BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO
LỚP 11
Bài 1. Giải các phương trình

()
0

2sin x 30 2− =
2
sin 2x cos x
33
ππ

+=−
÷÷




()
tan 3x .cot 5x 1 0
2
π

++=
÷


()
0

sin x 45 cos2x− =

()
0


tan 2x 15 1 0− − =
2
sin 2x cos x
3
π

=−
÷

sin 2x cos2x
3
π

+=
÷



tan 2x cot 3x 0
+=
3 tan 2x 3
3
π


+=−
÷

2x
2 2 sin 2
3
+π



=
÷

2 3cos 3x 3 0
3
π

+−=
÷

3
3cot x 3 0
2
π



−+=
÷


6
tan 3x .cot 2x 0
54
ππ

−+=
÷÷


()
tan 3x . cos2x 1 0
2
π



+−=
÷

cos 3x 1 .sin x 0
25
ππ

+++=
÷÷
÷


6cos 4x 3 3 0

5


π

++=
÷

1
cos x
32
π

−=
÷

2
sin 3x cos x 0


43
ππ

+−+=
÷÷

Bài 2. Giải các phương trình
(Dạng: at
2

+ bt + c = 0)
2

2sin x 3sinx 5 0+ − =
2

6cos x cosx 1 0− − =
2

2cos 2x cos2x 0+ =


2

cot 2x 3cot 2x 2 0+ + =

()
2

tan x 3 1 tan x 3 0+ − − =
2

6cos x 5sinx 7 0+ − =
tan x cotx 2+ =
x
cosx 3cos 2 0
2
++=
cos2x cosx 1 0+ + =

Bài 3. Giải các phương trình
2

x
cos2x 3cosx 4cos
2
−=
22

6sin x 2sin 2x 5− =
2

6sin 3x cos12x 4− =

()
2

2cos 2x 2 3 1 cos2x 3 0−
++=


()
44

5 1 cosx 2 sin x cos x+ =
+−
3

7cosx 4cos x 4sin2x= +

3

4sin x 3 2 sin2x 8sinx+ =
2

4
tanx 7
cos x
+=
2


cos2x sin x 2cosx 1 0+ −
+=
2

sin 2x 4sinxcos x 2sin x+
=
2

3sin 2x 7cos2x 3 0+ − =
Bài 4. Giải phương trình.
(Phương trình đẳng cấp đối
với sinx và cosx)
22

2cos x 5sin xcosx 6sin x
1 0+ + − =
22

cos x 3sin 2x sin x 1 0−
=+=
22

cos x sin xcosx 2sin x 1
0− − − =
2

cos x 3sin xcosx 1 0+ − =

()
2

2 2 sinx cosx cosx 3 2cos
x+ = +
22

4sin x 3 3sin2x 2cos x 4+
−=


22

3sin x 5cos x 2cos2x 4sin
2x 0+ − − =
22

3sin x 3sin xcosx 2cos x
2− + =

()
tan x cot x 2 sin2x
cos2x+ = +
4224

3cos x 4sin xcos x sin x
0+ + =
33


4cos x 2sin x 3sin x 0+ −
=
322

cos x 4sin x 3cosxsin x
sin x 0− − + =
33

cos x sin x cos x sin x− =
+
2

sin x 3sin xcosx 1 0− + =
32

cos x sin x 3sin x cosx
0+ − =
322

4sin x 3cos x 3sin x sin x
cosx 0+ − − =
3

2cos x sin3x=

()
22

2sin x 6sin xcosx 2 1 3
cos x 5 3 0+ + + − − =
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11Bài 1. Giải các
phương trình ( )02sin x 30 2− =2sin 2x cos x3 3π π   + = − ÷  ÷   ( )tan
3x .cot 5x 1 02π + + = ÷ ( )0sin x 45 cos2x− =( )0tan 2x 15 1 0− − =2sin 2x cos
x3π = − ÷ sin 2x cos2x3π + = ÷ tan 2x cot 3x 0+ =3 tan 2x 33π +
= − ÷ 2x2 2 sin 23+ π = ÷ 2 3cos 3x 3 03π + − = ÷ 33cot x 3
02π − + = ÷ 6tan 3x .cot 2x 05 4π π   − + = ÷  ÷   ( )tan 3x .
cos2x 1 02π + − = ÷ cos 3x 1 .sin x 02 5 π  π   + + + = ÷  ÷ ÷
   6cos 4x 3 3 05π + + = ÷ 1cos x3 2π − = ÷ 2sin 3x cos x 04
3π π   + − + = ÷  ÷   Bài 2. Giải các phương trình (Dạng: at2 + bt + c =
0)22sin x 3sinx 5 0+ − =26cos x cosx 1 0− − =22cos 2x cos2x 0+ =2cot 2x 3cot 2x 2 0+
+ =( )2tan x 3 1 tan x 3 0+ − − =26cos x 5sinx 7 0+ − =tan x cotx 2+ =xcosx 3cos 2 02+
+ =cos2x cosx 1 0+ + =Bài 3. Giải các phương trình2xcos2x 3cosx 4cos2− =2 26sin x
2sin 2x 5− =26sin 3x cos12x 4− =( )22cos 2x 2 3 1 cos2x 3 0− + + =( )4 45 1 cosx 2 sin x
cos x+ = + −37cosx 4cos x 4sin2x= +34sin x 3 2 sin2x 8sinx+ =24tanx 7cos x+ =2cos2x
sin x 2cosx 1 0+ − + =2sin 2x 4sinxcos x 2sin x+ =23sin 2x 7cos2x 3 0+ − =Bài 4. Giải
phương trình. (Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx)2 22cos x 5sin xcosx 6sin x 1
0+ + − =2 2cos x 3sin 2x sin x 1 0− = + =2 2cos x sin xcosx 2sin x 1 0− − − =2cos x 3sin
xcosx 1 0+ − =( )22 2 sinx cosx cosx 3 2cos x+ = +2 24sin x 3 3sin2x 2cos x 4+ − =2

23sin x 5cos x 2cos2x 4sin 2x 0+ − − =2 23sin x 3sin xcosx 2cos x 2− + =( )tan x cot x 2
sin2x cos2x+ = +4 2 2 43cos x 4sin xcos x sin x 0+ + =3 34cos x 2sin x 3sin x 0+ − =3 2
2cos x 4sin x 3cosxsin x sin x 0− − + =3 3cos x sin x cos x sin x− = +2sin x 3sin xcosx 1
0− + =3 2cos x sin x 3sin x cosx 0+ − =3 2 24sin x 3cos x 3sin x sin x cosx 0+ − −
=32cos x sin3x=( )2 22sin x 6sin xcosx 2 1 3 cos x 5 3 0+ + + − − =Bài 5. Giải các
phương trình.(Dạng: asinx + bcosx = c)3sin3x cos3x2− =3sin5x 2cos5x 3− =sin x 3cosx
1− =4sin x cos x 4+ =sin 2x cos2x 1+ =( ) ( )sin x 1 sin x cosx cosx 1− = −3sin3x cos3x
2− =2 2sin x sin2x 3cos x+ =sin x cosx 2 2 sin xcosx+ =
( )sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +Bài 6. Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng
đã cho.1sin 2x2= − với 0 x< < π3cos x3 2π − = ÷ với x−π < < π( )0tan 2x 15 1−
= với 0 0180 x 90− < <1cot3x3= − với x 02π− < của hàm số.y 2cos x 13π = − − ÷ 1y 5 cos xsinx2= +y 3 cos 2x 24π = − −
+ ÷ y 6 2cos3x= −Bài 8. Tìm TXĐ1 cosxysin 2x−=1 cos3xy1 cos3x−=+2y 6 cot
3x3π = − + ÷ y tan x6π = − − ÷ Bài 9. Giải các phương trình (Dạng
đối xứng và phản đối xứng)( )2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =sin x cosx 4sin xcosx 1
0+ − − =( )sin x cosx 2 sin x cosx 1 0− + + =( )6 sin x cosx 1 sin xcosx− − =sin x cos x 2
6 sin xcosx− =( )2 2 sin x cosx 3sin 2x− =( )2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =1sin x 2sin
2x cos x2− = −