HINHChuong IBai 5He truc toa do-01.ppt

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
TIẾT : 10


KIỂM TRA BÀI CŨ

r r
1. Chỉ có thể so sánh được hai vectơ a, b (b
khác vectơ không) khi nào ?
Trả lời :
Chỉ có thể so sánh hai vectơ khi và chỉ khi
chúng cùng phương :
r
r
r r
a = k.b ( k ∈ R) ⇔ a, b cùng phương
(k duy nhất )

2


KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Có những quy tắc cộng vectơ nào ?
Trả lời : Có thể cộng vectơ theo quy tắc tam
giác (quy tắc ba điểm) hoặc quy tắc đường
chéo hình bình hành.

r
a
j

a

r r
a+ b

r
b

a = mi + nj

(m, n duy nhất)
i
CHÚ Ý : Từ phép cộng vectơ ta có phép phân tích
vectơ thành tổng hai vectơ khác phương.

3


BÀI MỚI :

4
6

y

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
4

2

1
O

-5

1

5

x

-2

-4

G


I. Trục tọa độ và độ dài đại số trên trục :
r
Trục tọa độ

(O; i) :

điểm gốc O
r
i

r
vectơ đơn vị i

Số xA là tọa độ điểm A ⇔

A

5

B

uu
ur
r
OA = x A .i
uu
ur
r
OB = x B .i

Số xB là tọa độ điểm B ⇔
uu
ur
Độ dài đại số của AB trên trục là số k định bởi :
uu
ur
r
AB = k.i
Ký hiệu :
k = AB
Công thức tính : k = xB - xA

AB = xB - xA

G


Số ghi trên trục là tọa độ nguyên của điểm M đối với
trục ( số nguyên lần vectơ đơn vị i ), chính là độ dài
đại số của vectơ OM, với O là gốc tọa độ.
M
-5

O

1

5

G


II. Hệ trục tọa độ – Tọa độ của điểm, của vectơ :
6
6

y

4

2

1

O

-5

1

5

x

-2

-4

G


1. Định nghóa :

rr
r
Hệ r c tọa độ (O; i, j) gồm hai trục(O; i) và
trụ

(O; j)

vuông góc với nhau. Điểm gốc O
r
(O; i) của hai trục gọi là gốc tọa độ. Trục
chung

r

(O; j)

r
r
i n
được gọi là trục rhoàr hj và ký hiệu là

Ox, trục
được gọi=làj trục tung và ký
=1
rr i
hiệu là Oy. Cá(O; i, j)
c vectơ và
là các vectơ
đơn vị trên Ox và Oy (
).
Hệ trục tọa độ
còn được ký hiệu là
Oxy. Mặt phẳng Oxy là mặt phẳng có heä

7


8

r
j
O

r
i

G


9
M

•

r
j
O

r
i

H

G


2. Tọa độ của điểm :
Trong mặt phẳng Oxy :

u ur u u u ur
u u ur u u
OM = OH + HM r

uu
uu
r
r
OM = x M i + y M j
M

r
j

r
Oi

H

(xM ; yM ) : cặp số
tọa độ của điểm M
Ký hiệu :
M( xM ; yM )
xM : hoành ñoä
yM : tung ñoä

G

10

M(xM ; yM) ⇔ OM = xM i + yM j


B

B2
A

A2

r
j

O

11

r
i

A1

H
B1

G


3. Tọa độ của vectơ :
Trong mặt phẳng Oxy :

j

uu uu

ur ur
AB = AH + HB
uu
ur
r
r
AB = a i + b j

B

B2
Ar
2

12
uu
ur

A

r
O i A1

H
B1

(a ; b) : cặp số
tọa độ của vectơ.
Ký hiệu :

uu
ur
AB = ( a ; b )
a : hoành độ
b : tung độ

G

AB = ( a ; b ) ⇔ AB = a i + b j


??

Hai vectơ bằng nhau sẽ
có tọa độ tương ứng
như thế naøo?
a = ( a1 ; a2 )
b = ( b1 ; b2 )
a=b ⇔

ĐÚNG
RỒI !

13
Hoành độ và tung độ
tương ứng baèng nhau.

a1 = b1
a2 = b2

4. Tính tọa độ của vectơ theo tọa độ điểm:

Trong mặt phẳng Oxy :
uu uu uu
ur ur ur
AB = AO + OB
uu uu
ur ur
B
= OB − OA
uu
ur
r
r
r
r
AB = x B i + y B j − (x A i + y A j)
r
r
H
= (x B − x A ) i + (y B − y A ) j

B2
Ar
2

14

A

j

r
O i A1

B1

Vaäy :
uu
ur
AB = ( x B − x A ; y B − y A )

G


CỦNG CỐ :

15

1. Trong mặt phẳng Oxy, viết M(-2 ; 3) và AB = (-2 ; 3)
nghóa là gì ? Cho biết sự khác biệt ?
Tìm tọa độ BA ?
Trả lời :

OM = -2 i + 3 j
AB = -2 i + 3 j
BA = ( 2 ; -3 )

Sự khác biệt : M(a ; b) là duy nhất,

còn AB = (a ; b) là một lớp các vectơ bằng nhau

G


CỦNG CỐ :
2. Vẽ A(-1; -2), B(1; -2). Dựng AD = (1; 4).
Tìm tọa độ của điểm C để ABCD là hình bình hành ?
Trả lời :

16

ABCD là hình bình haønh ⇔ BC = AD
xC – xB = 1
⇔ y –y =4
C
B
D
C
xC = 1 + xB
⇔
yC = 4 + yB
⇔ xC = 2
yC = 2

Vaäy : C(2; 2)

A

B

G


BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Số 1, 2, 3, 4, 5, 6 saùch Giaùo Khoa trang 26, 27.

17


END

M

r
j
O

r
i

H

G