GA Hinh hoc 9 KY I

Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Ngày 25/ 8/ 2008
Chơng 1: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông( tiết 1 )
A- Mục tiêu:
- HS nhận biết những cặp tam giác vuông đồng dạng.
- Biết thiết lập đợc các hệ thức
2 ' 2 ' 2 ' '
; ;b a b c a c h b c= = =
và củng cố
định lý Pi Ta Go b
2
+ c
2
= a
2
- Biết vận dụng các hệ thức giải bài tập.
B- Chuẩn bị:
* GV: - Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK. Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK
- Bảng phụ ghi định lý 1, định lý 2và câu hỏi, bài tập
- Thớc thẳng, com pa , ê ke, phấn màu
* HS: - Ôn các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, đinhlý Py-ta-go
C- Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (5phút)
* GV: ở lớp 8 ta đã đợc học về tam giác
đồng dạng. Chơng hệ thức lợng trong
tam giác vuông có thể coi nh một ứng
dụng của tam giác đồng dạng.
GV giới thiệu nội dung chơng.

- một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình
chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh
huyền, và góc trong tam giác vuông
- Tỷ số lợng giác của góc nhọn, cách tìm
tỷ số lợng giác của góc nhọn và ngợc lại
Hôm nay ta học bài đầu tiên của chơng
là Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 2
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ( 16 phút )
GV vẽ hình 1 trang 64 lên bảng và giới
thiệu các ký hiệu trên hình.
GV yêu cầu HS đọc định lý tr 65 SGK
Cụ thể ta cần chứng minh
b
2
= a
b

hay AC
2
=BC .HC.
c
2
= a
c

hay AB
2

=BC .HB.
H?: Để c/m hệ thức này ta cần c/m nh
thế nào?
Hãy lên bảng chứng minh
HS vẽ hình vào vở.

Một HS đọc to định lý 1 SGK
HS trả lời:
C/m: AC/BC = HC/ AC
Xeựt ACH vaứ BCA coự :
1
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn : Hoµng V¨n S¬n
H?: C/m t¬ng tù ta cã hƯ thøc nµo?
Gv cho HS ®äc lai ®Þnh lý
GV giíi thiƯu vÝ dơ
Trong ∆vuông ABC cạnh huyền
a=b’+c’
Ta có b
2
+c
2
=ab’+ac’
= a(b’+c’)=aa= a
2
Nh vËy ®Þnh lý 1 ta còng suy ra ®ỵc ®Þnh
lý Py-ta-go

^
C
chung Â=

µ
0
90H =
(Gt)
Vậy ∆ACH ~ ∆BCA(gg)
⇒
2 2 '
.= ⇒ = ⇒ =
AC CH
AC BC CH b ab
BC AC
T¬ng tù ta cã : c
2
= ac’
HS ®äc l¹i ®Þnh lý
Ho¹t ®éng 3 : Mét sè hƯ thøc liªn quan ®Õn ®êng cao ( 12 phót )
GV giíi thiƯu §L2.
GV víi c¸c qui íc ë h×nh 1 ta cÇn chøng
minh hƯ thøc nµo ? h·y ph©n tÝch
GV n n¾n c¸ch tr×nh bµy.
GV yªu cÇu lµm ?1
GV cho 1 HS lªn b¶ng lµm
GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch gi¶i
* HS ®äc ®Þnh lý 2 SGK .
-
⇐=⇐=⇐=
AH
HB
HC
AH

h
c
b
h
cbh
'
'
''2

∆AHB ~∆CHA
Tính chiều cao của cây
Ta có ∆ADC vuông tại D, BD là đường
cao, AC là cạnh huyền, AB=1,5m;
BD=2,25m
Thec đònh lí 2 ta có : BD
2
=AB.BC
⇒
2 2
2,25
3,375
1,5
= = =
BD
BC m
AB
Chiều cao của cây: AC = AB + BC = 1,5
+ 3,375 = 4,875 (m)
Ho¹t ®éng 4: Lun tËp- Cđng cè (10 phót)
*Ph¸t biĨu ®Þnh lý 1, 2, SGK vµ ®Þnh lý

Py- ta-go
* Bµi 1:
GV yªu cÇu gi¶i .
GV nhÊn m¹nh PP.
HS ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lý
a) HS tr×nh bµy.
x + y =
2 2
6 8+
x + y = 10 6
2
= 10 . x
x = 3,6 y = 6,4
b) 12
2
= 20 . x
x =7,2 y = 12,8
Ho¹t ®éng5: Híng dÉn vỊ nhµ(2phót)
2
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Học các định lý1, 2, Py-ta-go
Đọc có thể em cha biết
BT: 4, 5, 6, 7,/sgk. 1, 2, 7/sbt.
Ngày
Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh
Và đờng cao trong tam giác vuông (tiết 2)
A- Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- củng cố định lý 1, 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK .
- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc,

222
111
cbh
+=
dới sự dẫn dắt của giáo viên
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
B- Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập , định lý 3 , 4
- Thớc thẳng, com pa , ê ke, phấn màu
HS: - ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và hệ thức về tam giác vuông
- thớc thẳng, ê ke , bảng phụ nhóm
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động : Kiểm tra (7 phút)
1) Phát biểu ĐL1 và 2 .vẽ tam giác
vuông và điền các hệ thức của ĐL 1, 2
theo a, b, c,
2) chữa bài tập 4 tr 69 SGK.
GV nhận xét và đánh giá.
2HS lên bảng.
2 Đáp số x = 4 ; y = 2
5
.
Hoạt động : Định lý 3 (12 phút)
GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu
định lí 3 SGK.
GV : Nêu hệ thức của định lí 3.
Hãy chứng minh định lí.
HS : bc = ah
hay AC . AB = BC . AH.

Theo công thức tính diện tích tam
giác :
ABC
AC.AB BC.AH
S
2 2
= =
AC . AB = BC . AH
hay b . c = a . h
Còn cách chứng minh nào khác không ?
Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác
cần chứng minh đồng dạng.
Có thể chứng minh dựa vào tam giác
đồng dạng.
ABC HBA.
Hãy chứng minh tam giác ABC đồng HS chứng minh miệng.
3
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
dạng với tam giác HBA. Xét tam giác vuông ABC và HBA có :
à à
0
A H 90= =
;
B
$
chung
ABC HBA (g g)

AC BC
HA BA

=
AC . BA = BC . HA
GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK.
Tính x và y.
HS trình bày miệng
y =
2 2
5 7+
=
25 49+
=
74
x.y = 5.7 (định lí 3)
x =
5.7 35
y
74
=
Hoạt động : Định lý 4 (14 phút)
GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ
thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đ-
ờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
vuông.
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
Hệ thức đó đợc phát biểu thành định lí sau
Định lí 4 (SGK).

Một HS đọc to Định lí 4
GV hớng dẫn HS chứng minh định lí
phân tích đi lên.
bc = ah b
2
c
2
= a
2
h
2

2
2 2 2
1 a
h b c
=

2 2
2 2 2
1 c b
h b c
+
=


2 2 2
1 1 1
h b c
= +

Ví dụ 3 tr 67 SGK.
(GV đa Ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ ).
HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV.
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đờng
cao h nh thế nào ?
Theo hệ thức (4).
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
2 2
2 2 2 2
1 1 8 6
6 8 6 .8
+
= + =
h
2
=
2 2 2 2
2 2 2
6 .8 6 .8
8 6 10
=
+
h =
6.8
4,8
10
=

(cm)
Hoạt động 4 : Củng cố- Luyện tập(10 phút)
Bài tập : Hãy điền vào chỗ (...) để đợc các
hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
HS làm bài tập vào vở.
Một HS lên bảng điền.
4
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
a
2
= ... + ...
b
2
= ... ; ... = ac
h
2
= ...
... = ah
2
1 1 1
h ... ...
= +
a
2
= b
2
+ c
2
b

2
= ab ; c
2
= ac
h
2
= b.c
bc = ah
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
Bài tập 5 tr 69 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập.
HS hoạt động theo nhóm.
Tính h. (HS có thể giải nh sau.)
2 2 2
1 1 1
h 3 4
= +
(đ/l 4).
2 2 2
2 2 2 2 2
1 4 3 5
h 3 .4 3 .4
+
= =
h =
3.4

2,4
5
=
Cách khác :
a =
2 2
3 4 25+ =
= 5 (đ/l Py-ta-go)
a . h = b .c (đ/l 3)
b.c 3.4
h 2,4
a 5
= = =
Tính x, y.
3
2
= x . a (đ/l 1). x =
2
3 9
a 5
=
= 1,8.
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì GV
yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày
hai ý (mỗi nhóm 1 ý).
Tính h.
Tính x, y.
y = a x = 5 1,8 = 3,2
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, chữa bài.

Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà(2phút)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Bài tập về nhà 7, 9 tr69, 70 SGK bài 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT
- tiết sau luyện tập
Nhận xét của tổ
........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngày 1 / 9/ 2008
Tiết 3: luyện tập
A - Mục tiêu:
- củng cố các kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Biết vận dụng các hẹ thức trên để giải bài tập
B - Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ, Thớc thẳng, com pa , ê ke, phấn màu
HS: - Thớc thẳng, com pa , ê ke , Bảng phụ nhóm
5
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10phút)
HS1 Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài làm.

HS
1
chữa bài 3(a) SBT.
y =
2 2
7 9+
=
130
xy = 7 . 9 (hệ thức ah = bc)
x =
63 63
y
130
=
Sau đó HS
1
phát biểu định lí Pytago và
định lí 3.
HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. HS2 : Chữa bài 4(a) SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.
3
2
= 2 . x (hệ thức h
2
= b.c)
x =
9
2
= 4,5

y
2
= x(2 + x) (hệ thức b
2
= ab).
y
2
= 4,5 . (2 + 4,5) = 29,25
y 5,41 hoặc y =
3 2
3 x+
Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông.
Hoạt động 2 : Luyện tập (35phút)
Bài 1. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc
kết quả đúng.
HS tính để xác định kết quả đúng.
Hai HS lần lợt lên khoanh tròn chữ cái trớc
kết quả đúng.
a) AH = A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ; a) . 6
b) AC = A. 13 ; B.
13
; C.
3 13
b)
3 13
Bài số 7 tr 69 SGK
GV vẽ hình và hớng dẫn.
HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
Cách 1 : (Hình 8 SGK)

GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ?
Tại sao ?
HS : Tam giác ABC là tam giác vuông vì
có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng
nửa cạnh đó.
Căn cứ vào đâu có
x
2
= a . b
Trong tam giác vuông ABC có
AH BC nên AH
2
= BH . HC (hệ thức 2)
hay x
2
= a . b
GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK)
GV : Tơng tự nh trên tam giác DEF là tam
giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với
cạnh EF bằng nửa cạnh đó.
6
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Vậy tại sao có x
2
= a . b Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng
cao nên DE
2
= EF . EI (hệ thức 1)
hay x
2

= a . b
Bài 8
(b, c)
tr 70 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8
(b)
.
Nửa lớp làm bài 8
(c)
.
(Bài 8
(a)
đã đa vào bài tập trắc nghiệm).

HS hoạt động theo nhóm.
Bài 8
(b)
.
Tam giác vuông ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x)
AH = BH = HC =
BC
2
. hay x = 2
Tam giác vuông AHB có
AB =
2 2
AH BH+
(đ/l Pytago)

hay y =
2 2
2 2+
=
2 2
Bài 8
(c)
.
Tam giác vuông DEF có
DK EF DK
2
= EK . KF
hay 12
2
= 16 . x x =
2
12
16
= 9.
Tam giác vuông DKF có
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(đ/l Pytago)
y
2
= 12

2
+ 9
2
y =
225
= 15.
Gv kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác.
Bài 9 tr 70 SGK
HS lớp nhận xét, góp ý.
GV hớng dẫn HS vẽ hình
Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân.
GV : Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
HS : Cần chứng minh
DI = DL
Tại sao DI = DL ? Xét tam giác vuông DAI và DCL có :
à
à
0
A C 90= =
DA = DC (cạnh hình vuông)
ả
ả
1 3
D D=
(cùng phụ với
ả
2
D

).
DAI = DCL (g c g)
DI = DL DIL cân.
b) Chứng minh tổng
2 2
1 1
DI DK
+
không đổi khi I thay đổi trên
cạnh AB.
HS :
2 2
1 1
DI DK
+
=
2 2
1 1
DL DK
+
Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng
cao ứng với cạnh huyền KL, vậy
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
(không đổi)

2 2 2
1 1 1

DI DK DC
+ =
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB.
7
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Bài toán có nội dung thực tế.
Bài 15 tr 91 SBT
Tìm độ dài AB của băng chuyền.
HS nêu cách tính.
Trong tam giác vuông ABE có
BE = CD = 10m.
AE = AD ED.
= 8 4 = 4m.
AB =
2 2
BE AE+
=
2 2
10 4+
10,77 (m)
Hoạt động3: Hớng dẫn về nhà (5)
. Thờng xuyên ôn các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
. BT: 7, 8, 9/SGK ; 11, 12/SBT.
GV hớng dẫn BT 12/SBT:
.Tính OH biết HB =AB/2.
. OB =OD +DB.
. Nếu OH > R thì hai vệ tinh nhìn thấy nhau.
Nhận xét của tổ
........................................................

........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngày 8/ 9/ 2008
Tiết 4 : Tỉ số lợng Giác của góc nhọn (T1)
A - Mục tiêu:
- Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn . Hiểu đợc các định
nghĩa là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng .
- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc
nhọn đặc biệt nh 30
0
, 45
0
, 60
0
- Biết áp dụng vào giải bài tập có liên quan
B - Chuẩn bị:
GV:- Bảng phụ ,thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu.
HS: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
- Thớc thẳng, com pa, ê ke thớc, đo độ
C - Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 Phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.

Cho hai tam giác vuông ABC (
à
A
= 90
0
) và
ABC (
ả
A
Â
= 90
0
). có
à
B B
Â
=
$
.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Một HS lên kiểm tra.
Vẽ hình
8
10m
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác).
ABC và ABC có :
à

ả
à
0
A A 90
B B (gt)
Â
= =
Â
=
$
ABC ABC (g g)

AB A B
AC A C
 Â
=
 Â
AC A C AC A C AB A B
; ; ...
AB A B BC B C BC B C
     Â
= = =
     Â
Hoạt động 2: Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn
a. mở đầu. (18 phút)
GV chỉ vào tam giác ABC có
à
A
= 90
0

. Xét góc nhọn B, giới thiệu :
AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.
AC đợc gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền.
(GV ghi chú vào hình)
GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào ?
GV : Ngợc lại, khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng, có các góc nhọn tơng ứng
bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh
kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh
huyền ... là nh nhau.
HS : hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn
bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối,
giữa cạnh đối và cạnh huyền ... của một
cặp góc nhọn của hai tam giác vuông
bằng nhau. (theo các trờng hợp đồng dạng
của tam giác vuông).
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó :

GV yêu cầu HS làm
?1
(Đề bài đa lên màn hình).
Xét ABC có
à
A

= 90
0
,
B
$
= . Chứng minh rằng :
a) = 45
0

AC
AB
= 1.
HS trả lời miệng
a) = 45
0
ABC là tam giác vuông cân.
AB = AC. Vậy
AC
AB
= 1.
* Ngợc lại nếu
AC
AB
= 1.
AC = AB ABC vuông cân
= 45
0
.
b)
B

$
= = 60
0

à
C
= 30
0
.
AB =
BC
2
BC = 2AB
b) = 60
0

AC
AB
=
3
9
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy rõ
độ lớn của góc nhọn trong tam giác
vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc nhọn đó và ngợc lại. T-
ơng tự, độ lớn của góc nhọn trong tam
giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa
cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh
huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn
đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn đó.
HS nghe GV trình bày
Hoạt động 3: định nghĩa (17)
GV nói : Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn .
Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ.
Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc trong tam giác vuông đó.
HS : Trong tam giác vuông ABC, với
góc cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là
cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC.
(GV ghi chú lên hình vẽ)
Sau đó GV gới thiệu định nghĩa các tỉ số
lợng giác của góc nh SGK, GV yêu cầu
HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với
hình trên
sin =
cạnh đối AC
cạnh huyền BC
ổ ử
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

cos =
cạnh kề AB
cạnh huyền BC
ổ ử
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
tg =
cạnh đối AC
cạnh kề AB
ổ ử
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
cotg =
cạnh kề AB
cạnh đối AC
ổ ử
ữ
ỗ

=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định
nghĩa các tỉ số lợng giác của góc .
Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên.
Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích : tại sao tỉ số lợng giác của góc nhọn
luôn dơng ?
Tạo sao sin < 1, cos < 1 ?
HS giải thích :Trong tam giác vuông có
góc nhọn , độ dài hình học các cạnh
đều dơng và cạnh huyền bao giờ cũng
lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lợng
10
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
giác của góc nhọn luôn dơng và sin <
1 ; cos < 1.
GV yêu cầu HS
?2
Viết các tỉ số lợng giác của góc .
sin =
AB
BC
; cos =
AC
BC

tg =
AB
AC
; cotg =
AC
AB
Ví dụ 1 (h. 15) tr 73 SGK.
Cho tam giác vuông ABC (
à
A
= 90
0
)
có
B
$
= 45
0
.
Hãy tính sin45
0
, cos45
0
, tg45
0
, cotg45
0
.
Ví dụ 2 (h. 16) tr 73 SGK.
GV : Theo kết quả

?1
Ví dụ 1
sin 45
0
= sinB =
AC a 2
BC 2
a 2
= =
cos 45
0
= cosB =
AB 2
BC 2
=
tg 45
0
= tgB =
AC a
1
AB a
= =
cotg 45
0
= cotg B =
AB
AC
= 1
Ví dụ 2
sin 60

0
= sin B =
AC a 3 3
BC 2a 2
= =
cos 60
0
= cos B =
AB 1
BC 2
=
tg 60
0
= tg B =
AC
3
AB
=
cotg60
0
= cotgB =
AB a 3
AC 3
a 3
= =
Hoạt động 4 : Củng cố. (5 phút)
Cho hình vẽ
sin N =
MP
NP

; cos N =
NM
NP
tg N =
MP
MN
; cotg N =
MN
MP
Viết các tỉ số lợng giác của góc N.
Nêu định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
.
GV có thể nói vui cách dễ ghi nhớ Sin đi
học.Cos không h . Tang đoàn kết . Cotg
kết đoàn
sin =
đối
huyền
; cos =
kề
huyền
tg =
đối
kề
; cotg =
kề
đối
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà (2)
Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45

0
, 60
0
.
Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 SGK.
số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT.
11
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Ngày 22/ 9/ 2008
Tiết 5: Tỉ số lợng giác của góc nhọn (t2)
A- Mục tiêu :
- Củng cố các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn.
- Tính đợc các tỷ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
,

45
0
,

60
0
- Nắm vững tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Biết cách dựng góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của góc đó.
- Luyện kỹ năng tính toán, c/m, dựng hình.
B- Chuẩn bị:
GV:- Bảng phụ thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu
HS: - Ôn tập công thức, định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn.
- Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ tờ giấy A4
C-Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (10)
HS1 : Cho tam giác vuông
xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc .
HS1 : điền phần ghi chú về cạnh vào
tam giác vuông.
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn
HS viết
HS2 Chữa bài tập 11 tr 76 SGK
).
HS2 : Chữa bài tập 11 SGK.
Kết quả : AB = 1,5 (m)
* Sin
B 0,6=
. Cos
B 0,8=
Tg
B 0,75=
Cotg
B 1,33ằ
* Sin
A 0,8=
Cos
A 0,6=
Tg
A 1,33ằ
Cotg
A 0,75=

Hoạt động 2: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (12)
GV đặt vấn đề:Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho
góc nhọn , ta tính đợc các tỉ số lợng giác
của nó. Ngợc lại, cho một trong các tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn , ta có thể dựng đ-
ợc các góc đó.
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn , biết
tg =
2
3
.
GV: giả sử ta đã dựng đợc góc sao cho tg
=
2
3
. Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh
thế nào ?
Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
Trên tia Ox lấy OA = 2.
Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc cần dựng.
Tại sao với cách dựng trên tg bằng
2
3
Chứng minh :tg = tg
ã
OBA
=

OA
OB
=
2
3
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn biết
sin = 0,5.
12
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
GV yêu cầu HS làm .
Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và
chứng minh cách dựng đó là đúng.
HS nêu cách dựng góc .
Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
Trên tia Oy lấy OM = 1
Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt tia
Ox tại N.
Nối MN. Góc ONM là góc cần
dựng.
Chứng minh.
sin = sin
ã
OM 1
ONM
NM 2
= =
= 0,5
GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 74 SGK Một HS đọc to Chú ý SGK
Nếu sin = sin (hoặc cos = cos hoặc

tg = tg hoặc cotg = cotg) thì =
Hoạt động3: tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. (13 phút)
GV yêu cầu HS làm .
AC
sin
BC
AB
cos
BC
=a
=a
AB
sin
BC
AC
cos
BC
=b
=b
AC
tg
AB
AB
cot g
AC
=a
=a
AB
tg
AC

AC
cot g
AB
=b
=b
Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?
sin = cos cos = sin
tg = cotg cotg = tg
Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng
giác của chúng có mối liên hệ gì ?
GV nhấn mạnh lại Định lí SGK. HS : Nêu nội dung Định lí tr 74 SGK.
GV : góc 45
0
phụ với nào ? HS : góc 45
0
phụ với góc 45
0
.
Vậy ta có :sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0

= 1.
GV : góc 30
0
phụ với góc nào ? HS : góc 30
0
phụ với góc 60
0
.
Từ kết quả Ví dụ 2, biết tỉ số lợng giác của
góc 60
0
, hãy suy ra tỉ số lợng giác của góc
30
0
.
sin30
0
= cos60
0
=
1
2
cos30
0
= sin60
0
=
3
2
tg30

0
= cotg60
0
=
3
3
Các bài tập trên chính là nội dung Ví dụ 5
và 6 SGK. Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
cotg30
0
= tg60
0
=
3
GV yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt và cần ghi nhớ để dễ
sử dụng.
Một HS đọc to lại bảng tỉ số các góc đặc
biệt
Ví dụ 7. Cho hình 20 SGK
13
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
GV gợi ý : cos30

0
bằng tỉ số nào và có giá
trị bao nhiêu ?
GV nêu chú ý tr 75 SGK.
Ví dụ :
à
sinA
viết là sinA.
HS : cos30
0
=
y 3
17 2
=
y =
17 3
2
14,7
Hoạt động 4: Luyện tập- Củng cố (5)
Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.
HS phát biểu định lí.
Bài tập trắc nghiệm Đ (Đúng) hay S
(Sai)
Đáp án
a) sin =
cạnh đối
cạnh huyền
a) Đ
b) tg =

cạnh kề
cạnh đối
b) S
c) sin40
0
= cos60
0
c) S
d) tg45
0
= cotg45
0
= 1 d) Đ
e) cos30
0
= sin60
0
=
3
e) S
f) sin30
0
= cos60
0
=
1
2
f) Đ
g) sin45
0

= cos45
0
=
1
2
g) Đ
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(5 )
Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
.
Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK. số 25, 26, 27 tr 93 SBT.
Hớng dẫn đọc Có thể em ch a biết
Bất ngờ về cỡ giấy A
4
(21cm ì 29,7cm).
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng
a 29,7
b 21
=
1,4142
2
Để chứng minh BI AC ta cần chứng minh BAC CBI.
Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC.
Nhận xét của tổ

........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
14
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Ngày 29/ 9/ 2008
Tiết 6 : luyện tập
A- Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
- Rèn kỹ năng dựng góc nhọnkhi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó .
- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan
B- Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu , máy tính bỏ túi.
HS: - Ôn tập công thức, định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn các hệ thức lợng trong
tam giác vuông, tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ máy tính bỏ túi.
C -Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
HS1 : Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác hai góc phụ nhau.
HS1 : Phát biểu định lí tr 74 SGK.
Chữa bài tập 12 tr 76 SGK. Chữa bài tập 12 SGK.
sin60

0
= cos30
0
. cos75
0
= sin15
0
.
sin52
0
30 = cos37
0
30
cotg82
0
= tg8
0
. tg80
0
= cotg10
0
.
HS2 : Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 SGK.
Dựng góc nhọn biết
c) tg =
3
4
d) cotg =
3
2

HS2 dựng hình và trình bày miệng chứng
minh.

tg =
OB 3
OA 4
=
cotg =
OM 3
ON 2
=
Hoạt động 2: Luyện tập (35)
Bài tập 13(a, b)tr77 SGKDựng góc nhọn ,
a) sin =
2
3
GV yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.
HS nêu cách dựng
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn
thẳng làm đơn vị
Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM =
2. Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi
ã
ONM
= . HS cả lớp dựng hình vào
vở.
Chứng minh sin =
2

3
b) cos = 0,6 =
3
5
Chứng minh cos = 0,6

HS nêu cách dựng và dựng hình
15
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Bài 14 tr 77 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp chứng minh công thức
tg =
sin
cos
a
a
và cotg =
cos
sin
a
a
* tg =
AC
AB
AC
sin AC
BC
AB
cos AB

BC
a
= =
a
=
sin
cos
a
a
*
AB
cos AB
BC
AC
sin AC
BC
a
= =
a
= cotg
Nửa lớp chứng minh công thức :
tg.cotg = 1
* tg.cotg =
AC AB
.
AB AC
= 1
sin
2
+ cos

2
= 1
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
* sin
2
+ cos
2
=
=
2 2
AC AB
BC BC
ổ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
+
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
=
2 2
2
AC AB
BC
+
=
2
2

BC
BC
=1
GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
Bài 15 tr 77 SGK
Dựa vào công thức nào tính đợc cosC ?
Tính tgC, cotgC ?
Có tgC =
sinC
cosC
=
,8 4
0,6 3
0
=
Có cotgC =
cosC 3
sinC 4
=
Bài 16 tr 77 SGK
Tính x ?
HS : Ta xét sin60
0
sin60
0
=
x 3
8 2
=
x =

8 3
4 3
2
=
Bà 17 tr 77 SGK.
Nêu cách tính x.
Tam giác AHB có
à
H
= 90
0
,
B
$
= 45
0
AHB vuông cân
AH = BH = 20.
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(đ/l Py-ta-go)
x
2
= 20
2

+ 21
2
x =
841
= 29
Bài 32 tr 93, 94 SBT
a)
ABD
AD.BD
S
2
=
=
5.6
2
= 15
b) GV : Để tính AC trớc tiên ta cần tính
DC.
b) Để tính DC khi đã biết BD = 6,
ta nên dùng thông tin tgC =
3
4
. vì
16
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Để tính đợc DC, trong các thông tin :
SinC =
3
5
; cosC =

4
5
; tgC =
3
4

ta nên sử dụng thông tin nào ?
tgC =
BD 3
DC 4
=
DC =
BD.4 6.4
3 3
=
=8
Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13
Còn có thể dùng thông tin nào ?
Có thể dùng thông tin : sinC =
3
5
. vì
sinC =
BD 3
BC 5
=
BC =
BD.5
3

BC = 10
Sau đó dùng đ/l Py-ta-go tính đợc DC.
GV thông báo : Nếu dùng thông tin
cosC =
4
5
, ta cần dùng công thức.
sin
2
+ cos
2
= 1 để tính sinC rồi từ đó tính
tiếp.
Vậy trong ba thông tin dùng thông tin
tgC =
3
4
cho kết quả nhanh nhất.
Hoạt động4: Hớng dẫn về nhà(2 )
- Ôn tập công thức, định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn các hệ thức lợng trong
tam giác vuông, tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT
- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính CASIO fx - 500A
Ngày 1/ 10/ 2008
Tiết 7: bảng lợng giác ( tiết 1)
A- Mục tiêu: :
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau .
- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .
- Bớc đầu có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
B- Chuẩn bị:
GV: - Bảng số với bốn chữ số thập phân, Bảng phụ, máy tính bỏ túi
HS: - Ôn tập công thức, định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn các hệ thức lợng
trong tam giác vuông, tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính CASIO fx - 500A
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5)
1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.
1HS phát biểu định lí tr 74 SGK.
17
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
à
à
= = =a b
$
0
A 90 ; B ; C
.
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của
góc và .
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
à
à
= = =a b
$
0

A 90 ; B ; C
sin =
AC
BC
= cos ; cos =
AB
BC
= sin
+ HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét bài
làm của bạn trên bảng.
tg =
AC
AB
= cotg ; cotg =
AB
AC
= tg
Hoạt động 2: Cấu tạo bảng lợng giác (5)
GV : Giới thiệu
Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII, IX, X
(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn Bảng số với
bốn chữ số thập phân. Để lập bảng ngời ta
sử dụng tính chất tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau.
HS vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng
số để quan sát.
GV : Tại sao bảng sin và cosin, tang và
cotang đợc ghép cùng một bảng.
HS : Vì với hai góc nhọn và phụ nhau
thì.

sin = cos ; cos = sin
tg = cotg ; cotg = tg
a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
GV cho HS đọc SGK (tr .78) và quan sát
bảng VIII (tr 52 đến tr 54 cuốn Bảng số).
Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII
tr. 78 SGK.
b) Bảng tang và cotang (Bảng IX và X).
GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 và quan
sát trong cuốn Bảng số.
Một HS đọc to phần giới thiệu về Bảng IX
và X.
GV : Quan sát các bảng trên em có nhận
xét gì khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
.
c) Nhận xét : Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0

thì : sin, tg tăng
cos, cotg giảm.
GV : Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu
chính của bảng VIII và bảng IX.
Hoạt động 3: Cách tìm tỷ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (28)
a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng bảng số.

GV cho HS đọc SGK (tr. 78) phần a)
GV : Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần
thực hiện mấy bớc ? Là các bớc nào ?
HS : Đọc SGK và trả lời. (tr. 78, 79
SGK).
* Ví dụ 1 : Tìm sin 46
0
12
GV : Muốn tìm giá trị sin của góc 46
0
12
em tra bảng nào ? Nêu cách tra.
HS : Tra bảng VIII. Cách tra : Số độ tra ở
cột 1, số phút tra ở hàng 1.
A ...
12
...
Giao của hàng 46
0
và cột 12 là sin46
0
12
Vậy sin46
0
12 0,7218
M
46
0
7218
M

18
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Ví dụ 2 : Tìm cos33
0
14
GV : Tìm cos33
0
14 ta tra ở bảng nào ? Nêu
cách tra.
HS : Tra bảng VIII
Số độ ta ở cột 13.
Số phút tra ở hàng cuối.
HS đọc SGK có thể cha hiểu cách sử dụng
phần hiệu đính, GV hớng dẫn HS cách sử
dụng.
Giao của hàng 33
0
và cột số phút gần nhất
với 14. Đó là cột ghi 12, và phần hiệu
chính 2. : cos(33
0
12 + 2)
GV : cos33
0
12 là bao nhiêu ? HS cos33
0
12 0,8368
GV : Phần hiệu chính tơng ứng tại giao của
33
0

và cột ghi 2 là bao nhiêu ?
HS : Ta thấy số 3
GV : Theo em muốn tìm cos33
0
14 em làm
thế nào ? Vì sao ?
HS : Tìm cos33
0
14 lấy cos33
0
12 trừ đi
phần hiệu chính vì góc tăng thì cos
giảm.
GV : Vậy cos33
0
14 là bao nhiêu cos33
0
14 0,8368 0,0003 0,8365.
Ví dụ 3 : Tìm tg52
0
18.
GV : Muốn tìm tg52
0
18 em tra ở bảng mấy
? Nêu cách tra.
HS : Tìm tg52
0
18 tra bảng IX (góc
52
0

18 < 76
0
). cách tra.Số độ tra cột 1.số
phút tra ở hàng 1.
A
0
...
18
...
Giá trị giao của hàng 52
0
và cột 18 là
phần thập phân phần nguyên là phần
nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong
50
0
1,1918 ...
51
0
52
0
2938
53
0
54
0
GV cho HS làm (tr 80).
Sử dụng bảng, tìm cotg47
0
24.

Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng
và đọc kết quả : cotg47
0
24 1,9195.
Ví dụ 4 : Tìm cotg8
0
32
GV : Muốn tìm cotg8
0
32 em tra bảng nào ?
Vì sao ?
Nêu cách tra bảng.
HS : Muốn tìm cotg8
0
32 tra bảng X vì
cotg8
0
32 = tg81
0
28 là tg của góc gần 90
0
Lấy giá trị tại giao của hàng 8
0
30 và cột
ghi 2. Vậy cotg8
0
32 6,665.
GV cho HS làm (tr 80).
HS đọc kết quả. tg82
0

13 7,316.
GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 80 SGK. Một HS đọc to Chú ý SGK.
b) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc bằng máy tính bỏ túi.
Ví dụ 1 : Tìm sin25
0
13.
GV : Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc fx
500A.
GV hớng dẫn HS cách bấm máy.
HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo sự h-
ớng dẫn của GV.
Khi đó màn hình hiện số 0.4261 nghĩa là
sin25
0
13 0,4261.
Ví dụ 2 : Tìm cos52
0
54.
HS : Bấm các phím.
19
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Rồi yêu cầu kiểm tra lại bằng bảng số.
Ví dụ 3 : Tìm cotg56
0
25.
GV : Ta đã chứng minh : tg. cotg = 1
cotg =
1
tga

cotg56
0
25 =
0
1
tg56 25
Â
Cách tìm cotg 56
0
25 nh sau : ta lần lợt
nhấn các phím.
HS thực hành theo sự hớng dẫn của GV.
GV hãy đọc kết quả.
GV yêu cầu HS xem thêm ở tr 82 SGK
phần Bài đọc thêm.
cotg56
0
25 0,6640.
Hoạt động 4: Luyện tập- Củng cố (5)
GV yêu cầu HS1 : Sử dụng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của các góc
nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ
t).
HS cho biết kết quả.
a) sin70
0
13 0,9410
b) cos25
0
32 0,9023

c) tg43
0
10 0,9380
d) cotg32
0
15 1,5849
2) a) So sánh sin 20
0
và sin70
0
. HS : sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cotg2
0
và cotg37
0
40 HS : cotg2
0
> cotg37
0
40
vì 2
0
< 37

0
40
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2)
* Làm bài tập 18 (tr 83 SGK) Bài 39, 41 (tr 95 SBT)
* Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỉ số l-
ợng giác của góc đó.
Ngày 06/ 10/2008
Tiết 8 : bảng lợng giác ( tiết2)
A - Mục tiêu:
* HS đợc củng cố kỹ năng tìm tỷ số lợng giác của các góc nhọn cho trớc (bằng sử
dụng máy tính hoặc bảng số )
*Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túiđể tìm, góc khi biết tỷ số lợng
giác của nó
B- Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, bảng số, máy tính..
HS: BTVN, bảng số, máy tính.
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8)
20
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
HS1 : Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
các tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh
thế nào ?
HS1 : Khi góc tăng từ 0
0

đến 90
0
thì
sin và tg tăng, còn cos và cotg giảm.
Tìm sin 40
0
12 bằng bảng số, nói rõ
cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại.
Để tìm sin 40
0
12 bằng bảng, ta tra ở
Bảng VIII dòng 40
0
, cột 12.
sin 40
0
12 0,6455.
HS2 : Chữa bài tập 41 tr 95 SBT và bài
18(b, c, d) tr 83 SGK.
HS2 : chữa bài 41 SBT.
Không có góc nhọn nào có sinx = 1,0100
và cosx = 2,3540.
vì sin, cos < 1 (với nhọn).
Có góc nhọn x sao cho tgx = 1,1111.
Chữa bài 18(b, c, d) SGK.
cos52
0
54 0,6032
tg63

0
36 2,0145 ; cotg25
0
18 2,1155
Hoạt động 2 Tìm số đo góc nhọn khi biết một tỷ số lợng giác của góc đó (25)
GV đặt vấn đề : tiết trớc chúng ta đã học
cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn
cho trớc. Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo
của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác
của góc đó.
Ví dụ 5. Tìm góc nhọn (làm tròn đến
phút) biết sin = 0,7837.
HS nghe GV trình bày.
GV yêu cầu HS đọc SGK tr 80. Một HS đọc to phần Ví dụ 5 SGK.
A ...
36
...
HS tra lại ở quyển Bảng số.
M
51
0
7837
M
51
0
36
GV : Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm
góc nhọn .
GV : Đối với máy fx500, ta nhấn các phím
sau.

HS quan sát và làm theo hớng dẫn.
51
0
36
GV cho HS làm tr 81 yêu cầu HS tra
bằng bảng số và sử dụng máy tính.
Tìm biết cotg = 3,006
HS nêu cách tra bảng.
Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của
hàng 18
0
(cột A cuối) với cột 24 (hàng
cuối). 18
0
24
Bằng máy tính fx500.

màn hình hiện số 18
0
24
0
2,28
18
0
24
GV cho HS đọc chú ý tr 81 SGK. HS đứng tại chỗ đọc phần chú ý SGK.
Ví dụ 6. Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ)
biết sin = 0,4470.
21
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn

GV : Cho HS tự đọc ví dụ 6 tr 81 SGK, sau
đó giáo viên treo mẫu 6 và giới thiệu lại cho
HS.
HS tự đọc Ví dụ 6 SGK.
A ...
30 36
...
M
26
0
4462 4478
M
Ta thấy 0,4462 < 0,4470 < 0,4478
sin26
0
30 < sin < sin26
0
36 27
0
GV yêu cầu HS nêu cách tìm góc bằng
máy tính bỏ túi.
màn hình hiện số
26
0
33
0
4,93 27
0
.
GV cho HS làm tr 81 :

Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) biết
cos = 0,5547.
GV yêu cầu HS nêu cách làm. HS : Tra bảng VIII.
5534 5548 56
0

M
24 18
... A
Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0.5548
cos56
0
24 < cos < cos56
0
18
56
0
.
GV gọi HS2 nêu cách tìm, bằng máy
tính.
HS trả lời cách nhấn các phím (đối với
máy fx500).
màn hình hiện số 56
0
18
0
35,81
56
0
.

Hoạt động 3: Củng cố- luyện tập (10)
GV nhấn mạnh : muốn tìm số đo của
góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của
nó , sau khi đặt số đã cho trên máy cần
nhấn liên tiếp
SIFT sin SIFT
0

SIFT cos SIFT
0

SIFT tag SIFT
0


SIFT 1/x SIFT tan SIFT
0


để tìm khi biết sin
để tìm khi biết cos

để tìm khi biết tag
để tìm khi biết cotg
Sau đó GV ra đề kiểm tra (in sẵn phát cho HS)

đ ề bài (kiểm tra 7 phút)
Bài 1 (5đ) Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm tỷ số lợng giác sau
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)
a) Sin70

0
13 b) Cos25
0
32. c) tg 43
0
10 d) Cotg32
0
15
22
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Bài 1 (5đ) Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm số đo của góc nhọn
( làm tròn đến phút)
a) sin = 0,2368



b) cos = 0,6224



c) tg = 2,154



d) cotg = 3,215



Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà (2)
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỷ số lợng giác của

góc nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỷ số lợng giác của nó
- Đọc kỹ bài đọc thêm
- BT: 21/ tr 84 sgk.và 40,41, 42, 43/ tr 95 sbt./.
- Tiết sau luyện tập
Nhận xét của tổ
........................................................
........................................................
.......................................................
.......................................................
Nhận xét của BGH
......................................................
.......................................................
.......................................................
........................................................
Ngày : 06/ 10/ 2008
Tiết 9: luyện tập
A - Mục tiêu:
- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính đồng biến
của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .
- Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và tìm
đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
B- Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính ,bảng số..
HS: bảng số, máy tính.
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (10)
HS1 : a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm
cotg32
0

15.
HS1 :a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm
đợc : cotg32
0
15 1,5849
b) Chữa bài 42 tr 95 SBT, các phần a, b,c. b) Chữa bài 42 SBT.
a) CN ? CN
2
= AC
2
AN
2
(đ/l Py-ta-go).
CN =
2 2
6,4 3,6-
5,292.
b)
ã
ABN
? sin
ã
ABN
=
3,6
9
= 0,4

ã
ABN

23
0
34
c) ? cos =
3,6
6,4
= 0,5625
Hãy tính : a) CN
b)
ã
ABN
c)
ã
CAN
23
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
HS2 :
a) Chữa bài 21 (tr 84 SGK)
HS2 : a) Chữa bài 21 SGK
+ sinx = 0,3495 x = 20
0
27 20
0
+ cosx = 0,5427 x 57
0
7 57
0
+ tgx 1,5142 x 56
0
33 57

0
cotgx 3,163 x 17
0
32 18
0
.
b) sin20
0
và sin70
0
cos40
0
và cos75
0
.
b) sin20
0
< sin70
0
( tăng thì sin tăng)
cos40
0
> cos75
0
( tăng thì cos giảm).
Hoạt động 2: Luyện tập (30)
Bài 20/sgk:
GV yêu cầu HS giải
GV lu ý: Có thể dùng bảng số hoặc
máy tính.

GV nhấn mạnh PP.
1. Bài 21/sgk :
GV cho HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra kết quả các nhóm.
GV nhấn mạnh PP.
Bài tập 22
- HS nhắc lại tính biến thiên của
của các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn khi độ lớn tăng dần từ 0
0
đến
90
0
.
- Sử dụng tính chất này để giải bài
tập 22
2. Bài 23/sgk:
GV yêu cầu 2 HS lên bảng.
Gv lu ý TSLG của hai góc phụ nhau.
Bài tập 24 :
-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại
tỉ số lợng giác thông qua các góc và tính
biến thiên của tỉ số lợng giác này .
Bài tập 20:
HS lên bảng.
sin70
0
13' = 0,9410 ;
cosin25
0

32' = 0,9023
tg43
0
10' = 0,9380 ;
cotg32
0
15' = 1,5849
Bài tập 21:
HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm trả lời
sinx = 0,3495 => x 20
0

cosinx = 0,5427 => x 57
0

tgx = 1,5142 => x 57
0

cotgx = 3,163 => x 18
0
Bài tập 22:
a) sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0

b) cos25
0
> cos63
0
15' vì 25
0
< 63
0
15'
c) tg73
0
20' > tg45
0
vì 73
0
20' > 45
0
d) cotg2
0
> cotg37
0
40' vì 2
0
< 37
0
40'
Bài tập 23 :
HS lên bảng.
a)
1

65cos
65cos
65cos
25sin
0
0
0
0
==
(vì 25
0
+ 65
0
= 90
0
)
b) tg58
0
- cotg32
0
= tg58
0
- tg58
0
= 0
(vì 58
0
+ 32
0
= 90

0
)
Bài tập 24:
a) Vì cos14
0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0
và 78
0
> 76
0
> 47
0
> 3
0

nên sin78
0
> sin76
0
> sin47
0
> sin3
0
hay sin78
0

> cos14
0
> sin47
0
> cos87
0

b) Vì cotg25
0
= tg65
0
; cotg38
0
=
tg52
0

và 73
0
> 65
0
> 62
0
>52
0

nên tg73
0
> tg65
0

> tg62
0
> tg52
0

hay tg73
0
> cotg25
0
> tg62
0
> cotg38
0
Bài tập 25:
24
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện : Hoàng Văn Sơn
Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sin<1,
cos<1 và các hệ thức






sin
cos
cot;
cos
sin

==
gtg
, các tỉ số l-
ợng giác của các góc đặc biệt để so
sánh .
Bài tập nâng cao
Sin
2
10
0
+sin
2
20
0
+sin
2
30
0
+sin
2
40
0
+
Sin
2
50
0
+sin
2
60

0
+sin
2
70
0
+sin
2
80
0
=?
GV lu ý PP: sin a =sin(90
0
-a).
a) Có
000
0
0
0
25sin25125cos;
25cos
25sin
25
><=
tgtg
b) Tơng tự a ta đợc cotg32
0
>
cos32
0
.

c) tg45
0
> cos45
0
vì
2
2
1
>
cotg60
0
> sin30
0
vì
2
1
3
1
>
ĐS : 4
Hoạt động 3: Củng cố(2)
- Trong các tỷ số lợng giác của góc nhọn
tỷ số lợng giác nào đồng biến ?
tỷ số lợng giác nào nghịch biến ?
- liên hệ về tỷ số lợng giác của hai góc
phụ nhau
Hoạt động4: Hớng dẫn về nhà (2)
* Luyện kỹ năng tra bảng, dùng máy tính.
* BT: 41, 44, 45, 47, 49, 50/sbt./.
* Đọc trớc Đ 4

Ngày: 06/ 10/ 2008
Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc
Trong tam giác vuông (tiết1)
A - Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- Bớc đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một số bài
toán thực tế .
- HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập thành thạo việc tra
bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
B- Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính, bảng số..
HS: BTVN, thớc thẳng, bảng số hoặc máy tính..
C-Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7)
Cho ABC có
à
A
= 90
0
, AB = c,
AC = b, BC = a
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả
lớp cùng làm).
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số
lợng giác.
25