DE TUYEN SINH VAO 10

Họ và tên: .. thi th tuyn sinh lp 10
Lớp 9 Nm hc 2007- 2008 (Thời gian 120 phút)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm):Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả
mà em cho là đúng nhất.
Câu 1: Với giá trị nào của x ta có:
x
< x
A. x >1 B. 0< x < 1 C. x = 0 hoặc x >1 D. x< 1
Câu2 : Cho hàm số f(x)= 5x. Tìm x để f(x) =1
A. x =
1
5
B. x = 5 C. x= 1 D. x= -
1
5

Câu 3: Cho hàm số f(x) = mx + m 1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3) ta đ-
ợc
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -2
Câu 4: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -2x
2
và y = x 3 là:
A. (1; -2) và (2; -8) B. (1; -2) và (
3
2

;
9
2

)

C. (2; -8) và (4; -18) D. (6; -8) và (
3
2

;
9
2

)
Câu 5: Cho phơng trình x
2
3x + m 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi giá trị của m bằng:
A. m < 2 B. m < 3 C. m > 2 D. m > 3
Câu 6: Cho hai số dơng x, y thỏa mãn x + y = 12 và x.y = 36 . Tính x và y ta đợc:
A. x = 4, y = 8 B. x = 5, y = 7 C.x = y = 6 D. x= 10, y = 2
Câu 7: Cho phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 (a

0) với S là tổng hai nghiệm và P là tích
hai nghiệm. Xét các câu sau:
1. Phơng trình có hai nghiệm trái dấu

P =
c
a
< 0
2. Phơng trình có hai nghiệm cùng dấu

0
0P



>

3. Phơng trình có hai nghiệm cùng dơng


0
0
0
P
S



>


>

4. Phơng trình có hai nghiệm cùng âm


0
0
0
P

S



>


<

Trong các câu trên :
A. Chỉ có câu 1 đúng B. Chỉ có câu 2 đúng
C. Không có câu nào sai D. Chỉ có câu 3 đúng
Câu 8: Phơng trình của đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2 x và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 1 là:
A. y= - x + 1 B. y = -3 x C. y= - 2 x D. y= -1 x
Câu 9: Xác định k để các đờng thẳng sau đồng quy:
(d
1
): y = 2x + 3 (d
2
): y = -x - 3 (d
3
): y = kx 1
A. k = 1 B. k = 0 C. k = - 1 D. k = 2
Câu 10: Phơng trình của (P) có đỉnh là gốc tọa độ và đi qua điểm (-1;4) là:
A. y = 3x B. y = (2x)
2
C. y = 2x
2
D. y= 4x

Câu 11: Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình x
2
-
2
x 1 = 0 thì (x
1
- x
2
)
2
là:
A. 6 B. -6 C. 4 D. Một kết quả khác
Câu 12: Một hình chữ nhật ABCD có AB = 10 cm; AD = 2 cm. Cho hinh chữ nhật này quay
quanh cạnh AD, khi đó hình đợc sinh ra là một hình trụ có thể tích bằng:
A. 628 cm
3
B. 314 cm
3
C. 62,8 cm
3
D. 31,4 cm
3
Câu 13: Biết độ dài cung AB của đờng tròn (O, R) là
5
6
R

. Số đo góc AOB bằng :
A. 90
0
A. 60
0
A. 120
0
A. 150
0
Câu 14: Đờng tròn (O,r) nội tiếp

đều ABC. Đờng tròn (O,R) ngoại tiếp

đều ABC. Khi đó:
A. R = 2r B. R = r C. R = 1,5r D. Một kết quả khác
Câu 15: Một hình nón có chiều cao là 12 cm, đờng sinh 13 cm. Diện tích xung quanh của hình
nón là: A. 144 cm
2
B. 169 cm
2
A. 242 cm
2
D. Một kết quả khác
Câu 16: Cho sin

=
1
3
. Tính cos

, kết quả là:
A.
2
3
B.
1
3
C.
2 2
3
D. Một kết quả khác
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 17: a, Chứng minh:
6 8 12 24 2 3 0
+ + + >
b, So sánh
2 3 5 13 48
+ +
và
6 2
+
Câu 18: Cho phơng trình x
2
+
2
mx m
2
+ m 1 = 0
a, Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Xác định dấu của

các nghiệm.
b, Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phơng trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 19: Một ô tô dự định đI từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi còn cách trung điểm quãng đ-
ờng 60km thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 1h. Tính quãng đ-
ờng AB.
Câu 20: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính EF. Kẻ đờng trung trực của EF cắt nửa đờng tròn tại
I. Trên tia đối của tia IO lấy điểm A sao cho IA = IO. Vẽ hai tiếp tuyến AP và AQ cắt EF tại B
và C.
a,Chứng minh các tam giác IOP và ABC đều.
b, Kẻ tiếp tuyến tại S thuộc cung PQ cắt AP, AC tại H và K. Tính góc HOK.
c, PQ cắt OH và OK tại M và N. Chứng minh M, O, Q, K cùng thuộc một đờng tròn.
d, Chứng minh HK = 2 MN