Phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ mẫu giáo 3 4 tuổi

LỜI CẢM ƠN
Bằng tấm lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tôi xin bày tỏ lòng biết
ơn tới ThS. Nguyễn Hải Lý, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tôi trong quá
trình thực hiện khóa luận.
Qua đây cho tôi gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong
khoa Tiểu học - Mầm non, phòng Quản lý khoa học và Hợp tác quốc tế, Trung
tâm thông tin Thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện cho tôi học tập
và nghiên cứu hoàn thành khóa luận.
Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu cùng toàn thể giáo viên mầm non
trường Mầm non Hua La - Xã Hua La - TP Sơn La, trường Mầm non Chiềng Cọ
- Xã Chiềng Cọ - TP Sơn La đã nhiệt tình cộng tác, tạo điều kiện cho tôi có thể
hoàn thành khóa luận. Tôi cũng xin cảm ơn tất cả bạn bè, người thân đã luôn
giúp đỡ, động viên, khuyến khích tôi nỗ lực hoàn thành khóa luận nghiên cứu
của mình.
Khóa luận chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận
được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận này được
hoàn thiện hơn.
Kính chúc quý thầy cô sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt
Xin chân thành cảm ơn!
Sơn La, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện
Lường Thị Hoa


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
%

: Phần trăm

SL

: Số lượng

G

: Giỏi

K

: Khá

TB

: Trung bình

Y

: Yếu

TN

: Thử nghiệm

ĐC

: Đối chứng

ĐH

: Đại học

CĐ

: Cao đẳng

TC

: Trung cấp


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn khóa luận ........................................................................................ 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................... 4
2.1. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 4
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 4
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................. 4
3.1. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................... 4
3.2. Khách thể nghiên cứu ..................................................................................... 4
4. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 5
5. Phương pháp nghiên cứu khoa học ................................................................... 5
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận..................................................................... 5
5.2. Phương pháp điều tra - quan sát ..................................................................... 5
5.3. Phương pháp thử nghiệm sư phạm................................................................. 5
6. Đóng góp của khóa luận .................................................................................... 5
7. Cấu trúc của khóa luận ...................................................................................... 6
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 7
1.1. Phương pháp giáo dục mầm non .................................................................... 7
1.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng sơ đẳng về toán học cho trẻ mẫu
giáo ........................................................................................................................ 8
1.2.1. Phương pháp hoạt động với đồ vật ............................................................. 9

1.2.2. Phương pháp dùng lời ............................................................................... 13
1.2.3. Phương pháp sử dụng các hình thức luyện tập ......................................... 15
1.3. Biểu tượng về kích thước và một số vấn đề về kích thước .......................... 16
1.3.1. Biểu tượng về kích thước .......................................................................... 16
1.3.2. Khái niệm về kích thước và sự so sánh kích thước .................................. 17
1.3.3. Sự đo lường ............................................................................................... 18
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ Mẫu giáo ..... 18
1.4.1. Trong cuộc sống hàng ngày ...................................................................... 19
1.4.2. Trong việc giáo dục toàn diện ................................................................... 19


1.4.3. Trong việc chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông ................................... 20
1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về kích thước cho trẻ mẫu giáo .......... 21
1.5.1. Đặc điểm của việc hình thành các biểu tượng toán .................................. 21
1.5.2. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về kích thước cho trẻ mẫu giáo ở từng
độ tuổi .................................................................................................................. 22
1.6. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ mẫu
giáo ...................................................................................................................... 24
1.6.1. Nội dung dạy trẻ 3 - 4 tuổi ........................................................................ 24
1.6.2. Nội dung dạy trẻ 4 - 5 tuổi ........................................................................ 24
1.6.3. Nội dung dạy trẻ 5 - 6 tuổi ........................................................................ 25
1.7. Thực trạng việc dạy học hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ mẫu giáo
3 - 4 tuổi. ............................................................................................................. 25
1.7.1. Mục đích điều tra....................................................................................... 25
1.7.2. Điều tra với giáo viên ................................................................................ 25
1.7.3. Điều tra với trẻ .......................................................................................... 27
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP HÌNH THÀNH CÁC BIỂU TƢỢNG VỀ
KÍCH THƢỚC CHO TRẺ MẪU GIÁO 3 - 4 TUỔI ..................................... 29
2.1. Phương pháp hình thành biểu tượng dài hơn - ngắn hơn ............................. 31
2.1.1. Dạy trên giờ học ........................................................................................ 31

2.1.2. Dạy ngoài giờ học ..................................................................................... 32
2.1.3. Một số bài tập, tình huống giúp trẻ 3 - 4 tuổi hình thành và củng cố biểu
tượng dài hơn - ngắn hơn .................................................................................... 32
2.2. Phương pháp hình thành biểu tượng cao hơn - thấp hơn ............................. 36
2.2.1. Dạy trên giờ học ........................................................................................ 36
2.2.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 37
2.2.3. Một số bài tập, tình huống giúp trẻ 3 - 4 tuổi hình thành và củng cố biểu
tượng cao hơn - thấp hơn .................................................................................... 38
2.3. Phương pháp hình thành biểu tượng rộng hơn - hẹp hơn ............................ 42
2.3.1. Dạy trên giờ học ........................................................................................ 42
2.3.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 44


2.3.3. Một số bài tập, tình huống giúp trẻ 3 - 4 tuổi hình thành và củng cố biểu
tượng rộng hơn - hẹp hơn .................................................................................... 44
2.4. Phương pháp hình thành biểu tượng to hơn - nhỏ hơn ................................ 47
2.4.1. Dạy trên giờ học ........................................................................................ 47
2.4.2. Dạy trẻ ngoài giờ học ................................................................................ 49
2.4.3. Một số bài tập, tình huống giúp trẻ 3 - 4 tuổi hình thành và củng cố biểu
tượng to hơn - nhỏ hơn ........................................................................................ 49
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 54
3.1. Mục đích thử nghiệm ................................................................................... 54
3.2. Thời gian, đối tượng và địa bàn thử nghiệm ................................................ 54
3.3. Điều kiện và tiêu chí thử nghiệm ................................................................. 54
3.4. Nội dung thử nghiệm.................................................................................... 55
3.5. Kết quả thử nghiệm ...................................................................................... 56
3.5.1. Kết quả trước thử nghiệm ......................................................................... 56
3.5.2. Kết quả sau thử nghiệm: ........................................................................... 57
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 59

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn khóa luận
Giáo dục Mầm non là bậc học đầu tiên - nền tảng trong hệ thống giáo dục
quốc dân. Là bậc học đặc biệt với đối tượng là trẻ em dưới 6 tuổi, phương thức
giáo dục vừa mang đậm màu sắc gia đình và màu sắc nhà trường, quan hệ giao
tiếp giữa người dạy và người học vừa mang tính chất mẹ - con vừa mang tính
chất thầy – trò, phương châm giáo dục chủ đạo là: “học mà chơi, chơi mà học”,
nội dung giáo dục mang tính “tích hợp”. Bậc học Mầm non có vai trò vô cùng
quan trọng trong việc giáo dục thể chất, tinh thần của trẻ em, đây là bước khởi
đầu để các em làm quen với thế giới xung quanh và hình thành nhân cách. Chính
vì thế bậc học giáo dục Mầm non đặt ra mục tiêu là giúp trẻ em phát triển về thể
chất, tình cảm, trí tuệ, thẩm mỹ, hình thành những yếu tố đầu tiên của nhân cách,
chuẩn bị cho trẻ em vào lớp 1; hình thành và phát triển ở trẻ em những chức
năng tâm sinh lí, năng lực và phẩm chất mang tính nền tảng, những kĩ năng sống
cần thiết phù hợp với lứa tuổi, khơi dậy và phát triển tối đa những khả năng tiềm
ẩn, đặt nền tảng cho việc học ở cấp học tiếp theo và cho việc học tập suốt đời.
Trong đó, giáo dục trí tuệ chiếm vị trí đặc biệt quan trọng.
Giáo dục trí tuệ cho trẻ Mầm non là một quá trình sư phạm được tổ chức
một cách đặc biệt nhằm hình thành những tri thức, kĩ năng, phát triển những
năng lực, nhu cầu hoạt động trí tuệ cho trẻ. Nói đến giáo dục trí tuệ thì sự phát
triển trí tuệ của trẻ không chỉ phụ thuộc vào yếu tố di truyền mà còn phụ thuộc
rất nhiều vào sự tác động của giáo dục, của môi trường sống và tính tích cực
hoạt động cá nhân của mỗi trẻ. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra sự phát triển trí tuệ
của trẻ ở những năm đầu tiên có tính quyết định cho cả đời người. Những công
trình nghiên cứu cũng đã khẳng định rằng, điều quyết định đối với tương lai của
một đứa trẻ là những gì nó trải qua trong những năm tháng đầu tiên của cuộc
đời. Chính vì vậy mà giáo dục trí tuệ cho trẻ phải được tiến hành từ rất sớm một
cách khoa học, ngay từ trước 6 tuổi đặc biệt là ở 3 năm đầu. Các nhà tâm lí học,
giáo dục học đã coi giáo dục mầm non có một vị trí đặc biệt quan trọng trong sự

nghiệp giáo dục thế hệ trẻ. Ở trường Mầm non, giáo dục trí tuệ (lĩnh vực phát
1


triển nhận thức) được thực hiên qua các hoạt động chủ yếu như: hoạt động phát
triển ngôn ngữ, hoạt động khám phá môi trường xung quanh và hoạt động hình
thành biểu tượng toán học sơ đẳng.
Hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo là một nội dung
quan trọng góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục mầm non. Bản chất của quá
trình hình thành biểu tượng toán học cho trẻ mầm non là quá trình hình thành ở
trẻ những kiến thức sơ đẳng về tập hợp, con số, phép đếm, về kích thước, hình
dạng của các vật, về khả năng định hướng không gian, thời gian và mối quan hệ
giữa các đại lượng dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên mầm non trong quá
trình dạy học ở trường mầm non.
Việc hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng là rất cần thiết đối với
trẻ. Nó giúp trẻ giải quyết được một số khó khăn trong cuộc sống hàng ngày,
giúp trẻ làm quen với thế giới xung quanh, nhận thức được các thuộc tính, các
đặc điểm của những đồ vật xung quanh trẻ. Hình thành biểu tượng toán học còn
giúp cho trẻ diễn đạt đầy đủ, chính xác và ngắn gọn ý nghĩ mong muốn của trẻ.
Mặt khác, khi có biểu tượng toán học thì trẻ học các môn học khác sẽ dễ dàng
hơn. Thông qua tiết học làm quen với toán trẻ sẽ nắm được những kiến thức toán
học sơ đẳng về tập hợp, con số, về kích thước và hình dạng của các vật, trẻ biết
định hướng trong không gian và thời gian, trẻ nắm được phép đếm, phép đo độ
dài các vật bằng các thước đo ước lệ, biết thiết lập mối quan hệ số lượng giữa
các sự vật, hiện tượng xung quanh, đồng thời phát triển ở trẻ khả năng ước
lượng kích thước các vật… Các giờ làm quen với toán còn có vai trò đặc biệt
trong sự phát triển hứng thú và năng lực nhận thức cho trẻ, các kĩ năng hành
động cần thiết như: quan sát, đếm, đo lường, so sánh số lượng bằng cách thiết
lập tương ứng 1 - 1, so sánh kích thước bằng cách xếp kề, xếp chồng; kĩ năng tư
duy như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa đều được

hoàn thiện và phát triển. Có thể nói, việc tổ chức khoa học hợp lí quá trình hình
thành biểu tượng toán học sơ đẳng sẽ góp phần tích cực vào việc phát triển trí
tuệ cho trẻ Mầm non. Hơn nữa, trên các tiết học toán việc giải quyết các nhiệm
vụ dạy học luôn gắn bó chặt chẽ với việc giải quyết các nhiệm vụ giáo dục như:
2


dạy trẻ trở nên có tổ chức, có kỉ luật, biết chú ý lắng nghe và ghi nhớ, tích cực
và độc lập giải quyết các nhiệm vụ được giao đúng thời gian qui định, nhờ đó
mà nhân cách trẻ được hoàn thiện hơn. Trong quá trình hình thành những biểu
tượng toán học cho trẻ đồng thời sẽ hình thành các mối quan hệ giữa giáo viên
với tập thể trẻ, giữa trẻ với môi trường xung quanh. Như vậy, hình thành biểu
tượng toán học cho trẻ không chỉ góp phần phát triển các năng lực nhận biết,
năng lực học tập ở trẻ mà còn góp phần giáo dục toàn diện nhân cách cho trẻ
như: trí tuệ, đạo đức, thẩm mỹ,.... Việc hình thành biểu tượng toàn học cho trẻ sẽ
góp phần chuẩn bị cho trẻ vào học ở trường phổ thông với những kiến thức toán
học sơ đẳng như: nhận biết và phân biệt được mười số tự nhiên đầu tiên; nắm
được một số dấu hiệu đặc trưng của các hình hình, khối quen thuộc; trang bị cho
trẻ những hiểu biết ban đầu về kích thước; xác định được phương hướng nhờ
biết định hướng trong không gian.
Hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ Mẫu giáo là một trong những
nội dung quan trọng trong chương trình hình thành biểu tượng Toán học cho trẻ
mầm non, giúp trẻ nắm được các kĩ năng so sánh các đối tượng về chiều dài, bề
rộng, chiều cao, độ lớn; hiểu và diễn đạt đúng các mối quan hệ này. Biết đo độ
dài các đối tượng bằng các thước đo theo quy ước. Cho trẻ làm quen với biểu
tượng kích thước có tác dụng phát triển tính ổn định của tri giác. Thông qua việc
hình thành các biểu tượng về kích thước sẽ giúp trẻ hình thành, phát triển trí tuệ:
Cảm giác, tư duy, ngôn ngữ; phát triển kĩ năng: Chú ý, ghi nhớ, tưởng tượng.
Như vậy, hình thành biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mẫu giáo nói
chung và hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ mẫu giáo 3 - 4 tuổi nói riêng

có một vị trí vô cùng quan trọng đối với sự phát triển trí tuệ của trẻ mẫu giáo, nó
đặt nền móng cho sự phát triển tư duy, năng lực nhận biết của trẻ, góp phần vào
việc phát triển toàn diện nhân cách và chuẩn bị cho trẻ vào trường phổ thông.
Hiệu quả của việc hình thành biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo không chỉ
phụ thuộc vào việc xây dựng hê thống các biểu tượng mà còn phụ thuộc nhiều
vào phương pháp, biện pháp tổ chức các hoạt động trọng tâm là các “tiết học”
toán cho trẻ ở trường mầm non. Hơn nữa nội dung, phương pháp, biện pháp hình
3


thành các biểu tượng toán học cho trẻ mầm non phải phù hợp với đặc điểm phát
triển tâm sinh lí của trẻ và điều kiện phát triển kinh tế xã hội. Hiện nay, mặc dù
hệ thống giáo dục mầm non đã áp dụng Chương trình đổi mới cho phép người
giáo viên phát huy hết khả năng linh hoạt và sáng tạo của mình trong việc vận
dụng những hiểu biết, tri thức khoa học vào việc giáo dục trẻ nhưng việc hình
thành biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo nói chung và hình thành biểu tượng
kích thước cho trẻ Mẫu giáo 3 - 4 tuổi nói riêng vẫn chưa thực sự phát huy được
hết vai trò tích cực đối với trẻ.
Do vậy, tôi đã chọn nghiên cứu khóa luận:: “Phương pháp hình thành
các biểu tượng về kích thước cho trẻ Mẫu giáo 3 - 4 tuổi”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Một số phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ Mẫu
giáo 3 - 4 tuổi.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu một số cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
Đề xuất phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ Mẫu
giáo 3 - 4 tuổi.
Tổ chức thử nghiệm sư phạm để bước đầu có được kết luận cần thiết cho
các phương pháp đã đề xuất

Xử lí kết quả.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ
mẫu giáo 3 - 4 tuổi.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Nhóm trẻ từ 3 - 4 tuổi, 2 lớp trường Mầm non Hua La - Thành phố sơn la Sơn La.
Nhóm trẻ từ 3 - 4 tuổi, 2 lớp trường Mầm non Chiềng Cọ - Thành Phố Sơn
La - Sơn La.
4


4. Giả thuyết khoa học
Trên thực tế, việc sử dụng các phương pháp hình thành các biểu tượng về
toán cho trẻ ở trường mầm non còn nhiều hạn chế. Giáo viên chưa thật sự lôi
cuốn được trẻ vào các hoạt động hình thành các biểu tượng về kích thước cho
trẻ. Các phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ 3 - 4 tuổi
được giáo viên lựa chọn để tổ chức cho trẻ còn nghèo nàn, chưa phát huy, khơi
gợi được tính cực chủ động và tư duy ở trẻ.
Những cách thức được đề xuất trong khóa luận được xây dựng dựa trên cơ
sở lí luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề nghiên cứu nếu được vận dụng tốt
chắc chắn sẽ góp phần khắc phục được những hạn chế đã nêu ở trên qua đó sẽ
góp phần nâng cao chất lượng hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ
Mẫu giáo 3 - 4 tuổi.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu khoa học
Để hoàn thành khóa luận, trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một
số phương pháp sau:
5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu tìm hiểu nguồn thông tin từ tài liệu, giáo trình, tạp trí có liên
quan đến vấn đề cần nghiên cứu.

Phân tích tổng hợp các lí luận liên quan đến việc hình thành các biểu
tượng về kích thước cho trẻ 3 - 4 tuổi.
5.2. Phƣơng pháp điều tra - quan sát
Dùng phiếu điều tra kết hợp với phỏng vấn giáo viên ở hai trường mầm non
về các biện pháp hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ mẫu giáo 3 - 4 tuổi.
5.3. Phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm
Sử dụng phương pháp đã đề xuất tác động đến một nhóm trẻ khối thực nghiệm.
Xử lý kết quả nghiên cứu sau khi thử nghiệm.
6. Đóng góp của khóa luận
Sự thành công của khóa luận sẽ bổ sung một số cách thức hình thành các
biểu tượng về kích thước cho trẻ mẫu giáo 3 - 4 tuổi, giúp cho sự phát triển nhận
thức của trẻ sau này.
5


Khóa luận hình thành được lưu trữ sẽ là tài liệu tham khảo quan trọng dành
cho giáo viên Mầm non, sinh viên chuyên ngành Giáo dục Mầm non và những
người quan tâm đến vấn đề.
7. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo thì nội dung
của khóa luận bao gồm 3 phần:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Phương pháp hình thành các biểu tượng về kích thước cho trẻ
mẫu giáo 3 - 4 tuổi
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

6


CHƢƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp giáo dục mầm non
Phương pháp được hiểu là con đường, là cách thức mà chủ thể sử dụng để
tác động nhằm chiếm lĩnh hoặc biến đổi đối tượng theo mục đích đã định.
Như vậy, phương pháp là một phạm trù mang tính biện chứng, nó không
phải là bất biến, mà có thể thay đổi theo sự thay đổi của thực tiễn để đáp ứng
được nhu cầu của thực tiễn. Vì vậy, khi sử dụng chúng con người có thể lựa
chọn, kết hợp thay đổi chúng và thậm chí có thể tìm kiếm những phương pháp
mới. Việc xác định đúng phương pháp sẽ góp phần nâng cao hiệu quả giải quyết
công việc để đạt mục đích đề ra.
Bản chất của giáo dục là dạy và học; nói cách khác, dạy và học là hai khái
niệm cơ bản của quá trình giáo dục.
Dạy học : là quá trình tác động qua lại giữa nhà giáo viên và học sinh, được
tiến hành có tổ chức có kế hoạch nhằm giúp học sinh lĩnh hội được những tri
thức, kỹ xảo và phương thức hoạt động trí tuệ, trên cơ sở đó mà phát triển trí tuệ,
hình thành nhân cách.
Dạy học mầm non: là quá trình phát triển có hệ thống, có kế hoạch, có mục
đích năng lực nhận thức của trẻ, trang bị cho trẻ hệ thống tri thức sơ đẳng, kĩ
năng, năng lực học tập và giáo dục thái độ, hành vi cho trẻ.
Phương pháp dạy học: là con đường, là cách thức mà giáo viên đã sử dụng
để thực hiện nhiệm vụ dạy học đạt kết quả cao nhất. Phương pháp dạy học mang
đặc điểm của phương pháp nói chung, bao gồm mặt khách quan và mặt chủ
quan. Về mặt khách quan, phương pháp bị chi phối bởi qui luật vận động khách
quan của đối tượng mà chủ thể phải ý thức được. Về mặt chủ quan, phương
pháp là những thao tác, thủ thuật được sử dụng trên cơ sở cái vốn có của qui luật
khách quan tồn tại trong đối tượng. Trong phương pháp dạy học, mặt khách
quan là những qui luật tâm lí, quy luật dạy học chi phối hoạt động nhận thức của
con người mà giáo dục phải ý thức được, mặt chủ quan là những thao tác, những
7

hành động, mà giáo viên lựa chon phù hợp với qui luật chi phối đối tượng.
Phương pháp dạy học chịu sự chi phối của mục tiêu dạy học, không có phương
pháp nào là vạn năng chung cho tất cả các hoạt động thành công vì vậy nhà giáo
dục phải xác định được mục tiêu giáo dục của từng hoạt động mà tìm ra phương
pháp giáo dục phù hợp.
Giáo dục Mầm non được hiểu là cách thức làm việc của nhà giáo dục với
trẻ Mầm non dưới sự hướng dẫn của giáo viên Mầm non nhằm đạt mục đích
giáo dục như giúp trẻ tiếp thu tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và thói quen
mới, phát triển năng lực nhận thức và góp phần xây dựng nền tảng ban đầu của
nhân cách con người mới,... Phương pháp giáo dục Mầm non không chỉ ở chỗ
giáo viên đem lại cho trẻ tri thức mới mà còn là hoạt động nhận thức của trẻ. Nó
không chỉ là hoạt động nhận thức thuần túy mà còn bao gồm những hoạt động
thực tiễn. Việc nắm tri thức là sản phẩm hoạt động của trẻ chứ không phải là của
giáo viên. Phương pháp giáo dục là công cụ để tổ chức hoạt động cho trẻ tạo ra
những hứng thú nhận thức tích cực ở trẻ và trẻ được giáo dục bởi mục đích và
nội dung giáo dục ở trường mầm non.
Như vậy, phương pháp hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho
trẻ Mẫu giáo được hiểu là tổ hợp những con đường - cách thức tổ chức các hoạt
động cho trẻ trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ
Mẫu giáo.
Tóm lại, phương pháp giáo dục có vai trò vô cùng quan trọng, nó quyết
định đến kết quả của quá trình giáo dục. Tuy nhiên, hiệu quả của phương pháp giáo
dục phụ thuộc nhiều vào trình độ nghiệp vụ sư phạm của giáo viên, vào việc nắm
vững nội dung qui luật dạy học và đặc điểm tâm lí nhận thức ở từng lứa tuổi, vào
trình độ tư duy của từng trẻ và trình độ phát triển kinh tế xã hội từng địa phương.
Bởi vậy, khi xây dựng phương pháp cần xuất phát từ tính chất hoạt động nhận thức
và thực tiễn hoạt động của trẻ hơn là tổ chức hoạt động của giáo viên.
1.2. Phƣơng pháp hình thành các biểu tƣợng sơ đẳng về toán học cho trẻ
mẫu giáo

Để hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng cho trẻ mẫu giáo có hiệu
quả cần sử dụng nhiều phương pháp dạy học. Tương ứng với hình thức nhận
8


thức chính của trẻ mẫu giáo và cùng với nó là phương thức hoạt động của trẻ
trong quá trình học mà ta thường sử dụng các phương pháp hình thành biểu
tượng toán học sơ đẳng như: phương pháp hoạt động với đồ vật, phương pháp
dùng lời, phương pháp thực hành. Mỗi phương pháp không sử dụng độc lập để
dạy trẻ mà được sử dụng tổng hợp, hỗ trợ chặt chẽ lẫn nhau trong đó lấy phương
pháp hoạt động với đồ vật là chủ đạo.
1.2.1. Phƣơng pháp hoạt động với đồ vật
1.2.1.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
* Ý nghĩa
Phương pháp hoạt động với đồ vật là phương pháp tổ chức cho trẻ tiến
hành các hoạt động với đồ vật dưới hình thức vui chơi, mang tính trực quan. Các
tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm và từng trẻ được
trực tiếp thực hiện các hoạt động. Trong đó, trẻ giữ vai trò chủ thể của hoạt
động còn giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá kết quả
hoạt động của trẻ.
Phương pháp hoạt động với đồ vật là phương pháp chủ đạo để hình thành
các biểu tượng toán cho trẻ mầm non. Một trong những nhiệm vụ chính của việc
hình thành biểu tượng toán học cho trẻ là góp phần phát triển trí tuệ, phát triển
năng lực tư duy, mà tư duy trực quan lại chiếm ưu thế ở trẻ, trẻ “học bằng chơi,
chơi mà học”. Các biểu tượng toán học thường khó và trừu tượng, nếu được mô
hình hóa bởi các đồ dùng trực quan thì các biểu tượng sẽ trở nên dễ hiểu đối với
trẻ, giúp trẻ tiếp thu một cách dễ dàng, đầy đủ và nhớ lâu hơn. Thông qua các
sản phẩm, các kiến thức kĩ năng cần thiết được hình thành trong trẻ.
* Tác dụng
Nhờ các hoạt động trực tiếp với đồ vật, các giác quan của trẻ phát triển

tốt hơn. Phát triển cảm giác và khả năng tri giác nhanh nhạy, chính xác, thúc đẩy
sự ham hiểu biết của trẻ về các sự vật, hiện tượng trong thế giới xung quanh,
đồng thời giúp trẻ chuyển từ tư duy trực quan hình tượng (tư duy cụ thể) sang tư
duy logic (tư duy trừu tượng). Phát triển khả năng sáng tạo, độc lập trong suy
nghĩ, hành động và phát triển trí tưởng tượng phong phú của trẻ.
9


* Yêu cầu
Khi sử dụng phương pháp hoạt động với đồ vật trong việc hình thành các
biểu tượng toán học cho trẻ mầm non cần chú ý các yêu cầu sau:
Đồ vật, đồ dùng cho trẻ hoạt động phải phù hợp với yêu cầu nhiệm vụ của
bài học, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và trình độ nhận thức của trẻ phù hợp với
điều kiện vật chất của địa phương.
Đảm bảo cho mọi trẻ được trực tiếp hoạt động với đồ dùng trực quan.
Hướng dẫn sử dụng đồ dùng trực quan phải đúng lúc, phù hợp với trình tự
thực hiện các thao tác trong qui trình hoạt động. Việc sử dụng đồ dùng trực quan
quá sớm hoặc quá muộn sẽ làm giảm tác dụng của đồ dùng, phân tán sự chú ý
của trẻ.
1.2.1.2. Cách tiến hành
Khi sử dụng phương pháp hoạt động với đồ vật giáo viên cần thực hiện
các việc sau:
Thứ nhất: Xác định mục đích bài dạy, yêu cầu trẻ cần đạt được: Căn cứ
vào đặc điểm lứa tuổi, vốn hiểu biết của trẻ về những tri thức kĩ năng sẽ dạy và
yêu cầu cần đạt để: Chọn trò chơi, hoạt động cho tiết dạy, xác định bài tập này
thuộc loại nào (sao chép, tái tạo hay sáng tạo); chọn đồ dùng giảng dạy sao cho
phù hợp với nội dung, yêu cầu bài dạy, phù hợp với địa phương và phức tạp dần
theo độ tuổi
Thứ hai: Xác lập phương thức hoạt động: Căn cứ vào nội dung kiến thức,
kĩ năng cần hình thành cho trẻ và căn cứ vào hoạt động đã lựa chọn, giáo viên

cần xác định xem: Trong tiết học có bao nhiêu trò chơi, hoạt động. Các trò chơi,
hoạt động được sắp xếp theo trình tự nào; mỗi trò chơi hoạt động có bao nhiêu
thao tác. Trình tự các thao tác, các câu hỏi trong mỗi hoạt động. cách hướng dẫn
từng hoạt động (hướng dẫn theo loại bài tập nào).
Thứ ba: Định hướng hoạt động: Bao gồm có định hướng chung và định
hướng từng thao tác.
- Định hướng chung: Thường tiến hành vào đầu giờ học, giúp trẻ nắm
được nhiệm vu: Giờ học này cần phải làm gì?
10


- Định hướng từng thao tác, từng hoạt động cụ thể được tiến hành trong
quá trình trẻ tiến hành hoạt động với đồ vật nhằm giúp trẻ biết cách làm, nghĩa
là: “làm như thế nào ?”
- Việc định hướng chung, định hướng từng thao tác cần dựa vào trình độ
nhận thức, đặc điểm lứa tuổi và vốn kinh nghiệm kiến thức để lựa chọn mức độ
hướng dẫn cho phù hợp. Cách hướng dẫn: có hai mức độ.
+ Mức độ 1: Trẻ thực hiện bài tập sao chép
Bài tập sao chép: Là loại bài tập trẻ bắt trước các hoạt động của giáo viên.
Giáo viên và trẻ cùng thực hiện từng thao tác, hết thao tác này mới chuyển sang
thao tác khác (giáo viên không làm mẫu trước toàn bộ hoạt động cho trẻ quan
sát). Loại bài tập này chỉ sử dụng khi dạy kiến thức mới. Định hướng chung phải
có vật mẫu. Định hướng từng thao tác phải có hành động mẫu của giáo viên kết
hợp với lời hướng dẫn cách làm lôi cuốn, gây hứng thú để lôi cuốn trẻ vào hoạt
động. Giáo viên và trẻ cùng thực hiện từng thao tác, hết thao tác này mới chuyển
sang thao tác khác. Mẫu của giáo viên giúp trẻ thực hiện chính xác các thao tác
của hoạt động. Trong khi trẻ thực hiện giáo viên phải quan sát, kiểm tra, hướng
dẫn, sửa sai,…cho các cháu chưa biết làm hoặc làm chưa chuẩn.
+ Mức độ 2: Trẻ thực hiện bài tập tái tạo và bài tập sáng tạo
Bài tập tái tạo: Là loại bài tập được giáo viên mô tả rõ kĩ năng hoặc biện

pháp giải quyết vấn đề đặt ra. Giáo viên chỉ hướng dẫn trẻ cách làm bằng lời
(không có hành động mẫu của giáo viên). Trẻ phải nhớ lại cách làm trong bài tập
sao chép để hoàn thành bài tập. Mẫu của giáo viên đưa ra sau khi trẻ đã thực
hiện xong hoạt động nhằm giúp trẻ kiểm tra kết quả.
Bài tập sáng tạo: Là loại bài tập trong đó giáo viên chỉ nêu vấn đề cần
giải quyết không có lời hướng dẫn và không có hành động mẫu của giáo viên.
Trẻ dựa vào vốn kiến thức và kĩ năng đã có lựa chọn biện pháp hoặc kĩ năng phù
hợp để hoàn thành bài tập (giáo viên có thể gợi ý để trẻ làm thử). Trong loại bài
tập sang tạo, kết quả của trẻ sẽ không giống nhau, vì vậy để đánh giá kết quả của
trẻ giáo viên cần dựa vào các tiêu chí:

11


+ Yêu cầu của bài tập.
+ Sản phẩm của trẻ.
+ Ý tưởng của trẻ.
Như vậy, yêu cầu đối với hai loại bài tập này là : Định hướng chung chỉ
bằng lời hướng dẫn, gây hứng thú. Cô chỉ nêu yêu cầu: “cần làm gì?”. Định
hướng từng thao tác chỉ bằng lời hướng dẫn hoặc gợi ý cách làm, không có hoạt
động mẫu. Cô không làm mẫu hoặc trực tiếp giúp trẻ, chỉ gợi ý để trẻ nhớ lại
cách làm tương tự, yêu cầu trẻ làm thử bằng một vài cách khác nhau để từ đó lựa
chọn cách làm thích hợp cho bài tập mà giáo viên yêu cầu. Mẫu của giáo viên
đưa ra sau khi trẻ hoàn thành bài tập là phương tiện để trẻ kiểm tra kết quả.
Ví dụ: Bài tập: “Hãy so sánh hai sợi len, kích thước sợi len nào dài hơn?”
+ Đối với trẻ 3 - 4 tuổi: cô phải thực hiện bài tập này ở mức độ 1 “bài tập
sao chép”. Vì vậy cô phải hướng dẫn từng thao tác:
- Cầm trên tay một đầu sợi chỉ màu xanh.
- Lấy sợi len màu đỏ ra và đặt một đầu của sợi len màu đỏ trùng với đầu sợi
len màu xanh đang cầm trên tay.

- Dùng tay vuốt nhẹ xuống dưới.
- Cho trẻ nhận xét xem đầu sợi len nào có phần thừa ra. Sau đó cô chỉ vào
phần thừa ra một đoạn của sợi len màu xanh và đưa ra kết luân “sợi len xanh dài
hơn sợi len đỏ, sợi len đỏ ngắn hơn sợi len xanh”. Cả lớp đọc lại kết quả.
+ Đối với trẻ 4 - 5 tuổi: Trẻ đã có biểu tượng dài hơn - ngắn hơn vì vậy cô
giáo thực hiện bài tập ở mức độ 2 “bài tập tái tạo”. Khi đó cô tổ chức thực hiện
bài tập chỉ bằng lời hướng dẫn, không có hành động mẫu. Cô gợi ý trẻ: “ các con
hãy đặt trùng hai đầu sợi dây để so sánh hai sợi dây (trẻ có thể cầm đồng thời
cùng lúc hai đầu sợi len, hoặc ghép lần lượt từng đầu sợi len trùng nhau rồi vuốt
thẳng xuống, vuốt ngang hoặc đặt trên bàn tùy ý).
Cô cho trẻ nêu kết quả so sánh. Sau đó cô chính xác hóa lại các kết quả và
cho cả lớp đọc lại.
Chú ý: giáo viên không làm mẫu toàn bộ các thao tác của một hoạt động để
trẻ quan sát như phần làm mẫu của tạo hình và giáo dục thể chất
12


Thứ tư: Tổ chức cho trẻ hoạt động trong giờ học: Đây là khâu quan trọng
quyết định sự thành công của quá trình trẻ tiến hành dưới sự hoạt động hướng
dẫn của cô bao gồm tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật; hướng dẫn trẻ phân
tích, so sánh để rút ra nhận xét; tổ chức cho trẻ vận dụng kiến thức vừa lĩnh hội
vào các hoạt động thực hành và đánh giá kết quả thực hiện các hoạt động của
trẻ. Giáo viên theo dõi quá trình trẻ hoạt động, đánh giá sự lĩnh hội tri thức của
trẻ thông qua kết quả hoạt động của trẻ, mục đích, yêu cầu bài học và ý tưởng
của trẻ.
1.2.2. Phƣơng pháp dùng lời
1.2.2.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
* Ý nghĩa
Phương pháp dùng lời là phương pháp sử dụng ngôn ngữ của giáo viên để
mô tả, hướng dẫn gợi ý hoặc hỏi trẻ nhằm hướng dẫn trẻ quan sát, đối chiếu, so

sánh, phân tích để nắm được tri thức cần thiết.
* Tác dụng
Lời hướng dẫn, giảng giải của cô giúp trẻ tiếp thu kiến thức dễ dàng, hiểu
được đầy đủ sâu sắc các kiến thức.
Giúp trẻ chính xác hóa, khái quát hóa sự nhận các biểu tượng toán học
ban đầu.
Các câu hỏi gợi mở thúc đẩy sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của trẻ, tạo
điều kiện cho trẻ độc lập suy nghĩ đồng thời hướng trẻ vào những nhiệm vụ cần
thiết phải giải quyết, thúc đẩy sự ham hiểu biết ở trẻ. Qua đó, bồi dưỡng và phát
triển cho trẻ về ngôn ngữ, năng lực chú ý lắng nghe, hiểu được lời nói, khả năng
diễn đạt bằng lời nói.
* Yêu cầu
Lời đối thoại hướng dẫn, hệ thống câu hỏi phải ngắn gọn, dễ dàng, dễ
hiểu, gắn liền với tình huống cụ thể, hướng đến tri thức cần đạt được.
Các câu hỏi phát vấn trẻ phải đưa ra đúng lúc, tuân thủ theo trình tự của
một chuỗi các hoạt động mà trẻ sẽ thực hiện.
Không áp đặt trẻ diễn đạt theo ngôn ngữ của cô.
13


Cô là người chính xác hóa và khái quát hóa kết quả để hình thành biểu
tượng mới.
Cô dạy trẻ hiểu ý nghĩa của các từ ngữ toán học và biết sử dụng đúng
trong các tình huống cụ thể.
1.2.2.2. Cách tiến hành
Đây là một trong những phương pháp được giáo viên sử dụng thường
xuyên trong quá trình giảng dạy hay nói cách khác phương pháp này đóng vai
trò quan trọng trong việc hình thành biểu tượng kích thước cho trẻ.
* Các loại câu hỏi:
Nếu phân loại câu hỏi theo trình tự nhận thức có các nhóm câu hỏi sau:

Loại câu hỏi sao chép bề ngoài: Là loại câu hỏi để việc ghi nhận những đặc
điểm bên ngoài của đối tượng, yêu cầu trẻ mô tả lại những điều cần quan sát.
Một số câu hỏi thường dùng như: Đây là cái gì? Có bao nhiêu đối tượng, con
vừa làm gì?...
Câu hỏi nhận thức sao chép: Đây là câu hỏi ở mức độ cao hơn nhằm giúp
trẻ nắm vững và củng cố kiến thức một cách sâu sắc hơn.loại câu hỏi này yêu
cầu trẻ mô tả lại quá trình mình thực hiện, do đó kiến thức trẻ đạt được là thật
chứ không phải là thuộc vẹt. Dạng câu hỏi: làm thế nào mà con biết chiều dài
của hai đối tượng không bằng nhau? Vật nào cao hơn?
Câu hỏi nhận thức sáng tạo: Là loại câu hỏi yêu cầu trẻ sử dụng kiến thức
đã có vận dụng vào giải quyết các tình huống khác nhau. Cô thường đặt một số
câu hỏi: vì sao con biết đối tượng A cao hơn đối tượng B? Tại sao vật này lại
thấp hơn vật kia?... Loại câu hỏi này giúp phân biệt nhận thức của trẻ rất chính
xác. Trẻ có tư duy trí nhớ tốt sẽ tìm cách giải bài toán một cách tối ưu nhất và
ngược lại. giáo viên cần tích cực sử dụng loại câu hỏi này nhằm kích thích trí
não của trẻ phát triển.
* Cách thức đàm thoại:
Đàm thoại gợi nhớ: giúp trẻ gợi nhớ những kiến thức, những đối tượng nằm
trong nhóm đối tượng cần hệ thống khái quát.
Đàm thoại tổng hợp: giúp trẻ so sánh để rút ra những đặc điểm cơ bản.
14


* Ở mỗi giai đoạn giáo viên có thể thực hiện nhƣ sau:
Thứ nhất: hướng dẫn trẻ quan sát đối tượng: Lời nói của giáo viên phải lôi
cuốn, hấp dẫn trẻ, cho trẻ thấy cái cần nhìn và nhìn như thé nào về đối tượng đó.
Tập trung chú ý vào những chi tiết của đối tượng cần quan sát. Trẻ nêu nhận xét,
cô chính xác hóa và khái quát hóa điều trẻ đã nhận xét.
Thứ hai: quá trình tổ chức hoạt động với đồ vật:
- Khi định hướng chung: Lời hướng dẫn của cô phải ngắn gọn, dễ hiểu,

giúp trẻ biết nhiệm vụ sắp làm.
- Khi hướng dẫn trẻ thực hiện hành động: Lời hướng dẫn của giáo viên phải
gắn liền với hoạt động giúp trẻ hiểu “cần phải làm gì và làm như thế nào?”. Lời
nói của cô phải điều khiển trẻ hoạt động với đồ vật và giúp trẻ tự tiến hành hoạt
động với đồ vật.
- Giọng nói của cô phải có ngữ điệu, biết nhấn mạnh vào những nội dung
quan trọng.
Thứ ba: Quá trình hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh và tìm ra kết quả: Dựa
vào quá trình trẻ hoạt động với đồ vật, giáo viên lựa chọn một cách có hệ thống
các câu hỏi ngắn gọn, rõ ràng, phù hợp với nội dung, đưa ra đúng lúc nhằm giúp
trẻ phân tích, so sánh, đối chiếu…từ đó phát hiện ra những vấn đề cần lĩnh hội.
khi đó, những hiểu biết, kĩ năng mà trẻ cần lĩnh hội trong quá trình trẻ hoạt động
với đồ vật sẽ được phản ánh có hệ thống ở ngôn ngữ và trong tư duy của trẻ. Tạo
điều kiện để trẻ là người đầu tiên được tự nhận xét, diễn đạt những phát hiện của
mình. Phát huy vai trò chủ thể trong hoạt động của trẻ; luyện cho trẻ thói quen
phân tích, tổng hợp và rèn cho trẻ cách diễn đạt mạch lạc, rõ ràng.
1.2.3. Phƣơng pháp sử dụng các hình thức luyện tập
Thông thường trong các tiết học hình thành các biểu tượng toán học sơ đẳng
cho trẻ mẫu giáo, giáo viên có thể dùng một trong các hình thức luyện tập sau
- Thứ nhất: Luyện tập qua các bài tập ứng dụng đa dạng, phong phú với
hình thức các trò chơi và sử dụng các loại phương tiện khác nhau.
- Thứ hai: Vận dụng các hiểu biết đã có để giải quyết các tình huống cụ thể
trong thực tế.
15


- Thứ ba: Luyện tập qua trò chơi. Khi sử dụng phương pháp “Trò chơi”
trong luyện tập cô cần nói rõ:
+ Tên trò chơi.
+ Phổ biến luật chơi, cách chơi. Cô nói chậm, với những trò chơi mới cô

nói rõ luật chơi, cách chơi và cho trẻ chơi thử. Với những trò chơi cũ, cô nhắc
lại luật chơi và cách chơi.
+ Tiến hành cho trẻ chơi: Cô chú ý sửa sai, bao quát trẻ khi tham gia trò
chơi, nhận xét sau khi chơi (cô khen những nhóm trẻ chơi tốt, động viên khuyến
khích những nhóm trẻ chơi chưa tốt).
Thư tư: Luyện tập qua các môn học khác và hoạt động khác: cô giáo cần
vận dụng các cơ hội để củng cố các biểu tượng toán khi dạy trẻ các môn học
khác và tổ chức các hoạt động khác.
Kết luận: Khi tổ chức cho trẻ hoạt động để hình thành các biểu tượng toán,
giáo viên nên tiến hành theo trình tự:
- Giáo viên thiết kế, tổ chức các hoạt động.
- Trẻ trực tiếp tham gia hoạt động, nhận xét kết quả của hoạt động và nêu
biểu tượng cần hình thành.
- Giáo viên chính xác hóa kết quả, kiểm tra kết quả bằng kĩ năng (nếu có)
sau đó khái quát kết quả để hình thành biểu tượng.
- Cho trẻ nêu biểu tượng vừa hình thành.
- Cho trẻ luyện theo hai mức độ:
+ Luyện tập củng cố kiến thức, kĩ năng cần hình thành.
+ Mở rộng hiểu biết của trẻ qua các bài tập sáng tạo và ứng dụng vào
thực tiễn.
1.3. Biểu tƣợng về kích thƣớc và một số vấn đề về kích thƣớc
1.3.1. Biểu tƣợng về kích thƣớc
Biểu tượng là một khái niệm , một phạm trù được nhiều nhà khoa học
quan tâm, nghiên cứu. Đứng ở mỗi góc độ trên quan điểm khác nhau ta sẽ có
định nghĩa khác nhau về nó.

16


Theo quan điểm của triết học duy vật biện chứng (triết học Mác – Lênin):

Biểu tượng là hình ảnh của khách thể đã được tri giác còn lưu lại trong bộ óc
con người và do một tác động nào đó được tái hiện nhớ lại. Như vậy theo quan
điểm Mác - Lênin thì: “Từ những tri giác nhận thức cảm tính chuyển sang nhận
thức cao hơn đó là biểu tượng”.
Theo nghiên cứu của các nhà nghiên cứu học cho rằng: Đặc điểm chính
của biểu tượng là sự xâm nhập giữa tính trực quan và tính khách quan nhờ có sự
hỗ trợ lẫn nhau giữa hệ thống hai tín hiệu. Vì biểu tượng vừa có tính chất trực
quan, vừa có tính chất khái quát nên biểu tượng được coi như là bước quá độ
giữa hình tượng và khái niệm là giai đoạn chuyển từ nhận thức cảm tính sang
nhận thức lí tính. Như vậy, biểu tượng là hình ảnh của sự vật, hiện tượng sinh
trong óc khi sự vật hiện tượng ấy không còn đang trực tiếp tác động vào các cơ
quan của ta như trước.
Từ những quan điểm trên ta có thể hiểu: Biểu tượng là hình ảnh đặc trưng
của sự vật, hiện tượng lưu lại trong trí nhớ có được sau khi đã tri giác các sự vật,
hiện tượng.
Vậy biểu tượng kích thước là những hình ảnh đặc trưng về kích thước của
các sự vật, hiện tượng biểu hiện ở các khía cạnh như: chiều dài, bề dày, bề rộng,
chiều cao, độ lớn của các sự vật, hiện tượng. Biểu tượng kích thước ở trẻ mẫu
giáo 3 - 4 tuổi chính là biểu tượng của sự tri giác. Điều đó có nghĩa là tri giác là
cơ sở để tạo nên các biểu tượng, có tri giác kích thước thì mới có biểu tượng
kích thước.
1.3.2. Khái niệm về kích thƣớc và sự so sánh kích thƣớc
Kích thước là khái niệm chung, tổng quát biểu thị độ lớn của các đại
lượng (có khi còn gọi là độ lớn), trực tiếp hơn là các khái niệm cụ thể: Chiều
dài, chiều rộng, chiều cao, diện tích, thể tích, vận tốc…
Các đối tượng cùng dạng bao giờ cũng so sánh được với nhau và kết quả
của sự so sánh chỉ có tính chất tương đối chứ không mang tính tuyệt đối.
Sự so sánh kích thước thể hiện ở các nội dung: so sánh độ dài (là chiều dài
của vật), so sánh chiều rộng (là các vật có diện tích), so sánh chiều cao (là các
vật đặt theo phương thẳng đứng), so sánh độ lớn (là các vật có thể tích) .

17


1.3.3. Sự đo lƣờng
Sự đo lường xuất hiện trong thực tế hoạt động của con người. Giống như
xác định số lượng của tập hợp; ban đầu con người so sánh các kích thước cùng
dạng dẫn đến các biểu tượng dài hơn - ngắn hơn, to hơn - nhỏ hơn, nặng hơn nhẹ hơn,… Nhưng sự so sánh này chưa phải là đo lường trong các giai đoạn tiếp
theo sự so sánh kích thước dần dần hoàn thiện, xuất hiện tiêu chuẩn để đo. Các
tiêu chuẩn đó gọi là đơn vị đo lường.
Khi con người có hiểu biết về số, chữ số và các tính chất của chúng, biết
độ lớn của từng loại kích thước, tiêu chuẩn để viết số. Tiêu chuẩn đó gọi là đơn
vị đo lường.
Mục đích của sự đo lường là để biết kích thước vật. Đó là kết quả của
phép đo, kết quả đó được thể hiện bằng chữ số. Nhiệm vụ đo lường cũng giống
như nhiệm vụ xác định số lượng của các tập hợp các vật, là nguồn gốc nảy sinh
chữ số. Tuy nhiên khi đo chỉ sử dụng các số tự nhiên thì chưa đủ để đo.
Đo lường là một hoạt động gồm quá trình đo và kết quả đo. Mặt khác kết
quả đo được xác định tùy thuộc vào đơn vị đo. Vì vậy trước khi thực hiện quá
trình đo ta phải lựa chọn đơn vị đo sao cho phù hợp, khi nêu kết quả phải nói rõ
tên đơn vị đo.
Ta đã biết mỗi loại kích thước cụ thể liên quan đến phương pháp xác định,
cách so sánh và các tính chất mà trên một đối tượng có thể có nhiều kích thước
khác nhau; vì vậy khi đo hoặc so sánh phải nói rõ đo theo kích thước nào, chọn
đơn vị đo là gì.
Trẻ ở mẫu giáo lớn, trên giờ học cô giáo dạy trẻ đo “ tuyến tính”: dùng
thước kẻ, que tính, băng giấy, bước chân,…để đo như chiều dài, chiều rộng,
chiều cao của các vật.
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tƣợng về kích thƣớc cho trẻ Mẫu giáo
Việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo có ý nghĩa đặc
biệt quan trọng đối với sự phát triển toàn diện của trẻ cụ thể:

18


1.4.1. Trong cuộc sống hàng ngày
Qua các kết quả đã nghiên cứu và thực tế cuộc sống hàng ngày, các nhà
nghiên cứu đã chứng tỏ trẻ em có khả năng nhận biết một số biểu tượng toán học
từ rất sớm song đó chỉ là kết quả của việc “tri giác trực tiếp” của trẻ thông qua các
hoạt động hàng ngày. Còn việc thấu đáo, vững chắc và có hệ thống thì chưa có.
Do sự tiếp xúc với môi trường xung quanh còn ít, vốn ngôn ngữ còn
nghèo nàn, sự hiểu biết còn hạn chế trẻ không thể hiểu và diễn đạt đúng các biểu
tượng toán học. Vì vậy việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo
là rất cần thiết đối với trẻ. Nó giúp trẻ giải quyết được một số khó khăn trong
cuộc sống hàng ngày, giúp trẻ làm quen với thế giới xung quanh, nhận thức
được các thuộc tính, các dặc điểm của những đồ vật xung quanh trẻ.
Việc hình thành các biểu tượng toán học còn giúp trẻ diễn đạt chính xác,
đầy đủ và ngắn gọn các ý nghĩ mong muốn của trẻ. Mặt khác, khi có các biểu
tượng toán học thì trẻ học các môn học khác dễ dàng hơn, hiểu đầy đủ sâu sắc
hơn, mở rộng sự hiểu biết về các mối quan hệ trong môi trường xung quanh.
Vì vậy, cần thiết phải hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ từ lứa
tuổi mẫu giáo.
1.4.2. Trong việc giáo dục toàn diện
* Góp phần phát triển trí tuệ cho trẻ
Đặc điểm của trẻ mẫu giáo: “Nhận thức bằng cảm tính, tư duy trực quan
hình tượng là chủ yếu” và đặc điểm hình thành các biểu tượng toán là “ Trẻ nhận
biết thông qua các hoạt động dưới sự tổ chức, hướng dẫn, kiểm tra của cô giáo.
Mỗi biểu tượng hình thành ở trẻ đều đi từ nhận biết, gọi tên dựa vào các dấu
hiệu bên ngoài sau đó cùng với các hoạt động trẻ đối chiếu, so sánh, phân tích,
khái quát để đi đến nhận biết được các dấu hiệu đặc trưng cho từng biểu tượng.
Như vậy, việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo đã góp

phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức: phát triển từ tư duy trực quan
hành động sang tư duy trực quan hình tượng, sau đó sang tư duy logic.
- Góp phần hình thành khả năng nhận thức thế giới xung quanh và giúp trẻ
tìm được sự liên hệ giữa các biểu tượng toán với thế giới xung quanh.
19


- Góp phần hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy: so sánh, phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa…
- Góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ ở lứa tuổi mẫu giáo. Khi hình thành
các biểu tượng toán học bên cạnh việc giúp trẻ nói đúng câu, đủ ý điều quan
trọng là đã cung cấp cho trẻ vốn từ về các biểu tượng toán học, giúp trẻ hiểu và
diễn đạt các từ đó phù hợp với thực tế .
- Góp phần phát triển và thúc đẩy các quá trình tâm lý ở trẻ như: ghi nhớ,
chú ý, tưởng tượng…
* Góp phần giáo dục đạo đức, thẩm mỹ, lao động
Trong quá trình hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo, việc
tổ chức các hoạt động dưới nhiều hình thức: Các nhân, tổ, nhóm, tập thể với
những phương tiện khác nhau: vẽ, cắt, nặn, xé dán, xếp hình, phân chia nhóm,
phân loại các đồ vật…Những hình thức phương tiện này đã góp phần giáo dục
trẻ ý thức tổ chức kỉ luật, tính kiên trì, lòng ham hiểu biết, sáng tạo biết đoàn kết
giúp đỡ lẫn nhau để hình thành ý thức tập thể trong cộng đồng. Đó là những đức
tính rất cần thiết để cho trẻ học toán sau này.
Mặt khác, thông qua các hoạt động còn giúp trẻ không phải chỉ biết thưởng
thức cái đẹp mà còn biết tạo ra cái đẹp.
Như vậy, hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo đã góp phần
giáo dục toàn diện cho trẻ.
1.4.3. Trong việc chuẩn bị cho trẻ đến trƣờng phổ thông
* Chuẩn bị một số biểu tượng toán học ban đầu:
- Về số lượng, phép đếm: Nhận biết và phân biệt được 10 số đầu: Biết đếm,

thêm, bớt, phân chia một nhóm các đối tượng làm hai phần trong phạm vi 10
thành thạo.
- Về hình dạng: Phân biệt, gọi đúng tên, nắm được một số dấu hiệu đặc
trưng của các hình hình học quen thuộc.
- Về kích thước: Nắm được các kỹ năng so sánh các đối tượng về chiều dài,
bề rộng, chiều cao, độ lớn. Hiểu và diễn đạt được các mối quan hệ này. Biết đo
độ dài các đối tượng bằng các thước đo quy ước.
20