Đề kiểm tra học kì toán 9 - Thành phố Hải Dương

Phòng giáo dục thành phố hải dương
Đề kiểm tra môn toán
(Thời gian 60 phút)
I/Phần trắc nghiệm:
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
1)Hàm số y= ax2 (a ? 0) đồng biến khi:
A. a > 0 và x > 0 B. a > 0 và x < 0
C. a < 0 và x < 0 D. a < 0 và x > 0
2)Hoành độ giao điểm đồ thị của hàm số y= x2 và y= x+ 2 là nghiệm của phương trình:
A. x2+ x+ 2= 0 B. x2- x- 2= 0
C. x2+ x- 2= 0
3)Cho đường tròn (O, R). Biết độ dài cung AB là 4 R/9.Số đo góc AOB là:
A. 600 B. 700
C. 800 D. 900
4)Phương trình trùng phương ax4+ bx2+ c= 0 có hệ số a và c trái dấu thì:
A. Có 2 nghiệm cùng dấu
B. Có 2 nghiệm là 2 số đối nhau
C. Có 4 nghiệm
5)Hai số có tổng là 29 và tích là 204 thì 2 số đó là:
A. -12 và -17 B. 6 và 34
C. 12 và -17 D. 12 và 17
6)Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu bằng số đo thể tích thì bán kính là:
A. R= 3đvđd B. R= 9đvđd
C. R= 1/3đvđd D. R= 6đvđd
II/Tự luận:
Câu 1:
Cho hàm số y= ax2
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3; 4,5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được (P)
Câu 2:
Cho M; N; P cùng thuộc đường thẳng d theo thứ tự ấy. Vẽ đường tròn (O) đi qua M; N. Kẻ các tiếp

tuyến PA; PB đối với đường tròn (O), A và B là tiếp điểm. Gọi K là trung điểm của MN.
a) Chứng minh rằng: P; A; B; O; K thuộc một đường tròn.
b) Gọi OP giao AB tại I. Chứng minh: PA2= PO.PI= PM.PN
c) Chứng minh rằng: A; B luôn thuộc một đường tròn cố định khi đường tròn (O) thay đổi và luôn
đi qua M; N.
Đáp án và biểu điểm môn toán 9
I/Phần trắc nghiệm:
Câu trả lời đúng ( mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm)
1: A và C ; 2: B; 3: C ; 4: B; 5: D; 6 : A
II/Tự luận:
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y= ax2
a)Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-3; 4,5), thay toạ độ điểm A vào ta được:
4,5= a(-3)2 => 9a= 4,5 => a= 1/2 ( 0,75 đ)
b)Với a= 1/2 ta có hàm số y= x2
lập bảng: (1,25 đ)
x -2 -1 0 1 2
y 2 1/2 0 1/2 2
Câu 2: (5 điểm)
Vẽ hình đúng, chính xác (1đ ) (vẽ sai hình không chấm điểm cả bài hình, vẽ không chính xác thì
trừ điểm hình vẽ)
a) Chỉ ra các góc ?OAP , ?OBP
và ?OKP (vuông) theo tính chất
tiếp tuyến hay tính chất đường kính
và dây ( 0,75 điểm)
Khẳng định 5 điểm A, O, K, B, P ? đường
tròn đường kính OP ( 0,75 đ )
b) Chứng minh :
PA2= PM.PN (sử dụng tam giác đdạng)
PA2=PO.PI ( sử dụng tam giác đdạng hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> đpcm ( 0,5 đ )
c)Khẳng định PM, PN không đổi => PM, PN không đổi
khẳng định PB= PA= không đổi và P cố định ( 0,5 đ)
=> A, B ? (P; ) ( 0,5 đ)
A
B
P
M
N
O
K
I