ĐỀ BÀI TẬP Toán thực tế

1. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9
lít nước và 210g đường để điều chế nước cam vào nước táo. Để pha chế 1 lít nước
cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g
đường ,1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng,
mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước
trái cây mỗi loại để số điểm thưởng là lớn nhất.
2. Một phân xưởng có 2 máy đặc chủng M 1 , M 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là
I và II. Mỗi tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn
sản xuất 1 tấn loại I cần dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn
sản xuất 1 tấn loại II cần dùng máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Một
máy không thể đồng thời sản xuất hai sản phẩm trên. Máy M 1 không thể làm việc
quá 6 giờ một ngày, máy M 2 chỉ làm việc tối đa 4 giờ một ngày. Để lợi nhuận là
lớn nhất cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại I bao nhiêu tấn sản phẩm loại II
mỗi ngày
3. Một gia đình cần 900g prôtêin và 400g lipit trong thức ăn mỗi ngày. Thịt bò chứa
80% prôtêin và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% prôtêin và 40% lipit. Biết rằng gia
đình này có thể mua tối đa 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là
45k, thịt lợn là 35k. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt để tiết kiệm chi
phí nhất.
4. Người ta dự định dùng 2 loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 140kg chất A và
9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I sản xuất được 20kg chất A và 0,6 kg
chất B. Mỗi tấn nguyên liệu loại II sản xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B.
biết giá nguyên liệu loại I là 4 triệu đồng loại II là 3 triệu đồng và không được
dùng quá 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.
5. Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động của vitamin A (gọi tắt là A) và vitamin
B (gọi tắt là B) đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày
có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị A và không quá 500 đơn vị B. Một người
mỗi ngày cần từ 400-1000 đơn vị A lẫn B. Do tác động phối hợp mà mỗi ngày số
B cần phải lớn hơn 50% số A nhưng không nhiều hơn 3 lần số A. Giá A là 9đ giá
B là 7,5đ. Tìm phương án dùng 2 loại A và B thỏa mãn để giá thành là rẻ nhất.