ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN TRONG HIỆN TƯỢNG HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG

 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND TỈNH THANH HÓA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC

BÙI ĐÌNH NAM

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN ĐỂ KHẢO
SÁT HIỆN TƯỢNG HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đoàn Quốc Khoa


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vấn đề được nhiều nhà khoa học quan tâm là hiện tượng huỳnh quang cộng hưởng
(HQCH).

Hiện tượng HQCH đã được nghiên cứu từ rất sớm cả trong lý thuyết lẫn thực nghiệm.
Đầu tiên HQCH được nghiên cứu ở giới hạn trường điện từ yếu.

Sự ra đời của laser đảm bảo điều kiện nghiên cứu HQCH trong giới hạn trường mạnh.
Dưới tác dụng của trường mạnh, trong phổ huỳnh quang của nguyên tử ngoài vạch trung
tâm có cường độ mạnh nhất còn xuất hiện hai vạch phụ. Tỉ lệ đúng giữa độ cao của vạch
trung tâm và hai vạch bên này là 1:3:1 đã được tìm ra bằng lý thuyết bởi Mollow.


- Hầu hết các công trình nghiên cứu HQCH trong trường hợp laser hoàn toàn đơn sắc.

- Thực tế cần nghiên cứu ảnh hưởng của độ rộng phổ laser đến các hiện tượng khác nhau.
- Trường laser thường được mô hình hóa bằng quá trình ngẫu nhiên.
- Các phương trình động lực chứa các tham số trở thành các phương trình ngẫu nhiên.

- Tìm nghiệm chính xác các phương trình trên là bất khả thi.
- Có thể sử dụng một trong những mô hình ngẫu nhiên hữu ích nhất, đó là quá trình tiền
Gauss.

- Nhiễu tiền Gauss đã được sử dụng để nghiên cứu phổ HQCH đối xứng và bất đối xứng.
Với mong muốn mở rộng việc nghiên cứu phổ HQCH cho trường hợp bất đối xứng dưới
ảnh hưởng của các va chạm chúng tôi đã chọn "Ứng dụng lý thuyết ngẫu nhiên để khảo
sát hiện tượng huỳnh quang cộng hưởng" làm đề tài luận văn thạc sĩ.


2. Cấu trúc luận văn:
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ lục, Nội dung của luận văn gồm
3 chương:

Chương 1

Chương 2

Chương 3

CÁC QUÁ TRÌNH
NGẪU NHIÊN
TRONG QUANG
HỌC LƯỢNG TỬ.

PHỔ HUỲNH

QUANG CỘNG
HƯỞNG VỚI
VẬN TỐC KHÍ
ĐỆM CÓ GIÁ TRỊ
KHÔNG ĐỔI.

PHỔ HUỲNH
QUANG CỘNG
HƯỞNG VỚI
VẬN TỐC KHÍ
ĐỆM TUÂN
THEO PHÂN
BỐ MAXWELLBOLTZMANN.


CHƯƠNG 1
CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN TRONG QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

1.1. Các mô hình ngẫu nhiên của laser

1.2 Nhiễu tiền Gauss


CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI
Khi các thăng giáng va chạm được tính đến chúng ta tìm được biểu thức của phổ HQCH có
dạng:
~ ( z)
S ( v, ω) = 2 Re ψ

3

( z + 2γ E )( z +γ E + Γ11 + i∆) + Ω0

2

= 2 Re

với

2

1
1




2
 z + γ E + ( Γ11 + Γ33 ) + Γ13 + i∆( z + 2γ E ) z + γ E + ( Γ11 + Γ33 ) − Γ13 − i∆ + Ω0  + N
2
2







1


2
N = − ( z + 2γ )  ( Γ11 − Γ33 ) − i∆( Γ33 + 2Γ13 − Γ11 )  + i∆Ω02 
4



2 
2 




b
1 
 z + γ E + 1 − i∆ z + 2γ E + 1  + Ω0 ,
Γ11 = 1  z +

P 
τ b1 
τ b1
τ b1  2 


2 



 z + γ E + 1 + i∆ z + 2γ E + 1  + Ω0 ,



τ b1
τ b1  2 



b12 
 z + 1 Ω02 ,
Γ13 = Γ31 = −
2P 
τ b1 


b12
Γ33 =
P


z + 1

τ b1



z + 1
P
=
trong đó
 τb
1





 
 


1
1
1
2
2
  z + γ E +
 + Ω 0  − i∆Ω 0  và
+ i∆    z + γ E +
− i∆  z + 2γ E +
 





τ
τ
τ

b1
b1
b1 


 
 


,

(2.24)

z =iω

(2.25)

γ E = A/ 2


CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI


CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI


CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI

CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI


CHƯƠNG 2
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM CÓ
GIÁ TRỊ KHÔNG ĐỔI


Chương 3.
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN
Khi các nguyên tử của khí đệm có vận tốc khác nhau, phổ HQCH sẽ được lấy trung
bình đối với phân bố Maxwell- Bolzmann:
∞

S1 (ω) = ∫dvP ( v )S ( v, ω)

(3.1)

0

trong đó S (v, ω ) là công thức phổ HQCH với khí đệm có vận tốc không đổi (2.24) và
4π
P( v ) =
V

 c 



2
π



3/ 2

v 2e

−

cv 2
2

(3.2)


Chương 3.
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN


Chương 3.
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN


Chương 3.

PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN


Chương 3.
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN


Chương 3.
PHỔ HUỲNH QUANG CỘNG HƯỞNG VỚI VẬN TỐC KHÍ ĐỆM
TUÂN THEO PHÂN BỐ MAXWELL-BOLTZMANN


KẾT LUẬN

Khi các thăng giáng của laser được tính đến, bằng phương pháp nhiễu tiền Gauss chúng tôi
xây dựng được biểu thức giải tích chính xác của phổ HQCH và khảo sát phổ theo các thông số

Khi thăng giáng va chạm có mặt, giá trị cực đại của các đỉnh thấp hơn so với trường hợp
không có thăng giáng va chạm nhưng phổ vẫn đối xứng. Thêm vào đó khi các thăng giáng va
chạm tăng lên thì đỉnh trung tâm càng giảm đi.
Với trường hợp vận tốc khí đệm tuân theo phân bố Maxwell – Boltzmann cường độ của
các đỉnh của phổ tỉ lệ nghịch với thể tích khí đệm

Tính bất đối xứng của phổ chỉ phụ thuộc vào độ lệch cộng hưởng.


Em xin trân trọng cảm ơn!