hot-gt ds 11-Hk2

CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức
- Biết khái niệm giới hạn của dãy số .
- Biết các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK.
- Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó.
2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3 . Kó năng :
- Biết đònh nghóa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan
đến giới hạn.
- Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn
giản
- Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một
số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)
2.Kiểm tra bài cũ :
3- Tiến trình bài dạy
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
Tiết 1 :
(15’)
Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số
1. áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số :
2.ÁP dụng đònh lí 2 :
28’
Hoạt động 2 : Luyện tập
VDMH
a) Nếu lim u

n
= a và limv
n
= b thì
• lim(u
n
+v
n
) = a + b
• lim(u
n
-v
n
) = a - b
• lim(u
n
.v
n
) = a . b
• lim(u
n
/v
n
) = a / b (nếu b khác 0)
b) Nếu u
n
0
≥

với mọi n và lim u

n
= a thì
a
0
≥
và lim
au
n
=
a) Nếu limu
n
= a và limv
n
=
∞±
thì lim
n
n
v
u
= 0 .
b) Nếu lim u
n
= a > 0 , lim v
n
= 0 và v
n
> 0 với mọi
n thì lim
n

n
v
u
= +
∞
c) Nếu limu
n
= +
∞
và lim v
n
= a > 0 thì limu
n
.v
n
=
+
∞
1) Tính lim
2
313
2
+
++
n
nn
= lim
n
n
2

1
3
1
3
2
+
++
=
33
+
2) Tính :lim(
nnn
+−
2
) = limn . (
1
1
1
+−
n
) = +
∞
.
(Vì limn = +
∞
và lim(
1
1
1
+−

n
) = 2 > 0)
Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :
1) lim
1
42
3 3
+
−+−
n
nnn
2) lim
35
23.4
1
+
+
+
n
nn
3) lim
n
nn
2
1
−+
4) lim
132
132
3...3331

2....2221
−
−
+++++
+++++
n
n
5) lim
32
43
2
+
+−
n
nn
6) lim
1
12....531
2
+
−++++
n
n
7) lim
32
13
+−
+
n
n

8) lim(
1
22
+−+
nnn
)
9) lim
142
43
2
2
+−
++
nn
nn
10) lim
34
12
+
−+
n
nn
11) lim (
nn
−+
2
2
-1) 12) lim (
nn
−+

2
2
)
Tiết 2 : Luyện tập
Bài 2 : Tìm các giới hạn sau:
1) lim
3 23
125
−+−
nnn
2) lim
14
13
23
+
+−+−
n
nnn
3) lim
12
13
3
2
+
++
n
nn
4)lim
32
153

2
2
+−
++−
nn
nn
5) lim n(
23
+−+
nn
) 6) lim(
1212
22
−−+
nn
)
7) lim
223
13
2
−+
−
nn
n
8) lim (
123
2
+−++
nnn
)

9) lim(
12
2
+−+
nn
) 10) lim








+
−++
12
44
2
n
nnn
11) lim
23
23
2
−
−+
n
nnn
12) lim

nnn
n
2123
14
2
++−
+
13) lim
23
43
2
234
−
−+−
n
nnnn
14) lim
nn
nn
−
++
1
15) lim
31
1
2
3 32
++
+++
nn

nnnn
16)lim
nn
nn
−+
−+
1
1
2
3 3
17)lim
n
n
bbb
aaa
++++
++++
...1
...1
2
2
(với |a|,|b| <1) 18)lim
n
n
21
21
+
−
19) lim







−






−






−
222
1
1...
3
1
1
2
1
1
n

20 ) lim
112
1
+−+
nn
Bài tập về nhà :
Baứi 3 : Tỡm caực giụựi haùn sau:
1) lim
nn
nnnn
34
112
3
23
+
+++
2) lim
1
42
3 3
+
+
n
nnn
3) lim(n+
3 3
1 n

)
4) lim(2n-

nn
+
2
2
) 5) lim
nn
nnn
234
)4(
2
3 3
+
+
6) lim
12
...321
2
+
+++
nn
n
7) lim(
)
)1(
1
...
3.2
1
2.1
1

+
+++
nn
8) lim(1+
))
3
2
(...)
3
2
(
3
2
2 n
+++
9)lim(
)
5
1
)1(...
25
1
5
1
1
n
n

++
10)lim

12
234
2

+
n
nnn
11) lim






++++
3
3
1
...139
n
12)lim
1
112
22
+
++
n
nn
13) lim
)11.(

1
+
nnn
14) lim
)2(1 nnn
+
15)lim
23
1
2
+

n
nn
CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN HÀM SỐ .( 2tiết )
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức
- Biết khái niệm giới hạn của hàm số .
- Biết các đònh lí về giới hạn hàm số có trong SGK.
2. Tư tưởng, tình cảm : -Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3 . Kó năng :
- Biết đònh nghóa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên
quan đến giới hạn của hàm số .
- Biết vận dụng các đònh lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số
đơn giản
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1Giáo viên chuẩn bò: các phiếu học tập .
2.Học sinh chuẩn bò : ôn bài cũ và làm BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.n đònh lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’)

2.Kiểm tra bài cũ :
3- Tiến trình bài dạy
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài tập
Tiết 1 :
(15’)
Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số
Tính chất về giới hạn của hàm số :
2.ÁP dụng đònh lí 2 :
a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
Nếu
0)(
lim
0
≠=
→
Lxf
xx
và
+∞=
→
)(
lim
0
xg
xx
thì
)().(
lim
0
xgxf

xx
→
được tính theo quy
tắc :
)(
lim
0
xf
xx
→
)(
lim
0
xg
xx
→
)()(
lim
0
xgxf
xx
→
L > 0 +
∞
+
∞
-
∞
-
∞

L < 0 +
∞
-
∞
-
∞
+
∞
a) giả sử
Lxf
xx
=
→
)(lim
0
và
Mxg
xx
=
→
)(lim
0
. Khi đó :
*
[ ]
MLxgxf
xx
+=+
→
)()(lim

0
;
[ ]
MLxgxf
xx
−=−
→
)()(lim
0
*
[ ]
MLxgxf
xx
.)().(lim
0
=
→
;
M
L
xg
xf
xx
=







→
)(
)(
lim
0
(nếu M
≠
0)
b) Nếu f(x)
≥
0 và
Lxf
xx
=
→
)(lim
0
, thì L
≥
0 và
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương
)(
)(
xg
xf

)(
lim
0
xf

xx
→
)(
lim
0
xg
xx
→
Dấu
của
g(x)
)(
)(
lim
0
xg
xf
xx
→
L
∞±
Tuỳ ý 0
L > 0
0
+ +
∞
- -
∞
L < 0 + -
∞

- +
∞
CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x
+
→
0
x
, x
−
→
0
x
, x
−∞→
, x
+∞→
28’
Hoạt động 2 : Luyện tập
Ví dụ minh hoạ :
VD1: Tính
xx
xx
x
22
23
2
2
1
lim
+

++
−→
=
)1(2
)1)(2(
lim
1
+
++
−→
xx
xx
x
=
2
1
2
)2(
lim
1
−
=
+
−→
x
x
x
VD2: Tính :
( )
xx

x
234
2
lim
−+
+∞→
=
xx
x
234
3
2
lim
++
+∞→
=
0
2
3
4
3
2
lim
=
++
+∞→
x
x
x
Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau :

1)
12
23
2
2
1
lim
+−
+−
→
xx
xx
x
2)
2
2
4
16
5662
lim
x
xx
x
−
−−
−→
3)
)32)(2(
652
2

23
1
lim
−−−
−−+
−→
xxx
xxx
x

4)
107
413
2
5
lim
+−
−+
→
xx
x
x
5)
23
4
2
2
2
lim
−+−

−
→
xx
x
x
6)
)3)(183(
27
2
3
3
lim
+−−
+
−→
xxx
x
x
7)
643
82
23
2
2
lim
−++
−−
−→
xxx
xx

x
8 )
9
3
4
81
lim
−
−
→
x
x
x
Tiết 2 : Luyện tập
Bài 3 : Tính các giới hạn hàm số sau :
1)
22
23
2
2
lim
−−
−+
−∞→
xx
xx
x
2)
52
33

2
3
lim
+−
++−
+∞→
xx
xx
x
3)
( )
312
2
lim
+−+−
−∞→
xx
x
4)
534
632
3
2
lim
+−
++
∞→
xx
xx
x

5)
113
73
2
24
lim
++
+−
−∞→
xx
xx
x
6)
xxx
xxx
x
++
+−
−∞→
2
3 3
5
lim
7)







−
−
−
−
→
2
2
4
204
2
3
lim
x
x
x
x
8)








−
−
−
→
x

x
x
1
6
1
3
lim
1

Bài tập về nhà : Tính các giới hạn hàm số sau :