de casio ninh binh 2005

Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Khối THCS năm học 2004-2005

Ninh Bình, ngày 20 tháng 1 năm 2005
Điểm Bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Bằng số Bằng chữ

Chú ý: - Thời gian làm bài 150 (không kể thời gian giao đề)
- Đề thi gồm 3 trang
- Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi.
- Thí sinh chỉ cần nêu công thức đúng, cách tính cụ thể không cần chứng minh
- Nếu không chỉ định cụ thể kết quả gần đúng tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
Câu 1: Kết hợp trên giấy và máy tính để tính kết quả đúng của biểu thức:
1) A = 7684352 x 4325319
Quy trình tính toán Kết quả
A =
2) B = 375214
2
+ 215843
3

Quy trình tính toán Kết quả
B =

Câu 2: Tìm giá trị gần đúng của x và y (chính xác đến 9 chữ số thập phân):

Đề thi chính thức
1)
9
5
7
4
5
3
2
28
+
+
+x
=
8
5
6
4
7
5
3
12
+
+
+
x
2)
9
7
7

5
3
4
+
+
+
3
2
6
4
2
2
+
+
y
=
5
3
3
3
3
2
1
3
+
+
+
y
x

y

Câu 3:
1) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình (chính xác đến 9 chữ số thập phân):

1
+
x
=
1
3

x
Cách tính Kết quả
x

2) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
3
x
= 4x + 5
x

Câu 4: Giải hệ phơng trình sau (chính xác đến 5 chữ số thập phân):




=++
=+
0485

0662
22
22
yxyx
yxyx
( ; ) ( ; )
Câu 5: Cho dãy số U
n
=
34
)34()34(
nn
+
; (n = 0, 1, 2, )
1) Tính u
1
; u
2
; u
3
u
4
; u
5


U
1
=
U

2
=
U
3
=
U
4
=
U
5
=
2) Lập công thức tính U
n+2
theo U
n
và U
n+1


Câu 6: Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tổng lập phơng các nghiệm của phơng trình:
1,23785x
2
+ 4,35816x 6,98753 = 0
x
1
3
+ x
2
3

Câu 7: Cho f(x) = 3x 1; g(x) =
x
2
(x

0)
1) Tính f(g(x)), g(f(x)) tại x =
3
f(g(x))

g(f(x))

2) Tìm x thoả mãn f(g(x)) = g(f(x))
x

Câu 8: Tìm 2 chữ số cuối cùng của: A = 2
2000
+ 2
2001
+ 2
2002
+ 2
2003
+ 2
2004
+ 2
2005
+ 2
2006

+ 2
2007
Trình bày cách làm:
Câu 9: Trên đờng tròn tâm O bán kính R = 23,456cm, cho liên tiếp các cung AB = 60
0

BC = 90
0
, CD = 120
0
. Tính diện tích tứ giác ABCD (chính xác đến 6 chữ số thập phân)
S

Câu 10: Tính diện tích và chu vi đa giác đều 70 cạnh nội tiếp đờng tròn đờng kính là 5cm
(chính xác đến 8 chữ số thập phân)
S

C