Báo cáo thí nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động Xác định thông số bộ điều khiển PID

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp HCM
KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY


BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Xác định thông số bộ điều khiển PID
CBGD: Trần Thụy Uyên Phương
Sinh viên: Trương Đăng Khoa
Lớp 119110B
MSSV: 11911009

Tp HCM, Ngày 23 tháng 11 năm 2013


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

I. XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ ĐK CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN DC
1. Điều khiển vận tốc
Hàm truyền đạt của động cơ DC với tín hiệu ra vận tốc :

a. Xác định K, T, Tt
+Tạo file vt.mdl với nội dung sau :

+Tạo file mvt.m với nội dung:
R=1.91;
Km=60.2*10^(-3);
Ke=0.0602;
L=2.5*10^(-3);
J=66.5*10^(-6);

B=2.5*10^(-6);
sim('vt',[0,2],[],[])
figure(1);
plot(yout1.time,yout1.signals.values,'LineWidth',2);
axis([0 2 0 450]);
grid on;
title('DIEU KHIEN VAN TOC');

Ta vẽ được đồ thị như hình sau, vẽ tiếp tuyến để xác định T, Tt:
K = 400
T = 0.046
Tt = 0.001

P a g e 2 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC
450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29

b. Xác định thông số bộ điều khiển
b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0)
𝑇
KP =
= 0.115
𝐾.𝑇𝑡

b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0)
𝑇
KP = 0.9
= 0.1035
TN =
KI =

10
3
𝐾𝑃
𝑇𝑁

𝐾.𝑇𝑡

𝑇𝑡 = 0.0033
= 31.05

b.3. Bộ điều khiển PID
𝑇
KP = 1.2
= 0.138
𝐾.𝑇𝑡

TN = 2Tt= 0,002
TV = 0.5Tt = 0.0005
𝐾
KI = 𝑃 = 69
𝑇𝑁

KD = KPTV = 0.000069

P a g e 3 | 25

0.3

SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển:
Chỉnh nội dung file vt.mdl như sau:

Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển:

P a g e 4 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

Chạy file mvt.m ứng với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị:
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN P
16
14
12
10
8
6
4
2

0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.25

0.3

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PI
35

30

25

20

15

10

5

0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

P a g e 5 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
40

35

30

25

20

15

10

5

0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

2. Điều khiển vị trí
Hàm truyền đạt của động cơ DC khi ngõ ra là góc quay :

a. Xác định Kpcrit, Tcrit

Hàm truyền đạt của hệ kín :
Gk(S) =

𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 .𝐺(𝑆)
1+𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 .𝐺(𝑆)

Phương trình đặc trưng của hệ kín :

1 + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 .G(S) = 0

1+

𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 .𝐾𝑚
𝑠[(𝐿𝑠+𝑅 )(𝐽𝑠+𝐵)+𝐾𝑚 𝐾𝑒 ]

=0

 𝑠[(𝐿𝑠 + 𝑅 )(𝐽𝑠 + 𝐵) + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 ] + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐾𝑚 = 0
P a g e 6 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

 𝐿𝐽. 𝑠 3 + (𝐿𝐵 + 𝑅𝐽). 𝑠 2 + (𝑅𝐵 + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 ). 𝑠 + 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 𝐾𝑚 = 0
Bảng Routh
LJ = 1.66 x 10-7
LB + RJ = 1.27 x 10-4
4.61 𝑥 10−7 − 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9
1.27 𝑥 10−4
𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10-3

RB + 𝐾𝑚 𝐾𝑒 = 3.63 x 10-3
𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10-3
0

Theo tiêu chuẩn Routh, để hệ thống ổn định thì:
4.61 𝑥 10−7 − 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9
>0

{
1.27 𝑥 10−4
𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 60.2 x 10 − 3 > 0
𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 9.99 𝑥 10−9 < 4.61 𝑥 10−7
{

𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 > 0
 0 < 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 < 46.14
Chọn 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 46.14
Tạo file gq.mdl với nội dung:

Chỉnh thông số KP = 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 46.14; KI = 0; KD = 0

Tạo file mgq.m với nội dung:
R=1.91;
Km=60.2*10^(-3);
Ke=0.0602;
L=2.5*10^(-3);
J=66.5*10^(-6);
B=2.5*10^(-6);
sim('gq',[0,0.3],[],[])
figure(1);
plot(yout2.time,yout2.signals.values,'LineWidth',2);
axis([0 0.3 0 50]);
grid on;
title('DIEU KHIEN GOC QUAY');

Ta được đồ thị:

P a g e 7 | 25

SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY
50
48
44
40
36
32
28

Tcrit

24
20
16
12
8
4
0

0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2

0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29

Đo được Tcrit = 0.042
b. Xác định thông số bộ điều khiển
b.1. Bộ điều khiển P (KI = KD = 0)
KP = 0.5 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 23.07
b.2. Bộ điều khiển PI (KD = 0)
KP = 0.45 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 20.763
TN = 0.83Tcrit = 0.035
𝐾
KI = 𝑃 = 593.2
𝑇𝑁

b.3. Bộ điều khiển PID
KP = 0.6 𝐾𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 27.684
TN = 0.5Tcrit = 0.021
TV = 0.125Tcrit = 0,00525
𝐾
KI = 𝑃 = 1318.29
𝑇𝑁

KD = KP.TV = 0,145

P a g e 8 | 25

0.3


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

c. Vẽ đồ thị tương ứng với bộ điều khiển:

Chỉnh thông số KP, KI, KD tương ứng 3 bộ điều khiển, chạy file mvt.m ứng
với 3 bộ số liệu ta được 3 đồ thị:
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN P
45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PI
1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

P a g e 9 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

II. KHẢO SÁT MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ, VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ
DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID
1. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC
a. KI = KD = 0; StopTime = 10s
0.138
0.5

1
2
KP
POT
0%
0.6%
8.67%
20.38
exl
7.3
2.6
1.4
0.7
txl
0.08s
0.025s
0.02s
0.018
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:

P a g e 10 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
20
18
16
14
12

10
8
6
4
2
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

9

10

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

P a g e 11 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P a g e 12 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

Nhận xét:
- Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl sẽ giảm, thời gian quá độ txl giảm
nhưng lại làm tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT).
b. KP = 2; KD = 0
69
80

100
500
KI
POT
22.8%
23.75%
25.16%
49.67%
exl
0
0
0
0
txl
0.06s
0.08s
0.1s
0.05s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P a g e 13 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
35

30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P a g e 14 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
35

30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nhận xét:
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng KI thời gian quá độ txl sẽ tăng, lúc sau giảm nhưng làm tăng mạnh độ
vọt lố POT
c. KP = KI = 2
0.000069
0.0001
0.001
0.01
KD
POT
15.42%
15%
1.875%
0.025%
exl
0
0
0
0
txl
4.5s
4.6s
4s
5s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:

P a g e 15 | 25

SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
35

30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

10

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

P a g e 16 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID
25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

DIEU KHIEN VAN TOC - BO DIEU KHIEN PID

30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P a g e 17 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

Nhận xét:
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng KD thì độ vọt lố dần về 0
- Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể
2. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC
a. KI = KD = 0; StopTime = 3s
10
23.07
30
50
KP
POT
58.75%
80%
86.79%
_
exl
0
0

0
_
txl
0.5s
1s
1.35s
_
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:
DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

P a g e 18 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

2.5

3

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

0.5

1

1.5

2

P a g e 19 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
800
600
400
200
0
-200
-400
-600
-800

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Nhận xét:
- Khi tăng hệ số KP thì sai số xác lập exl bằng 0, thời gian quá độ txl tăng,
tăng tính dao động của đáp ứng (tức là tăng độ vọt lố POT). Đến một thời
điểm nào đó khi KP quá lớn làm hệ thống không ổn định

P a g e 20 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

b. KP = 2; KD = 0
1
10
50
KI
POT
22.5%
41.04%
97.29%
exl
0
0
0
txl
4.5s
1s
8s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:

70

_
_
_

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P a g e 21 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

10

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
50
45
40
35
30
25

20
15
10
5
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

P a g e 22 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009
9

8

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID

x 10

6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0

1

2

3

4

5

6

7

Nhận xét:
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng KI thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT
nhất định, KI quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định.
c. KP = KI = 2
0.145
0.5
1
KD
POT
7.42%
14.7%
21.56%
exl
0
0
0
txl
4s
4.2s
7s
Các đồ thị tương ứng với 4 trường hợp:

8

9

10

tăng. Đến một thời điểm

10
_
_
_

P a g e 23 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

10

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

P a g e 24 | 25


SVTH: Trương Đăng Khoa – MSSV: 11911009

DIEU KHIEN GOC QUAY - BO DIEU KHIEN PID
30

25

20

15

10

5

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nhận xét:
- Sai số xác lập exl luôn bằng 0
- Tăng KD thời gian quá độ txl và độ vọt lố POT tăng. Đến một thời điểm
nhất định, KD quá lớn sẽ làm hệ thống mất ổn định.

P a g e 25 | 25