ôn tập hè Toán 8

Ôn tập Toán 8 Hè 2005
ôn tập Toán 8 hè 2007

Đề số 1
Bài 1.
Cho biểu thức:
x3
x1x3
1x
x42
:3
1x
2
x3
2x
P
2
+

+








+
+
+

=
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của P biết
3
1
x
=
.
c. Tìm những giá trị của x để P<0. c. Tìm
Zx

để
ZP

.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Lúc 7 giờ một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, ngời thứ hai cũng
đi xe máy, xuất phát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì ngời thứ hai đuổi kịp
ngời thứ nhất và nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3. Điểm B(2;-1) thuộc đồ thị hàm số
axy
=
a. Xác định a.
b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc và vẽ đồ thị hàm số y=2x trên cùng một hệ trục tọa độ.
c. Chứng minh hai đồ thị vuông góc với nhau.
Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đờng cao AF và BE cắt nhau tại H.
Từ A vẽ Ax vuông góc với AC; từ B vẽ By vuông góc với BC; Ax cắt By tại K.
a. Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao?

b. Chứng minh tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF.
c. Chứng minh: CE.CA=CF.CB.
d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK trở thành hình thoi.
Đề số 2
Bài 1.
Cho biểu thức:







+
+












+

+
=
2x
4x3
3:
x4
xx
2x
x2
2x
1x
P
2
2
a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị của x để P<3 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2x
P
Q

=
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật
mới nên tổ 1 đ vã ợt mức 18% và tổ 2 vợt mức 21% vì vậy trong thời gian qui định họ đ hoànã
thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 3. Cho hàm số
x
5
2
y

=
a. Vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ của M.
c. Trong các điểm sau đây thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên:
)
5
6
;
5
1
(D)
5
8
;4(C;)2;5(B);3;1(A



Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH, H thuộc cạnh BC.
a. Chứng minh
BC.BHAB
2
=
và tính các cạnh AB; AC.
-Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007-
1
Ôn tập Toán 8 Hè 2005
b. Đờng phân giác BD cắt AH tại E (DAC). Tính
DBA

EBH
S
S


và chứng minh
DA
DC
EH
EA
=
.
Đề số 3
Bài 1.
Cho biểu thức:

32
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
xx

xx
x
x
x
x
x
x
P










+





+
=
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
25x
=

c) Tìm x để P<0.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhng do
cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ ngời công nhân đó đ làm thêm đã ợc 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng
những đ hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vã ợt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo
kế hoạch, mỗi giờ ngời đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3. Cho hàm số y=ax
a. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-6). Viết công thức xác định hàm số rồi vẽ đồ thị hàm số.
b.







2
3
;
2
1
B
có thuộc đồ thị hàm số không?
c.

2
1
1;mC
thuộc đồ thị hàm số. H y xác định m.ã
Bài 4.
Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH. Biết AB=6cm; AC=8cm. P và Q thứ tự là hình chiếu
của H trên AB và AC.
a. Tính độ dài BC và AH.
b. Tính độ dài PQ.
c. Chứng minh tam giác BPH đồng dạng với tam giác HQC. Từ đó h y chứng minh hệ thức:ã
BP.HC=BH.HQ.
d. Chứng minh hệ thức: AP.AB=AQ.AC.
Đề số 4
Bài 1.
Cho biểu thức:








++
+

+
=
1xx
4x
1:
1x
1
1x
1x2
P
2
2
3
2
a. Rút gọn P.
b. Tìm giá trị của x để P<0
c. Tìm những giá trị của x để P là số nguyên.
Bài 2.
Giải toán bằng cách lập phơng trình:
Hai xe máy khởi hành ngợc chiều nhau, cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 154km.
Gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc của xe đi từ A đến B bằng

3
4
vận
tốc của xe đi từ B đến A.
Bài 3. Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=3x+1
a. Tung độ của A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng
3
2
?
b. Hoành độ của B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8?
Bài 4.
Hình học
-Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007-
2
Ôn tập Toán 8 Hè 2005
Cho tam giác ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E.
Qua C kẻ Cx song song với AB cắt DE ở G.
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG.
b. Chứng minh DA.EG=DB.DE
c. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh:
HA.HEHC
2
=
Bài tập về bất ph ơng trình - bất đẳng thức:
Bài 1. Giải các phơng trình sau:
4(2132)475)613)
12112)0)4(3)2132)16)
233)2125)534)242)
2
+<+<+<++

==++==+
=++==+=
xxxlxxkxxi
xhxxxxgxxfxe
xxdxxcxxbxxa
Bài 2. Giải các bất phơng trình:
0
76
65
)0
)1(
)3)(2(
)0
312
3
)0
2
62
)0)4)(3)(0)3)(2)(
2
2

+
+
>

+
<

>
+

>>+
xx
xx
f
x
xx
e
x
x
d
x
x
cxxbxxa
Bài 3.
a) Cho a, b bất kì. Cmr:
abba 2
22
+
b)
xxx
>+
01
2
.
c) a, b là hai số cùng dấu. Cmr:
2
+

a
b
b
a
. d) Cho a, b, c không âm. Cmr:
abcaccbba 8))()((
+++

Bài 4.Cho a, b, c là 3 số dơng nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Có ít nhất một trong ba bất đẳng
thức sau là sai:
4
1
)1(
4
1
)1(
4
1
)1(
>>>
accbba
Bài 5.
a.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
2
<
+
+
+
+
+

=
ba
c
ac
b
cb
a
P
b. Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng:
3
++
a
c
c
b
b
a
. Khi nào dấu "=" xảy ra?
-Nội dung ôn tập Toán 8 Hè 2007-
3