SKKN PHƯƠNG PHÁPGIẢI BÀI tập HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG II TAM GIÁC

1.TÊN ĐỀ TÀI:

“PHƯƠNG PHÁPGIẢI BÀI TẬP HÌNH
HỌC 7- CHƯƠNG II TAM GIÁC”
2. ĐẶT VẤN ĐỀ:
2.1:Tầm quan trọng của vấn đền nghiên cứu:
Là một giáo viên dạy toán ở trường THCS tôi luôn suy nghĩ để làm sao
kiến thức truyền đạt đến các em một cách đơn giản, dễ hiểu nhưng chắc chắn,
các em có những kiến thức cơ bản vững vàng, tạo điều kiện cho các em yêu thích
môn toán, tránh cho các em có suy nghĩ môn toán là khô khan và khó tiếp cận.
Tuy vậy, trong việc truyền đạt kiến thức cho các em và qua những giờ luyện
tập, giảng dạy trên lớp, kiểm tra bài tập về nhà… tôi nhận thấy một điều, có
những kĩ năng giải toán mà học sinh rất rễ bị ngộ nhận và mắc sai lầm trong khi
giải (kể cả học sinh giỏi). Từ đó tôi đã đi sâu vào tìm tòi để tìm ra những nguyên
nhân rồi từ đó có những biện pháp hữu hiệu để hạn chế và chấm rứt những sai
lầm mà học sinh hay mắc phải.
Trong chương trình toán ở THCS với lương kiến thức lớn và chặt chẽ, yêu
cầu học sinh cần phải ghi nhớ, thì môn đại số 7 học sinh khi giải toán cần phải
nắm chắc kiến thức cơ bản, biết vận dụng hợp lí đối với từng dạng bài tập, từ đó
hình thành kĩ năng và là cơ sở nắm bắt được các kiến thức nâng cao hơn.
Năm nay tôi được dạy môn đại số 7, tôi nhận thấy việc “Học sinh có
phương pháp giải bài tập hình học 7 là rất quan trọng” Vì đó là những công việc
thường xuyên diễn ra khi người giáo viên lên lớp, chính vì vậy tôi quyết định
chọn đề tài : “Phương pháp giải bài tập hình học 7 – chương II tam giác ”.
2.2Thực trạng vấn đề nhiên cứu:
1


Kết quả điều tra:
Xếp loại
Lớp

TB trở lên
Giỏi

7A(34)

Khá

TB

Yếu, kém

2

10

12

10

24

1

7

16

7

24

3

17

28

17

48

7C(31)
Tổng(65)

Từ kết quả khảo sát trên thông qua việc điều tra tình hình học tập của các em
học sinh tôi nhận thấy:
* Thuận lợi:
+ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của BGH nhà trường.
+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí đồng nghiệp.
+ Nhà trường có đầy đủ phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học.
+ Đa số các em học sinh ngoan, lễ phép một số em tỏ ra thích học môn
toán, và có năng khiếu về bộ môn toán.
* Khó khăn:
+ Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, và còn lười học.
+ Nhiều gia đình chưa thực sự quan tâm tạo điều kiện cho các em học tập.
Từ những thực trạng trên, trong qúa trình giảng dạy tôi cố gắng làm sao để các
em học sinh ngày thêm yêu thích môn toán hơn, hình thành cho học sinh kĩ năng

2

3. Cơ sở lí luận:
“Ngôn ngữ là cơ giao tiếp quan trọng nhất của loài người” ( theo Lê nin).
Đaay là hoạt động của thầy và trò một tác động điều khiển.các tiết giải bài tập
hình học là khâu quan trọng trongquas trình học tập môn hình học,trong học toán
là vấn đề phong phú có cấu trúc đa dạng khác nhau của một hay nhiều phương
pháp giải chủ yếu dùng suy luận dựa vào định nghĩa,tính chất,định lí hay hệ
quả...
Xuất phát từ thực tế nâng cao chất lượng nghành giáo dục người giáo viên chỉ
đạo điều hành học sinh tự nắm bát kiến thức một cách tích cực sao cho quá trình
học thành quá trình tự học.

4.Cơ sở thực tiễn:
4.1 Về phía học sinh:
Học sinh của trường đa số là con em nông dân,điều kiện gia đìnhquan tâm đến
các em trong việc học tập còn nhiều hạn chế việc học tập trên lớp các em còn
phải tham gia lao động cùng gia đình.Thời gan dành cho học tập nói chung và
môn toán nói riêng là quá ít.
4.2 Về phía giáo viên
Giáo viên có ý thức tu dưỡng đạo đức,nghề nghiệp tốt,có năng lực chuyên môn
vững xong nơi cư trú đến trường quá nên có ảnh hưởng không nhỏ đến công tác
giảng dạy.Cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy còn hạn chế.Vơ3is tinh thần trách
nhiệm nghề nghiệp cao giáo viên luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ.

5.Nội dung nghiên cứu :
5.1Giáo viên cần nắm vững :
*Các kí hiệu hình học:
3

Giáo viên cần nắm vững các kí hiệu hình học trong chương trình SGK,bài tập
hình,các tài liệu xử dụng kí hiệu hình học để làm công cụ hướng dẫn học sinh
tóm tắt bài tập như kí hiệu về góc, đoạn thẳng, tam giác...
Các cách dựng hình:
Nghiên cứu và nắm vững các cách dựng hình : Dựng tam giác khi biết các yếu tố
* Các biện pháp
* Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản.
Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu
học sinh chắc nắm kiến thức cơ bản những khái niệm, tính chất, công thức Trong
quá trình đưa ra các tính chất, công thức… giáo viên cần giải thích tỉ mỉ kèm các
ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ về kiến thức đó mà vận
dụng vào giải toán.
Chú ý : trong các tính chất mà học sinh tiếp cận cần chỉ ra cho học sinh
những tính chất đặc thù khi áp dụng vào giải từng dạng toán, vận dụng phù hợp,
có nắm vững thì mới giải toán chặt chẽ lôgíc.
* Biện pháp 2. Tìm hiểu nội dung bài toán.
Trước khi giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem bài tập cho biết gì và yêu cầu
làm gì những kiến thức cơ bản nào có liên quan phục vụ giải bài toán. Xác định
rõ những nội dung trên sẽ giúp học sinh có kĩ năng phân tích bài toán và giải bài
toán theo những quy trình cần thiết, tìm ra nhiều cách giải hay và tránh sai sót
* Biện pháp 3. Mỗi dạng toán cần giải nhiều bài để hình thành kĩ năng.
Học sinh cần được giải nhiều dạng bài tập nhưng nếu mỗi dạng các em
được giải với số lượng lớn bài tập thuộc cùng một dạng thì kĩ năng giải dạng
toán sẽ tốt hơn. Chính vì vậy giáo viên cấn tìm nhiều bài tập thuộc một dạng để
học sinh giải tại lớp, trong giờ luyện tập, về nhà… nhưng cần phải kiểm tra đánh
giá.

4

* Biện pháp 4. Giúp đỡ nhau cùng học tập.
Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên đối với một số em học sinh khi
giải toán giáo viên cần động viên khuyến khích những em học sinh giỏi này để
các em kiểm tra và giảng bài cho các em còn lại. Vì học sinh khi giảng bài cho
nhau thì các em cũng dễ tiếp thu kiến thức. Giáo viên cần chia ra các nhóm học
tập, sưu tầm thêm những dạng bài tập cùng những bài tập tương tự để các em
giúp nhau học tập. Đồng thời phải đưa thêm các dạng bài tập khó và nâng cao
cho học sinh giỏi được làm quen và phát huy được trí tuệ cùng năng lực của học
sinh. Khắc phục được những sai lầm khi giải toán 7. Kết quả kiểm tra định kì
cũng như kiểm tra chất lượng có khả quan hơn, các em giải toán phạm sai lầm
giảm đi nhiều, học sinh có định hướng rõ ràng khi giải một bài toán hình học,
học sinh được rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa chọn, tính linh hoạt sáng tạo,
hạn chế sai sót, học sinh được giáo dục và bồi dưỡng tính kỉ luật trận tự biết tôn
trọng những quy tắc đã định…
*Bài tập1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =34cm ;BC =32 cm . kẻ
đường trung tuyến AM.
a ,Chứng minh rằng AM vuông góc BC.
b ,Tính độ dài AM.
* Ở bài tập này giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm các cách chứng minh hai
đường thẳng vuông góc từ hình vẽ sau đó lựa chọn phương pháp chứng minh góc
tạo bởi hai đường thẳng đó bằng 90.
Giải
a, ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

A

∠AMB =∠ AMC
Có ∠AMB + ∠AMC = 1800
Nên ∠AMB = ∠AMC = 900

B
5

M

C


Vậy AM ⊥ BC .
b, ∆AMC vuông tại M nên theo định lí Py-Ta-Go:
AM 2= AC2 –MC2= 342 -162 = 1156-256 = 900
Nên AM = 30 cm.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC ,Đường trung tuyến AD.Kẻ đường trung tuyến BE
cắt AD ở G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GA,GB.Chứng minh rằng :
a , Ik // DE , IK = DE.
b, AG = 2/3 AD.
Giải
A
a , DE // AB,DE = ½ AB, IK // AB

I

IK = 1/2 AB .

G
K

Do đó DE // IK và DE =IK .
b , ∆GDE và ∆ GIK có :
DE =IK (câu a)

E

B

D

C

∠ GDE = ∠ GIK ( so le trong DE // IK)
∠GDE =∠ GKI ( so le trong DE // IK)
Do đó ∆ GDE = ∆GIK (g.c.g) Suy ra GD = GI .Ta có GD =GI = IA nên AG
=2/3 AD.
Tương tự chứng minh được G cách mỗi đỉnh bằng 2/3 đường trung tuyến đi qua
đỉnh ấy.

6. Kết quả nghiên cứu

6


Gioi
7A(34) 2
7C(31)
1
Tụng(65) 3

Xờp loai
Kha
8

6
14

TBtr lờn
TB
19
22
41

Yờu,Kem
5
29
2
29
7
58

7 Kờt Luõn.
Vi lng kin thc ngy mt nõng cao v khú thờm hc sinh s gp khú
khn hn ghi nh nhng kin thc s ca tt c cỏc mụn hc trong u. Vỡ
th, cho nờn rt cn s truyn t kin thc ca thy, cụ giỏo ti hc sinh mt
cỏch d hiu. T ú tụi thy mỡnh cn phi hc hi nhiu hn na, nghiờn cu
nhiu hn na nhng loi sỏch b tr cho mụn toỏn. Giỳp bn thõn mỡnh ngy
mt vng vng hn v kin thc v phng phỏp ging dy, giỳp cho hc sinh
khụng cũn coi mụn toỏn l mụn hc khụ khan v ỏng s nht. ng thi khụng
ch vi mụn i s 7 m tụi cn tip cn vi nhng mng kin thc khỏc ca
mụn toỏn lm sao khi ging dy kin thc truyn t ti cỏc em s khụng cũn
cng nhc v ỏp t.
Nh vậy việc khc phc nhng sai lm cho hc sinh khi gii một bài toán có vị
trí và vai trò rất quan trọng trong hoạt động giải toán. Việc giáo viên hớng dẫn

học sinh khc phc tốt còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh kinh nghiệm, kỹ năng
truyền đạt, khả năng tiếp thu kiến thức của từng học sinh Trong năm trực tiếp
dạy i s 7 và nghiên cứu nội dung chơng trình đại số 7 tôi đã thờng xuyên khắc
phục những sai lầm cho hc sinh khi giải toán 7. Tuy nhiên kết quả đạt đợc chỉ ở
mức khá do:
- Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lời học.
- Nhiều em rỗng kiến thức từ dới.

7


- Môn đại số 7 kiến thức logic chặt chẽ lứa tuổi các em cũn bỡ ngỡ và lập luận
hay ngộ nhân, thiếu căn cứ.
- Môn toán đòi hỏi ở khả năng phân tích và t duy cao mà lứa tuổi các em
những khả năng này còn nhiều hạn chế.
Từ những nguyên nhân trên ngời giáo viên cần:
- Thờng xuyên trau rồi kiến thức, phơng pháp dạy học để tạo đợc hứng thú học
tập cho học sinh.
- Cần quan tâm đến mọi học sinh trong lớp, có kế hoạch dạy bù những lỗ hổng
kiến thức cho các em học sinh yếu kém, tạo cho các em niềm tin vững vàng và
hứng thú khi học toán, tránh gây cho các em có cảm giác học toán là nặng nề và
khô khan.

8.ờ nghi
Để cho học sinh học tập có kết quả cao, tôi có một số ý kiến đề xuất sau:
- Giáo viên phải nghiên cứu sâu sắc rõ ràng về nội dung bài dạy, tìm hiểu phân
loại đối tợng học sinh để có kế hoạch giảng dạy thích hợp, từ đó dự kiến những
việc cần hớng dẫn học sinh.
Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu nắm vững nội dung sách giáo khoa,
đa ra phơng pháp truyền thụ hiệu quả nhất, giáo viên phải thờng xuyên rút kinh

nghiệm qua mỗi bài giảng, xem xét bài nào chỗ nào học sinh hiểu nhanh, tốt
nhất, chỗ nào cha thành công để rút kinh nghiệm tìm phơng pháp khác có hiệu
quả hơn.
- Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách vở đồ
dùng học tập, nếu bài tập về nhà cha giải đợc phải hỏi bạn và phải báo

cáo

với thầy trớc khi vào lớp. Khi giảng bài giáo viên đặt câu hỏi cần phù hợp với
từng đối tợng học sinh, câu hỏi phải ngắn gọn dễ hiểu và câu hỏi đó phải trực tiếp
giải quyết vấn đề cả lớp đang nghiên cứu.

8


- Giáo viên hớng dẫn học sinh phơng pháp học tập phát triển t duy và

rèn

luyện kỹ năng.
- Đứng trớc một vấn đề giáo viên cần cho học sinh phân biệt qua hệ
thống câu hỏi, hiểu ra đâu là điều đã cho, đâu là điều phải tìm.từ đó học sinh tự
mình tìm ra câu trả lời.
Trờn õy l mt vi bin phỏp ca tụi nhm giỳp hc sinh khc phc nhng
khú khn khi gii toỏn hinh hoc 7. Rt mong c s thụng cm gúp ý ca cp
trờn v cỏc bn ng nghip.

9. Phu luc
10.Tai liờu kham khao:
Phng phap giai bai tõp hinh hoc 7( Nguyờn Quang Nho)

Nhng bai toan c ban nõng cao(Hụ Xuõn thng)
Mụt sụ tai liờu khac cua nha xuõt ban ai Hoc S Pham.

11. Muc luc:
Tờn ờ tai
t võn ờ
C s li luõn
C s thc tiờn
Nụi dung nghiờn cu
Kờt qua nghiờn cu
Kờt luõn
ờ nghi
Phõn phu luc
Tai liờuu kham khao.
9


Sông khoai Ngày 13/05/2011.
Giáo viên: Trần Thị Thúy.

10


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

I. Đặt vấn đề.

1

II. Nội dung đề tài.
1. Một số dạng toán.

2-8

2. Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán đại số 7.

8-9

3. Kết quả.

9

III. Kết luận.

10-11

11


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Sách giáo viên Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
3. Phương pháp dạy học môn toán tập 1,2. Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 7. Nhà xuất bản giáo dục.

12