Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy hình học ở cấp THCS

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG
DẠY HÌNH HỌC Ở CẤP THCS"


1.

1.

ĐẶT VẤN ĐỀ( Lý do chọn đề tài )

Ngày nay tin học đã có vai trò hết sức quan trọng trong cuộc sống, có thể nói hầu
như không có bất kỳ một ngành nào mà không ứng dụng tin học.Vì thế, giáo dục cũng
không nằm ngoài phạm vi đó. Ứng dụng tin học vào việc học và dạy học luôn luôn là một
trong những vấn đề được nhiều người quan tâm. Đặc biệt là việc sử dụng các tính năng
cơ bản của một phần mềm để đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng
của ngành Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) hiện nay.
Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad(GSP) là một phần mềm thực sự hay
và bổ ích và tôi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng nên biết. GSP là phần mềm hình
học động được viết bởi công ty Keypress, là một công ty chuyên viết các phần mềm giáo
dục và sách tham khảo nổi tiếng của Mỹ. Phần mềm này đã được Việt hóa (tính đến nay
là Version 5.00). GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như:
+ Nhỏ gọn dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh . Có thể sao chép tập tin
thực thi là chạy được ngay mà không cần cài đặt. Điều này rất có lợi, bạn chỉ cần lưu nó
vào USB và sau đó có thể chạy trên bất cứ nơi đâu.
+ Phần mềm không cài khóa, vì vậy bạn có thể cài đặt và sử dụng nó mà không cần có
serial hay mã kích hoạt.
+ Các đối tượng hình mà GSPvẽ rất mịn và đẹp.
+ Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển động rất tự

nhiên.
Tóm lại GSP là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình
học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên (GV) giảng bài
và cho học sinh HS học tập môn Hình học đầy hấp dẫn.
Vì thế, với sự hiểu biết ít ỏi về tin học của mình, tôi đã tải phần mềm Geometer's
Sketchpad Version 5.00( phiên bản tiếng việt) và tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm
này. Biết sử dụng các tính năng cơ bản của một phần mềm là một vấn đề không khó. Tuy
nhiên để tận dụng và khai thác hết các tính năng của phần mềm thì hầu như luôn luôn lại
là một điều không dễ. Rút kết kinh nghiệm từ chính mình, một người chỉ mới trọ trẹ biết
sử dụng Geometer's Sketchpad phiên bản 4.06 bằngtiếng Anh được phòng GD &ĐT
Tánh Linh tập huấn từ những năm học trước. Do bản thân tôi không được đào tạo cư bản
về môn học tiếng Anh mà các menu, các thao tác sử dụng lại viết toàn bộ bằng tiếng Anh,
nên việc khai thác và sử dụng phần mềm còn rất hạn chế. Sau khi sưu tầm được phần
mềm Geometer's Sketchpad Version 5.00( phiên bản tiếng việt), tôi mới thật sự hiểu biết


được tác dụng vô cùng hiệu quả của nó trong giảng dạy môn toán trung học cơ sở
(THCS), đặc biệt là phân môn hình học.
Qua thời gian tự tìm hiểu và học hỏi (chủ yếu từ những tài liệu trên Internet) tôi cẩn
thận ghi nhận lại những khó khăn mà mình gặp phải khi tiếp cận với phần mềm. Từ chỗ
chưa biết gì, đến chỗ sử dụng tương đối tôi cũng phải mất một khoảng thời gian nhất
định. Với mong muốn giúp HS tiếp thu kiến thức cơ bản một cách hứng thú, chủ động, dễ
dàng, thông qua những hình hình học động.. Qua quá trình làm việc ấy, tôi thấy mình
cũng đã khám phá ra rất nhiều điều thú vị và bổ ích.Tôi ghi chép tỷ mỷ lại những việc mà
mình đã làm lâu nay đối với HS khối 8 trường THCS Tân Thành, từ đầu năm học 20112012 đến nay. Hy vọng đây là một sáng kiến kinh nghiệm : “Sử dụng Geometer’s
Sketchpad vào giảng dạy môn hình học THCS”. Đề tài này tôi đã tập trung nghiên cứu và
áp dụng năm vấn đề cơ bản sau đây:
1.

1. Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ các hình hình học có số

đo mong muốn.

2.

2.
học.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình

3.

3.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học.

4.

4.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Giải bài tập hình học.

5.

5.
học.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Ôn tập – tổng kết chương hình

2.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
( Nội dung sáng kiến kinh nghiệm )

2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ
Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và
Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, thể hiện trên các văn bản chỉ đạo:
+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và phát
triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu rõ: "Đẩy
mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học,
bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập
của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào
tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
+ Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, ngày 30/7/2001 về việc tăng
cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục, nêu


rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi
nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. CNTT là phương tiện để tiên tới một
“xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy
sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực làm cho CNTT”
+Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây
dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ:"Tích
cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ
thông tin vào hoạt động dạy và học."
Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học. Toán học chứa
đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công
cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán.Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách
giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương
thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định lý,
quy luật chuyển động của các điểm.v.v… khuyến kích HS trao đổi, tranh luận,... từ đó
phát triển các năng lực tư duy ở HS.
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy
thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống

và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s
Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Trường THCS Tân Thành mới được thành lập từ đầu năm học 2004 -2005. Vài năm
học đầu tiên khi mới thành lập, thầy và trò phải nhờ cơ sở vật chất của trường Phổ thông
DTNT huyện để giảng dạy và học tập, đó là những khó khăn chồng chất từ ban đầu. Đặc
điểm nữa là gần 50% HS của nhà trường thuộc dân tộc ít người như: K.ho, chăm,
Răclay, Tày, Nùng, Thái... còn nhiều thói quen, tập tục lạc hậu, chất lượng học tập thấp,
đa số HS không có hứng thú khi học tập đặc biệt là môn toán trong đó có phân môn hình
học. Lý do hình học đòi hỏi tính tư duy cao, HS có hiểu được khái niệm cơ bản thì mới
vẽ được hình, có vẽ được hình thì mới tính toán, mới chứng minh được... Do vậy tôi
thường xuyên trăn trở làm thế nào để HS hiểu được các khái niệm hình học một cách
nhanh chóng, đầy đủ, chính xác, tôi nghĩ rằng chỉ bằng phương pháp trực quan sinh động
là hiệu quả nhất. Mặc dầu vậy để thực hiên được điều đó không phải là dễ, bởi lẽ có
nhiều yếu tố mà chúng ta không thể thực hiện ngay được mà cần phải có một thời gian
chuẩn bị nhất định, mãi tới bây giờ tôi mới bắt đầu thực hiện được. Bởi vì vài ba năm học
gần đây nhà trường mới có điều kiện mua máy tính, máy chiếu đa năng, kết nối internet


chuẩn bị tốt cho việc “Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học” . Các đồng chí cán
bộ quản lí nhà trường, đặc biệt là đồng chí Hiệu trưởng đã quan tâm và động viên cán bộ
giáo viên tích cực tham gia học tập công nghệ thông tin, soạn thảo văn bản, bài giảng trên
máy tính, khai thác các phần mềm dạy học ứng dụng vào giảng dạy.
Phần mềm GSP có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của
các hình hình học phẳng. GV sử dụng GSP để thiết kế bài giảng hình học một cách
nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến HS dễ hiểu bài hơn. Với GSP, ta có thể xây
dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng
một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán
kính cố định đã cho, vẽ đồ thị hàm số cho trước… Một đặc điểm quan trọng của GSP là
cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, GSP sẽ đảm bảo rằng các quan

hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách
nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan
hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Nó giúp cho HS và GV
thiết kế bài giảng có hiệu quả cao hơn, HS tiếp thu kiến thức trực quan sinh động giúp
cho các em tự giác tích cực hơn trong học tập, các em có thể trực tiếp thực hiện được các
thao tác di chuyển các điểm, các hình để tìm ra các tính chất của điểm hoặc của hình
hình học khó thấy như quĩ tích; hình học cần sự minh họa sinh động của mô hình hoặc
hình vẽ nhờ đó HS hiểu nhanh hơn và nhớ lâu, kết hợp lập luận suy diễn và minh họa,
kiểm nghiệm bằng máy tính giúp hình thành kiến thức rèn luyện kĩ năng và phát triển tư
duy của HS. Do đó khi sử dụng GSP HS được hình thành kiến thức mới bằng chính mắt
trực tiếp thấy được qua thao tác vẽ hình, biến đổi hình, đo đạc ...của thầy giáo hoặc bằng
hoạt động thực hành của mình, tự thân HS kiểm nghiệm với sự biến đổi hợp lí của hình
vẽ, mà tìm ra khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý .v.v...Với khả năng minh hoạ sinh
động bằng hình ảnh chuyển động giúp cho HS tiếp thu bài nhanh chóng và nhẹ nhàng
hơn tiếp thu những tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong
chương trình Hình học THCS. Đó là thực trạng vấn đề mà tôi đã chọn việc “Sử dụng
Gmeter’s Sketchpad vào môn hình học THCS”, để thực hiện mục tiêu đổi mới phương
pháp dạy học.
2.3 CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ
Với mục tiêu là không ngừng nâng cao chất lương dạy và học bộ môn toán ở bậc
THCS; đổi mới phương pháp dạy học, thay đổi phương pháp dạy của thầy và phương
pháp học của trò. Ý tưởng nung nấu thì đã từ lâu và cũng đã từng làm thử một vài bài dạy
ở những năm học trước. Nhưng mãi tới bây giờ, từ đầu năm học 2011-2012 đến nay tôi
đã tích cực đưa phầm mềm Gometer,s Sketchpad vào giảng dạy môn hình học khối 8
trường THCS Tân Thành.


Qua thực tế giảng dạy tôi thấy mình cũng đã khám phá ra rất nhiều điều thú vị và bổ
ích, do vậy tôi xin ghi chép lại tỷ mỷ một số việc đã làm cụ thể trong thời gian qua
theo 5 vấn đềsau đây:

2.3.1 Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ các hình học có số đo
mong muốn.
Phần mềm GSP cóchức năng đo đạc được thực hiện đầy đủ, chính xác và nhanh
chóng, khi bạn muốn biết số đo của một đoạn thẳng, góc, cung, hay diện tích ... của một
hình hình học nào đó. Nhưng điều ngược lại là vẽ một hình hình học có số đo bằng những
kích thước cho trước thì hầu như chưa có tài liệu hướng dẫn nào nêu ra . Mặc dù vậy
trong quá trình sử dụng phần mềm, tôi thấy GSP cho phép chúng ta thỏa sức sáng tạo, để
có thể vẽ được tất cả các hình hình học mà mình mong muốn trong chương trình môn
toán THCS.
Chẳng hạn: Trong GSP không có phép đối xứng tâm. Nhưng chúng ta biết rằng phép
đối xứng tâm chỉ là trường hợp đặc biệt của phép quay khi mà góc quay bằng 180°. Vì
vậy, nếu cần thực hiện phép đối xứng tâm, thì chúng ta dùng phép quay và góc quay bằng
180°.
Ví dụ 2.3.1.a. Dùng phép quay trong menu Biến hình để vẽ hai điểm đối xứng
nhau qua một điểm và hai hình đối xứng nhau qua một điểm.
Cũng tương tự như vậy trong các công cụ vẽ của GSP không có công cụ để chúng
ta vẽ có thể vẽ ngay được một hình hình học có kích thước bằng một số đo cho trước.
Nhưng phần mền GSP cho phép chúng ta khai thác các menu một cách rất sáng tạo và
đầy hứng thú .
Ví dụ 2.3.1.b. Dùng phép Tịnh tiến trong menu Biến hình để vẽ một đoạn thẳng
có số đo theo ý muốn.
Chẳng hạn muốn vẽ một đoạn thẳng dài 5cm, ta làm như sau:
- Vào công cụ vẽ điểm
-

, rồi vẽ một điểm trên cửa sổ màn hình GDP.

Vào menu Biến hình > Tịnh tiến.

Bảng điều chỉnh tịnh tiến hiện ra: nhập độ dài ý muốn ( số 5) vào ô trống Khoảng

cách, nếu vẽ đoạn thẳng nằm ngang thì điều chỉnh góc cố định là: 0. rồi nhấn vào
nút Tịnh tiến ở góc phải dưới Bảng điều chỉnh.
Tiếp tục vào menu Dựng hình> Đoạn thẳng : ta được đoạn thẳng có độ dài bằng
5cm ( bạn có thể kiểm nghiệm số đo đoạn thẳng bằng menu phép đo).


Ví dụ 2.3.1.c. Dùng phép quay trong menu Biến hình để vẽ một góc có số đo
theo ý muốn.
Ta cũng có thể vẽ một góc có số đo theo ý muốn bằng cách khai thác phép quay trong
menuBiến hình. Chẳng hạn muốn vẽ một góc có số đo bằng 65o, ta làm như sau:
- Vào công cụ vẽ đoạn thẳng, rồi vẽ một đoạn thẳng trên cửa sổ màn hình GSP.
- Chọn Điểm và đoạn thằng rồi Vào menu Biến hình > Phép quay.
- Bảng điều chỉnh Phép quay hiện ra: nhập độ lớn của góc theo ý muốn( số 65) vào ô
trống Góc cố định, rồi nhấn vào nút Phép quay ở góc phải dưới Bảng điều chỉnh. Ta
được góc có số đo bằng 65o( bạn có thể kiểm nghiệm số đo góc bằng menu phép đo).
2.3.2 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình
học.
Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm toán học nói chung là nền tảng của toàn bộ
kiến thức Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học
đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho
HS. Dạy học các khái niệm – Định nghĩa ở môn hình học THCS nhằm giúp HS: Hiểu
được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó; biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết
thể hiện khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể như vẽ hình và trong
hoạt động giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn; hiểu được mối quan hệ của khái niệm
này với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm... Dạy học khái niệm, định
nghĩa bao gồm các bước:
•

Tiếp cận khái niệm;

•

Hình thành khái niệm;

•

Củng cố khái niệm;

•

Vận dụng khái niệm.

Sử dụng GSP vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình học bằng cách : GV trực
tiếp các thao tác vẽ hình trên cửa sổ màn hình GSP, HS quan sát, theo dõi các thao tác vẽ
hình ( HS tiếp cận khái niệm), bằng trực quan HS nhận biết được tính chất đặc trưng của
hình vừa được vẽ (HS hình thành khái niệm) chẳng hạn như: vẽ hai đường thẳng song
song, vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ trung điểm đoạn thẳng, vẽ tia phân giác, vẽ trung
trực đoạn thẳng, vẽ đường tròn. v. v... Do ưu điểm của phần mềm GSP là cho phép ta
thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các
quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến
đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự


động thay đổi theo. Ví dụ khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn
thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nên
khi HS bước đầu đã nhận biết được tính chất đặc trưng của hình vừa được vẽ(HS hình
thành khái niệm), GV tiếp tục cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng hình vẽ vẫn giữ
được tính chất đặc trưng của nó, điều này làm cho HS khẳng định thêm về tính chất đặc
trưng (HS được củng cố khái niệm). Từ đó khi đã nắm chắc khái niệm HS có thể vận
dụng khái niệm để giải bài tập và giải quyết những vấn đề của thực tiễn.

Ví dụ 2.3.2.a.

Khi dạy: “ Định nghĩa hình thang” tôi đã làm như sau:

- Vẽ trực tiếp trên màn hình GSP một hình thang ABCD, khi vẽ cho HS thấy được cạnh
BC//AD. Và giới thiệu đó là một hình thang.
- Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về sự song song của hai
cạnh BC và AD. Từ đó cho HS rút ra định nghĩa hình thang.
- Khi giải bài tập ?1 trg 69 (sgk lớp 8 tập 1): “ Em có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh
bên của hình thang” .
Để HS kiểm tra bằng thực tế GV tiến hành:
- Đo các cặp góc kề với một cạnh bên, bằng menu phép đo. Rồi cho HS tính tổng hai góc
kề một cạnh bên bằng máy tính cầm tay ( kết quả 180o ).
- Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về tổng số đo hai góc kề
với một cạnh bên có thay đổi hay không. Từ đó cho HS rút ra kết luận: “ Tổng hai góc kề
một cạnh bên của hình thang bằng 180o” một cách thoải mái chủ động và đầy hứng thú.
- Cuối cùng GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa hình thang và tính chất của hai đường
thẳng song song các em đã được học từ lớp 7 để HS có thể chứng minh được là: “ Tổng
hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180o”
Ví dụ 2.3.2.b.

Khi dạy định nghĩa : “hình bình hành” tôi làm như sau:

GV trực tiếp vẽ hình trên GSP, để HS theo dõi các thao tác vẽ hình.
Bước 1: vẽ 3 điểm A, B, C và vẽ hai đoạn thẳng AB; BC.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua điểm C và song song với AB và vẽ đường thẳng đi qua
điểm A, song song với BC. Chọn tên điểm giao nhau của hai đường thẳng song song là
D.
Bước 3: Ẩn hai đường thẳng song song vừa vẽ, rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng CD và AD. Ta
được tứ giác ABCD.

Bước 4: GV hỏi: Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
HS trả lời: Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau.
Từ nhận xét trên GV giới thiệu tứ giác ABCD được gọi là Hình bình hành.
Như vậy bằng trực quan HS đã hình thành được khái niệm hình bình hành.
Để củng cố khái niệm GV tiếp tục:
Bước 5: Di chuyển điểm D trong mặt phẳng, cho HS theo dõi và nhận xét về sự song
song của các cặp cạnh đối ( mặc dù hình vẽ thay đổi nhưng các cặp cạnh đối vẫn song
song), rồi cho HS rút ra định nghĩa hình bình hành.
2.3.3. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học.
Vị trí và yêu cầu của dạy định lý hình học ở bậc THCS là cung cấp cho HS một hệ
thống kiến thức cơ bản của môn hình học, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả
năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Việc dạy các định lý
hình học ở bậc THCS cần đạt các yêu cầu: HS nắm được nội dung các định lý và những
mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lý vào hoạt động giải bài
tập cũng như các ứng dụng khác; Làm cho HS thấy được sự chứng minh chặt chẽ, suy
luận chính xác ( tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức của HS THCS), phát triển năng lực
chứng minh toán học.v.v...
Dạy học định lý, tính chất hình học bao gồm các bước:
•

Tiếp cận định lý.

•

Hình thành định lý.

•

Củng cố định lý.

•

Vận dụng định lý.

Sử dụng GSP vào dạy - học các định lý, tính chất hình học bằng cách : GV vẽ hình,
và thực hiện các thao tác đo độ dài, đo góc ... bằng menu “phép đo” để HS quan sát
( Tiếp cân định lý) . HS hoạt động so sánh hoặc tính toán, suy đoán, suy diễn tìm ra tính
chất của : điểm, góc, cạnh, đường chéo ... HS phát hiện được nội dung của định lý ( Hình
thành định lý) .
Để HS có khẳng định chắc chắn GV cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng các tính
chất đó của hình vẽ vẫn không thay đổi. Điều này làm cho HS có một niềm tin chắc chắn
vào sự đúng đắn của định lý. Nhưng dạy học chứng minh định lý trước hết cần cho HS
thấy rằng : những điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ thật ra chỉ là một hoặc một vài hình


vẽ mà thôi. Vấn đề đặt ra là tính chân thực của mệnh đề tổng quát không thể thử trực tiếp
trên vô số trường hợp như các khoa học thực nghiệm khác, vì vậy ta cần phải chứng minh
nó bằng suy luận lập luận toán học logic.
Do đó sử dụng phần mềm GSP là chỉ giúp HS tiếp cận và hình thành định lý, chứ
không thể thay thế cho việc chứng minh định lý. Tuy vậy nhưng khi sử dụng GSP vào
dạy tính chất của các hình tôi thấy thật thú vị, nhất là HS có nhiều hứng thú trong học
tập, các em tập trung quan sát sự di chuyển của các hình vẽ để phát hiện ra tính chât của
các đối tượng hình học một cách chủ động, tinh tường và đầy sáng tạo, tự bản thân các
em rút ra tính chất hoặc định lý bằng nhìn thấy trên hình vẽ,chứ không phải chỉ đọc sách
giáo khoa trả lời như trước đây. Ví dụ 2.3.3.a. Khi dạy định lý về: “ Tổng các góc của
một tứ giác”
tôi đã tiến hành như sau:
-

Vẽ trực tiếp một tứ giác ABCD trên của sổ màn hình GSP.

-

Đo các góc của tứ giác bằng menu “phép đo”.

-

Cho HS tính tổng số đo các góc của tứ gác ABCD ( bằng 360o)

- GV di chuyển một đỉnh của tứ giác, lúc này các góc của tứ giác ABCD cũng thay đổi
theo, tất nhiên số đo các góc cũng thay đổi và hiển thi trên màn hình. GV Cho HS cộng
lại 2 hoặc 3 lần khi tứ giác thay đổi. Kết quả tổng các góc của tứ giác vẫn không thay đổi
( bằng 360o).
- GV cho HS nhận xét, rút ra định lý: Tổng các góc của tứ giác bằng 360o.
- Việc chứng minh định lý phải thực hiện theo bài ? 3 (Sgk, trg 65 hình học lớp 8 tập 1).
Ví dụ 2.3.3.b. Khi đạy định lý 3 về “ Đường trung bình của hình thang” tôi đã tiến hành
như sau:
- Vẽ hình thang ABCD trực tiếp trên màn hình GSP, vẽ trung điểm E của cạnh AB
bằng menu dựng hình, chọn cạnh DC và điểm E vẽ đường thẳng đi qua E song song với
CD, nó cắt BC tại một điểm, đặt tên cho điểm đó là F.
- Ẩn đoạn thẳng BC, vẽ FB và FC lấy số đo hai đoạn FB và FC cho HS nhận xét chúng
có bằng nhau không?
- Di chuyển đỉnh A của tam giác cho HS quan sát và nhận xét số đo của hai đoạn FB và
FC, từ đó cho HS rút ra nhận xét: “ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của
hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai”


Ví dụ 2.3.3.c.

Khi dạy định lý 4 về: “ Đường trung bình của hình thang”

tôi đã tiến hành như sau:
Đo độ dài đường trung bình EF và độ dài hai cạnh đáy AB và CD bằng menu phép
đo, cho HS so sánh độ dài đường trung bình EF và Tổng độ dài của hai đáy AB + CD,
rồi rút ra nhận xét: “Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng
nửa tổng hai đáy”
Ví dụ 2.3.2.d. Khi dạy : “ Các tính chất của hình bình hành”
- Đo các cạnh đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình
hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các cạnh
đốicủa hình bình hành.
- Đo các góc đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình
hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các góc
đối của hình bình hành.
- Đo các khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo bằng menu phép đo rồi so sánh,
GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so
sánh rồi rút ra nhận xét về giao điểm hai đường chéo của hình bình hành.
2.3.4 Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Giải bài tập hình học.
Vị trí chức năng của dạy học giải bài tập toán học nói chung, môn hình học THCS
nói riêng là tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng
cố hoặc kiểm tra...; chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức
năng kiểm tra. Yêu cầu đối với lời giải không có sai lầm; lập luận phải có căn cứ chính
xác; lời giải phải đầy đủ...
Trình tự dạy học giải bài tập thể hiện qua các bước:
•

Tìm hiểu nội dung bài toán;

•

Xây dựng chương trình giải;

•

Thực hiện chương trình giải;

•

Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.

Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học giải bài tập hình học, trước hết là vẽ
hình . Bởi một yêu cầu có tính bắt buộc đối với việc giải một bài toán hình học là phải vẽ
hình; hình vẽ chính xác giúp HS tìm hiểu nội dung bài toán một cách dễ dàng hơn, từ đó


có thể nhanh chóng xây dựng được chương trình giải. Trước lúc thực hiện chương trình
giải HS có thể kiểm nghiệm kết quả bằng sự tính toán của GSP qua menu phép đo như
đối với các bài toán tính góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích, so sánh diện tích
v.v...
Đối với các bài toán chứng minh các em có thể di động hình để tìm ra tính chất
hình học cần làm sáng tỏ, bởi trong GSP khi hình vẽ “ Cha” di động thì các hình vẽ
“ Con” trên nó di động theo nhưng vẫn giữ nguyên tính chất. Đặc biệt có thể tạo vết cho
điểm hoặc cho đối tượng hình học cần phải chứng minh, điều này giúp HS phát hiện
nhanh chóng kết quả, để có thể từ đó hình thành các bước lập luận để chứng minh. Đối
với những bài toán quỹ tích ở lớp 9 điều này thật là thú vị không chỉ là cho HS mà kể cả
GV.
Có một điều cần lưu ý rằng : Đối với những bài tập có liên quan đến việc tính toán, thì
menu phép đo chỉ là để HS kiểm nghiệm kết quả mà thôi. Phải cho HS thấy đó chỉ là đáp
số đúng giúp chúng ta kiểm tra bài giải của mình có đúng hay không, chứ đó không phải

là lời giải HS cần làm.
Đối với các bài tập chứng minh cũng vậy, GSP chỉ là giúp HS phát hiện nhanh chóng
tính chất của đối tượng hình học cần phải chứng minh, chứ đó không phải là lời giải của
bài toán.
Ví dụ 2.3.4.a. Bài tập 1/ trang 66/( sgk hình học lớp 8)
Đây là một bài tập yêu cầu tính số đo góc của tứ giác, nhằm để củng cố luyện tập
về định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 o. GV chuẩn bị vẽ hình chính xác để
khi trình chiếu HS kiểm tra số đo góc bằng menu phép đo, để khẳng định cho sự tính
toán của bản thân. Qua đây mà các em xây dựng thêm được lòng tự tin, tự chủ trong học
tập. Đặc biệt ở câu d) có góc K và góc M hình vẽ có số đo các góc ngoài, GV dùng
menu phép đo để cho HS thấy tổng góc ngoài và góc trong ở tại một đỉnh luôn bằng 180 o.
Ví dụ 2.3.4.b.

Bài tập 9/( trang 119/ sgk hình học lớp 8)

Đây là một bài tập tính diện tích của hình vuông, và diện tích của tam giác vuông.
Bài toán lồng ghép tam giác vuông vào hình vuông. Từ sự lớn hơn gấp 3 lần của hình
vuông để suy ra một cạnh của tam giác vuông. HS dựa theo công thức đã học các em dễ
dàng tính được diện tích hình vuông bằng 144 cm2 và từ công thức tính diện tích tam giác
vuông các em có hệ thức 6x = 48, từ đó suy ra x = 8 cm.
Hình vẽ trên màn hình GSP để giúp HS:
-

Dễ hình dung ra yêu cầu bài toán.


Khi kéo điểm E trên đoạn thẳng AB sao cho diện tích bằng 48,00 cm 2, là đã tạo
cho HS một sự hưng phấn, kích thích sự tò mò tính toán.
Cuối cùng kết quả vào menu phép đo giúp cho các em kiểm tra lại được đáp số và
lời giải của mình đã chính xác hay chưa.

Ví dụ 2.3.4.c. Bài tập 16/( trang 121/ sgk hình học lớp 8)
Đây là một bài tập so sánh diện tích của tam giác và hình chữ nhật có 2 kích thước
bằng nhau thì diện tích hình chữ nhật bao giờ cũng gấp 2 lần diện tích hình tam giác.
Hình vẽ trên màn hình GSP cho phép chúng ta di động, nhưng dù hình dạng, kích
thước có thay đổi thì diện tích hình chữ nhật vẫn gấp 2 lần diện tíc hình tam giác. Điều
này vừa trực quan sinh động gây hứng thú học tập, vừa xây dựng cho các em một cách
nhìn khoa học biện chứng.
2.3.5. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Ôn tập – tổng kết chương hình
học.
Mục đích dạy học ôn tập toán học nói chung, môn hình học THCS nói riêng là: ôn
tập, tổng kết, hệ thống hóa và khái quát hóa tri thức, kỹ năng sau khi học xong một
chương, một phần hay toàn bộ chương trình môn học. Cấu trúc bài dạy học ôn tập là: Tổ
chức cho HS hệ thống hóa, khái quát hóa trên cơ sở đã được chuẩn bị trước nhằm xây
dựng nên những bảng tổng kết, các sơ đồ, biểu đồ... tổng kết bài học; hướng dẫn công
việc ở nhà. Khi dạy ôn tập không phải là tiết chỉ để nhắc lại các kiến thức đã học mà tiết
ôn tập là giúp cho HS tìm ra mạch kiến thức cơ bản của nội dung được học Do đó phải có
bảng hệ thống thể hiện mối quan hệ giữa các hình hình học, sự giống nhau, sự khác nhau
giữa các khái niệm, định nghĩa, định lý,tính chất, dấu hiệu nhận biết v.v...Và một yêu cầu
bắt buộc đó là HS phải được chủ động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức. Để thực
hiện tốt cho các tiết dạy học ôn tập việc sử dụng các phần mền dạy học để hỗ trợ là rất
cần thiết. Đặc biệt đó là phần mềm Geometer’s Sketchpad(5.0), nó cho phép trong một
thời gian ngắn nhất, tạo ra được một hệ thống các hình hình học có mối quan hệ với nhau
như đã nêu trên một cách nhanh chóng, chính xá và sinh động, làm cho HS dễ hiểu hơn.
Ví dụ 2.3.5.. Khi dạy bài tổng kết chương tứ giác, tôi đã tiến hành như sau:
Bảng hệ thống hình vẽ các hình đã học trong chương tứ giác
- Để giúp HS hệ thống các hình đã học, tôi trực tiếp vẽ các hình đã học trên màn hình
bằng cách : vẽ 4 điểm, rồi vào menu dựng hình vẽ các đoạn thẳng ta được một tứ giác. Di
chuyển bất cứ đỉnh nào của tứ giác ta được các loại tứ giác, nhưng GV giới thiệu chúng ta
chỉ nghiên cứu về tứ giác lồi, còn các tứ giác khác sẽ học ở các lớp trên.

Từ hình tứ giác đó GV sao chép và dán, rồi di động các đỉnh để được tất cả các loại tứ
giác đã học như: hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông... một cách nhanh chóng và chính xác
đầy hứng thú.
Bảng hệ thống các kiến thức cơ bản của các hình đã học trong chương tứ giác
Để giúp HS hệ thống các kiến thưc cơ bản về các hình đã học như: định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết của mỗi hình ; tôi đã lập sẵn bảng hệ thống kiến thức cơ bản ở
trang word chỉ cần sao chép và dán sang màn hình GSP. HS quan sát và lần lượt ôn tập
lại khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình một cách hệ thống, đầy đủ,
nhanh chóng.
Bảng hệ thống các phương pháp chứng minh các hình đã học trong chương tứ giác
Để giúp HS hệ thống các phương pháp cơ bản để chứng minh các hình đã học, tôi sao
chép và dán bảng hệ thống các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã được chuẩn bị sẵn từ
trang word. Qua mỗi hình trong bảng tôi cho HS quan sát và rút ra các phương pháp cơ
bản để chứng minh. Cuối cùng tôi lấy bài tập để minh họa như bài đã soạn ở màn hình
dưới đây.
2.4 HIỆU QUẢ CỦA SKKN
Trong một thời gian vừa tìm hiểu học tập phần mềm GSP vừa đưa vào áp dụng cho
HS các lớp 8A, 8B, 8C trường THCS Tân Thành, từ đầu năm học 2011- 2012 đến nay.
Qua thực tế giảng dạy tiếp xúc với HS hàng ngày và kết quả khảo sát về sự hứng thú học
tập môn hình học của HS khối 8 trường THCS Tân Thành, tôi thấy việc sử dụng phầm
mềm dạy học Gmeter’s Sketchpad thật sự đã tác động mạnh mẽ vào sự hứng thú học tập
của HS. Vào mỗi giờ học có sử dụng phầm mềm GSP HS chăm chú quan sát, hăng hái
phát biểu, thể hiện sự hiểu bài một cách rõ rệt. HS phát biểu những điều các em phát hiện
được về các tính chất của đối tượng hình học trên hình vẽ, nhờ hình vẽ di động mà tính
chất của các đối tượng hình học không thay đổi; không còn tình trạng nhìn sách giáo
khoa trả lời như trước đây. Sự hưng phấn của các em còn thể hiện ở nhiều câu hỏi rất lý
thú, đầy ngạc nhiên và vô tư của lứa tuổi học trò. Chẳng hạn có em HS hỏi: “ Tại sao máy
tính (tức là GSP) không có phần trình bày luôn lời giải hoặc bài chứng minh để học môn

hình cho khỏe hở thầy”?Hoặc có HS hỏi :
“ Lên cấp III chúng em có còn dùng phần mềm này để học hình nữa không”?,v.v...Thực
sự tôi thấy khai thác và sử dụng phầm mềm GSP vào giảng dạy đã làm thay đổi cách


nhìn, cách nghĩ và cách học của HS là hoàn toàn rõ rệt. Sự hứng thú trong học tập bộ
môn đã tăng lên thể hiện qua bảng khảo sát dưới đây:
Bảng 1:Kết quả khảo sát sự hứng thú học tập môn hình học khối 8
(Khảo sát vào đầu năm học 2011-2012)
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình học
Lớp Sỉ số

Không thích

Thích vừa

Số
lượng

Số
lượng

( em)

Tỷ lệ
%

Rất thích

(em)

Số
Tỷ lệlượng
%
(em)

Tỷ lệ
%

8A 23

14

61

6

26

3

13

8B 20

13

65

4

20

3

15

8C 22

13

59

4

18

5

23

Ghi
chú

Bảng 2:Kết quả khảo sát sự hứng thú học tập môn hình học khối 8
(khảo sát vào gần cuối học kỳ II, năm học 2011-2012)
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình học
Lớp Sỉ số

Không thích

Thích vừa

Số
lượng

Số
lượng

( em)

Tỷ lệ
%

Rất thích

(em)

Số
Tỷ lệlượng
%
(em)

Ghi
chú
Tỷ lệ
%

8A

23

5

22

9

39

9

39

8B

20

3

15

9

45

8

40

8C

22

4

18

6

27

12

55


Bảng 3: Bảng so sánhkết quả khảo sát sự hứng thú học tập
môn hình học khối 8
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình
học
Thời
Không thích
điểm
Sỉ số
khảo sát
Số
Tỷ lệ
lượng
%

( em)

Thích vừa
Số
lượng
(em)

Rất thích

Ghi
chú
Số
Tỷ lệlượng Tỷ lệ
%
%
(em)

Đầu học
65
kỳ I

40

14

11

Cuối
học kỳ65
II

12

24

29

So sánh
sự tăng65
(giảm)

Giảm Giảm Tăng

Tăng

28

15%

43%

10

Tăng 18

Tăng
28%

Ghi chú: -Không thích: là những HS hoàn toàn không thích học môn hình học.
Thích vừa : là những HS thích học môn hình học tùy theo bài học ( có bài thích,

có bài không thích).
-

Rất thích: là những HS yêu thích học môn hình học.

Về chất lượng học tập bộ môn toán nói riêng và cũng như tất cả các môn học
khác ở trường THCS Tân Thành nói chung là thấp hơn so với mặt bằng chung toàn
huyện, điều đó đã làm nhiều người quan tâm lo lắng, nhất là lãnh đạo phòng GD&ĐT
Tánh linh, đã trực tiếp làm việc với nhà trường ngay từ ngày đầu tiên bước vào năm học
2011-2012. Do đó cũng ngay từ đầu năm học 2011-2012, toàn thể thầy và trò đã nỗ lực,
tìm bằng mọi phương pháp nâng cao chất lượng dạy và học. Trong đó có rất nhiều biện


pháp như: tăng cường dạy phụ đạo cho HS yếu kém, bồi dưỡng HS giỏi, tích cực đổi mới
phương pháp dạy học, tích cực ứng dụng công nghệ tin học vào giảng dạy v.v... nên chất
lượng học tập các bộ môn văn hóa nói chung, bộ môn toán nói riêng đã tăng lên rõ rệt,
tạo ra sự đột biến đáng mừng, trong đó tăng đáng kể về đội ngũ HS giỏi cấp huyện và cấp
tỉnh.
Riêng bộ môn Toán khối 8 đã dành được kết quả khá cao trong học kỳ I năm học
2011-2012. Toàn khối có 1 HS đạt HSG giải máy tinh bỏ túi, có 2 HS tham dự thi
violympic Toán học cấp huyện, tuy không đạt giải nhưng đã dành điểm cao nhất toàn
khối 8 trong huyện.
Kết quả khảo sát chất lương môn Toán đầu năm và học kỳ I năm học 2011-2012, thể
hiện rõ như sau:
Bảng 1: Kết quả khảo sát chất lượng môn toán khối 8
đầu năm học 2011- 2012