Thi HKII _ 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán - Lớp 12 - Năm học : 2004 - 2005
Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề )
---------------------------------------
Bài 1 : ( 4đ ) Cho hàm số y =
2
x 3x + 6
x 2
−
−
có đồ thò ( C )
a) Khảo sát hàm số . (2.5đ )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò ( C ) biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d : y =
3
4
x – 1 . (1đ )
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò ( C ), trục hoành , hai đường thẳng
x = 3 , x = 5 . (0.5đ)
Bài 2 : ( 1.5đ ) Trong mp( Oxy ) cho hypebol ( H ) đi qua điểm M có hoành độ x
M
= 5,
các bán kính qua tiêu của điểm M là
41
4
và
9
4
.
a) Viết phương trình chính tắc của hypebol ( H ). (1đ )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H ) biết tiếp tuyến đó song song với đường

thẳng ∆ : 5x – 4y – 1 = 0 . ( 0.5đ )
Bài 3 : ( 3đ ) Trong không gian ( Oxyz ) , cho ba điểm A( 1 ; 2 ; 0 ) , B( 2 ; 1 ; –1 ) ,
C( 0 ; 1 ; 1 ) .
a) Viết phương trình mặt phẳng ( OBC ) . Tính sin của góc giữa đường thẳng OA
và mp ( OBC ) . ( 1đ )
b) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm A qua mp ( OBC ) . ( 1đ )
c) Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC . ( 1đ )
Bài 4 : ( 2đ ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhò thức
3
4
7
1
x
x
 
 ÷
 
+ với x > 0 .
----------------- Hết -----------------
Họ và Tên HS :.................................................................................Lớp :..............
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn : Toán - Lớp 12 - Năm học : 2004 - 2005
Thời gian : 90’ ( Không kể thời gian giao đề )
---------------------------------------
Bài 1 : ( 4đ ) Cho hàm số y =
2
x 2x + 2
x 1
−
−

có đồ thò ( C )
a) Khảo sát hàm số . (2.5đ )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò ( C ) biết tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d : y =
3
4
x +1 . (1đ )
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò ( C ), trục hoành , hai đường thẳng
x = 2 , x = 4 . (0.5đ)
Bài 2 : ( 1.5đ ) Trong mp( Oxy ) cho hypebol ( H ) đi qua điểm M có hoành độ x
M
= – 5,
các bán kính qua tiêu của điểm M là
41
4
và
9
4
.
a) Viết phương trình chính tắc của hypebol ( H ). (1đ )
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( H ) biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng ∆ : – 5x – 4y + 3 = 0 . ( 0.5đ )
Bài 3 : ( 3đ ) Trong không gian ( Oxyz ) , cho ba điểm A( 2 ; 1 ; –1 ) , B( 0 ; 1 ; 1 ) ,
C( 1 ; 2 ; 0 )
a) Viết phương trình mặt phẳng ( OBC ) . Tính sin của góc giữa đường thẳng OA
và mp ( OBC ) . ( 1đ )
b) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm A qua mp ( OBC ) . ( 1đ )
c) Viết phương trình mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC . ( 1đ )
Bài 4 : ( 2đ ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhò thức
4

3
7
1
x
x
 
 ÷
 
+ với x > 0 .
----------------- Hết -----------------
Họ và Tên HS :.................................................................................Lớp :..............