SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG VẼ HÌNH KẾT HỢP GIỮA ĐỒ DÙNG DẠY HỌC VÀ GEOMETER’S SKETCHPAD

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÀN TAY NẶN BỘT
PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG VẼ HÌNH TRONG DẠY HỌC
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 THÔNG QUA VIỆC KẾT
HỢP GIỮA QUAN SÁT TRỰC QUAN ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
VÀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Năm học 2015 – 2016


2

MỤC LỤC


3

PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Lý do chọn đề tài

Số học là phần quan trọng của toán học, nhưng chúng ta thường bỏ qua
phần cịn lại của lĩnh vực này, đó chính là hình học. Hình học bị như thế bởi
vì chúng ta có ấn tượng sai lầm rằng nó khơng thực tế, nhưng hình học là
quan trọng vì thế giới được xây dựng trong hình dạng, khơng gian và hình
học là tốn học của nó.
Tuy nhiên, trong thực tế giáo viên cung cấp cho học sinh chưa đủ trong
đo lường và trực quan khi học hình học. Đa phần học sinh làm việc với hình
dạng ba chiều đều liên quan đến hình dung, xây dựng hình dạng ba chiều từ

các đại diện hai chiều. Hình học phẳng - hai chiều thì quen thuộc đối với học
sinh nhưng khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học khơng gian - ba chiều
đa số học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì hình vẽ trong hình học phẳng là hình
vẽ thực thể, chính xác cịn hình vẽ trong hình học khơng gian là hình chiếu
lên hình học phẳng. Do đó, học sinh có sự gián đoạn trong việc tiếp cận và
hiểu được kiến thức của hình học khơng gian.
Một bài học có hiệu quả là cần tập trung vào các kết nối bao gồm nhiều
giai đoạn. Giáo viên giới thiệu một vấn đề bằng cách đặt câu hỏi giúp học
sinh xem xét kinh nghiệm trước đây của họ với các khái niệm toán học có liên
quan với nhau hay khơng. Khi thích hợp, giáo viên cũng sẽ kết nối các nhiệm
vụ bài học với một thực tế quan sát được. Nhiệm vụ sau đó sẽ được học sinh
trình bày trước lớp, trong nhóm, hoặc cá nhân.
Đồ dùng học tập là một trong những công cụ đắt lực hỗ trợ cho giáo viên
trong quá trình giảng dạy. Sự quan sát thực tế, đo lường cụ thể tạo tiền đề cho
học sinh phát triển tư duy hình học và niềm tin vào mơn học.
Kỹ năng vẽ hình là một trong những kỹ năng cần thiết để học sinh có thể
hồn thành một bài tập, một nhiệm vụ học tập đặt ra khi học phần hình học
khơng gian lớp 11. Thông qua phần mềm Geometer’s Sketchpad, học sinh sẽ
dễ dàng chấp nhận việc vẽ hình khơng gian ba chiều lên hình phẳng hai chiều,
đồng thời giải quyết các nhiệm vụ đặt ra trong bài toán.
Trong thời gian qua cũng có một số đề tài nghiên cứu về hình học khơng
gian. Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào theo hướng kết hợp giữa quan sát


4

trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm Geometer’s Sketchpad để phát triển
kỹ năng vẽ hình.
Chính vì những lí do nêu trên và để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này tôi
chọn đề tài của sáng kiến kinh nghiệm này là: “Phát triển kỹ năng vẽ hình

trong dạy học hình học khơng gian lớp 11 thơng qua việc kết hợp giữa quan
sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm Geometer’s Sketchpad”.
2.

Mục đích nghiên cứu

Sự kết hợp giữa quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ
hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad mà cụ thể là các hình vẽ về
các hình cơ bản như mặt phẳng, đường thẳng, hình chóp, hình lăng trụ, …
nhằm giúp học sinh tư duy hình học tốt hơn và phát triển kỹ năng vẽ hình
trong học hình học không gian ở lớp 11.
3.

Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài sáng kiến này là nhằm trả lời được các câu
hỏi sau:
3.1.

Sự kết hợp giữa quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ hình
khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm khắc phục những khó khăn
gì của học sinh trong học hình học khơng gian lớp 11?

3.2.

Kỹ năng vẽ hình của học sinh được phát triển như thế nào trong quá trình vận
dụng sự kết hợp giữa quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ
hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad?

3.3.

Vai trị của kỹ năng vẽ hình trong q trình giải bài tập và thực hiện nhiệm vụ
học tập trong học hình học khơng gian được thể hiện như thế nào?
4.

Giả thuyết nghiên cứu

Nếu giáo viên kết hợp tốt giữa quan sát trực quan đồ dùng dạy học và
phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad thì sẽ góp
phần phát triển kỹ năng vẽ hình trong học hình học khơng gian ở lớp 11 từ đó
dẫn đến học sinh giải quyết tốt hơn những nhiệm vụ trong bài toán.


5

5.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối

tượng nghiên cứu

Khai thác việc cho học sinh quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần
mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm giúp học sinh
tư duy hình học tốt hơn và phát triển kỹ năng vẽ hình trong q trình học hình
học khơng gian ở lớp 11.
5.2. Phạm

vi nghiên cứu

Nghiên cứu hoạt động dạy học toán của giáo viên có kết hợp quan sát
trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều
Geometer’s Sketchpad ở trường trung học phổ thông Phan Việt Thống huyện
Cai Lậy tỉnh Tiền Giang.
6.

Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương

pháp nghiên cứu lý luận

Thông qua các hoạt động khai thác các tài liệu liên quan đến hoạt động
dạy học có sử dụng đồ dùng dạy học và khai thác ứng dụng của phần mềm
Geometer’s Sketchpad trong thực tế giảng dạy phần hình học khơng gian lớp
11 nhằm phát triển kỹ năng vẽ hình trong q trình học hình học khơng gian
cho học sinh.
6.2. Phương

pháp nghiên cứu thực tiễn

Việc nghiên cứu thực tiễn được tiến hành theo các hướng sau:
–

Khảo sát thực tiễn hoạt động dạy học tốn của giáo viên có kết
hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ hình
khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad.

–

Điều tra thăm dò nhận thức của giáo viên về vai trò của phát triển

kỹ năng vẽ hình trong quá trình học hình học khơng gian cho học
sinh lớp 11.

–

Thực hành giờ dạy có sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy
học và phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s
Sketchpad.

–

Phát hiện được ưu điểm của giáo viên và học sinh trong hoạt động
dạy học có sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần


6

mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad.


7

6.3. Phương

pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thử nghiệm tổ chức dạy học các bài học có sự kết hợp quan
sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều
Geometer’s Sketchpad để đánh giá hiệu quả của các phương án được đề cập
trong đề tài.

6.4. Phương

pháp thống kê Tốn học

Phân tích định tính, định lượng, xử lý các số liệu khi điều tra và khi thực
nghiệm. Từ đó rút ra kết luận liên quan đến các kết quả đã khảo sát và đã thực
nghiệm.
Tổng kết các kinh nghiệm của bản thân, của đồng nghiệp trong q trình
dạy học tốn.
7.

Mẫu khảo sát

Giáo viên tổ tốn trường THPT Phan Việt Thống, huyện Cai Lậy, tỉnh
Tiền Giang.
Học sinh các lớp 11A1, 11A4, trường THPT Phan Việt Thống, huyện
Cai Lậy, tỉnh Tiền Giang.
8.

Dự kiến kết quả nghiên cứu
8.1. Về

mặt lý luận

Làm sáng tỏ các khái niệm thế nào là phát triển kỹ năng vẽ hình trong
quá trình học hình học khơng gian, đồ dùng dạy học cho học hình học khơng
gian, phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad, hoạt
động dạy học có sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm
vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad.
8.2. Về

mặt thực tiễn

Đưa ra các hoạt động dạy học có sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng
dạy học và phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad
trong đề tài nhằm:
+

Phát triển kỹ năng vẽ hình trong quá trình học hình học khơng
gian cho học sinh.

+

Phát triển tư duy trực quan, tìm tịi khám phá điều mới

+

Phát huy tính tích cực cho học sinh trong q trình phát hiện và giải


8

quyết vấn đề

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Định
1.1.1.

hướng đổi mới phương pháp dạy học

Đặc điểm của phương pháp dạy học hiện đại

−

Xác định vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong
giao lưu.

−

Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.

−

Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ quá trình dạy học.

−

Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức
mạnh của con người.

−

Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người
học.

−

Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều
khiển và thể chế hoá
Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông mới trong dạy học
mơn tốn.

1.1.2.

−

Theo Nguyễn Bá Kim, một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin như
công cụ dạy học là “tạo ra môi trường học tập tương tác để người học hoạt
động và thích nghi với mơi trường. Việc dạy học diễn ra trong q trình hoạt
động và thích nghi đó”.

−

Cơng nghệ thơng tin trong dạy và học tốn có thể được xem như là sự hỗ trợ
một đặc tính tương tác của giáo viên và học sinh bởi các đồ dùng dạy học phù
hợp.

−

Phương pháp dạy toán buộc phải thay đổi do sự phát triển của khoa học công
nghệ nhưng nên thay đổi theo hướng dành nhiều thời gian để giảng dạy sâu về
lí luận, về những khái niệm bản chất của toán học, về cách thiết lập các bài
toán, và rèn luyện cho người học phương pháp tư duy.


9

−

Không nên dành quá nhiều thời gian để làm các bài tập khó, luyện kỹ thuật và
mẹo luật tính tốn như trước đây, người học chỉ cần làm một số bài tập không
phức tạp lắm để hiểu bản chất của vấn đề.

−

Giáo viên nên sử dụng khoa học công nghệ để nâng cao cơ hội học tập cho
học sinh bằng cách chọn và sáng tạo những nhiệm vụ toán học nhằm tận dụng
được các thế mạnh của khoa học công nghệ.
1.1.3.

Sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học môn toán.

−

Tăng cường trực quan, thực hành trong mỗi giờ học Toán, giáo viên hướng
dẫn cho học sinh quan sát, phân tích những hình minh hoạ, hạn chế kiểu dạy
chay. Khi tổ chức cho học sinh thực hành, giáo viên cần liên hệ các kiến thức
với thực hành hướng dẫn các thao tác chuẩn xác theo đúng qui trình, thực
hiện đầy đủ các bước trong qui trình hướng dẫn, tổ chức giờ thực hành theo
hướng tạo điều kiện cho học sinh hoạt động thực hành một cách tự giác, tích
cực, sáng tạo.

−

Trong các giờ học, giáo viên giữ vai trò là người hướng dẫn, tổ chức cho học
sinh thu nhận kiến thức, hình thành kỹ năng thơng qua việc tổ chức giờ học

dưới nhiều hình thức tích cực như thảo luận theo nhóm, tổ; học trên lớp; học
ngồi thực tế, kết hợp học kiến thức với rèn kỹ năng, làm việc với sách giáo
khoa…

−

Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp hiện nay là làm thế nào để phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong học tập, chống lại
thói quen học tập thụ động đang tồn tại phổ biến hiện nay. Nói cách khác là
phải tích cực hố hoạt động học tập của học sinh.
1.2. Định
1.2.1.

−

nghĩa các thuật ngữ

Lý thuyết dạy học kiến tạo

Theo lí thuyết kiến tạo, người học kiến tạo cho riêng mình bức tranh về thế
giới của riêng mình thơng qua những gì mình đã trải nghiệm. Người dạy tổ
chức sự tương tác giữa người học với nội dung học tập giúp người học thu
thập những thông tin mới để cấu trúc lại vốn kiến thức đã có. Việc học chỉ có
thể thực hiện trong hoạt động tích cực của người học. Học trong nhóm cũng
có ý nghĩa quan trọng vì thơng qua tương tác xã hội trong nhóm, người học tự
điều chỉnh hoạt động học của mình. Cơ sở tâm lí học của thuyết kiến tạo là
Tâm lí học phát triển của Jean Piaget.


10

−

Theo J. Piaget, ông cho rằng việc học tập là cá nhân người học kiến tạo nên
kiến thức mới từ những kinh nghiệm đã có của mình thơng qua q trình đồng
hóa và điều ứng. Hoặc theo L. Vygotsky, việc học tập là một q trình tích
cực và có tính xã hội. Học sinh với vốn kiến thức và kỹ năng khác nhau cần
hợp tác và thảo luận với nhau để hoàn thành các nhiệm vụ học tập, để cùng
nhau lĩnh hội tri thức mới.

−

Học sinh học tốt nhất khi các em được đặt trong một môi trường học tập có
tính xã hội tích cực, ở đó các em có điều kiện và khả năng để kiến tạo sự hiểu
biết của riêng mình. Khi có hoạt động dạy học xảy ra trong mơi trường như
vậy là tạo ra mơ hình dạy học kiểu kiến tạo.

−

Quan điểm của lí thuyết kiến tạo khẳng định và nhấn mạnh vai trò trung tâm
của người học.

−

Trong dạy học kiến tạo, giáo viên có vai trị tổ chức và điều khiển q trình
dạy học. Giáo viên là người chuyển hóa các tri thức dạy học qua việc xây


11

dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng
nên mơi trường mang tính xã hội để học sinh kiến tạo nên kiến thức.
1.2.2.

Lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

−

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những loại hình dạy học
theo hướng tiếp cận phát hiện, nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là rèn
luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa
học. Đồng thời nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần
thiết của người lao động sáng tạo như: tính chủ động, tính kiên trì vượt khó,
tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra...

−

Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ khơng phải là được
thơng báo tri thức dưới dạng có sẵn. Tình huống gợi vấn đề là một tình huống
gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần
thiết và có khả năng vượt qua, nhưng khơng phải là ngay tức khắc nhờ một
quy tắc có tính chất thuật tốn, mà phải trải qua một q trình tích cực suy
nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức
sẵn có.

−

Một tình huống gợi vấn đề cần thoả mãn ba điều kiện sau:

+

Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình
độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành
động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.

+

Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề, nhưng nếu học sinh
thấy xa lạ, khơng muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống có
vấn đề. Trong tình huống có vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có
nhu cầu giải quyết vấn đề đó.

+

Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và
vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng nếu học sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả
năng của mình thì học sinh cũng khơng sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm
cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến
thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có
nhiều hy vọng giải quyết vấn đề đó


12

1.2.3.

Phần mềm Geometer’s Sketchpad

−

Geometer’s Sketchpad là phần mềm hình học động có tính năng tương tác
cao. Cách sử dụng đơn giản, dễ dàng thiết kế.

−

Geometer’s Sketchpad là một môi trường lí tưởng để giáo viên khai thác, xây
dựng các tình huống dạy học theo mơ hình kiến tạo.

−

Geometer’s Sketchpad có những tính năng sư phạm cần để thiết kế mơi
trường học tập nội dung “dựng hình trong khơng gian”.

−

Geometer’s Sketchpad bảo tồn các mối quan hệ hình học của các đối tượng,
khơng bảo tồn hình dựng ước đốn.
1.3. Những

khó khăn của giáo viên trong dạy học
hình học khơng gian

1.3.1.

Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức

−

Mâu thuẫn giữa một bên là các đối tượng hình học được trừu xuất, lí tưởng
hố tách khỏi hiện thực khách quan và một bên là khi dạy học lại mô tả chúng

bằng các hình ảnh hiện thực, hình biểu diễn.

−

Các chứng minh trong hình học bằng con đường lập luận logic, chứng minh
suy diễn trong khi đó chứng minh lại dựa vào các hình vẽ trực quan.

−

Hình biểu diễn khơng bao qt cho nhiều trường hợp xảy ra dẫn tới trong lập
luận chứng minh bỏ sót các trường hợp khác.
1.3.2.

Khó khăn liên quan đến đặc thù môn học

−

Các mối tương quan cơ bản trong hình học khơng gian rắc rối, phức tạp hơn
hình học phẳng.

−

Trong hình học khơng gian, chúng ta khơng có cái bảng ba chiều để biểu diễn
các hình một cách trung thực, nghĩa là các quan hệ được phản ánh như nó
phải có, phải dùng những hình phẳng để biểu diễn cho các hình khơng gian.
1.3.3.

Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm của học sinh

−

Một số tri thức liên quan đến hình học phẳng có nguy cơ hình thành những
chướng ngại đối với việc học tập hình học khơng gian.

−

Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc huy động và kết hợp các kiến thức
của hình học phẳng với các kiến thức của hình học khơng gian.


13

1.4. Những

vấn đề trong giải quyết bài tốn hình học
khơng gian của học sinh do hạn chế kỹ năng vẽ
hình

−

Vấn đề quan trọng nhất trong giải quyết bài tốn hình học không gian của học
sinh do hạn chế kỹ năng vẽ hình là “lạc đề”. Học sinh vẽ hình ban đầu khơng
đúng thì tồn bộ bài tốn sẽ “lệch hướng”, khơng giải quyết được nhiệm vụ
đặt ra.

−

Gặp khó khăn trong q trình suy luận, tư duy, khơng nhìn ra những tính chất
cần thiết cũng như mối quan hệ giữa các tính chất để đi đến kết quả.

14

CHƯƠNG 2.

KHẢO SÁT THỰC TRẠNG
2.1. Mục

đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng về việc sử dụng phần mềm dạy học và đồ dùng dạy
học cũng như sự kết hợp giữa chúng trong q trình dạy học hình học khơng
gian lớp 11 ở trường phổ thơng
Cách nhìn nhận của giáo viên dạy Tốn về tầm quan trọng của kỹ năng
vẽ hình đối với dạy học hình học khơng gian lớp 11
2.2. Đối

tượng khảo sát

Tiến hành khảo sát 10 giáo viên dạy Toán trường …
2.3. Phương
Trường:
Họ và tên giáo viên:

pháp khảo sát

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………

PHIẾU LẤY Ý KIẾN
Câu 1: Theo Thầy (Cô), những sai lầm nào mà học sinh có thể mắc phải khi

vẽ hình hình học không gian lớp 11?
Câu 2: Những biện pháp đề xuất để khắc phục những sai lầm vừa nêu?
Câu 3: Trong q trình dạy học phần hình học khơng gian lớp 11, Thầy (Cơ)
có thường kết hợp với:
A. Đồ dùng dạy học
B. Phần mềm vẽ hình hình học khơng gian (nêu tên):
C. Cả A và B
D. Không kết hợp

…………………………………………………………………………………………

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô!
2.4. Tổng

kết đánh giá

Hầu hết các giáo viên tham gia đều hiểu rất rõ về những hạn chế của học
sinh về kỹ năng vẽ hình. Và cho rằng học sinh thường gặp phải những lỗi về
vẽ hình hình học khơng gian như sau:
+

Sai nét khuất, nét liền.

+

Khơng vẽ đúng ký hiệu đường vng góc với mặt.

+

Vẽ sai tỉ lệ giữa hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau.

+

Hai đường thẳng cắt nhau và không cắt nhau, học sinh còn chưa


15

phân biệt tốt.
+

Điểm trên đoạn thẳng học sinh không chú ý lấy đúng tỉ lệ.

Mỗi giáo viên có những cách khắc phục riêng về những hạn chế của học
sinh mình, bao gồm:
+

Sử dụng phần mềm vẽ hình hình học khơng gian (9/10 giáo viên)

+

Dạy kỹ phần vẽ hình biểu diễn (5/10 giáo viên)

+

Cho học sinh rèn luyện vẽ hình theo yêu cầu (3/10 giáo viên)

+

Cho học sinh rèn luyện nhìn hình đọc tính chất (4/10 giáo viên)

+

Sử dụng đồ dùng dạy học là hình thật (2/10 giáo viên)

Giáo viên nhận thức được việc phải khắc phục những hạn chế của học
sinh, nhưng thực hiện theo phương pháp kết hợp đồ dùng dạy học và phần
mềm vẽ hình hình học khơng gian vẫn chưa phổ biến (chỉ có 2/10 giáo viên).


16

CHƯƠNG 3.

MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN CHO HOẠT ĐỘNG
DẠY HỌC PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG VẼ
HÌNH KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH QUA
SỰ KẾT HỢP QUAN SÁT TRỰC QUAN ĐỒ
DÙNG DẠY HỌC VÀ PHẦN MỀM VẼ HÌNH
KHƠNG GIAN BA CHIỀU GEOMETER’S
SKETCHPAD
Sơ lược về chương trình hình học khơng gian lớp
11 trung học phổ thơng (Chương trình chuẩn năm học
2015 - 2016)

3.1.

Tiết

Hình học

1

I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (11
tiết)
§1. Phép biến hình

2

§2. Phép tịnh tiến

3

§2. Phép tịnh tiến

4

§5. Phép quay

5

§5. Phép quay

6

§6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

7

§7. Phép vị tự

8

§8. Phép đồng dạng

9

Ơn tập chương I

10

Ôn tập chương I

11

KT 45 phút

12

II. Đường thẳng và mặt phẳng trong KG. QH song song.
(13 tiết)
§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

13,14 §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
15

§1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng


17

16

§2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

17,18 §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
19,20 §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
21,22 §4. Hai mặt phẳng song song
23
24

Ơn tập cuối HKI
KT cuối HKI

25
26

§5. Phép chiếu song song.Hình biểu diễn của một hình KG
Ơn tập chương II

III. Vectơ trong KG. QH vng góc trong KG (15 tiết)
27,28 §1. Vectơ trong KG
29,30 §2. Hai đường thẳng vng góc
31,32

§3. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

33

§3. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

34

§4. Hai mặt phẳng vng góc

35

§4. Hai mặt phẳng vng góc

36

§4. Hai mặt phẳng vng góc

37

§5. Khoảng cách

38

§5. Khoảng cách

39

Ơn tập chương III

40

Ôn tập chương III

41

KT 45 phút

42

Ôn tập cuối năm

43

Ôn tập cuối năm

44

Ôn tập cuối năm

45

KT cuối năm


18

Cơ sở khoa học đề xuất các phương án cho hoạt
động dạy học phát triển kỹ năng vẽ hình khơng gian
cho học sinh

3.2.

−

Khai thác cho các hoạt động dạy học phát triển kỹ năng vẽ hình từ góc độ các
phương pháp dạy học theo quan điểm phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học
kiến tạo. Các phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận phát hiện coi trọng
việc khai thác sâu sắc các tri thức và kinh nghiệm đã có để từ đó phát hiện tri
thức mới, khắc sâu tri thức. Bên cạnh đó, dạy học kiến tạo giúp học sinh chủ
động tìm tịi kiến thức, từ đó hiểu cốt lõi của vấn đề để vận dụng vào giải
quyết các nhiệm vụ.

−

Khai thác tư tưởng triết học duy vật biện chứng, nhận thức đi từ trực quan
sinh động đến tư duy trừu tượng. Việc tìm tịi cái chung, cái tổng quát chỉ có
thể phát hiện từ những cái riêng thích hợp. Giải quyết vấn đề bằng nhiều cách
khác nhau, các tri thức khoa học có mối quan hệ phụ thuộc và quan hệ nhân
quả. Quan sát thực tế, kết hợp hình vẽ trực quan giúp học sinh tư duy tốt hơn.

−

Khai thác cơ sở tâm lý học của hoạt động nhận thức. Nhận thức của chủ thể
bắt đầu khi tìm tịi phát hiện những khó khăn, chướng ngại đồng thời xác định
được nhiệm vụ nhận thức.
Qui trình thiết kế bài học có sự kết hợp quan sát
trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm vẽ hình
khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm phát
triển kỹ năng vẽ hình khơng gian cho học sinh

3.3.

3.3.1.

Quan sát trực quan và thao tác thực tế đồ dùng dạy học

Cho học sinh quan sát trực quan những hình ảnh thực tế về những
kiến thức chuẩn bị tìm hiểu
Ví dụ 3.3.1.1: Cho học sinh học về hình chóp, ta có thể dẫn dắt như sau:
−

Quan sát hình ảnh kim tự tháp của Ai Cập

−

Giáo viên chuẩn bị hình xếp bằng giấy mơ hình kim tự tháp (hình chóp tứ
giác đều), giúp học sinh quan sát thực tế hơn.


19

+

Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện mơ hình này với giấy A4. Các bước
thực hiện như sau:


20


21

Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát và trả lời xem trên hình chóp vừa gấp
được, có bao nhiêu cạnh, có đáy như thế nào, xác định xem đâu là đỉnh,…

+

Đưa ra kết luận hình vừa gấp là hình chóp tứ giác đều

+
−

Cho học sinh quan sát hình chóp được làm từ các thanh kim loại. Học sinh có
thể nhìn xun thấu khơng bị che bởi các mặt phẳng, cho học sinh nhìn từ
nhiều góc độ khác nhau.
Hình chóp tứ giác đều (hình chóp với đáy là hình vng)


22

−

Và khi thay đổi những yếu tố về đáy, độ dài các cạnh bên thì ta sẽ có những
hình chóp với tên gọi khác nhau,…

−

Ta có thể nêu thêm một vài ví dụ
Hình chóp tứ giác với đáy là hình bình hành


23

Hình chóp tứ giác với đáy là hình thoi

Hình chóp tứ giác với đáy là hình thang

Hình chóp tam giác


24


25

Quan sát tổng thể

−

Tiếp theo là thể hiện các mối quan hệ về điểm, đường thẳng đối với mặt
phẳng,…
3.3.2.

Sử dụng phần mềm vẽ hình khơng gian Geometer’s Sketchpad

Để học sinh có thể hiểu được các định nghĩa, tính chất, định lý,… ta
có thể sử dụng quan sát trực quan đồ dùng dạy học nhưng khi làm những
nhiệm vụ được nêu trong mỗi bài tốn cụ thể thì khơng thể u cầu học sinh
tự tạo mơ hình mà giải quyết được, mà bắt buộc học sinh phải vẽ hình vào
giấy. Do đó việc giúp học sinh vẽ hình đúng là một trong những khâu quan
trọng nhất trong giải quyết bài toán.
Để học sinh nắm rõ các quy tắc vẽ hình trong khơng gian, ta cần
giúp học sinh hiểu rõ tính chất của nó, cũng như các mối quan hệ giữa các yếu
tố trong không gian.

Ở đề tài này chúng tôi giới thiệu một cơng cụ hỗ trợ, đó là phần
mềm Geometer’s Sketchpad. Nó sẽ giúp học sinh nhìn nhận rõ ràng hơn về
các quy tắc vẽ hình, và hạn chế tối đa việc vẽ hình sai, trong đó có cái sai
thường gặp là nét khuất, nét liền.
Khi sử dụng phần mềm này để vẽ hình thì sẽ thể hiện rõ những mặt
phẳng nào nhìn thấy và những mặt phẳng nào bị che mất đi (cho xoay hình)