Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

tong hop LG trong cac de thi dai hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.63 KB, 3 trang )

CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG
CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009
A_2009
(1 2sin )cos
3
(1 2sin )(1 sin )
x x
x x

=
+ −
B_2009
3
sin cos sin 2 3 cos3 2(cos4 sin )x x x x x x+ + = +
D_2009
3 cos5 2sin 3 cos2 sin 0x x x x− − =
CĐ_2008
sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− =
A_2008
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin
2
x
x
x
π
 
+ = −


 ÷
π
 
 

 ÷
 
B_2008

3 3 2 2
sin 3 cos sin cos 3 sin cosx x x x x x− = −
D_2008
2sin (1 cos2 ) sin 2 1 2cosx x x x+ + = +
A_2007

2 2
(1 sin )cos (1 cos )sin 1 sin 2x x x x x+ + + = +
B_2007
2
2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ − =
D_2007
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x
 
+ + =
 ÷
 

A_2006
6 6
2(cos sin ) sin cos
0
2 2sin
x x x x
x
+ −
=

B_2006
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x
 
+ + =
 ÷
 
D_2006
cos3 cos2 cos 1 0x x x+ − − =
A_2005
2 2
cos 3 cos2 cos 0x x x− =
B_2005
1 sin cos sin 2 cos2 0x x x x
+ + + + =
D_2005

4 4

3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
   
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
π π
A_2004
Tính ba góc của
ABCV
không tù, thoả mãn điều
kiện
cos 2 2 2 cos 2 2 cos 3A B C+ + =
.
B_2004
2
5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = −
D_2004
(2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sinx x x x x− + = −
A_2003
2
cos 2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
x
x x x
x
− = + −

+
B_2003
2
cot tan 4sin 2
sin 2
x x x
x
− + =
D_2003
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
π
 
− − =
 ÷
 
A_2002
Tìm nghiệm
(0;2 )x∈ π
của phương trình:
cos3 sin 3
5 sin cos 2 3
1 2sin 2
x x
x x
x
+

 
+ = +
 ÷
+
 
.
B_2002
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −
D_2002
Tìm
[ ]
0;14x∈
nghiệm đúng phương trình
cos3 4cos2 3cos 4 0x x x
− + − =
.
ĐỀ DỰ BỊ
1_A_2008
2
tan cot 4cos 2x x x= +
2_A_2008
2
sin 2 sin
4 4 2
x x
π π
   
− = − +
 ÷  ÷

   
1_B_2008
1
2sin sin 2
3 6 2
x x
π π
   
+ − − =
 ÷  ÷
   
2_B_2008
2
3sin cos2 sin 2 4sin cos
2
x
x x x x+ + =
1_D_2008
4 4
4(sin cos ) cos4 sin 2 0x x x x+ + + =
1_A_2007
1 1
sin 2 sin 2cot 2
2sin sin 2
x x x
x x
+ − − =
2_A_2007

cos sin cos (sin cos )x x x x x+ + = +

2
2 2 3 1 3 3
1_B_2007
5 3
sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
x x xπ π
   
− − − =
 ÷  ÷
   
2_B_2007
sin 2 cos2
tan cot
cos sin
x x
x x
x x
+ = −
1_D_2007
2 2 sin cos 1
12
x x
π
 
− =
 ÷
 
2_D_2007
(1 tan )(1 sin 2 ) 1 tanx x x− + = +

1_A_2006
3 3
2 3 2
cos3 cos sin 3 sin
8
x x x x
+
− =
2_A_2006
2sin 2 4sin 1 0
6
x x
π
 
− + + =
 ÷
 
1_B_2006
2 2 2
(2sin 1) tan 2 3(2cos 1) 0x x x− + − =
2_B_2006
( ) ( )
cos 2 1 2cos sin cos 0x x x x+ + − =
1_D_2006
3 3 2
cos sin 2sin 1x x x+ + =
2_D_2006
3 2
4sin 4sin 3sin 2 6cos 0x x x x+ + + =
1_A_2005

Tìm nghiệm trên khoảng
(0; )π
của phương trình:
2 2
3
4sin 3 cos 2 1 2cos
2 4
x
x x
 
− = + −
 ÷
 
π
.
2_A_2005
3
2 2 cos 3cos sin 0
4
x x x
 
− − − =
 ÷
 
π
1_B_2005
2 2 3
sin cos 2 cos (tan 1) 2sin 0x x x x x+ − + =
2_B_2005
2

2
cos 2 1
tan 3tan
2 cos
x
x x
x

 
+ − =
 ÷
 
π
1_D_2005
3 sin
tan 2
2 1 cos
x
x
x
 
− + =
 ÷
+
 
π
2_D_2005
sin 2 cos 2 3sin cos 2 0x x x x+ + − − =
1_A _2004
3 3

4(sin cos ) cos 3sinx x x x+ = +
2_A _2004
1 sin 1 cos 1x x− + − =
1_B _2004
1 1
2 2 cos
4 sin cos
x
x x
 
+ + =
 ÷
 
π
2_B _2004 Câu 2.1
sin 4 sin 7 cos3 cos6x x x x
=
2_B _2004 Câu 5
Cho
ABCV
thoả mãn
2
sin 2sin sin tan
A
A B C=

µ
90A ≤ °
. Tìm GTNN của biểu thức
2

1 sin
sin
A
S
B

=
.
1_D _2004
2sin cos 2 sin 2 cos sin 4 cosx x x x x x
+ =
2_D _2004
( )
sin sin 2 3 cos cos 2x x x x+ = +
1_A _2003_Câu 2.1
( )
2
cos2 cos 2 tan 1 2x x x+ − =
1_A _2003_Câu 5
Tính các góc của
ABCV
biết rằng
4 ( )
2 3 3
sin sin sin
2 2 2 8
p p a bc
A B C
− ≤





=


. Trong đó
, , ,
2
a b c
BC a CA b AB c p
+ +
= = = =
.
2_A _2003_Câu 2.1
( )
3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x− + + =
2_A _2003_Câu 5
Tìn GTLN và GTNN của hs
5
sin 3 cosy x x= +
1_B _2003
6 2
3cos 4 8cos 2cos 3 0x x x− + + =
2_B _2003
( )
2
2 3 cos 2sin
2 4
1

2cos 1
x
x
x
 
− − −
 ÷
 
=

π
1_D _2003_Câu 2.1
( )
( )
2
cos cos 1
2 1 sin
sin cos
x x
x
x x

= +
+
1_D _2003_Câu 5
Tìm các góc A, B, C của
ABCV
để biểu thức
2 2 2
sin sin sinQ A B C= + −

đạt giá trị nhỏ nhất.
2_D _2003_Câu 2.1
2cos 4
cot tan
sin 2
x
x x
x
= +
2_D _2003_Câu 5
Xác định dạng của
ABCV

, , ,
2
a b c
BC a CA b AB c p
+ +
= = = =
, biết rằng
2 2
( )sin ( )sin sin sinp a A p b B c A B− + − =
1_A _2002
Cho pt
2sin cos 1
sin 2cos 3
x x
a
x x
+ +

=
− +
, (a là tham số).
a) Giải phương trình khi
1
3
a =
b) Tìm a để phương trình có nghiệm.
2_A _2002 Câu 1.2
( )
2
2
tan cos cos sin 1 tan tan
x
x x x x x+ − = +
2_A _2002 Câu 5
Gọi A, B, C là ba góc của
ABCV
. Chứng minh
rằng để
ABCV
đều thì điều kiện cần và đủ là
2 2 2
1
2 2 2 4 2 2 2
cos cos cos 2 cos cos cos
C B C C A
A B A B
− −


+ + − =
1_B _2002
( )
2
4
4
2 sin 2 sin 3
tan 1
cos
x x
x
x

+ =
2_B _2002 Câu 3.1
4 4
sin cos 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2 .
x x
x
x x
+
= −
2_B _2002 Câu 3.2
Tính diện tích
ABCV
, với AB = c, CA = b, biết
rằng
( )

sin cos cos 20b C b C c B+ =
.
1_D _2002 Câu 2.1
2
1
sin
8cos
x
x
=
1_D _2002 Câu 5
Cho
ABCV
có diện tích bằng
3
2
,
,BC a=

,CA b=
AB c
=
. Gọi
, ,
a b c
h h h
tương ứng là độ dài các đư-
ờng cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng
minh rằng:
1 1 1 1 1 1

3
a b c
a b c h h h
 
 
+ + + + ≥
 ÷
 ÷
 
 
.
2_D _2002
Xác định m để phương trình:
( )
4 4
2 sin cos cos 4 2sin 2 0x x x x m+ + + − =
có ít
nhất một nghiệm thuộc
0;
2
π
 
 
 
.
1_A _2002
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền
trong của
ABCV
có 3 góc nhọn đến các cạnh BC,

CA, AB. Chứng minh rằng:
R
cba
zyx
2
222
++
≤++
; với a,b,c là độ dài cạnh
của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Dấu “=” xảy ra khi nào?

×