tiet 20+21: Su xác định đ­uong tron

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


Giới thiệu chung
A. Đánh giá chung
về kết quả bài kiểm tra chơng I
B. Chơng VI: Đờng tròn
1. Các chủ đề của chơng II
2. Mức độ cần đạt
inh V Hng-THCS Nguyn Huệ-Quy Nhơn


B

Với ba điểm A, B, C không
thẳng hàng cho trước. Hãy vẽ
đường tròn đi qua chúng?

A
C

Bài học hôm nay
giúp chúng ta giải
quyết vấn đề này.

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
I. Xác định đường tròn:

1. Định nghóa đường tròn:

Quan sát hình vẽ và trả
lời các câu hỏi sau:
Nê
định
So sá
nhu độ
dài nghóa
hai đoạn
thẳn
g OM
OA.
Nêu
đườ
ng và
trò
n và
vị trí
a Mố
kýcủhiệ
? i với
đường tròn (O; R) ?

Định
nghóa:
trò
n
tâ
m

O
bá
nkhi
kính
R
(vớ
i R>0)
là
Điể
mM
nằm Đườ
trong
n
g
trò
n
(O;
R)
khi
và
chỉ
khi
OMtrên nKý
ngoà
đườ
i gđườ
đườ
n
g

n
g
trò
trò
n
n
(O;
(O;
R)
R)
khi
và
và
chỉ
chỉ
khi
khi
OM=R
OM>R
hiệu: (O; R) hay (O)
hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy
Nhơn


Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm:
A(  1;  1) B(  1;  2) C( 2 ; 2 ) O(0; 0)

a) Nêu vị trí các điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2)



 OBA
b) Chứng tỏ: OAB

2

C

2

A

2
2
2
2( định lý2 Py-ta-go )
OB

2

1

5
2
Quan
sá
củ
a
m
2 OC

2 t
2 trí
Quan
sá
tvị
vị
củ
iể
điể
m
đối i
2trí

2
B
4ố
Quan
sá
t
vị
trí
củ
a
điể
m
C
OA

1


1

2
(
định
lý
Py-ta-go)
OADự
OB
(chứ
nvị
g minh
trênê
n)u
vớ
i
(O).
đoá
n
trí
và

OA
5

4
vớ
ivớ
(O).
Dựdà

đoá
n vịn trí
và
nê
u
So
sá
nih(O).
độ
i đoạ
thẳ
ngvà
OA
đố
i
Dự
đoá
vị
trí


g
OA
OAB
OA
2
2g 
4 2i diện với cạnh lớn)
hướ


OBA(Đố
n
chứ
n
minh?
Điể
mhướ
ig(O;
2)
hướ
nAg nằ
chứ
nngoà
và
Chứ
nggminh?
câu b
nê
uOB?
ngmchứ
nminh
minh?
mm
A nằ
m trê
n (O;
ĐiểmĐiể
A nằ
trong
(O;

2) 2)

   

B
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
I. Xác định đường tròn:
1. Định nghóa đường tròn:
2. Cách xác định đường tròn:

Quan sát hình vẽ và trả
lời các câu hỏi sau:

Thế
Qua
Khi
Qua
ba
nà
điể
iể
m
m
m
ườ
A,
cho

A,
B,
BnB,
C2,
gtrướ
cho
cho
C
trò
thẳ
ctrướ
n,trướ
ta
ngoạ
n100,
cgvẽ
,chà
ta
, iđượ
tatiế
n
vẽgvẽ
p
ccđượ
,hbao
tam
đượ
tagiá
cvẽcnhiê
bao

giá
đượ
cnhiê
ucvà
nhiê
đườ
bao
tam
un
ườ
nhiê
gngiá
nugctập 1
Giả
iđiể
bà
ilà
tậ
pA,
số
trang
Sá
obao
khoa
Toá
9,
trò
đườ
nộ
trò

inntiế
?ng?Tâ
ptrò
Tâ
đườ
mnm?củ
ncủ
Tâ
gatrò
achú
mchú
ncủ
?nagngchú
nằ
nằ
mnmgở ởnằ
đâđâ
u
m?û? đâQua
ườ
? điể
A,n B,
ngmtrò
đi

Qua
điể
m
A,
B

Cqua
khô
ngmđỉnh
thẳ
ncủ
g a
ba
Qua
điể
A
cho
cho
trướ
c
,
ta
vẽ
hà
n
g,
ta
vẽ
đượ
c
mộ
t
tam
giá
c
trướ

c
,
ta
vẽ
đượ
c
Khô
nvô
g vẽ
đượ
c
đượ
c
số
cá
c
mộ
tivà
chỉ
mộ
gọ
là
đườ
nnà
gntgo
vô
số
cá
c
đườ

đườ
n
g
trò
n
đườ
n
g
trò
n
.
Tâ
m
đườ
n
gngoạ
trò
ncủ
.i Tâ
trò
nTâ
tiế
pm
trò
n
.
m
a
đi
qua

ba
điể
m
củ
a
chú
n
g
nằ
m
củ
a
chú
n
g
nằ
m
tam
giá
c
,
cò
n
chú
n
g
nằ
m
tù
y

ý
thẳ
n
g
hà
n
g.
tù
y
ý
trê
n
trung
trê
n trung
trựicng.
tam
giátc phẳ
nộ
trong
mặ
trự
c
củ
a
AB.
củtiế
a pAB,
CA.
đườBC,

ng trò
n.

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


Mở rộng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba
đườ
nchứ
ghình
cao
itỏH.
Để
Cho
ng AD,
minh
chữ BE,
nhậ
4 điể
tCF
PNKI.
m cắ
cùtnnhau
Chứ
g nằnmtạ
g trê
n
4 Gọ
điể
mộim

t M,
đườ
P,N,
n
N,gP,
K,
tròI,In,
K,
lượ
t glànminh
trung
điểunmgì?
ta
cùL
phả
nglầnằ
inchứ
m trê
n
một đườ
điề
g củ
tròanBC,
? CA, AB, BH, CH,
i OM,làN,giao
củnag
AH. Chứng minh 9 điểm D, Gọ
E, F,
P, I,điể
K, m

L cù
nằm trên một đường tròn? PK và NI. Ta có:

4
điể
m
đó
cá
c
h
OP=ON=OK=OI (tính
đề
u
mộ
t
điể
m
cho
chấtChứ
đườnngg minh
chéo hình
c tgọ
i là tâm.
chữtrướ
nhậ
)
PNKI,
PLKM
là
Hay

4
điể
m
đó
là
Do đó
:
4
điể
m
P,
N,
K,
I
hình
chữ
nhậ
t
4
đỉnh
củ
a
mộ
t
cùng nằm trên đường
hình
chữ
nhậ
t
tròn (O) (định nghóa)

A

L

E

P
F

N
O

H
I

B

K
D

M

C
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn

II. Tính chất đối xứng:
1. Đối xứng tâm:

Quan sát hình vẽ và trả
lời các câu hỏi sau:

Khi
Ibiể
trù
ntính
gi O
và
chuyể
nngiđộ
gncủ
trêtrò
nđườ
trò
n? n
thì
Khi
Khi
điể
mm
M
chuyể
xứchấ
ngnM
Itđộ
trù

nignxứ
trê
gn
vớ
đườ
tânm
m
gO
nđườ
a (O)
đườ
g trò
mthì
đối
Phá
ttâ
ố
đố
tâ
acủ
nnggnthì
trò
nđiể
M’
nằm
m
đâ
? Tạ
Tạtâ
sao?

xứM’
ng nằ
M’
củởởâ
Muu?qua
ii sao?
m
I di chuyển trên hình nào?

Đường tròn là
hình
cómtâtrê
mnđối
M’ nằ
M’
chuyể
nnag vì
xứ
nchuyể
g.
mnđộ
củ
đườ
ndi
gTâ
trò
(O)
M’
n
trê

đườ
đườ
nnđườ
gm
trò
ngn
làtrò
M
(O)
trê
nnằ
ntrê
gn
trò
ntânm
(O)
đố
i OM=OM’
xứng của
và
đường tròn đó.
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


Tiết 20 §1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn

II. Tính chất đối xứng:
2. Đối xứng trục:

Quan sát hình vẽ và trả
lời các câu hỏi sau:

Khi
Khiđiể
I trù
mM
ngchuyể
O, trụncđộ
dn
chứ
g trê
a đườ
n đườ
ngnkính
g tròn
và(O)
M chuyể
thì điểnm đối
Phát biểu tính chất đối xứng trục của đường tròn?
xứđộ
ng
ngM’
trêcủ
n ườ
Mnqua
g tròtrụ
n thì
c d M’
di chuyể

nằm nở trê
đâun?hình
Tại sao?
nào?

Đường tròn là
hình có trục đối
M’ nằm trên
xứng. Bất kỳ
đườ
ng trònn độ
(O)
vì
M’
chuyể
n
g
đường kính nào
M
nằ
m trê
ntròn
trê
n
đườ
n
g
cũng là trục đối
trung trực d và ta
xứng của đường

có OM=OM’
troøn.

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn


1
2
4

5
6
7
8
9

10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Từ
khó

ườ
cầ
ntrò
tìm
là
từ
có
nghóa
Hai
hình
Phầ
đố
n
i
xứ
n
g
trò
nhau
n
giớ
qua
i
hạ
n
bở
i
hai
Đườ
Đoạ

n
g
n
thẳ
n
n
và
g
nố
tấ
i
t
hai
cả
cá
mú
c
t
TâDâ
mycủ
cung
a R)
đườ
đi
nqua
giOlà
trò
ni m
làngọ
…

i làan…đườ
g trò
(O;
gọ
đườ
g củ
trò
tâmnO,
… nRđó
(O)
thì
gọtâ
bở
icủ
1m
cộ
tta
trong
bả
nhình
gi gọ
đườtạ
ntrò
giể
thẳ
m
n
g
trê
d,

n
đườ
nó
n
i
g
hai
trò
n
đó
điể
a
nằ
mộ
m
t
cung
trong
gọ
nó
là
i
…
là
…
n


Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho
trước. Hãy vẽ đường tròn đi qua chúng?

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy
Nhơn


Đinh Vũ Hung - Trường THCS Nguyễn Huệ