Bài tập phương trình lượng giác 11
1
Bài 1. Giải phương trình:
2 cos x +
√
2 sin 10x = 3
√
2 + 2 cos 28x sin x
Bài 2. Giải phương trình:
sin 2x + 2 tan x = 3
Bài 3. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
sin x. cos 4x + 2 sin
2
x = 1 − 4 sin
2
(
π
4
−
x
2
)
thỏa mãn hệ bất phương trình:
|x − 1| < 3
x
2
+ 3 > −x
Bài 4. Cho phương trình:
sin
6
x + cos
6
x = a sin 2x
1. Giải phương trình khi a = 1.
2. Tìm a để phương trình có nghiệm.
Bài 5. Giải phương trình:
sin
4
x
2
+ cos
4
x
2
= 1 − 2 sin x
Bài 6. Giải phương trình:
4 sin
3
x cos 3x + 4 cos
3
x sin 3x + 3
√
3 cos 4x = 3
Bài 7. Giải phương trình:
cos
3
x − sin
3
x = cos
2
x − sin
2
x
Bài 8. Giải phương trình:
tan x + tan 2x = −sin 3x cos 2x
Bài 9. Giải phương trình:
tan
2
x =
1 + cos x
cos x
1
Tải về từ: or
1
Bài 10. Giải phương trình:
sin
4
x + sin
4
(
x +
π
4
)
+ sin
4
(
x −
π
4
)
=
9
8
Bài 11. Giải phương trình:
cos
(
2x +
π
4
)
+ cos
(
2x −
π
4
)
+ 4 sin x = 2 +
√
2(1 − sin x)
Bài 12. Giải phương trình:
tan x + 2 cot 2x = sin 2x
Bài 13. Cho phương trình:
sin
4
x + cos
4
x = m sin 2x −
1
2
1. Giải phương trình khi m = 1.
2. Chứng minh rằng với mọi tham số m thỏa mãn điều kiện |m| 1 thì phương trình
luôn có nghiệm.
2