Bài toán ứng dụng thực tế

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

Câu 1 : Từ một khúc gỗ tròn hình trụ, cần xẻ thành một chiếc xà có tiết diện
ngang là hình vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. Hãy xác định kích thước của
các miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất?

Câu 2. Một hành lang dài nối giữa hai nhà có hình dạng là lăng trụ đứng. Hai mặt bên
ABB’A’ và ACC’A’. là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20, rộng 5.Gọi x là độ dài canh BC.
Tìm x sao cho thể tích của lăng trụ là lớn nhất A
B
C
A’
B’
C’
Câu 3: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A, cách bờ biển 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị
trí C, cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển
với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của M để thời gian di
chuyển đến kho là nhanh nhất.
A

B

M

C

Câu 4 : Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt làm 2 phần. Đoạn dây thứ nhất được uốn
thành hình vuông, đoạn dây thứ 2 được uốn thành vòng tròn. Phải cắt như thế nào để tổng
diện tích hình vuông và hình tròn lớn nhất.
Câu 5 : Một công ty bất động sản cho thuê 50 căn hộ. Biết rằng cứ cho thuê với giá
2000.000đ/căn thì mọi căn hộ đều có người thuê. Cứ tăng giá nhà lên 100.000 thì có hai căn

hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty nên cho thuê với giá bao nhiêu.