Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4

1

Lời cảm ơn
Bằng tình cảm chân thành tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thày
giáo - PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy, người thày đã trực tiếp hướng dẫn,
đóng góp nhiều ý kiến quý báu giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Cho phép tôi được bày tỏ lòng biết ơn tới Hội đồng khoa học trường Đại
học sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau Đại học của trường cùng các thày giáo, cô
giáo đã tham gia quản lý, giảng dạy giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu thực hiện luận văn.
Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thày giáo, cô giáo và các
em học sinh trường Tiểu học Vô Tranh I- Lục Nam - Bắc Giang cùng bạn bè
đồng nghiệp trong cơ quan đã động viên tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành
luận văn này.
Trong quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp ý của quý thầy cô, bạn bè và đồng
nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2011.


2

Lời cam đoan
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thày giáo PGS.TS.GVCC Nguyễn Phụ Hy cùng với sự cố gắng nghiên cứu của bản thân.
Trong quá trình nghiên cứu tác giả có tham khảo một số tài liệu (danh mục tài
liệu tham khảo đã nêu).
Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu kết quả trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa
được công bố trong bất cứ công trình khoa học nào khác.
Hà Nội, ngày 31 tháng 3 năm 2011

Tác giả

Nguyễn Văn Huân


3

Mục lục
PHầN

NộI DUNG

TRANG

mở đầu

6

nội dung

9

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

9

1.1.

Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4

9

1.2.

Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập cho
từng đối tượng học sinh thông qua việc dạy học giải toán ở
lớp 4

11

1.3.

Đặc điểm môn toán lớp 4 ở tiểu học

17

1.4.

Mục tiêu dạy học môn toán lớp 4 ở tiểu học

19

1.5.

Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho
từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải toán lớp 4

21

Chương 2: ứng dụng dạy học phát huy tính tích cực

học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy giải
một số dạng toán ở lớp 4

25

2.1.

Dạy học giải các dạng toán thường gặp ở lớp 4

25

2.2.

Dự kiến những sai lầm thường gặp khi dạy học giải một số
dạng toán ở lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực học
tập cho từng đối tượng học sinh

67

Chương 3: Thực nghiệm

90

3.1.

Mục đích thực nghiệm

90

3.2.

Tổ chức thực nghiệm

90

Kết luận

115

Danh mục tài liệu tham khảo

116


4

Danh môc c¸c kÝ hiÖu, c¸c ch÷ viÕt t¾t

STT

KÝ hiÖu

Néi dung

1

GV

Gi¸o viªn

2

HS

Häc sinh

3

Nxb

Nhµ xuÊt b¶n

4

SGK

S¸ch gi¸o khoa


5

Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Thực tiễn ở một số nhà trường tiểu học thuộc khu vực dẻo cao của
huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang việc giáo viên dạy học phát huy hết khả năng
học tập của các đối tượng học sinh (Giỏi, khá, trung bình, yếu và kém) trong
một lớp học là một vấn đề mà không phải giáo viên nào cũng làm được để
nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.
Việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học toán theo hướng phát
huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh trong một lớp học cũng

là vấn đề khó khăn cho không ít giáo viên dạy lớp 4 hiện nay ở khu vực vùng
dẻo cao này.
Nhiều giáo viên ở đây còn ngại áp dụng phương pháp dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh, vì thế cho
nên không đạt hiệu quả cao trong mỗi tiết dạy.
Phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua
dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4 là vấn đề mới mà nhiều giáo viên đang
dạy lớp 4 hiện nay chưa thực sự hiểu và áp dụng nó thành công trong mỗi tiết
dạy của mình.
Do khả năng lĩnh hội kiến thức của các đối tượng học sinh lớp 4 vùng
dẻo cao là thấp và khác nhau, cho nên cần phải có phương pháp dạy cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh mới phát huy tính tích cực học tập của học
sinh và mới đạt hiệu quả trong việc dạy học giải toán.
Với những lý do trên đây, việc nghiên cứu đề tài Phát huy tính tích
cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số
dạng toán ở lớp 4 có ý nghĩa quan trọng để nâng cao hiệu quả dạy học giải
toán ở lớp 4 trong các trường tiểu học thuộc vùng dẻo cao của huyện Lục
Nam, tỉnh Bắc Giang hiện nay.


6

2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của học
sinh khi dạy giải các bài toán ở lớp 4.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu những vấn đề sau:
1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: Phát huy tính
tích cực học tập cho từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải
một số dạng toán ở lớp 4.

2. Nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học giải một số dạng toán
ở lớp 4 nhằm phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học
sinh.
3. Nghiên cứu những sai lầm thường gặp khi dạy học phát huy tính tích
cực học tập cho từng đối tượng học sinh,
4. Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực của HS
thông qua dạy học giải các bài tóan ở lớp 4.
5. Tổ chức thực nghiệm kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp
đề xuất.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng NC: Quá trình dạy học giải các bài tóan ở tiểu học.
Phạm vi: Giới hạn trong phạm vi dạy học môn tóan ở lớp 4.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận
Tổng quan về đặc điểm tâm lý học lứa tuổi học sinh tiểu học, về
phương pháp dạy học toán, những đặc điểm của dạy học tích cực, từ đó rút ra
cơ sở lý luận của việc dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học tập cho
từng đối tượng học sinh thông qua dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4.
5.2. Quan sát, điều tra ( thăm dò, tổng hợp kết quả): điều tra thực trạng
dạy học tích cực ở một số trường tiểu học.


7

5.3. Thực nghiệm ( Soạn giảng, kiểm tra đối chứng kết quả): kiểm
nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất nhằm tăng cường dạy học tích
cực môn toán tiểu học thông qua tổ chức dạy một số tiết học cụ thể.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu biết kết hợp giữa các phương pháp dạy học truyền thống, hiện đại
một cách thích hợp thì sẽ phát huy được tính tích cực học tập cho học sinh

trong việc dạy học giải một số dạng toán ở lớp 4.


8

Phần nội dung
Chương 1
Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4
1.1.1. Nhận thức cảm tính
Đặc điểm HS tiểu học về nhận thức cảm tính là : Thị giác, khứu giác, vị
giác, xúc giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện.
Tri giác là quá trình nhận thức tâm lý, phản ánh một cách trọn vẹn các
thuộc tính, hình ảnh của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động
vào giác quan.
Cả tri giác về không gian và thời gian của học sinh tiểu học nói chung
và học sinh lớp 4 nói riêng còn chịu nhiều tác động của trực quan.
Giáo viên cần chú ý tới đặc điểm trên để kích thích trẻ tham gia vào các
hoạt động học tập tích cực. Đem lại sự hứng thú thực sự trong học tập cho các
em.
1.1.2. Tư duy và sự phát triển nhận thức của HS tiểu học
Tư duy của học sinh bậc tiểu học chuyển dần từ tính trực quan cụ thể
sang tính trừu tượng khái quát. ở lớp 4 tư duy của học sinh tách khỏi những
đặc điểm cụ thể, trực quan để thao tác với các mệnh đề bằng ngôn ngữ như lời
nói, các giả thiết và có khả năng xem xét các biến đổi trong khả năng có thể
xảy ra.
Dựa trên đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4, giáo viên cần chú ý đảm
bảo đồ dùng trực quan trong dạy học. Đồng thời dạy trẻ biết cách phân tích,
tổng hợp, so sánh và suy luận. Do vậy ngay từ đầu giáo viên chú trọng tổ chức
hoạt động học để hình thành thao tác trí óc cho học sinh.

1.1.3. Tưởng tượng và sự phát triển nhận thức của HS tiểu học


9

So với lớp 1, 2, 3 thì tưởng tượng của học sinh lớp 4 đã phát triển phong
phú hơn. Kinh nghiệm phong phú vì đã lĩnh hội được những kiến thức khoa
học do nhà trường đem lại. Do vậy, tưởng tượng của các em gần với hiện thực
hơn, biết tưởng tượng sáng tạo dựa trên những hình tượng cũ và dựa vào ngôn
ngữ để xây dựng hình tượng mang tính chất khái quát và trừu tượng hơn.
Trong dạy học, giáo viên tiểu học cần tổ chức cho học sinh quan sát sự
vật, hiện tượng cụ thể. Mặt khác cần hình thành biểu tượng qua sự mô tả bằng
lời nói, cử chỉ, điệu bộ của mình. Giáo viên cần cố gắng sử dụng hiệu quả đồ
dùng dạy học và phương tiện, tài liệu học tập, phim tài liệu, có thể diễn tả
được diễn biến của một quá trình nào đó mà hình vẽ, biểu đồ không có khả
năng làm được điều đó.
1.1.4. Ngôn ngữ và sự phát triển nhận thức
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Đến lớp 4 thì
ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả
và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự
nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh
thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ được phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn
ngữ nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ, ta có
thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
1.1.5. Trí nhớ và sự phát triển nhận thức
Trong tâm lí học, trí nhớ được biểu hiện là sự ghi lại những gì cá nhân
thu được trong hoạt động sống của mình.

Có 2 loại trí nhớ:
- Trí nhớ không chủ định.
- Trí nhớ có chủ định.


10

ở học sinh tiểu học cả 2 loại trí nhớ trên đều đang phát triển. Trí nhớ có
chủ định phát triển mạnh ở lứa tuổi học sinh cuối bậc tiểu học. Tuy nhiên ở
lứa tuổi này trí nhớ không chủ định vẫn chiếm ưu thế.
Học sinh lớp 4 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường.
Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ
định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của
các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú
của các em
Trong dạy học để tránh sự học vẹt giáo viên cần hướng dẫn cho học
sinh biết ghi nhớ có chủ định.
1.1.6. Chú ý và sự phát triển nhận thức
Chú ý là sự tập trung của ý thức vào một sự vật hay một nhóm sự vật
hiện tượng để định hướng hoạt động, bảo đảm điều kiện thần kinh tâm lý cần
thiết cho hoạt động tiến hành có hiệu quả.
Có 3 loại chú ý:
- Chú ý có chủ định.
- Chú ý không có chủ định.
- Chú ý sau khi có chủ định.
Học sinh lớp 4 bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ
lực về ý trí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức
toán hay một bài hát dài
Trong dạy học giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp và hình thức tổ

chức dạy học trong một giờ học, đồng thời giọng điệu của giáo viên cũng góp
phần quan trọng trong việc gây sự chú ý của học sinh.
1.1.7. ý chí và sự phát triển nhận thức
Đến cuối tuổi tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng, các em đã
có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình.


11

Tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách
của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất
thời.
Để bồi dưỡng năng lực chú ý cho học sinh tiểu học đòi hỏi nhà giáo dục
sự kiên trì, bền bỉ trong công tác giáo dục. Muốn vậy, trước hết mỗi bậc cha
mẹ, thầy cô phải trở thành tấm gương về nghị lực trong mắt trẻ.
1.2. Tổng quan về dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối
tượng học sinh thông qua việc dạy học giải toán ở lớp 4
1.2.1. Quan niệm về dạy học theo đối tượng học sinh
Dạy học theo đối tượng học sinh là dạy học mà ở đó người giáo viên
biết phân loại đối tượng học sinh theo năng lực học tập ( giỏi, khá, trung bình,
yếu và kém) từ đó sẽ lựa chọn nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy
học cho phù hợp với từng đối tượng học. Nhằm mang lại hiệu quả cao trong
dạy học.
1.2.2. Quan niệm về là tính tích cực trong học tập
Tích cực nhận thức biểu hiện sự nỗ lực của chủ thể khi tương tác với đối
tượng trong quá trình học tập, nghiên cứu thể hiện sự nỗ lực của hoạt động trí
tuệ, sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lí ( như hứng thú, chú ý, ý
chí,) nhằm đạt được mục đích đặt ra với mức độ cao.
Giáo viên muốn phát hiện được học sinh có tích cực học tập hay không,
cần dựa vào những dấu hiệu sau đây:

- Có chú ý học tập không?
- Có hăng hái tham gia vào mọi hình thức hoạt động học tập hay không
(thể hiện ở việc hăng hái phát biểu ý kiến, ghi chép).
- Có hoàn thành những nhiệm vụ được giao không?
- Có ghi nhớ tốt những điều đã được học không?
- Có hiểu bài học không?


12

- Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ý hiểu của riêng mình
không?
- Có vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn không?
- Tốc độ học tập có nhanh không?
- Có hứng thú trong học tập hay chỉ vì một ngoại lực nào đó mà phải
học?
- Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập không ?
- Có sáng tạo trong học tập không?
Về mức độ tích cực của học sinh trong quá trình học tập có thể không
giống nhau, giáo viên có thể phát hiện được điều đó nhờ dựa vào một số dấu
hiệu sau đây:
- Tự giác học tập hay bị bắt buộc bởi những tác động bên ngoài (gia
đình, bạn bè, xã hội)?
- Thực hiện yêu cầu của thầy giáo theo yêu cầu tối thiểu hay tối đa?
- Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?
- Tích cực tăng lên hay giảm dần?
- Có kiên trì vượt khó hay không ?
Tích cực của học sinh có mặt tự phát và mặt tự giác:
- Mặt tự phát: Là những yếu tố tiềm ẩn, bẩm sinh thể hiện ở tính tò mò,
hiếu kỳ, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi mà trẻ đều có ở những

mức độ khác nhau. Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, nuôi dưỡng, phát
triển trong dạy học.
- Mặt tự giác: Là trạng thái tâm lý có mục đích và đối tượng rõ rệt do
có hoạt động để chiếm lĩnh đối tượng đó. Tính tự giác thể hiện ở óc quan sát,
tính phê phán trong tư duy, tính tò mò khoa học.
Tính tích cực nhận thức phát sinh không chỉ từ nhu cầu nhận thức mà
còn từ nhu cầu sinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn


13

hoá, Hạt nhân cơ bản của tính tích cực nhận thức là hoạt động tư duy của cá
nhân được tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng.
Tính tích cực nhận thức và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ
với nhau nhưng không phải là một. Có một số trường hợp, tính tích cực học
tập thể hiện ở hành động bên ngoài mà không phải là tính tích cực trong tư
duy.
Đó là những điều cần lưu ý khi đánh giá tính tích cực nhận thức của
học sinh. Gần đây, một số nhà lý luận cho rằng: Với những học sinh khá, giỏi
việc sử dụng giáo cụ trực quan, phương pháp dạy học nêu vấn đề đôi khi như
là một vật cản làm chậm quá trình tư duy vốn diễn ra rất nhanh và diễn ra qua
trực giác của các em này.
1.2.3. Quan niệm về dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối
tượng học sinh
Hoạt động dạy của thày và hoạt động học của trò được tiến hành
nhằm mục đích giáo dục. Hoạt động học tập của học sinh chính là hoạt động
nhận thức. Hoạt động này chỉ có hiệu quả khi học sinh học tập một cách tích
cực, chủ động, tự giác với một động cơ nhận thức đúng đắn.
Kết quả học tập của học sinh là thước đo kết quả hoạt động của giáo
viên và học sinh. Trong quá trình dạy học, tập trung là bản thân người học chứ

không phải là người dạy. Hoạt động dạy học cần dựa trên nhu cầu, hứng thú,
thói quen và năng lực của người học. Như vậy: mục đích của dạy học ở đây là
trẻ em phát triển trên nhiều mặt chứ không chỉ nhằm lĩnh hội kiến thức. Cần
thật sự coi trọng quá trình học tập của học sinh, tức là coi trọng việc hình
thành những kỹ năng tự học và có khả năng đáp ứng yêu cầu của dòng tri thức
không ngừng gia tăng.
Trong dạy học cần tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh chủ động
tiếp thu kiến thức, kỹ năng, biến những kiến thức, kỹ năng đó thành cái


14

vốn, tài sản của mình. Học tập như vậy khiến sự hiểu biết của các em được
vững chắc hơn, hứng thú của các em được tăng cường hơn.
Khi dạy học, hoạt động tư duy của học sinh được khơi dậy, phát triển và
coi trọng. Đó chính là dạy học phát huy tính tích cực của học sinh.
Dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của học sinh phù hợp với
quy luật của hoạt động học tập. Hoạt động học tập đòi hỏi ở người học tính tự
giác, tính tích cực và độc lập không ai có thể học tập thay mình. Muốn học
tập có kết quả cần sử dụng tối đa các giác quan khác nhau như thị giác, thính
giác. Trong dạy học phát huy tính tích cực của mọi đối tượng học sinh, học
sinh giữ vai trò chủ động, người học không tiếp nhận thông tin một cách bị
động mà chủ động lĩnh hội thông tin, suy nghĩ, tìm tòi, khám phá các khía
cạnh khác nhau của thông tin, sắp xếp lại thông tin.
Dạy học phát huy tính tích cực cho từng đối tượng học sinh, giúp học
sinh:
- Nắm vững, hiểu sâu và bền vững hơn về kiến thức.
- Có phương pháp học tập khoa học và hiệu quả.
- Phát triển những phẩm chất đạo đức của cá nhân như tính kiên trì,
lòng nhẫn nại, tinh thần trách nhiệm, ý thức tập thể.

- Phát triển được tinh thần hợp tác và tương trợ lẫn nhau.
1.2.4. Những hoạt động dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng
đối tượng học sinh:
Giáo viên phải tổ chức nhiều hoạt động học tập, trong đó sử dụng một
số phương pháp như: Thông báo, đàm thoại, thảo luận, giải quyết vấn đề. Việc
tổ chức để tất cả học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động học tập đa dạng
là một dấu hiệu quan trọng của việc dạy học phát huy tính tích cực học tập
cho từng đối tượng học sinh.
Giáo viên tạo điều kiện để phát huy mối quan hệ hợp tác giữa các học
sinh với nhau thông qua đàm thoại và thảo luận. Nhờ đó học sinh chiếm lĩnh


15

nội dung học tập không chỉ dựa vào vốn hiểu biết của giáo viên và điều ghi
trong sách giáo khoa mà còn dựa trên vốn hiểu biết của bản thân và các bạn.
Những hoạt động của giáo viên không chỉ dừng ở việc tạo điều kiện để
học sinh lĩnh hội tri thức mà còn có tác dụng hình thành cho các em phương
pháp, thói quen, ý thức tự học.
Với cách dạy, cách học như trên, giáo viên đã phát huy được tính tích
cực nhận thức của học sinh gây cho các em hứng thú học tập, lĩnh hội tri thức
và hình thành kỹ năng một cách vững chắc hơn.
1.2.5. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học phát huy tính tích
cực học tập cho từng đối tượng học sinh.
Trong dạy học nếu vai trò chủ yếu của người giáo viên là truyền thụ
kiến thức cho học sinh. Nguồn thông tin đến với học sinh chủ yếu là từ giáo
viên thì học sinh lĩnh hội kiến thức thụ động, chưa phát huy được tính tích cực
và sáng tạo.
Trong dạy học phát huy tính tích cực, giáo viên không chỉ là người
truyền thụ kiến thức mà còn là người tổ chức, hướng dẫn quá trình học tập của

học sinh. Trong dạy học phát huy tính tích cực, học sinh tiếp nhận thông tin
một cách chủ động, tự điều khiển quá trình học tập của mình.
1.2.6. Dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học
sinh thông qua giải toán ở lớp 4.
1.2.6.1.Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức
mới.
Quá trình tự tìm tòi, khám phá sẽ giúp học sinh rèn luyện tính chủ
động, sáng tạo trong học toán.
Học sinh sẽ nhớ sâu, nhớ lâu kiến thức nếu như chính mình tìm ra kiến
thức đó, hoặc góp phần cùng với các bạn tìm tòi, khám phá xây dựng kiến
thức đó.


16

Trong quá trình tìm tòi, khám phá, học sinh tự đánh giá được kiến thức
của mình. Khi gặp khó khăn chưa giải quyết được vấn đề, học sinh tự đo được
thiếu sót của mình về mặt kiến thức, về mặt tư duy và tự rút kinh nghiệm.
1.2.6.2. Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành và rèn luyện kỹ năng
toán học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh.
Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết bài toán. Hình
thành kỹ năng là hình thành cho học sinh nắm vững một hệ thống các thao tác
để có khả năng giải quyết bài toán:
Hình thành kỹ năng về nội dung nào đó trước hết hình thành cho học
sinh khái niệm của nội dung đó, cách thức làm ra khái niệm đó.
Xác lập được mô hình khái quát để giải quyết các bài tập cùng loại.
Xác lập mối liên quan giữa mô hình khái quát với kiến thức tương ứng.
Trước hết giáo viên phải xem xét, giải quyết các bài tập của phần vận
dụng kiến thức, rèn kỹ năng toán học (kĩ năng tìm hiẻu đề bài, kĩ năng lập kế
hoạch giải, kĩ năng thực hiện kế hoạch giải, kĩ năng kiểm tra và thử lại). Trong

quá trình giải các bài tập, giáo viên cần xác định rõ cấu trúc của kiến thức
được minh hoạ ở các dạng bài tập khác nhau.
Chuẩn bị quy trình để học sinh thực hành luyện tập, rèn kỹ năng toán ở
các dạng bài tập khác nhau đó.
Quy trình giải các bài tập: Có bài giáo viên định hướng, có bài chủ yếu
do học sinh tự định hướng, có bài giáo viên tổ chức hướng dẫn cho học sinh
nắm cách giải mẫu rồi vận dụng vào bài tập tương tự. Trong quá trình tổ chức
cho học sinh thực hành, quy trình phải rõ ràng từng thao tác để học sinh có thể
thực hiện một cách tự nhiên. Trường hợp học sinh thao tác chậm, giáo viên
phải kiên trì không nóng vội để giúp các em vượt qua những khó khăn, xây
dựng lòng tự tin cho các em.
Tóm lại: Trong quỏ trỡnh dy hc v phỏt huy tớnh tớch cc hc tp cho
tng i tng hc sinh, ngi giỏo viờn cn phi la chn, s dng phng


17

phỏp, phng tin dy hc phự hp vi mụn hc, bi hc, i tng hc sinh
v bi cnh dy hc c th. Xõy dng mụi trng hc tp thõn thin, quan
tõm n vic hc ca tng hc sinh v h tr kp thi khi hc sinh cú nhu cu.
Cú k nng s phm, x lớ cỏc tỡnh hung linh hot. Cn xõy dng nhim v
hc tp kớch thớch hc sinh t duy, sỏng to v gn vi kinh nghim, vi i
sng thc t ca hc sinh. Nhm giỳp hc sinh tham gia hc mt cỏch tớch
cc, ch ng. Thc hin nhim v hc tp mc khỏc nhau, phự hp vi
kh nng ca mỡnh. Tớch cc tham gia vo cỏc hỡnh thc t chc hot ng
(t hc, cỏ nhõn, nhúm, c lp...) trong tit hc. Tham gia tớch cc vo cỏc
hot ng vi vai trũ khỏc nhau trong tit hc (hng dn, chia s, lng nghe,
ỏnh giỏ, t ỏnh giỏ...). Tng tỏc vi giỏo viờn, hc sinh, i tng hc tp
trong sut tit hc. Tp trung, thoi mỏi, hng thỳ, t tin, khụng b ỏp t.
Vn dng v thc hnh nhng kin thc, k nng ó hc v cú tớnh sỏng to.

1.3. Đặc điểm môn toán lớp 4 ở tiểu học
1.3.1. Toán 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học toán ở tiểu học
Học sinh lớp 4 bắt đầu bước vào giai đoạn học tập sâu. Vì ở các lớp 1,
2, 3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu, đơn giản qua các ví
dụ cụ thể với sự hỗ trợ của các vật thực hoặc mô hình, tranh ảnh. Do đó chủ
yếu chỉ nhận biết cái toàn thể , cái riêng lẻ , chưa làm rõ các mối quan
hệ, các tính chất của sự vật, hiện tượng. Đến lớp 4 học sinh vẫn học tập các
kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát
hơn, tường minh hơn. Nhiều nội dung toán học có thể coi là trừu tượng, khái
quát đối với học sinh ở giai đoạn các lớp 1,2 3. Giai đoạn này lại trở nên cụ
thể, trực quan và được dùng làm chỗ dựa (cơ sở) để học các nội dung mới. Do
đó, tính trừu tượng, khái quát của nội dung môn Toán ở các lớp 4 được nâng
lên một bậc (so với các lớp 1, 2, 3). Học sinh có thể nhận biết và vận dụng một
số tính chất của một số phép tính, hình hình học ở dạng khái quát hơn. Một
trong những đổi mới trong dạy học toán ở lớp 4 của chương trình tiểu học là


18

không quá nhấn mạnh lý thuyết và tính hàn lâm mà cố gắng tạo điều kiện để
tinh giản nội dung, tăng hoạt động thực hành - vận dụng, tăng chất liệu thực tế
trong nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy dạy học dựa vào hoạt động của học
sinh để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong
nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị học tập.
1.3.2. Toán 4 bổ sung, tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và chính
thức dạy học phân số.
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, số học là nội dung trọng tâm, là
hạt nhân của toàn bộ quá trình dạy học toán từ lớp 1 đến lớp 5. Các nội dung
về đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải bài toán có lời văn được
tích hợp với nội dung số học; tức là chúng được dạy học dựa vào các nội dung

số học và tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán, tạo thành
môn toán thống nhất trong nhà trường tiểu học.
ở học kỳ 1 của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung và bổ sung, hoàn thiện,
tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá(dù còn rất đơn giản, ban đầu) về số tự
nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính
chất của chúng. Từ các nội dung này có thể làm rõ dần một số đặc điểm của
tập hợp số tự nhiên.
Gắn bó với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm thập phân là sự bổ
sung và tổng kết thành bảng đơn vị đo khối lượng( tương tự như bảng đơn vị
đo độ dài ở lớp 3), giới thiệu tương đối hoàn chỉnh về các đơn vị đo thời gian
và tiếp tục giới thiệu đơn vị đo diện tích.
Nhờ khái quát hoá bằng các công thức chữ (hoặc khái quát hoá bằng lời)
trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một công thức tính chu vi, tính
diện tích của một hình đã và đang học. Một số quan hệ toán học và ứng dụng
của chúng trong thực tế cũng được giới thiệu gắn với dạy học về biểu đồ, giải
toán liên quan đến số trung bình cộng của nhiều số


19

ở học kỳ II của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung dạy học phân số. Đây
là sự đổi mới trong cấu trúc và nội dung dạy học toán ở lớp 4 so với chương
trình cải cách giáo dục (1981) và điều chỉnh chương trình toán tiểu học
(1994). Đầu học kỳ II của lớp 4 học sinh còn được học về dấu hiệu chia hết
cho 2; 3; 5; 9. Loại kiến thức này cần thiết cho việc rút gọn các phân số, quy
đồng mẫu số hai phân số,
1.3.3. Toán 4 kế thừa và phát huy các kết quả đổi mới phương pháp dạy
học toán và đổi mới cách đánh giá kết quả học tập toán ở các lớp 1, 2, 3.
Giáo viên phải lập kế hoạch dạy học, tổ chức, hướng dẫn và hợp tác với
học sinh triển khai các hoạt động dạy và hoạt động học để thực hiện kế hoạch

dạy học (cả năm học, từng tuần lễ, từng bài học).
Học sinh phải tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, có trách nhiệm
và có hứng thú đối với học tập môn toán.
Cả giáo viên và học sinh đều phải chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong
dạy và học; phát triển năng lực học tập toán theo từng đối tượng học sinh tạo
ra môi trường học tập thân thiện và hợp tác giữa giáo viên và học sinh, giữa
học sinh và học sinh; sử dụng hợp lý các thiết bị dạy và học toán theo đặc
điểm của chương trình lớp 4.
Phối hợp giữa kiểm tra thường xuyên và định kỳ, giữa các hình thức kiểm
tra (miệng, viết, tự luận và trắc nghiệm khách quan,).
Thực hiện dạy học và kiểm tra theo chuẩn chương trình (chuẩn kiến thức
và kỹ năng); đảm bảo công bằng, trung thực, khách quan, phân loại tích cực
trong kiểm tra.
1.4. Mục tiêu dạy học môn toán lớp 4 ở tiểu học
1.4.1.Về số và phép tính
1.4.1.1 Số tự nhiên
- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên.
- Biết đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên.


20

- Biết cộng, trừ các số tự nhiên, phân số tự nhiên với số tự nhiên có đến ba
chữ số (tích có không quá sáu chữ số), chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho
số tự nhiên có đến ba chữ số (chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số).
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và
thành phần đã biết.
- Biết tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính (có hoặc không
có dấu ngoặc) và có biểu thức có chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản.
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân,

tính chất nhân một tổng với một số.
- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10, 100, 1000,
chia cho 10, 100, 1000, nhân số có hai chữ số với 11.
- Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
1.4.1.2.Phân số
- Bước đầu nhận biết về phân số (qua hình ảnh trực quan).
- Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, biết rút gọn, quy đồng
mẫu số các phân số, so sánh hai phân số.
- Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt
quá 100).
1.4.2. Về đo lường.
- Biết mối quan hệ giữa yến, tạ, tấn với ki- lô- gam; giữa giây, phút, giờ;
giữa ngày và giờ; năm và thế kỷ; giữa dm2 và cm2; giữa dm2 và m2; giữa km2
và m2.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng thông dụng trong một số trường
hợp cụ thể khi thực hành, vận dụng.
1.4.3. Các yếu tố hình học.
- Nhận biết góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song; một số đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình
vuông, hình bình hành, hình thoi.


21

- Biết vẽ đường cao của hình tam giác; hai đường thẳng vuông góc, hai
đường thẳng song song; hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh.
- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi.
1.4.4. Một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ.
- Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ
cột.

- Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế.
1.4.5. Giải toán có lời văn
- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình
vẽ.
- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính, trong
đó có các bài toán: Tìm số trung bình cộng, Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó.
1.4.6. Phát triển ngôn ngữ, tư duy và góp phần hình thành nhân cách học
sinh
- Phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái
quát hoá và cụ thể hoá.
- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất, bằng ngôn ngữ
(nói, viết) ở dạng khái quát.
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực,
có tinh thần trách nhiệm
1.5. Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối
tượng học sinh thông qua dạy học giải toán lớp 4
Qua thời gian điều tra, khảo sát thực tế việc dạy học phát huy tính tích
cực học tập cho từng đối tượng học sinh bằng hình thức dự giờ thăm lớp khảo
sát học sinh của 4 đồng chí giáo viên trường tiểu học Vô Tranh 1, cho thấy
như sau:


22

1.5.1.Thực trạng việc dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối
tượng học sinh
Trong thực tế, giáo viên đã hướng tới thực hiện dạy học phát huy tính
tịch cực học tập cho từng đối tượng học sinh nhưng hiệu quả chưa cao. Hầu
hết giáo viên chưa có phương pháp phù hợp cho từng đối tựơng học sinh để

kích thích tất cả các học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập;
chưa giao nhiệm vụ cho từng đối tựơng học sinh; chưa quan tâm giúp đỡ được
nhiều học sinh khi các em gặp khó khăn trong tiết học. Tuy đã sử dụng nhiều
phương pháp dạy học, tổ chức nhiều hoạt động học tập cho học sinh trong tiết
học nhưng đều tổ chức chung cho tất cả các đối tượng học sinh; Nhiệm vụ
học tập cũng chung cho tất các đối tượng học sinh; Nhiều học sinh không
được hoặc ít được quan tâm, giúp đỡ khi gặp khó khăn, ít có cơ hội được
tham gia hoặc tham gia các nhiệm vụ học tập không phù hợp với khả năng
của mình; Môi trường học tập chưa thực sự thân thiện. Do đó hiệu quả học tập
chưa cao.
1.5.2. Nguyên nhân của thực trạng
- Về hình thức tổ chức, giáo viên chưa biết lựa chọn hình thức tổ chức
phù hợp với nội dung học tập, phù hợp với đối tượng học sinh này nhưng lại
không phù hợp với đối tượng học sinh khác. Chẳng hạn: Nhiệm vụ học tập ở
mức độ đơn giản giáo viên lại chọn hình thức thảo luận nhóm thì sẽ kém hiệu
quả, gây nhàm chán đối với học sinh, học sinh không tích cực tham gia hoạt
động, không phát huy được sức mạnh tập thể, ngược lại, nhiệm vụ học tập
khó khăn đối với học sinh mà giáo viên lại lựa chọn hình thức làm việc cá
nhân thì khó đạt được kết quả; học sinh sẽ nản lòng không muốn tham gia
hoạt động.
- Giáo viên tổ chức các hoạt động nhóm còn mang tính hình thức, chưa
tiến hành theo đúng chức năng của nó. Kết quả hoạt động của nhóm chưa phải


23

là sản phẩm dựa trên sự hợp tác, thống nhất các ý kiến khác của các thành
viên trong nhóm mà chỉ là của một vài cá nhân, học sinh khác ngồi chơi.
Trong thảo luận nhóm, học sinh chưa thực sự được chia sẻ các ý kiến với
nhau và đặc biệt chưa được tạo điều kiện để tự phát triển ý tưởng của riêng

mình.
- Giáo viên còn tổ chức các hoạt động đơn điệu, chưa đòi hỏi học sinh
phải suy nghĩ sâu, chưa khơi gợi hứng thú hoạt động của học sinh, chưa có kĩ
năng thiết kế các hoạt động học tập đòi hỏi hành động có tính chất trí tuệ của
học sinh dẫn đến học sinh ít được tham gia vào các hoạt động hoặc không
hứng thú tích cực học tập.
- Thiết kế nhiệm vụ học tập chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh
mà chủ yếu cùng một nhiệm vụ cho tất cả các học sinh. Nhiệm vụ khó khăn
làm cho các em không theo kịp bị rơi vào trạng thái căng thẳng, bị tụt lại, bị
bỏ lại phía sau. Nhiệm vụ quá dễ dẫn đến sự nhàm chán.
- Giáo viên chưa tạo được lớp học ham hỏi (chỉ giáo viên hỏi, học sinh
trả lời mà học sinh chưa có những câu hỏi tại sao, vì sao đối với giáo viên.
Đặc biệt khi giáo viên hỏi chỉ có một số học sinh trả lời, số còn lại ngồi im và
giáo viên chỉ tập trung gọi những học sinh hay giơ tay. Do đó dẫn đến có thể
chỉ có một số học sinh suy nghĩ và làm việc, số còn lại ngồi chơi. Giáo viên
chưa khuyến khích học sinh hỏi giáo viên, chưa chẻ nhỏ câu hỏi cho các đối
tượng học sinh. Nhiều học sinh trong tiết học không có hoặc ít có cơ hội tham
gia.
- Việc lựa chọn phương pháp nhiều khi vẫn chưa phù hợp dẫn đến học
sinh ít tham gia hoạt động, ít hoạt động suy nghĩ và làm việc. Chẳng hạn: khi
giáo viên yêu cầu học sinh tìm những điều đã cho và những điều phải tìm
trong một bài toán, giáo viên sử dụng phương pháp đàm thoại, dùng câu hỏi
hỏi cả lớp : Em hãy cho biết trong bài toán này đâu là cái đã cho? đâu là cái


24

phi tỡm? Ch cú mt s em gi tay xin tr li. Nh vy giỏo viờn khụng th
bit c s hc sinh cũn li cú suy ngh hay khụng? Mt khỏc, giỏo viờn gi
1, 2 em tr li do ú s cũn li khụng c lm vic.

- Giỏo viờn cha phõn loi i tng hc sinh, cha tớnh ti vn kinh
nghim sng , cng , nhp v phong cỏch hc ca hc sinh nờn khụng
a ra c nhim v hc tp, phng phỏp v hỡnh thc hc tp phự hp cho
tng i tng hc sinh. Giỏo viờn ch yu tin hnh theo thit k bi ging
ca mỡnh v ch quan tõm mỡnh dy th no ch cha quan tõm n vic hc
sinh hc th no, hc sinh cn gỡ v gp khú khn gỡ. Do ú vic dy hc phỏt
huy tớnh tớch cc hc tp cho tng i tng hc sinh cũn rt hn ch.
Kết luận: Trong chương này đã nêu một số đặc điểm nhận thức của học
sinh tiểu học đó là khả năng phân tích còn kém, trí tưởng tượng còn tản mạn,
khả năng thực hành hành động chính xác còn ở mức thấp. Tìm hiểu được đặc
điểm và mục tiêu dạy học môn toán ở lớp 4. Nghiên cứu một số dạng toán ở
lớp 4 giúp học sinh nắm vững cách giải của từng dạng toán. Giúp học sinh lĩnh
hội tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học
vào cuộc sống. Tuy nhiên, thực trạng dạy và học giải một số dạng toán ở lớp 4
còn hạn chế, học sinh học thụ động, gò ép. Vấn đề đặt ra là cần phải có
phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập cho từng đối tượng học
sinh thông qua việc dạy học giải toán. Trong khi dạy học người giáo viên cần
tạo điều kiện cho mọi đối tượng học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, có kĩ
năng biến những kiến thức đó thành cái vốn, tài sản của riêng mình. Điều
này làm cơ sở quan trọng để triển khai mạch tư duy của đề tài cần nghiên cứu.


25

Chương 2
ứng Dụng dạy học phát huy tính tích cực học tập cho
từng đối tượng học sinh thông qua dạy giải một số
dạng toán ở lớp 4
2.1. Dạy học giải các dạng toán thường gặp ở lớp 4
2.1.1.Về số học

2.1.1.1. Dạng toán thực hiện một dãy các phép tính
- Nội dung
Thực hiện một dãy các phép tính trên các số tự nhiên, phân số hoặc số
thập phân bao gồm hai, ba hay cả bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia; trong đó
có thể không có dấu ngoặc, hoặc có dấu ngoặc.
- Phương pháp
Khi giảng các bài toán thực hiện một dãy các phép tính, giáo viên thực
hiện các bước sau:
Bước 1: Giáo viên cho học sinh nhắc lại các quy tắc về thứ tự thực hiện
các phép tính trong một biểu thức.
- Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) mà chỉ có phép cộng,
phép trừ hoặc chỉ có phép nhân, phép chia thì thực hiện các phép tính theo thứ
tự đã chỉ ra trong biểu thức (từ trái sang phải).
- Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) và có các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thì theo thứ tự thực hiện trước các phép tính nhân, chia
rồi sau đó là các phép tính cộng, trừ.
Nếu trong biểu thức mà có dấu ngoặc đơn ( ) thì theo thứ tự thực hiện các
phép tính trong dấu ngoặc đơn ( ) trước.
Nếu trong biểu thức mà có dấu ngoặc lồng vào nhau thì theo thứ tự thực
hiện các phép tính trong từng dấu ngoặc trừ trong ra ngoài.
Bước 2: Giáo viên giải mẫu.