Bài tập trắc nghiệm hàm số mũ logarit 12 (21)

Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA
HÀM SỐ LOGARIT
ĐỀ GỒM 60 CÂU.
1) Tập xác định của hàm số y  ln

x 2
là
1 x

A. (;1)  (2; ) .

B. (1;2) .

C.  \ 1 .

D.  \ 1; 2 .

2) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ln x  0  x  1 .

B. log 2 x  0  0  x  1 .

C. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .

3

3

2

2

3) Cho hàm số f (x )  ln(4x  x 2 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f (2)  1 .

B. f (2)  0 .

C. f (5)  1, 2 .

D. f (1)  1, 2 .

4) Cho hàm số g(x )  log 1 (x 2  5x  7) . Nghiệm của bất phương trình g(x )  0 là
2

A. x  3 .

B. x  2 hoặc x  3 .

C. 2  x  3 .

D. x  2 .

5) Trong các hàm số: f (x )  ln
có đạo hàm là

1

1  sin x
1
, g(x )  ln
, h(x )  ln
hàm số nào
sin x
cos x
cos x

1
?
cos x

A. f (x ) .

B. g(x ) .

C. h(x ) .

D. g(x ) và h(x ) .

6) Số nghiệm của phương trình 22x
A. 0

B. 1

2

7 x 5

 1 là

C. 2

D. 3

7) Nghiệm của phương trình 10log 9  8x  5 là
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 1


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

A. 0

8) Nếu a

B.
3
3

a

2
2

1
2

và logb

C.

5
8

D.

7
4

3
4
 logb thì
4
5

A. 0  a  1, b  1 .

B. 0  a  1, 0  b  1 .

C. a  1, b  1 .

D. a  1, 0  b  1

9) Hàm số y  x 2e x tăng trong khoảng
A. (;0)

B. (2; )

C. (0;2)

D. (; )

10) Đạo hàm của hàm số y  x (ln x  1) là
A. ln x  1

B. ln x

C.

1
1
x

D. 1

11) Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x )  1 là
A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

12) Hàm số y  ln(x 2  2mx  4) có tập xác định D   khi
A. m  2 .

B. m  2 hoặc m  2 .

C. m  2 .

D. 2  m  2

13) Nghiệm của bất phương trình log2 (3x  2)  0 là
A. x  1 .

B. x  1 .

C. 0  x  1 .

D. log 3 2  x  1 .

14) Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu.

B. Có một cực đại.

C. Không có cực trị.

D. Có một cực đại và một cực tiểu.

15) Tập nghiệm của bất phương trình 3x  5  2x là

A. [ 1; )

B. (;1]

C. (1; )

D. 

16) Giá trị của loga 3 a (a  0, a  1) bằng
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 2


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

A. 3

B.

17) Giá trị của a

log

a

4

1

3

B. 2
4 log

a2

8
A. 5

D. 

C. 16

D.

4
C. 5

D. 5

1
3

(a  0, a  1) bằng

A. 4
18) Giá trị của a

C.  3

5

1
2

(a  0, a  1) bằng
2
B. 5

19) Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log2 7 

a
a 1

B. log2 7 

a
1 b

C. log2 7 

a
1 b

D. log2 7 

b
1 a

20) Nếu log 3  a thì log 9000 bằng
A. a 2  3

B. 3  2a

C. 3a 2

D. a 2

21) Tập xác định của hàm số y 

ex
là
e x 1

B.  \ 0

A. 



C.  \ 1

D.  \ e



22) Hàm số y  ln x  1  x 2 có đạo hàm bằng

1

A.

1x2

2x

B.

1x2

23) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln 2 x 

A.

3
2

B.

C.

x
1  2x 2

D.

1 x
1x2

1
bằng
ln x  2

1
2

2

C. 2

D. 1

24) Tập xác định của hàm số y  ln x  2 là

“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 3


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

A. [e 2 ; )

B. [

1
; )

e2

C. (0; )

D. 

C. ln x

1
D. 1   ln x
x

25) Đạo hàm của hàm số y  (x 1)ln x bằng
A. ln x  x 

1
x

B. 1 

26) Cho hàm số f (x ) 
A. 0

e

x

x

1

x

. Nếu f (x )  0 thì x bằng

B. 1

D. e 2

C. e

27) Giá trị cực tiểu của hàm số y  xe 2x bằng
A.

1
2e

C. 

B. 2e

28) Đạo hàm của hàm số y  ln

A.

1
2(x  1)2

B.

1

2e

x 1
là y  bằng
x 1

x 1
x 1

C.

1
x 2 1

29) Hàm số nào dưới đây là đạo hàm của hàm số y  e sin
A. cos2 xe sin

2

x

D.  2e

B. sin 2xe sin

2

x

D.

2

2
x 1
2

x

C. cos 2xe sin

2

x

D. sin 2 xe sin

2

x 1

30) Cho hàm số y  xe x . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. y   2y   1  0

B. y   2y   3y  0

C. y   2y   y  0

31) Cho hàm số f (x )  tan x và g (x )  ln(1x ) . Giá trị
A. 2

f (0)
bằng
g (0)

C. 2

B. 1

D. y   2y   3y  0

D. 1

32) Giá trị cực đại của hàm số y  x 2e x bằng
A.

e
4

33) Hàm số y 
A. (0; )

B.

4
e2

C.

4
e

D. 2 e

ln x
đồng biến trên khoảng nào
x

B. (e; )

C. (0;e)

“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

1
D. (0; )
e
Trang 4


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

34) Hàm số y  x 2e x đồng biến trên khoảng
A. (0; 2)

B. (2; )

C. (; 0)

35) Đồ thị hàm số y 

ln x
có tọa độ điểm cực đại là
x

A. (e;1)

B. (e;e)

(; 0) và

D.

(2; )

1
D. (e ; )
e

C. (1;e)

36) Cho f (x )  2x .3x thì f (x ) bằng
A. 6

x

x

x

x

C. 2  3

B. 6 ln 6

D.

6x
ln 6

37) Hàm số y  e x  e x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

38) Cho hàm số y  ln(1  x 2 ) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x  1
có hệ số góc bằng
B. 1

A. ln2

C.

1
2

D. 0

C.

a 2
a

D.

a 2
a

D.

5
2

39) Nếu a  log2 20 thì log20 5 bằng
A.

a
a 2

B.

2a
a 2





40) Nếu loga b  3, loga c  1 thì loga a 3b 2 c bằng
A. 6

B.

1
4

C.

17
2

41) Nếu 2x  2x  m m  2 thì 4x  4x bằng
B. m  2

A. m  2
42) Phương trình 4x
A. 1; 2

2

x 3

C. m 2  2

D. m2  2

 23x 4 có tập nghiệm là

 1
B. 1; 
 2

 1
C. 2; 
 2

D. 1; 2

43) Nghiệm của phương trình e1ln x  x e là
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 5


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

A.

1
e 1

e
e 1

B.

C.

1 e
1 e

D.

e
e 1

44) Nghiệm của bất phương trình log 0,5 (x  3)  2 là
A. x  4

B. x  1

45) Biết phương trình 2x

2

3 x 4

C.  3  x  1

D.  3  x  4

 4 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . Giá trị của biểu thức

x 13  x 23 bằng

B. 10

A. 7

C. 16

D. 9

46) Số nghiệm của phương trình 5x1  53x  26 là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

C. 3

D. 0

47) Số nghiệm của phương trình 3x  1  x là
A. 1

B. 2

48) Số nghiệm của phương trình (0, 5)x
A. 1

2

5 x  3

B. 2

 2x 1 là

C. 3

D. 0

49) Đạo hàm của hàm số y  ln x là
A. y  

1
2 ln x

B. y  

1
2x ln x

C. y  

1
2 x ln x

D. y  

1

2 x ln x

50) Hàm số y  ln(ln x ) xác định khi
A. 0  x  1

B. x  0

C. x  1

D. x  0

51) Hàm số y  3(x 1)3 có tập xác định là
A. D  (1; )

B. D   \ 1

C. D  [1; )

D. D  

52) Hàm số y  log 3 (x 2  3x  2 ) có tập xác định là
A. D  (;1)  (2; )

B. D  [1;2]

C. D  (1;2)

D. D  (;1]  [2; )

53) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ln x  0  x  1

B. ln a  ln b  a  b  0

“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 6


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

C. ln a  ln b  a  b  0

D. ln 10  1

54) Hàm số y  x e x . Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

B. Hàm số đạt cực đại tại x  0

C. Hàm số không đạt cực trị tại x  0

D. Hàm số không xác định tại x  0

55) Cho hàm số y  x  ln(1  x ) . Câu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có tập xác định là  \ 1

B. Hàm số tăng trên (1; )

C. Hàm số giảm trên (1; )

D. Hàm số giảm trên (1; 0) và tăng trên



(0; )
56) Với giá trị nào của m thì hàm số y  ln(x 2  2mx  m ) có tập xác định là  ?
A. m  0 hoặc m  1

B. 0  m  1

C. m  0 hoặc m  1

D. 0  m  1

57) Miền xác định của hàm số y  log 1
3

x 1
x 5

A. (1; )

B. (; 5)  [1; )

C. (;1]

D. Một kết quả khác

58) Miền xác định của hàm số y 

x 1
ln(5  x )



B. [ 1;5]



D. (1;5)

A. D   \ 4

C. [  1; 5) \ 4

59) Tập nghiệm của bất phương trình (x  5)(log x  1)  0

1 
A.  ;5
10 

1 
B.  ;5
 20 

1 
C.  ;5
 5 

D. (5;10)

a x  a x
a x  a x
60) Cho hai hàm số f (x ) 
, g(x ) 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
2
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 7


Sưu tầm và biên soạn: Đặng Hoàng Liên Quang Trung – SĐT: 0946 076 763.

A.
B.
C.
D.

Hàm số f (x ) là hàm số lẻ, g(x ) là hàm số chẵn.
Cả hai hàm số là hàm số lẻ.
Cả hai hàm số là hàm số chẵn.
Hàm số f (x ) là hàm số chẵn, g(x ) là hàm số lẻ.

“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng”
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 8