Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, Long An năm học 2015 - 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ

MÔN: TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình
a/

tan(x + 60 0 ) – 1 = 0

b/ 2cos 2 2x + 3cos2x + 1 = 0
c/ 2 +

(sin2x – 3sinx) = cos2x + 3cosx



15

3

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm hệ số của x6 trong khai triển  x 2  
x


Câu 3: (2.0 điểm)
a/ Một tổ có 9 nam, 7 nữ. Giáo viên cần chọn ra 4 bạn. Tính xác xuất trong 4 bạn được
chọn có đủ cả nam lẫn nữ
b/ Giải phương trình sau: 3 An2  A22n  42  0
u2  u5  16
u7  2u11  54

Câu 5: ( 0.5 điểm) Trong Oxy, tìm ảnh của A(-3; 7) qua phép tịnh tiến theo v  (1; 6)

Câu 4: (1.0 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai d cấp số cộng, biết: 

Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm H thuộc cạnh SD sao cho DH =
1
SD
4

a/ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b/ Chứng minh rằng: NO//(SCD)
c/ Tìm giao điểm của NH và (SAC)
d/ Gọi E  MH  AD; F  NH  BD . Chứng minh rằng: EF//CD

.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ

NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: HÓA TOÁN - LỚP 11

Câu

Đáp án
1
3
 tan ( x  6 0 0 )  tan 3 0 0
a ) tan ( x  6 0 0 ) 

 x  60 0  30 0  k180 0

Điểm
0.25
0.25
0.25
0.25

 x   30 0  k180 0

1

b ) 2 co s 2 2 x + 3 co s 2 x  1  0

0.25

 co s 2 x   1
 
 co s 2 x   1
2


0.25


 2 x    k 2

2
 2 x 
 k 2

3

2
2 x  
 k 2
3




 x  2  k


 x 
 k 2


3

 x     k 2

3

0.25

0.25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

c ) 2+ 3  sin 2 x  3 sin x   cos 2 x  3 cos x

0.25

 2+ 3 sin 2 x  3 3 sin x  cos 2 x  3 cos x

0.25

 2  3 sin 2 x  cos 2 x  3( 3 sin x  cos x )  0

0.25

 
 



 1  cos  2 x    3 sin  x    0
3
6


 
 


 2 sin 2  x    3 s in  x    0
6
6



0.25

 

 sin  x    0
6


 x
 k
6

Số hạng tổng quát: Tk 1   1 C
k

2

k
15

x 

2 15k

k

 3
 
 x

1 C15k 3k x303k
k

Theo yêu cầu đề bài: 30-3k=6  k  8

0.25
0.25
0.25
0.25

Vậy hệ số của x6 là: C158 38
a) Số phần tử của không

gian mẫu: n()  C164  1820

TH1: Chọn 1 nam, 3 nữ có: C91C73 cách
TH2: Chọn 2 nam, 2 nữ có: C92C72 cách
TH3: Chọn 3nam, 1 nữ có: C93C71 cách
3

0.25
0.25
0.25
0.25

 n( A)  1659

P ( A) 

1659
1820

Điều kiện: n  2 , n  N

b) pt  3

n!
(2n)!

 42  0
(n  2)! (2n  2)!

0.25
0.25
0.25

0.25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 3n(n  1)  2n(2n  1)  42  0
  n 2  n  42  0
 n  6(nhan)

 n  7(loai )

4

u1  d  u1  4 d  16

u1  6 d  2(u1  10 d )  54
 2u1  5d  16

 u1  14 d  54

0.25
0.25
0.25
0.25

u   2
 1
d  4
5

x '  x  a
TV ( A)  A '( x '; y ')  
y'  y b
 x '  2

 A '  2;1
y' 1

0.25
0.25

6

a/ Ta có:

S  ( SAC )  ( SBD)
O  ( SAC )  ( SBD)

Vậy SO  ( SAC )  ( SBD )
b/ NO là đường trung bình tam giác SBD

0.25
0.25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 NO / / SD

0.25

Mà SD  ( SCD )

0.25

Vậy NO / /( SCD )

0.25

c/ Trong (SBD), gọi

I  NH  SO
SO  ( SAC )

0.25
0.25

Vậy: I  NH  ( SAC )
E  MH  AD  E  ( MNH )  ( ABCD )
d/ F  NH  BD  F  ( MNH )  ( ABCD )
( MNH )  ( ABCD ) =EF

0.25

Mà MN//AB

0.25

Vậy EF//NM//AB hay EF//AB

0.25