Đề thi HSG 9 -Đề 1

LUYN HC SINH GII L 9
Bài 1 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm
2
cao h = 10
cm. Có khối lợng m = 160 g
a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt
nớc. Cho khối lợng riêng của nớc là D
0
= 1000 Kg/m
3
b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện
S = 4 cm
2
, sâu h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D
2
= 11 300
kg/m
3
khi thả vào trong nớc ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên
của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ
Bi 2:
Hai gng phng giao nhau ti im O cú mt phn x hp vi nhau mt
gúc

. Trờn mt phng phõn giỏc ca gúc

cú ngun sỏng S cỏch O mt
khong a khụng i. Chng minh rng khong cỏch gia hai nh o u tiờn
(mt qua gng th nht,mt qua gng th hai) cú giỏ tr nh nhau i hai
trng hp

= 60
0
,

= 120
0
.
Bi 3: Treo 1 vt vo mt lc k trong khụng khớ thỡ lc k ch 13,8N. vn
treo vt bng lc k nhng nhỳng vt chỡm hon ton trong nc thỡ lc k
ch F=8,8N
a) Vỡ sao cú s chờnh lch ny? gii thớch
b) Tớnh th tớch ca vt v khi lng riờng ca nú.bit khi lng riờng
ca nc 1000kg/m
3
Bi1
(3

)
a) Khi khối gỗ cân bằng trong nớc thì trọng lợng của khối gỗ cân bằng với lực
đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nớc, ta có.
P = F
A
10.m =10.D
0
.S.(h-x)
cm
SD
m
6
.

-h x
0
==
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lợng là .
m
1
= m - m = D
1
.(S.h - S. h)
Với D
1
là khối lợng riêng của gỗ:
hS
m
.
D
1
=

hS
hS
.
.
)
Khối lợng m
2
của chì lấp vào là:
hSDm
=
.

22
Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m
1
+ m
2
= m + (D
2
-
Sh
m
).S.h
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên.
10.M=10.D
0
.S.h
cm
S
hS
m
D
mhSD
5,5
)
.
(
.
=h ==>
2
0

=


Bi 2(3)
Khi

= 60
0
,

= 120
0
cú S,
2
S
,
2
S
nm trờn ng trũn tõm O bỏn kớnh SO =a
a)

=60
0
cú gúc
1
S
O
2
S
= gúc

1
S
OM + gúc MON +gúc NO.
2
S
=

/2 +

+

/2 = 2

=120
0
b)

=120
0
cú gúc
1
S
O
2
S
=
1
S
O S + SO
2

S
= MO S +S O N=

=120
0
Hai ng trũn cú cựng bỏn kớnh thỡ hai dõy cung cú gúc tõm bng nhau s bng nhau
M
h
x
P
F
A
h
h
S
P
F
A
S
1
M S
S O
α
N
O
α
N S
1
S S’ S
2

Bài3(4đ)
Khi treo vật trong không khí vật chịu tác dụng hai lực. trọng lực hướng xuống dưới và lực
đàn hồi của lò xo lực kế hướng lên. Vậtcân bằng P=F (1)
Khi treo vật trong nước , vật chịu tác dụng của ba lực . FAhướng lên , F đàn hồi hướng
lên , P hướng xuống Vậtcân bằng P =F’ +FA F’=P – F’ (2) từ (1) và (2) độ chênh
lệch về chỉ số lực kế đúng bằng lực đẩy FA
b) vật trong không khí P = F = 13,8kg
P = m.10 ; m = P/10 = 1,38 kg
vật nhúng trong nước F
A
=P –F’
F
A
= 13,8 - 8,8 = 5N
F = d.V = 10DV
V = F
A
/10.D = 0,0005 m
3
D’= m/V = 1,38/0,0005 = 2760kg/m
3