Bài tập trắc nghiệm hàm số mũ logarit 12 (15)

THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương

Cho log a b > 0 . Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1
B. a, b là các số thực cùng nhỏ hơn 1
C. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0,1)
D. a là số lớn hơn 1 và b là số thuộc khoảng (0,1)
[
]
4- x
Hàm số y
có tập xác định là:
ln( x - 2)
B. (2;4] \{3}
C. (2;4] \{3}
D. (2;4] \{3}
A. (2;4] \{3}
[
]
Đạo hàm của hàm số y = ( x - 1) ln x là
x -1
x -1
x -1
A. ln x
B.
C.
D.
+ ln x
- ln x
x
x

x
[
]
Cho a log 2 m với m > 0; m π 1 và A log m (8m) . Khi đó mối quan hệ của A và a là
3- a
3+ a
A. (3 + a).a
B.
C.
D. (3 - a).a
a
a
[
]
Cho phương trình log 4 (3.2 x - 1) = x - 1 có hai nghiệm x1 và x2 . Tổng x1 + x2 là
A. 4
B. 6 + 4 2
C. 2
D. log2 (6 - 4 2)
[
]
Nghiệm của phương trình xlog4 + 4log x = 32 là
È x 100
È x 100
A. x 10
B. Í
C. x 100
D. Í
Î x 10
Î x 20
[
]
Cho log3 5 a . log 45 75 được biểu diễn theo a như thế nào?
2 + 2a

2+a
[
]

A.

B.

2 - 4a
2+a

1
Cho y = e - x ( x 2 - x - 1) . Giá trị của y '(ln ) là
2
2
2
A. 3(- ln 3 - 2 ln 3)
B. 2(- ln 3 - 3ln 2)
[
]

Nghiệm của phương trình 2
A.

3

C.

2 + 4a
2+a

C. 2(- ln 2 2 - 3ln 2)

D.

D. 3(- ln 2 2 - 2 ln 2)

x 2 +1

.log2 ( x + x2 + 1) = 4x.log2 (3x) là

B. 3

C.

3
3

D. 1

[
]
Cho log 3 50 = x.log3 15 + x.log3 10 - x . Xác định x.
A. 3
[
]

B. 4

2 - 2a
2+a

C. 2

D. 5


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương
ÏÔ log 2 x + (1 + log 5 x )2 = a - b
3
2
Xác định x thỏa Ì
với
ÔÓa > b
ÏÔa ≥ b + 1
Ì
2
2
ÔÓa, b Œ { x Œ N | ( x - 7 x + 12)( x + 4 x + 9) = 0}
A. x = -1
B. x 2
C. x 1
[
]

D. x = -2

x2 -1
là
x2 + 2x
A. (-•; -2) » [ - 1;0) » [3; 4)
B. (-•; -2) » [ - 1;0) » [2; +•)
C. (-•; -2) » [ - 1;0) » [1; +•)

D. (-•; -2) » [ - 1;0) » [3;5)
[
]
Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 6) = log3 ( x - 2) + 1
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
[
]
Phương trình 9x - 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 3x2
A. 0
B. 4 log3 2
C. 3log 3 2
D. 2
[
]
Nghiệm của phương trình 2log2 x + 1 = 2 - log2 ( x - 2) là:
Tập xác định của hàm số y

A. x

Èx 3
B. Í
Îx 1

0

C. x 3

[
]
Điều kiện xác định của phương trình log3 ( x + 2) = 1 - log3 x
A. x > -2

B. -2 < x < 0
C. x > 0
[
]
Số nghiệm của phương trình 3x - 31- x = 2 là:
B. 3
C. 1
A. Vô nghiệm
[
]

Èx 3
D. Í
Îx 2

D. x < 0

D. 2

-3 x

Ê1ˆ
Phương trình Á ˜ - 2.4 x - 3( 2)2 x = 0
Ë 2¯
A. 0
B. -1
C. log 2 3
D. log 2 5
[
]
Số nghiệm của phương trình log 2 x.log3 (2 x - 1) = 2 log 2 x
A. 0
B. 1

C. 2
D. 3
[
]
Ïlog 2 ( x + y) - 1 = 2log 4 (2 x + y)
Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là Ì 2
2
Ó x + y = 10
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[
]
Tập xác định của hàm số f ( x) = log 2 x + 1 - log 1 (3 - x) - log8 ( x - 1)3 là
A. -1 < x < 1
[
]

B. x > 1

2

C. 1 < x < 3

D. x < 3


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương

Phương trình 32 x +1 - 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng?

B. x1.x2 = -1
C. x1 + 2 x2 = -1
D. 2 x1 + x2 = 0
A. x1 + x2 = -2
[
]
Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) - 2 log 4 (5 - x) < 1 - log 2 ( x - 2) là
A. 3 < x < 5 B. 2 < x < 5
C. 2 < x < 3
D. -4 < x < 3
[
]
Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x 2 - 3 x + 1) £ 0 là
Ê 3- 5 ˆ Ê 3+ 5 ˆ
B. ÁÁ 0;
;3 ˜˜
˜˜ » ÁÁ
2
2
Ë
¯ Ë
¯
È3- 5 3 + 5 ˘
D. Í
;
˙
2
2 ˚
Î

A. Vô nghiệm

È 3- 5 ˆ Ê 3+ 5 ˘
C. Í0;
;3˙
˜˜ » ÁÁ
2
2
Î
¯ Ë
˚
[
]
Nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 4 x = 3 là

A. 2

B. 4

C.

2

D.

1
2

[
]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ln x + x2 + e2 trên [0,e] là

1
B. 1

C. 1 + ln(1 + 2)
2
[
]
Phương trình log2 ( x + 1) + log 1 x + 1 = 1 có nghiệm là

A.

D. 1 - ln(1 + 2)

2

1
A.
B. 1
C. 3
D. 0
2
[
]
Tìm x để ba số sau đây lập thành cấp số cộng ln 2, ln(2 x - 1),ln(2 x + 3)
A. 1
B. 2
C. log 2 5
D. log 2 3
[
]
Đạo hàm của hàm số y log a x là
1
1
1
A.
B. a x .ln a

C.
D. a x .ln a
x
x ln a
2
[
]
Đạo hàm của hàm số y 2 x là
2
1
A.
B. x
C. 2x ln 2
D. 2 x
x
2 ln 2
[
]
Tập xác định của phương trình log 2 ( x3 + 1) - log2 ( x 2 - x + 1) - 2 log 2 x = 0 là
A. x > -1
B. x π 0
C. x > 0
D. x Œ
[
]
Hai phương trình 2log5 (3x -1) + 1 = log 3 5 (2x + 1) và log2 ( x2 - 2 x - 8) = 1 - log 1 ( x + 2) lần lượt có 2
2

nghiệm duy nhất là x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là?


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
[
]
Phương trình log3 (5x - 3) + log 1 ( x 2 + 1) = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 . Giá trị của
3

P = 2 x1 + 3x2 là
A. 3
B. 5
C. 14
D. 13
[
]
Số nghiệm của phương trình log 2 (3 - x) + log 2 (1 - x) = 3 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
[
]
TXĐ
Cho hàm số y = 3( x - 1) -5 . Tập xác định của hàm số là
A.
B. (1, +•)
C.
[
]

Hàm số y = 3 x2 - 3x + 2 có tập xác định là

A.
B. (-•,1) » (2, +•)
[
]
Tập xác định của hàm số y = (3x 2 - 2) -2 là
Ê
ˆ
2˘ È 2
A. ÁÁ -•, - ˙ » Í , +• ˜˜
3˚ Î 3
Ë
¯
Ï
¸
C.
Ó
˛
[
]
ĐẠO HÀM
p
Cho hàm số y = ( x3 - 8). . y '(0) bằng
3
p
p
p p
A. - .8 3
B. .8 3
3
3
[
]

D. (-•,1)

D. (2, +•)

C.

2
2
B. ( -• , - ) » ( , +• )
3
3

D.

C. 0

D. Có kết quả khác

-1

Giá trị y '(-3) của hàm số y = ( x 2 + x - 6) 3 là
A. 3
B. 2
C. 0
[
]
KSHam lũy thừa

D. 1

1

Cho hàm số y x 3 . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. Hàm số lõm (-•, 0) và lồi (0, +•)
B. Hàm số nhận (0,0) làm tâm đối xứng
C. Hàm số đồng biến trên tập xác định
D. Hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
[
]
Các kết luận sau kết luận nào sai
3

2

Ê1ˆ
Ê1ˆ
1) 17 > 28 ; 2) Á ˜ > Á ˜ ; 3) 4
Ë 3¯
Ë 3¯
A. 3)
B. 2) và 3)
[
]
3

5

< 4 7 ; 4) 4 13 < 5 23

C. 2) và 4)

D. 1)

THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương
p

Cho hàm số y x 4 . Các kết luận sau, kết luận nào sai
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với moi x thuộc tập xác định
A. Tập xác định (0, +•)
C. Hàm số không có tiệm cận
D. Hàm số luôn đi qua điểm M (1,1)
[
]
Giá trị của biểu thức P = 3log 2 log 4 16 + log 1 2 có kết quả là
2

A. 4
[
]

B. 3

Cho a > 0, b > 0, a π 1, b π 1, n Œ
bước sau:
I. P = logb a + logb a 2 + ... + logb a n

C. 2

D. 1

. Một học sinh tính P =

II. P

1
1
1
theo các
+
+ ... +
loga b log a2 b
logan b

logb a1a 2 ...a n

III. P logb a1+ 2+...+ n
IV. P = n(n + 1) logb a
Đến bước thứ mấy thì sai
A. I
B. II
C. IV
D. III
[
]
Cho a log3 15 và b log3 10 . log 3 50 có giá trị bằng
A. a + b -1
B. 4(a + b - 1)
C. 2(a + b - 1)
D. 3(a + b - 1)
[
]
Tập xác định của hàm số y = log3 ( x 2 - 5 x + 6) là
B. (-•, 2)
C. (-•, 2) » (3, +•)

D. (3, +•)
A. (-•, 2] » [3, +•)
[
]
Cho hàm số y a x có đồ thị (C). Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. C luôn đi qua điểm M(1,0) và N(1,a)
B. C có tiệm cận y=0
C. Hàm số luôn đồng biến
D. C không có điểm uốn
[
]
ex
Hàm số y
có số điểm cực trị là
x +1
B. Có 2 điểm cực trị
A. Có 3 điểm cực trị
C. Có 1 điểm cực trị
D. Có 4 điểm cực trị
[
]
Tọa độ giao điểm của đồ thị y = 2- x + 3 và đường thẳng y 11 là
B. (4,11)
C. (-3,11)
D. (-4,11)
A. (3,11)
[
]
Tập xác định của hàm số y = log 3 (3x -1 - 9) là
A. (2, +•)
B. [2, +•)
C. (3, +•)
D. [3, +•)
[
]

Cho hàm số y = log 3 ( x 2 + 1) . Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. Tập xác định D
B. Hàm số đi qua điểm (0,0)
C. Hàm số luôn đồng biến
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
[
]
Cho hàm số y log4 x có đồ thị C. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. Tập xác định D
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi x thuộc tập xác định


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương

C. Hàm số có đồ thị C nhận Oy làm trục đối xứng
D. Đồ thị C không có tiệm cận
[
]
Cho hàm số y = log 3 ( x2 + 5x - 6) . Tính y ' có kết quả là:
A. y '

1

B. y '

ln 3
( x + 5x + 6)
2x + 5
D. y '
2

( x + 5 x - 6) ln 3
2

( x 2 + 5 x - 6)ln 3
4 x + 10
C. y '
2
( x + 5 x - 6) ln 3
[
]
Phương trình e6 x - 3e3 x + 2 = 0 có tập nghiệm là
Ï ln 2 ¸
Ï ln 2 ¸
A. {1,ln 2}
B. Ì1,
C. Ì0,
˝
˝
Ó 3 ˛
Ó 3 ˛
[
]

Giải phương trình 4.2

x

Ê1ˆ
Á ˜
Ë4¯

D. {0,ln 2}

-x

có nghiệm là

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
[
]
Giải phương trình 3.8x + 4.12x - 18x - 2.27 x = 0 có nghiệm là
2
A. 4
B.
C. 1
D. 0
3
[
]
Giải phương trình 3x.23 x 576 có nghiệm là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
[
]
2
Phương trình 4 x.5- x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó x1 + x2 bằng
A. 1 + log5 4
B. 1 + log 4 5
C. log 5 4
D. log 4 5

[
]
Phương trình ln x.ln( x - 1) = ln x có tập nghiệm là
A. {1, e -1}
B. {1, e + 1}
C. {e + 1}
D. 1
[
]
1
Phương trình lg( x 2 - 4 x - 1) = lg8 x - lg 4 x có tập nghiệm
2
A. {-1,5}
B. 1, 2 + 5
C. {5}
D. {1,5}

{

[
]
Phương trình
A. 32
[
]
Phương trình
A. 3
[
]
Phương trình
A. 1
[
]
Phương trình

}

log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là
B. 16
C. 64
D. 128
log 2 x + log 2 x 2 = log 2 4 x có nghiệm là
B. 6
C. 2
D. 4

2log5 ( x +3)
B. 4

x có nghiệm
C. 2

2x = 5 - 3x có nghiệm là

D. 3


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương
A. 3
[
]
Phương trình
A. 3
[
]
Phương trình

A. 3
[
]
Phương trình
A. 4
[
]
Phương trình
A. 8
[
]

B. 4

C. 1

log3 x = - x + 11 có nghiệm là
B. 15
C. 9

xlg9 + 9lg x = 6 có nghiệm là
B. 8
C. 10

D. 2

D. 21

D. lg 9

log3 x + log 2 x = log3 x.log 2 x có hai nghiệm x1 < x2 . Khi đó x2 - x1 bằng
B. 7
C. 5

D. 6
log 2 x + 2 log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x có hai nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 + x2 bằng
B. 9
C. 11
D. 10

Ïx - y = 2
Ô
Hệ phương trình Ì x2 + y 1 có hai nghiệm ( x1 , y1 );( x2 , y2 ) .Khi đó x1 + x2 ; y1 + y2 lần lượt là
ÔÓ3
9
A. -2 ; -5
B. 1; -5
C. -1; -5
D. -2 ; -4
[
]
ÏÔ6 x - 2.3 y = 2
có nghiệm
Hệ phương trình Ì x y
ÔÓ6 .3 12
Ïx 1
Ï x log6 2
Ïx 1
A. Ì
B. Ì
C. Ì
D. Có kết quả khác
Ó y log3 4
Óy 1
Ó y log3 2

[
]
ÏÔlog x (3x + 2 y ) = 2
có nghiệm ( x1 , y1 ) . Khi đó x1 + y1 bằng
Hệ phương trình Ì
ÔÓlog y (2 x + 3 y ) = 2
A. 8
B. 12
C. 10
D. 11
[
]
2- x

x

Ê2ˆ
Ê2ˆ
Bất phương trình Á ˜
> Á ˜ có tập nghiệm là
Ë3¯
Ë3¯
A. (-•;1)
B. (1; +•)
C. (1; 2]
D. (1;2)
[
]
Cho bất phương trình x log2 x + 4 £ 32 . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Một khoảng
B. Nửa khoảng
C. Một đoạn
D. Một kết quả khác

[
]
Bất phương trình log x log9 (3x - 9) £ 1 có nghiệm là
A. x £ log 3 10
B. x < log 3 10
C. x > log3 10
D. x ≥ log 3 10
[
]
Cho bất phương trình log 2 (2 x + 1) + log3 (4 x + 2) £ 2 . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Một khoảng
B. Đoạn
C. Nửa khoảng
D. Một kết quả khác
[
]
2
Bất phương trình 3x -4 + ( x2 - 4)3x-2 ≥ 1 có tập nghiệm


THPT Lê Quý Đôn

Nguyễn Ngọc Chương
A. (2, +•)
[
]

B. (-•, -2)

C. ( -•, -2] » [2, +•)

D. [-2, 2]

Nguyễn Ngọc Chương

THPT Lê Quý Đôn