Đề kiểm tra 45 phút học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Phan Ngọc Hiển, Cà Mau năm học 2016 - 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

KIỂM TRA 1 TIẾT

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

Tổ: Toán

MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 11

---------------------

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI

Câu 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau:





a) y  tan  x  
3


b) y 

3x  1
2 cos x  1

Câu 2 (5,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) sin2x 

3
2

b) 2 sin 2 x  3cos x  3  0
c) 2sin x.cosx  3 cos2x   2

3
2
Câu 3 (2,0 điểm): Cho hàm số y  f (x)  sin x  cos 2x  5
2
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
………………………………………………………


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Hướng dẫn chấm- đáp án
Câu
1
a

Nội dung

Tìm tập xác định của các hàm số sau:


y  tan  x  

3


 
  k
3 2
5
x
 k, k  Z
6
 5

TXĐ: D   \   k, k   
6

3x  1
y
2 cos x  1
2 cos x  1  0
Hàm số xác định khi
1
 cos x  
2
2
x
 k2, k  Z
3

Hàm số xác định khi
1.5đ

b

1.5đ

2
a

1.5

b
1.5

Điểm
3.0

x

0.5
0.5
0.5

0.5
0.25
0.25

TXĐ: D   \   2   k 2  , k   

0.5

Giải các phương trình sau:

5.0



PT: sin2x 

3
2

 sin2x  sin


3

3



0.5



2x  3  k2

2x      k2

3

0.5


x 

x 


0.5


 k
6
, k Z

 k
3

PT: 2 sin 2 x  3cos x  3  0
 2 cos 2 x  3cos x  5  0 (1)

1.5

Đặt t  cos x,  1  t  1

0.25

(1)  2t 2  3t  5  0
 t   1    1;1 
 

 t  5    1;1 

2

0.5

0.25
0.25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu
c

t  1  cos x  1  x    k2

Nội dung

PT: 2sin x.cosx  3 cos2x   2
 sin2x  3 cos2x  2

1
3
 sin2x 
cos2x  1
2
2
2.0




 sin2x.cos  cos2x.sin  1
3
3


 sin  2x    1
3



   k2
3
2

 x    k, k  Z
12
 2x 

3
a.

1.0
b

3
2
Cho hàm số y  f (x)  sin x  cos 2x  5
2

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
2.0
1.0

Tập xác định: D  R

0.25

x  D   x  D

0.25

3
3
f ( x )  sin 2 ( x )  cos 2( x )  5  sin 2 x  cos 2 x  5  f ( x )
2
2

0.25

Hàm số chẵn
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

0.25

Tập xác định: D  R

0.25

11
2
11
11
11
9
11 13
1  cos2 x  1  1   cos2 x   1    cos2 x  
2
2
2
2
2 2
9
13
 f  x   ; x

2
2
13
GTLN f  x  
( khi cos2 x  1  x  k  (k  Z)
2
9


GTNN f  x   ( khi cos2 x  1  x   k  (k  Z)
2
2

Biến đổi được f ( x)  cos2 x 

1.0

Điểm
0.25
2.0

1.0

0.25
0.25

0.25