Đề thi Toán số 3

Phạm Văn Ngạch - Trường THCS Triệu Thành
Phòng GD-ĐT Triệu Phong
Trường THCS Triệu Thành ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học: 2008- 2009
Môn Toán 9 - Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm): Chọn một trong hai câu sau đây
Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích.
Áp dụng : Tính
40.9,4
Câu 2: Viết bảng tóm tắt ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (không yêu cầu
vẽ hình )
Áp dụng : Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 2 cm. Vẽ (O;3cm), đường thẳng a
có vị trí như thế nào đối với (O)?
B.BÀI TẬP ( 8 điểm ): Bắt buộc
Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =








−
−
−









+
+
+
1
1.1
1 x
xx
x
xx
vớI
1,0
≠≥
xx
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P < 0 ; P > 0 ?
Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số y = - x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = - x + 3 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
Bài 3 ( 3,5 điểm): Cho đường tròn (O,R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp
tuyến MA và MB với đường tròn ( A và B là các tiếp điểm), vẽ đường kính BC .
a) Chứng minh: AC // MO
b) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt tia CA tại D.
Chứng minh rằng: MOCD là hình bình hành.
c) Xác định vị trí của điểm M ở ngoài đường tròn (O) để tam giác ABM đều
1
Phạm Văn Ngạch - Trường THCS Triệu Thành
Biểu điểm kiểm tra học kì I - Môn Toán 9

A. Lí thuyết : 2 đ
Câu1: - Phát biêủ đúng quy tắc (SGK-Toán9T.1) : (1đ)
- Áp dụng :
142.74.4940.9,4
===
(1đ)
Câu 2:- Viết đúng bảng tóm tắt (SGK-Toán9T.1) (1đ)
- Áp dụng : Lập luận được đường thẳng a cắt đường tròn O tại 2 điểm (1đ)
B.Bài tập: 8đ
Bài 1(2.5đ):
a)1.5đ
( ) ( )






−
−
−






+
+
+

=
1
1
11
1
1
x
xx
x
xx
P
(0.5đ)

( )( )
11
−+=
xx
(0.5đ)

x
−=
1
(0.5đ)
b)1đ
+ P<0 <=> 1-x<0 <=> x>1
(0.5đ)
+ P>0 <=> 1-x>0 <=> 0<x<1
(0.5đ)
Bài 2:(2đ)
a) Vẽ đúng đồ thị : (1.5đ)

+ Lập bảng (0.5đ)
+ Vẽ đồ thị (1đ)
b)Tính (0.5đ)
Gọi
α
là góc tạo bởi đương thẳng y = -x+3 và trục Ox, ta có = BAx
Tan OAB =
1
=
OA
OB
=> OAB = 45
0
=>
000
13545180
=−=
α
2
x
y
0
3
3
0
3
3
A
B
O

y
x
3
+−=
xy
α
α
α
Phạm Văn Ngạch - Trường THCS Triệu Thành
Bài 3: 3,5 điểm
- Vẽ hình chính xác : 0,5 đ
a) 1 điểm: Ta có MA= MB ( tính chất tiếp tuyến) và OA = OB = R 0,25đ
=> MO là trung trực của AB => MO
⊥
AB 0,25đ
Mặt khác: tam giác ABC có OA =
2
1
BC => tam giác ABC vuông tại A => AC
⊥
AB 0,25đ
Vậy AC // MO (cùng
⊥
AB) 0,25đ
b) 1 điểm: Ta có tam giác MBO = tam giác DOC (g. c. g) => MO = DC 0,5 đ
Mặt khác MO // DC ( câu a ) 0,25đ
Vậy MOCD là hình bình hành 0,25đ
c) 1 điểm: Tam giác AMB đều <=> góc AMB = 60
0
0,25đ

=> góc AMO = 30
0
0,25đ
=> OA =
2
1
MO => MO = 2OA = 2R 0,25đ
Vậy khi M ở ngoài (O) sao cho MO = 2R thì tam giác AMB đều 0,25đ

3
M
D
A
C
O
B