GA Hinh

Ngày soạn23/8/2008 Ngày giảng:25/8/2008
Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1 : Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
A. Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu.
Qua bài này, học sinh cần:
- Nhận biết đợc các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức: b
2
= ab, c
2
= ac, h
2
= bc, bc = ah,
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dới
sự dẫn dắt của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bị.
1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
2) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
I. Kiểm tra bài cũ. (5)
? Tìm các cặp tam giác vuông trong hình 1.
- Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là:
o AHB CAB (Góc nhọn B chung)
o AHC BAC (Góc nhọn C chung)

o AHB CAB (
ã
ã
ABH CHA=
cùng phụ với với góc BAH)
GV: Cho học sinh nhận xét đánh giá cho điểm.
II. Dạy bài mới.
- Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có
thể tính đợc các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không. ? Chơng I ta
sẽ nghiên cứu điều đó.
- Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo đợc chiều cao của một cái
cây bằng một chiếc thớc thợ. Vậy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà ta
nghiên cứu trong tiết học hôm nay.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
(16)
G
Xét tam giác ABC vuông tại A AHBC
? Hãy chỉ rõ cạnh huyền và cạnh góc
1

A
B
H
C
vuông đờng cao và hình chiếu của hai
cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Trong tam giác ABC vuông tại A, có

cạnh huyền BC = a, các cạnh góc
vuông AC = b, BC = c, đờng cao AH
= h, hình chiếu của 2 cạnh AC, AB
trên cạnh huyền là CH = b, BH=c
? Các em hãy chứng minh rằng b
2
= ab,
c
2
= ac
G Muốn chứng minh b
2
= ab ta cần
chứng minh điều gì?
2
b b'
b ab'
a b
AC HC
AHC AHC
BC AC
= =
=
? Em hãy trình bày cách chứng minh đó? *) Định lý 1 (SGK Tr 65)
Chứng minh
Xét AHC và BAC có
à
C
chung
AHC BAC

AC HC
BC AC
=
AC
2
= BC.HC tức là b
2
= ab
? Tơng tự các em hãy chứng minh
c
2
= ac
Tơng tự ta có c
2
= ac
G Đây chính là hệ thức giữa cạnh góc
vuông với cạnh huyền và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền.
? Em hãy phát biểu thành lời hệ thức
này?
Ví dụ 1:
? Các em hãy quan sát hình 1 và cho biết
độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ dài 2
đoạn thẳng nào?
Trong tam giác vuông ABC ta có
a = b + c do đó b
2
+ c
2
= ab + ac

= a(b + c) = a.a = a
2
?
?
Hãy tính b
2
+ c
2
b
2
+ c
2
= a
2
là biểu thức của định lý
nào ?
Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra đợc
định lý Py - ta - go
2. Một số hệ thức liên quan đến đ-
ờng cao. (12).
2
A
B
H
C
b
c
c'
b
2

= ab, c
2
= ac
G Đa ra nội dung định lý. *. Định lý (SGK Tr65)
? Với quy ớc ở hình 1 ta có hệ thức nào h
2
= bc
? Em hãy chứng minh hệ thức h
2
= bc? Chứng minh
Xét AHB và CHA (Vì
ã
ã
BAH ACH=
(cùng phụ với
ã
ABH
)
AHB CHA
AH HB
CH HA
=
AH
2
= HB.HC tức là h
2
= bc
G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong
2?
Ví dụ 2: (SGK Tr 66)

*) Luyện tập.(10)
? Tìm x, y trong mỗi hình sau?
a) b)
a) Ta có
2 2
x + y = 6 8
+
=10
Theo hệ thức (1) ta có 6
2
= 10x
x = 6
2
/10 = 3,6
y = 10 3,6 = 6,4
b) áp dụng hệ thức 1 ta có
12
2
= 20.x x = 12
2
/20 = 7,2
y = 20 7,2 = 12,8
III. Hớng dẫn học ở nhà. (2)
- Học thuộc định lý 1, định lý 2, nắm trắc hai hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 2((SGK Tr68)
- Đọc phần có thể em cha biết.
Ngày soạn: 23 / 8/2008 Ngày giảng:25/8 /2008
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (Tiếp)

B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
I. Kiểm tra bài cũ. (7)
1) Câu hỏi.
a) Phát biểu định lý 1 và 2 và viết các hệ thức.
b) Hãy tính x, y trong hình sau
2) Đáp án:
a) Định lý 1,2 (SGK Tr 65)
b) Ta có x
2
= 1(1+4) = 5
x 5=
y
2
= 4(1+4) = 20
x 2 5=
II. Dạy bài mới.
3
8
x
y
6
8
x
y
12
20
y
1
4
x

- ở tiết trớc ta đã biết lập mối liên hệ về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền, rồi mối liên hệ giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vông. trong tiết học
này chúng ta nghiên cứu tiếp một số hệ thức nữa về cạnh và đờng chéo trong tam
giác vuông.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G Đa ra nội dung định lý 3.
*) định lý 3 (SGK Tr 66) (12)
bc = ah
G Từ công thức tính diện tích tam giác ta
có thể dễ nhanh chóng suy ra hệ thức 3,
ngoài cách đó ta còn có cách chứng
minh khác.
? Dựa vào tam giác đồng dạng hãy chứng
minh hệ thức trên?
?2: Xét ABC và HBA (Có góc B
chung)
ABC HBA
AC BC
HA BA
=
AC.BA= HA.BC tức là ah = bc
G Hớng dẫn học sinh để đi đến hệ thức 4:
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Ta có ah = bc (ah)
2
= (bc)

2
a
2
h
2
= b
2
c
2
hay (b
2
+ c
2
).h
2
= b
2
c
2
2 2
2 2 2
1 b c
h b c
+
=

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

G Đây chính là nội dung của hệ thức thứ
4.
*) Định lý 4 (SGK Tr 67) (14)
? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời
G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 3 trong
2
Ví dụ 3: (SGK Tr67)
G Trong các ví dụ và các bài toán cần tính
toán của chơng này các số đo độ dài ở
mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ớc
là cùng đơn vị.
*) Luyện tập: (10)
Bài tập 3: (SGK Tr 69)
G Cho học sinh lên bảng thực hiện. Hình : 6
2 2
y 5 7 74= + =
x.y = 5.7 = 35
35
x
74
=
Bài tập 4: (SGK Tr 69)
2
2
= 1.x x = 4
y
2
= x(x+1) = 4(4+1) = 20
y =
20 2 5=

4
III. Hớng dẫn học ở nhà. (2)
- Học thuộc định lý và nắm đợc bản chất các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 5, 6, 7, 8, 9 (SGK - Tr69,70)
Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy: : / /2008
Tiết 3 : Luyện tập
A. Phần chuẩn bị.
I. Mục tiêu.
Qua bài này, học sinh cần:
- Làm đợc một số bài tập vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán và t duy suy luận.
II. Chuẩn bị.
3) Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, đồ dùng dạy học.
4) Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
I. Kiểm tra bài cũ. (5)
3) Câu hỏi.
Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AH BC.
Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ABC.
4) Đáp án:
AB
2
= BC.BH; AC
2
= BC.CH
AH
2
= BH.CH

AB.AC = AH.BC
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
II. Dạy bài mới. (38)
- ở các tiết học trớc ta đã xây dựng đợc một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đó đi giải một số
bài tập.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G Cho học sinh nghiên cứu bài tập 5
Bài tập 5.
? Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của
bài toán?

5
28 8 1 09
A
B
H
C
A
B
H
C
3
4