de casio ninh binh 2006

Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Khối THCS năm học 2005-2006

Ninh Bình, ngày .. tháng 12 năm 2006
Điểm Bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Bằng số Bằng chữ

Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề)
- Đề thi gồm 3 trang và 10 câu.
- Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
Câu 1Tính giá trị của biểu thức
A = 2 x (2 + 1) x (2
2
+ 1) x (2
4
+ 1+ x (2
8
+ 1) x (2
16
+ 1) = 4294967295

A =

Câu 2: Tìm nghiệm của hệ phơng trình:

=++
=++
1732
1123
22
22
yxyx
yxyx
( ; ) ; ( ; )
( ; ) ; ( ; )
Câu 3:
Cho góc nhọn

thoả mãn sin

+ cos

=
3
4
. Tính giá trị gần đúng của biểu thức S với 5
chữ số thập phân.
S = 1 + sin

+ 2sin
2

+ 3sin
3

S

Đề thi chính thức
Câu 4: Cho dãy số có: U
1
= 60; U
2
= 40; U
3
=
3
80
; U
4
=
7
120
; không thoả mãn: từ số hạng
thứ hai trở đi mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trớc nó với một số không đổi.
1) Tìm các số hạng U
5
; U
7
; U
10
. Tính tổng S
10

của 10 số hạng đầu tiên của dãy số và tích
P
6
của 6 số hạng đầu tiên của dãy số.

U
5
=
U
7
=
U
10
=
S
10



P
6


2) Viết quy trình nhấn phím để tìm liên tiếp theo trình tự: số hạng thứ n, tổng S
n
, tích P
n

của n số hạng đầu tiên của dãy số.

Quy trình bấm phím
Câu 5: Viết quy trình ấn phím trực tiếp (không biến đổi) để tìm nghiệm gần đúng của phơng
trình:
x
53
32

+
-
23
61
+

(x -
34
73


) =
532
1115



Quy trình bấm phím Kết quả
x


Câu 6: Tìm hai giá trị của a để đa thức P(x) = (x + a)
2006

với a

R thoả mãn:
P(x
2
2005) chia hết cho P(x)
a
1


a
2


Câu 7: Cho tam giác ABC góc A = 41
0
, độ dài cạnh AB bằng 2,04255 cm và AC =5,73522cm
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0,84918 cm. Một đờng thẳng đi qua M và trọng tâm G
của tam giác ABC cắt canh AC tại N.
1) Tính AN.
2) Tính diện tích S của tứ giác BMNC.

AN

S


Câu 8:
1) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau:
x

2
+ sinx 1 = 0

x
1


x
2


2) số 465
26
có bao nhiêu chữ số.

có . chữ số

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dới dạng phân số

)
4
1
2006(...)
4
1
6()
4
1
4()
4

1
2(
)
4
1
2005(...)
4
1
5()
4
1
3()
4
1
1(
4444
4444
++++
++++
xxxx
xxxx
Câu 10: Tìm mọi cặp số nguyên dơng (M ; N) thoả mãn tất cả các điều kiện:
- M và N là những só nguyên dơng có 4 chữ số.
- M và N là những số chính phơng.
- Chỉ có hai cặp chữ số tơng ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau.
- Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tơng ứng cùng vị trí của N
là 1
Ví dụ: (M ; N) = (2601 ; 2500)