Đề thi Toán HK1 và đáp án lớp 8 (Đề 5)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : Toán Lớp : 8

Người ra đề : LÊ THỊ NỀ
Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Trãi
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
KQ TL KQ TL KQ TL
Nhân chia đa thức
Câu-Bài
C2 B1a C1 B1b,B2a B2b 6
Điểm
0,5 0,25 0,5 0,75

0,75 2,75

Phân thức đại số
Câu-Bài
C3 C4 B3a B3b 4
Điểm
0,5 0,5 0,25 1 2,25
Tứ giác
Câu-Bài
C5 B4a C7 H. vẽ B4b,c 5
Điểm
0,5 0,75 0,5 0,5 1,75 4,0
Diện tích đa giác
Câu-Bài
C6 C8 2

Điểm
0,5 0,5 1,0
6 7 4 17
TỔNG
Điểm
3,0 3,5 3,5 10,0
B. NỘI DUNG ĐỀ
Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm)
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: x(x - 3) bằng
A. x
2
– 3x B. x
2
– 3 C. 2x – 3 D. 2x – 3x
Câu 2 : (x - y)
2
bằng
A. x
2
– y
2
B. x
2
– 2xy +y
2
C. x
2
– xy + y
2

D. x
2
+ 2xy + y
2
Câu 3: Phân thức
3
y
2x
−
bắng
A.
3333
y
2x
D.
y
2x
C.
y
2x
B.
y-
2x
−
−
−
−

Câu 4: Cho
3x

3)-x(x
N
−
=
. Giá trị của N với x = - 1 là
A.. 4 B. - 2 C. -1 D. 1
Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu có:
A. Ba góc bằng nhau
B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Ba góc vuông
Câu 6: Đa giác nào sau đây là đa giác đều
A. hình thang cân
B. hình bình hành
C. hình chữ nhật
D. hình vuông
Câu 7: Hình thang ABCD (AB // CD) có M, N lần lượt là trung điểm của AD, CB. Biết
AB = 30cm ;CD = 70cm
.
Độ dài đoạn MN bằng
A. 25cm B. 30cm C. 100cm D. 50cm
Câu 8: Một hình chữ nhật có các kích thước là 2dm; 10cm. Diện tích của nó bằng
A. 30cm
2
B. 300cm
2
C. 100cm
2
D. 200cm
2

Phần 2: TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: Tính a/ (x - 1)(x + 1)
b/ (15x
3
– 50x
4
y + 10x) : 5x
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 4x
2
y – 16xy
2
+ 2xy
b/ – x
2
+ 2xy – y
2
+ 4z
2
Bài 3: Rút gọn
a/
5x
5
5x
x
+
+
+
b/







−
+
−






−
+
−
−
22
4x9
6

32x
1
:
1x
1x

1x
x

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với
AB, AC (M
ACNAB,
∈∈
).
a/ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b/ Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP. Vẽ điểm K đối xứng với H qua N
Tứ giác AKPH là hình gì? Vì sao?
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKPH là hình vuông
C. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1:
TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Đúng mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph.án đúng A B A C C D A D
Phần 2:
TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài Đáp án Điểm
1


a/ (x - 1)(x + 1 ) = x
2
– 1
b/ (15x
2
– 50x
3
+ 10x) : 5x = 3x – 10x
2

+ 2
0,25
0,5
2 a/ 4xy
2
– 16xy
2
+ 2xy = 2xy(2x – 8y + 1)
b/ - x
2
+ 2xy – y
2
+ 4z
2
= 4z
2
– (x
2
– 2xy + y
2
)
= (2z)
2
– (x - y)
2
= (2z – x + y)(2z + x - y)
0,25
0,25
0,25
0,25

3
( )( )
( )( )
32x
32x32x
32x
:1
94x
632x
:
1x
1x

94x
6
94x
32x
:
1x
1
1x
x

94x
6
32x
1
1x1x
1x
1x

x
4x9
6
32x
1
:
1x
1x
1x
x
b/

1
5x
5x
5x
5
5x
x
a/
2
22
222
+=
−+
−
=
−
−+
−

−
=






−
−
−
+






−
−
−
=






−
−

−








+−
+
−
−
=






−
+
−






−

+
−
−
=
+
+
=
+
+
+
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4 Hình vẽ : Câu a
Câu b, c
Câu a: Tứ giác AMHN có A = M = N = 90
0
Kết luận:AMNH là hình chữ nhật
Câu b: Tứ giác AKPH có:
N là trung điểm của AP (GT)
N là trung điểm của HK (Hvà K đối xứng qua N)
Do đó : AKPH là hình bình hành (1)
Lại có: HK
⊥
AP tại N (ANH = 90
0
) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AKPH là hình thoi.

Câu c: Ta có AKPH là hình thoi ( câu b)
Do đó: AKPH là hình vuông
⇔
HAK = 90
0

⇔
HAN = 45
0

⇔
AH là tia phân giác của BAC

⇔
Tam giác ABC vuông cân tại A
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
A
H
C
N

B
M
P
K
A
H
C
N
B
M
P
K