cu ] 
 11,75

 1,778[Cu ( NH 3 )24  ] (3)
4
3 4
1, 4[ NH 3 ]
10  (10 )

(1 , 3 ) 

[Cu2+] = 1,31.10-3

2

[Cu(NH3)42+] = 7,38.10-4
NH4+ + OH-

iii.

NH3 + H2O

Có:

Kb 



[ NH 4 ]  Kb [ NH 3 ]  104,76 1,00.103  1,32.104 M

iv. Có:


Kb =10-4,76

[ NH 4 ][OH  ] [ NH 4 ]2

[ NH 3 ]
[ NH 3 ]

[OH-] = [NH4+]= 1,32.10-4
pH = 14 + log[OH-] = 14 + log(1,32.10-4) = 10,12

20


CNH3 = [NH3] + [NH4+] + 4[Cu(NH3)42+] = 1.10-3 + 1,32.10-4 +

v.

47,38.10-4 = 4,08.10-3 M)
4. Xác định tích số tan
4.1. Dựa vào độ tan
Câu 4.1. Thêm từ từ dung dịch bari nitrat 0,0010 M vào 200 ml dung dịch
NaF 0,040 M. Khi 35 ml dung dịch bari nitrat đã được thêm vào thì thấy kết
tủa BaF2 bắt đầu xuất hiện. Hãy tính tích số tan của BaF2.
Đáp số: (1,72.10-7)
Câu 4.2. Dung dịch bão hòa Cd(OH)2 có pH = 9,56. Hãy tính tích số tan của
Cd(OH)2.
Đáp số: (2,39.10-14)
Câu 4.3.

Biết 1 lit dung dịch NH3 1M hòa tan được tối đa 0,33 gam AgBr.

Hãy tính TAgBr. Biết phức Ag(NH3)2+ có 1,2 = 5,88.106.
Hướng dẫn giải
[Ag(NH3)2+] = [Br-] = 0,33/188 = 1,76.10-3 M.



[NH3] = 1 – 2[Ag(NH3)2+] = 0,996 M



[ Ag  ] 



T = [Ag+][Br-]= 5,32.10-13)

[ Ag ( NH 3 )2 ]
 3,02.1010
2
1, 2[ NH 3 ]

Câu 4.4. Tính tích số tan của Ca(IO3)2
Thí nghiệm 1. Chuẩn hóa dung dịch natri thiosunfat.
Lấy 10,0 ml dung dịch KIO3 0,0120 M cho vào bình nón. Thêm 2 gam
KI và 10 ml dung dịch HCl 1M. Dung dịch có mầu nâu thẫm. Chuẩn độ bằng
dung dịch Na2S2O3 đến mầu vàng rơm. Thêm 5 ml hồ tinh bột và tiếp tục
chuẩn độ đến mất mầu xanh của phức tinh bột với I3- thấy hết 20,55 ml.
Thí nghiệm 2. Tính độ tan của Ca(IO3)2 trong nước cất.
Lấy 10,0 ml dung dịch bão hòa Ca(IO3)2 cho vào bình nón. Thêm 2 gam

KI và 10 ml HCl 1M. Tiến hành chuẩn độ dung dịch thu được bằng dung dịch
Na2S2O3 ở trên thấy hết 19,20 ml. Hãy:
(a) viết các phản ứng được mô tả trong thí nghiệm.
21


(b) tính nồng độ dung dịch Na2S2O3.
(c) tính nồng độ của IO3-.
(d) tính độ tan của Ca(IO3)2 trong nước.
(e) tính tích số tan của Ca(IO3)2.
Đáp số: a. IO3- + 5 I + 6 H+  3 I2 + 3 H2O
I2 + 2 S2O32-  2 I + S4O62b. 0,0350M;
c. 0,0122 M.
d. 5,6.10-3 M.
e. 7,1.10-7)
4.2. Dựa vào giá trị thế khử chuẩn
o
o
Cho EHg 22 / Hg  0,789V ; EHg 2Cl2 / Hg  0,268V . Hãy tính tích số tan

Câu 4.5.

và độ tan của Hg2Cl2.
Hướng dẫn giải





Hg22+ + 2 e

Hg22+ + 2 Cl-






2 Hg
Hg2Cl2

;

T = [Hg22+][Cl-]2

o
o
Thiết lập công thức tính EHg 2Cl2 / Hg theo EHg 22 / Hg .

Có

o
EHg 2 / Hg  EHg

2
/ Hg
2

2

0,0592

0,0592
T
o
lg[ Hg22  ]  EHg

lg
2
2 / Hg
2
2
[Cl  ]2

o
 EHg

2
/ Hg
2

0,0592
lg T  0,0592 lg[ Cl  ]
2

Khi [Cl] = 1 M thì:

EHgCl

2

/ Hg

o
 EHgCl

2

/ Hg



T = 2,51.10-18

Có

S(2S)2 = T 

o
 EHg

2
/ Hg
2

S 3

0,0592
lg T
2

T

 8,56.10 7 M )
4

Câu 4.6. Cho 3 pin điện hóa với các sức điện động tương ứng ở 298K:
(1) Hg/HgCl2, KCl (bão hòa ) // Ag+ (0,0100 M)/Ag

E1= 0,439 V
22


(2) Hg/HgCl2, KCl (bão hòa ) // AgI (bão hòa)/Ag

E2= 0,089 V

(3) Ag/AgI (bão hòa), PbI2 (bão hòa ) // KCl (bão hòa), HgCl2/Hg

E3=

0,230 V
a) Hãy tính tích số tan của bạc idodua.
b) Hãy tính tích số tan của chì (II) iodua.
o
Cho EAg  / Ag  0,799V , R = 8,314 J/mol/K, F = 96487 C/mol.

Đáp số: a) 1,37.10-16;
b) [Ag+] = 4,58.10-14; [I] = 2,99.10-3;
[Pb2+]= 0,5 ([I] –[Ag+]) = 1,5.10-3;

T = 1,34.10-8

Câu 4.7. (IChO 42) Cho các giá trị thế khử chuẩn sau:
E0, V (298K)

Bán phản ứng
Sn2+ + 2e  Sn

-0,14

Sn4+ + 2e  Sn2+

+0,15

Hg22+ + 2e  2 Hg

+0,79

Hg2Cl2 + 2e  2 Hg

+0,27

+ 2 Cl
(a) Hãy tính hằng số cân bằng của phản ứng sau ở 298 K:
Sn (r) + Sn4+ (aq)






2 Sn2+ (aq)

(b) Hãy tính độ tan của Hg2Cl2 trong nước ở 298 K (theo đơn vị mol/l).
(c) Hãy tính suất điện động chuẩn, E°, của pin nhiên liệu sử dụng phản ứng
sau:
H2 (k) + 1/2 O2 (k)  H2O (l)

ΔG° = –237,1 kJ.mol–1

Hướng dẫn giải
K  10

a.

2 ( 0,15 0,14)
0, 0592

 6,27.109

b. Xác định tích số tan:
Cách 1:
-1 

Hg22+ + 2e  2 Hg
G01 = -nFE01 = -2 964850,79 = -152,4.103 J
23


1

Hg2Cl2 + 2e  2 Hg + 2 ClG02 = -nFE02 = -2 964850,27 = -52,1.103 J


Hg2Cl2






Hg22+ + 2 ClG03 = -G01 + G02 = 100,3.103 J = -RTlnT

G30
100,3.103

 40,48
RT
8,314  298



ln T  



T = 2,62.10-18

Cách 2:






Hg22+ + 2 e
Hg22+ + 2 Cl-






o
Thiết lập công thức tính EHg
Cl
2

2

Hg2Cl2
/ Hg

o
EHg 2 / Hg  EHg

2
/ Hg

Có

2

2 Hg

2

T = [Hg22+][Cl-]2

;

o
theo EHg

2
2

/ Hg

.

0,0592
0,0592
T
o
lg[ Hg22  ]  EHg

lg
2
2 / Hg
2
2
[Cl  ]2

o
 EHg

2
/ Hg
2

0,0592
lg T  0,0592 lg[ Cl  ]
2

Khi [Cl-] = 1 M thì:
EHgCl

2



/ Hg

o
 EHgCl

2

/ Hg

o
 EHg


2
/ Hg
2

0,0592
lg T
2

T = 2,71.10-18

Tính độ tan:
Có

Hg2Cl2






Hg22+ + 2 ClS



S(2S)2 = T



S 3

c. Có:

G0 = -nFE0pin

2S

T 3 2,62.1018

 8,68.10 7 M
4
4

24




E

Câu 4.8.

0
pin

G 0

 237,1.103



 1,23V
nF
2  96485

Kỹ thuật điện hoá thường được dùng để xác định độ tan của các

muối khó tan. Do sức điện động là hàm bậc nhất theo logarit của nồng độ nên
có thể xác định được các nồng độ dù rất nhỏ.
Bài tập này sử dụng một pin điện hoá gồm hai phần, được nối với nhau
bằng cầu muối. Phần bên trái của sơ đồ pin là một thanh Zn nhúng trong dung
dịch Zn(NO3)2 0,200M; còn phần bên phải là một thanh Ag nhúng trong dung
dịch AgNO3 0,100M. Mỗi dung dịch có thể tích 1,00L ở 250C.
(a) Vẽ sơ đồ pin và viết các bán phản ứng xảy ra ở mỗi cực.
(b) Hãy tính sức điện động của pin và viết phương trình phản ứng xảy ra khi
pin phóng điện.
Giả sử pin phóng điện hoàn toàn và lượng Zn có dư.
(c) Hãy tính điện lượng được phóng thích trong quá trình phóng điện.
Trong một thí nghiệm khác, KCl được thêm vào dung dịch AgNO 3 ở
phía bên phải của pin ban đầu. Xảy ra phản ứng tạo kết tủa AgCl và làm thay
đổi sức điện động. Sau khi thêm xong. Sức điện động bằng của pin bằng
1,04V và [K+] = 0,300M.
(d) Hãy tính [Ag+] tại trạng thái cân bằng.
(e) Hãy tính [Cl-] tại trạng thái cân bằng và TAgCl.
Cho: EoZn2+/Zn= -0,76V; EoAg+/Ag= 0,80V.
Đáp số:

a. Zn Zn2+ Ag+  Ag

b. 1,52V

c. 9649C

d. 7,3.10-10M

e. [Cl-] = 0,2M; T = 1,5.10-10)
Câu 4.9. Xem xét pin điện hóa sau:
Pt |H2 (p = 1 atm)|H2SO4 0,01 M|PbSO4(r)|Pb(r).
(a) Hãy tính nồng độ cân bằng của SO42- và pH của dung dịch trong pin trên.
(b) Hãy viết phản ứng xảy ra khi pin phóng điện.

25