Hệ phương trình trong các đề thi Đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.53 KB, 5 trang )
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
Hệ phơng trình trong các đề thi
1.
+=+
=+
)97(
1
2233
ANyxyx
yx
2.
+=+
=+
)97(
1
2255
33
ANyxyx
yx
3.
=+
=+
22
22
xaxy
yayx
4.
=+
=+
)1(
)1(
2
2
xmyxy
ymxxy
5.
=
=+
kyx
yx 1
22
6.
=+
=+
07
07
2
3
2
3
y
a
yx
x
a
yx
7.
=+
=
1023
122
yxyx
xyyx
8.
=+
=+
222
11
yyx
yx
9.
=+
=
yyxx
xyxy
10)(
3)(2
22
22
10.
=++
=+++
myxxy
yxyx
)1)(1(
8
22
11.
=
=
y
x
xy
x
y
yx
.43
.43
12.
=+
=+
8yx
a
x
y
y
x
13.
+=++
=+
)2()1(
2
ymxyyx
myx
14.
=++
=++
=++
9
4
1
xzxz
zyzy
yxyx
15.
2 2 2 2
(2 ) 5(4 ) 6(2 ) 0
1
2 3
2
x y x y x y
x y
x y
+ + =
+ + =
16.
=++
=++
22222
2)()(
2)()(
aybaxba
aybaxba
17. Tìm n N để tồ tại các số dơng x
1
, x
2
, ..., x
n
thoả mãn hệ:
=+++
=+++
3
1
.....
11
3......
21
21
n
n
xxx
xxx
(HVKTMM-97)
18.
=+
=++
1
3
xyyx
xyyx
19.
=++
=+
=++
14
7
6
222
zyx
xzyzxy
zyx
20.
2
2
(1 )
x ay b
ax a y b
+ =
+ =
- Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
Tìm a < 0 để hệ có n
0
!
(Dợc 97)
k = ? n
0
!
(Huế 97)
(Huế 97)
(Mỏ - ĐC97)
a. Giải với m = -1
b. m=? hệ n
0
! (HH.97)
CMR hệ có n
0
! khi a >0
Khi a <0? (Huế 97)
(KTQD97 )
m = ? h có n
0
(N Thơng)
Giải và bluận
(QGHN 97)(QGHN 97)
a. Giải h khi m = 4
b. Tìm m để hệ có nhiều hơn 2 n
0
(QG HCM 97)
(TMại 97)
(Xdựng 97)
Tìm a, b để hệ có n
0
(Y-HN 97)
(QGHN-97)
(CĐSP HN - 97)
Tìm các giá trị của b sao cho mọi a R thì hệ có n
0
(C.Đoàn - 98)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
21.
=+
=
02
3
xyy
myx
22.
=+
=++
2)(
3
xyyx
xyyx
23.
=+
=+
35
30
33
22
yx
xyyx
24.
=
=
xyy
yxx
3
3
2
2
25. Cho 4 số x, y, z, t thay đổi thoả mãn điều kiện:
=+++
=+++
1
0
2222
tzyx
tzyx
26.
=+
=+
13
5
4224
22
yyxx
yx
27.
=++
=++
16
3
22
22
zyzy
yxyx
28.
+=
+=
xyy
yxx
83
83
3
3
29.
=+
=+
35
30
yyxx
xyyx
30.
=+++++++
=+++++++++
211
1811
22
22
yyxyxyxx
yyxyxyxx
31.
=+++
=+++
4
11
4
11
22
22
yx
yx
yx
yx
32.
=+
>+=+
78
0,,1
7
xyyxyx
yx
xy
x
y
y
x
33.
=+
=+
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
34. Biết rằng hệ
=
=+++
bxy
byxyxa )(
22
35.
16
3
9
2
x
xy
y
y
xy
x
=
=
36.
=++
=++
49)
1
1)((
5)
1
1)((
22
22
yx
yx
xy
yx
37.
=+
=+
myx
yx
3
414
38.
+=+
+=++
mmyxxy
myxyx
2
)(
12
39.
=+
=+
yx
y
xy
x
31
2
31
2
40.
=+
=+
mxyyx
xyyx
1
44)(5
- Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
Giải và bluận
(Đà Nẵng 98) (Đà Nẵng 98)
(Mỏ 98)
(MTCN-98)
- Tìm min, max của p = xy + yz + zt + tx
(NThơng 98)
(N.Thơng 98)
CMR: xy + yz + zx 8
(N.Thơng - HCM 98)
(QGHN-98) (Thái Nguyên - 98)
(AN99)
(AN99)
(HH99)
- Giải hệ với m = 0
- Tìm m để hệ có n
0
! Tìm n
0
! đó (C.Đoàn 99)
Có n
0
với mọi b CMR a = 0
(Luật 99)
(NN99)
(N.Thơng99)
Tìm m để hệ có n
0
(N.thơng 99)
- CMR hệ pt luôn có nghiệm mọi m
- Tìm m để hệ có n
0
!
(QGHN-99)
(QGHN-99)
Tìm m để hệ có n
0
!
(QGHN-99)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
41.
=+
=+
222
myx
4yx
42.
=
=++
3y8x9y2x3
1y4x3yx
22
22
43.
=+
+=+
3mm2xyyx
1myx
222
44.
+=
+=
myy7xy
mxx7yx
223
223
45.
=
=+
)yx(myx
1yx
33
46.
=+++
=++
O)OQGHN(28)yx(3yx
11xyyx
22
47.
=+
=+
OOSPHN(x5yx1
x6xyy
222
22
48.
=++
=++
O)OSPHN(21yxyx
7xyyx
2244
22
49.
=++
=++
O)OSPHCM(2yxy2x2
9y3xy2x
22
22
50.
=+
=++
O)OGTVT(30xyyx
11yxxy
22
51
=+
=
+
O) (Cdoan6xy O)xy(
12
y
x
y
x
2
32
52.
2 2
2 2 4 3 2
2 3 8
2 4 5 4 4 12 105 ( O)
x xy y
x xy y a a a AN O
=
+ + = + +
53.
+=+
+=++
1mxyyx
2myxyx
22
54.
=+
=+
0xyx
0aayx
22
55.
=++
=++
O)O1NN(75y2x
72y5x
56.
=+
=+
0xyx
0mmyx
22
57.
=+
=++
OO)-PDDL(11y3xyx
12yxy3x2
22
22
58.
=+
=+
1yx
1yx
44
33
59.
=+
=+
O)OCSND(26yx
2yx
33
60.
=+
=++
xy
2
3
yx
2
7
xy
y
1
x
1
61.
=+
=+
1yx
1yx
44
62.
=
=
O)OQGHN(2yx3x2
2xy3y2
22
22
63.
=++
=+
)01SPHN(2xy2yx
8yx
33
64.
5 5
9 9 4 4
1
( 01)
x y
x y x y SPVinh
+ =
+ = +
- Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
Tìm m để hệ có nghiệm
(HVQHQT 99)
- Giải hệ với m = 3
- CMR hệ có nghiệm mọi
m
(SPQ Nhơn - 99)
(SPHN2-99)
m = ? n
0
!
(SP Vinh 99)
- Giải hệ khi m = 1
- Tìm m để hệ có 3 n
0
pb
(CĐSP HCM - 99)
- Giải hệ khi m = -3
- Tìm m để hệ có nghiệm!
Tìm a để hệ pt có nghiệm
- Tìm a để hệ có 2 n
0
pb (x
1
, y
1
); (x
2
, y
2
)
- CMR: (x
2
- x
1
)
2
+ (y
2
- y
1
)
2
1
- Giải hệ khi m = 1; Bluận
(Tây Nguyên - OO)
(ĐH Mở - OO)
(DL HPhòng - OO)
(ĐH Mở - OO)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
65.
=+
=+
)01NN(1yx
1yx
33
22
66.
=+
=+
2
2
y
3
xy2
x
3
yx2
67.
=
=
)011NN(19yx
2y)yx(
33
2
68.
=+
=+
x21y
y21x
3
3
69.
3 3
6 6
3 3
1 ( 01)
x x y y
x y NT
=
+ =
70.
=+
=+
)01TCKT(1yx
1yx
66
44
71.
=+
=+
)01TM(x6xyy
x19yx1
22
333
72.
=++
=+
)01(280))((
4
3322
HVQHQTyxyx
yx
73.
2 2 2
2 2
19( )
7( ) ( 01)
x xy y x y
x xy y x y HH
+ + =
+ =
74.
=+
=+
)01(1
21
22
ANyx
xyyx
75.
=++
=+
)01(4
2
2222
QYyxyx
yxyx
76.
=++
=++
497
479
yx
yx
77.
+=+
=++
1
1)1(1
22
xyyx
yxkyx
78.
+=+
+=+
axy
ayx
2
2
)1(
)1(
79.
=+
=+
)01(015132
932
22
22
HCMHVNHyxyx
yxyx
80.
+=
+=
)01_(
1
2
1
2
2
2
TTBC
x
xy
y
yx
81.
++=++
=++
axxy
ayx
355
3
22
2
82.
=+
=
1
)(
33
yx
yxmyx
83.
=++
=++
2
4
22
yxyx
yxyx
84.
=++
=++
1
3
22
yxyx
yxyx
85.
+=
=
2
2
2
84
xxy
yxy
86.
1 7 4
1 7 4
x y
y x
+ + =
+ + =
87.
=+
=+
222
6 ayx
ayx
88.
=++
=++
mxy
mmyx
21
0;21
89.
=
=
6
1
22
xyyx
yxyx
90.
=+
=+
23
44
22
myx
myx
- Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
(Thái Nguyên - 01)
(Thuỷ lợi - 01)
(DL ĐĐô - 01)
- Giải hệ với k = 0
- Tìm k để hệ có n
0
!
(ĐH H.Đức-01)
- Tìm a để hệ có n
0
!
(SP HCM-01)
- Tìm a, n
0
!
(CThơ - 01)
- Tìm m để hệ có 3 n
0
pb (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), (x
3
, y
3
) sao cho
ữ x
1
, x
2
, x
3
và trong 3 số có 2 số có > 1 (SPKT Vinh-01)
(CĐSP-VT-01)
(ĐHVH - 01)
(CĐYT N.Định-01)
(CĐSPHN-01)
- Giải hệ với a = 2
- Tìm min F = xy + 2 (x+y)
(Thái Nguyên-01)
a. Giải hệ khi m = 9
b. Tìm m để hệ có n
0
(SPHCM -01)
Tìm m để hệ có n
0
(CĐSP QN-01)
(Đà Nẵng - 01)
Các chuyên đề LTĐH Hệ phơng trình
91.
=+
=++
1
2
22
yxxy
yxyx
92.
+=
=
12
11
3
xy
y
y
x
x
93.
+
=
+
=
2
2
2
2
2
3
2
3
y
x
x
x
y
y
94.
+=
=+++
12
112
3
xy
yxyx
95.
2 2
4
( 1) ( 1) 2
x y x y
x x y y y
+ + + =
+ + + + =
96.
=+++
=+
411
3
yx
xyyx
97.
=++
=+++
yxyx
yxyyx
)2)(1(
4)(1
2
2
98.
+=
+=
)1(33
28
22
33
yx
yyxx
99.
=++
=+
222
22
)(7
)(3
yxyxyx
yxyxyx
100.
+=+
+=+
xyxy
yxxy
1
1
2
2
101.
=+
=++
2
3
22
xyyx
xyyx
102.
=++
=+++
5
8
22
yxxy
yxyx
103.
=
=+++
6
7)(4
22
xy
yxyx
104.
+=++
=+
2413
3
22
xyyx
yx
105.
=+
=+
xy
yx
21
21
3
3
106.
=+
=+
2
2
3
2
3
2
y
xy
x
yx
107.
3 3
3 3
1 1
5
1 1
15 10
x y
x y
x y m
x y
+ + + =
+ + + =
. Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm thực (ĐH D07)
108.
( )
2 3 2
4 2
5
4
5
1 2
4
x y x y xy xy
x y xy x
+ + + + =
+ + + =
(ĐH A08) 109.
4 3 2 2
2
2 2 9
2 6 6
x x y x y x
x xy x
+ + = +
+ = +
(ĐH B08 )
110.
2 2
2
2 1 2 2
xy x y x y
x y y x x y
+ + =
=
( ĐH D08 )
111.
1
3
x my
mx y
=
+ =
Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn xy < 0 ( CĐ 08 )
- Su tầm và biên soạn: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
(CĐSP Huế -01) (ĐHA - 03)
(ĐH B-03) (ĐH A-06)
(CĐKT-KT-05)
(CĐTC-KT-05)
(CĐ TDTT-06)
(CĐ KT-KT 06)
(ĐHHP-06)
(CĐSP HD-06)
(CĐSP TV-06)
