Sự xác định đường tròn - Hình 9

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
O
R
a. Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
(O;R) = {M/ OM = R, O cố định, R>0)}
Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì điểm M có vị
trí như thế nào đối với đường tròn?
O
R
M
O
R
M
O
R
M
a/ M ở ngoài (O;R)
a/ M thuộc (O;R) a/ M ở trong (O;R)
OM > R
OM = R OM < R

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
b. Bài tập ?1:
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K
nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc
OKH với góc OHK.
O
K
H
Giải:
Điểm H nằm ngoài đường tròn (O,R) OH > R
Điểm K nằm trong đường tròn (O,R)
OK < R
OK < OH
Trong tam giác OHK có OK < OH
góc OHK < góc OKH
(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
a. Bài tập ?2:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
hoặc biết đường kính của nó.
Cho hai điểm A và B.
a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?

Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
O
A
B

§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB.
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, hãy
vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B C
Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C thì
O cách đều 3 điểm đó: OA = OB = OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của ∆ABC
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
A B
C
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
O
d1 d2