chuyên đề giới hạn

KiÓm tra hÕt ch¬ng (m· 01)
GV: lª thÞ thuý HS:...........................
C©u 1:
44
2
2
2
2
lim
+−
−
→
xx
xx
c
b»ng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) §S kh¸c
C©u 2:
22
2
)1(
lim
ax
axax
ac
−
++−
→
(a # 0).
a)
a
a

2
1
−
; b)
a
a
2
1
−
; c)
a
a )1(2
−
; d) §¸p sè kh¸c .
C©u3:
x
xx
c
−−+
→
11
lim
0
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) §S kh¸c .
C©u 4:
x
x
c
−−
+−

→
51
53
lim
4
b»ng : a) -1 ; b) 1 ; c)
3
1
−
; d) §S
kh¸c .
C©u 5:
x
xx
c
7169
lim
0
−+++
→
B»ng :
a)
24
7
−
; b)
24
7
; c)
24

1
; d) §¸p sè kh¸c .
C©u6:
23
24)23(
2
2
1
lim
+−
−−−−
→
xx
xxx
c
b»ng :
a)
2
1
; b)
2
13
−
; c)
2
13
; d) §S kh¸c .
C©u7:
8
4

3
8
lim
−
−−
→
x
xx
c
B»ng :a)
24
1
; b) -
24
1
; c)
4
7
; d) §S kh¸c .
C©u 8:






+
+
+∞→
2

1
lim
x
x
c
b»ng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) §¸p sè kh¸c .
C©u 9: T×m a, b biÕt r»ng :
0)(
1
1
2
lim
=








+−
+
+
−∞→
bax
x
x
c
. Gi¸ trÞ cña a, b lµ :

a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 .
C©u 10:
1
1
lim
1
−
−
→
x
x
c
b»ng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Kh«ng tån t¹i giíi h¹n ; d) §S kh¸c .
C©u 11:
(
)
xxx
c
++−
−∞→
65
2
lim
b»ng : a)
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) §S kh¸c
C©u 12:
(

)
xx
x
c
−+
+∞→
1
2
lim
b»ng :
a)
2
1
−
; b)
2
1
; c) 1 ; d) §¸p sè kh¸c .
C©u 13:
( )
2
1
lim
1
x
tgx
c
π
−
→

b»ng : a)
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
§¸p sè kh¸c .
C©u14:
bx
ax
c
cos1
cos1
lim
0
−
−
→
b»ng : a)
2
2
a
b
; b)
a
b
; c)
a
b

4
; d) §S kh¸c .
Câu 15:
x
xxx
c
cos1
3cos.2cos.cos1
lim
0



bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
Câu16:
x
xx
c
3sin
cos3sin
lim
3



bằng : a) -
3
2
; b)
3

2
; c) 1 ; d) Đs khác .
Câu 17:
x
xx
c
sin
112
3
2
0
lim
++

bằng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) ĐS khác .
Câu 18: Cho hàm số y=





=+



253
2
2
4
2

xa
x
x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a =-
3
1
; b) a =
3
1
; c) a=2 ; d) Đs khác .
Câu 19: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số :
f(x)=





>

11
1
2
cos
x
x
x
x

Hàm số gián đoạn tại .
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x=
1

; d) ĐS khác .
Câu 20 :
(
)
xxxxx
x
c
+++
+
22
22
lim
: a)
4
1
; b) -
4
1
; c)
2
1
; d) ĐS
khác .
Câu 21:
(
)

3
32
24
lim
xxx
c
+
+
bằng :a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác
Câu 22: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm







2
;0

x
Câu 23: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm
[ ]
bax ;
0


biết

f(x) liên tục [a; b] và

a
bxf

)(
.
Câu 24: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR phơng trình ax
2
+ bx+ c =0 có nghiệm
( )
2;0
0

x
.
Kiểm tra hết chơng (mã đề 02)
GV: lê thị thuý HS:...........................
Câu 1:






+
+
+
2
1
lim
x

x
c
bằng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) Đáp số khác .
Câu 2:
1
1
lim
1



x
x
c
bằng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác .
Câu 3:
(
)
xx
x
c
+
+
1
2
lim
bằng :
a)
2

1

; b)
2
1
; c) 1 ; d) Đáp số khác .
Câu4:
23
24)23(
2
2
1
lim
+


xx
xxx
c
bằng :
a)
2
1
; b)
2
13

; c)
2
13

; d) ĐS khác .
Câu 5:
x
x
c

+

51
53
lim
4
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c)
3
1

; d) ĐS
khác .
Câu 6:
22
2
)1(
lim
ax
axax
ac

++

(a # 0).

a)
a
a
2
1

; b)
a
a
2
1

; c)
a
a )1(2

; d) Đáp số khác .
Câu7:
bx
ax
c
cos1
cos1
lim
0



bằng : a)
2

2
a
b
; b)
a
b
; c)
a
b
4
; d) ĐS khác .
Câu 8:
x
xx
c
3sin
cos3sin
lim
3



bằng : a) -
3
2
; b)
3
2
; c) 1 ; d) Đs khác .
Câu9: Cho hàm số y=

=+



253
2
2
4
2
xa
x
x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a =-
3
1
; b) a =
3
1
; c) a=2 ; d) Đs khác .
Câu 10 :
( )
xxxxxx
c

+++
+
22
22
lim
: a)
4
1
; b) -
4
1
; c)
2
1
; d) ĐS
khác .
Câu 11: Chứng minh rằng : x-cosx =0 có duy nhất 1 nghiệm







2
;0

x
Câu 12:
44

2
2
2
2
lim
+


xx
xx
c
bằng : a) 1 ; b) 0 ; c) -1 ; d) ĐS khác
Câu13:
x
xx
c
+

11
lim
0
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác .
Câu 14: Cho 5a + 4b +6c =0 . CMR phơng trình ax
2
+ bx+ c =0 có nghiệm
( )
2;0
0

x

.
Câu 15:
x
xx
c
7169
lim
0
+++

Bằng :
a)
24
7

; b)
24
7
; c)
24
1
; d) Đáp số khác .
Câu16:
8
4
3
8
lim

x
xx
c
Bằng :a)
24
1
; b) -
24
1
; c)
4
7
; d) ĐS
khác .
Câu 17: Tìm a, b biết rằng :
0)(
1
1
2
lim
=

+
+
+

bax
x
x
c
. Giá trị của a, b là :
a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 .
Câu 18:
( )
xxx
c
++

65
2
lim
bằng : a)
2
5
; b) 2 ; c) 5 ; d) ĐS khác
Câu 19:
( )
2
1
lim
1
x

tgx
c



bằng : a)
2
1
; b) -
2
1
; c) 1 ; d)
Đáp số khác .
Câu 20:
x
xxx
c
cos1
3cos.2cos.cos1
lim
0



bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
Câu 21:
x
xx
c
sin

112
3
2
0
lim
++

bằng : a) 1 ; b) 2 ; c) -1 ; d) ĐS khác .
Câu 22: Tìm các điểm gián đoạn của hàm số :
f(x)=





>

11
1
2
cos
x
x
x
x

Hàm số gián đoạn tại .
a) x=-1 ; b) x=1 ; c) x=
1

; d) ĐS khác .
Câu 23:
( )
3 32
24
lim
xxx
c
+
+
bằng :
a) 2 ; b) -2 ; c) 3 ; d) ĐS khác
Câu 24: CMR: phơng trình : f(x)=x luôn có nghiệm
[ ]
bax ;
0


biết

f(x) liên tục [a; b] và
a
bxf

)(
.
Kiểm tra hết chơng (mã đề 03)
GV: lê thị thuý HS:...........................
Câu 1:
( )

xx
x
c
+
+
1
2
lim
bằng :
a)
2
1

; b)
2
1
; c) 1 ; d) Đáp số khác .
Câu 2: Tìm a, b biết rằng :
0)(
1
1
2
lim
=

+
+
+

bax
x
x
c
. Giá trị của a, b là :
a) a =1; b =-1 ; b) a=-1 , b =1 ; c) a=1, b=1 ; d) a=-1, b=-1 .
Câu3:
23
24)23(
2
2
1
lim
+


xx
xxx
c
bằng :
a)
2
1
; b)

2
13

; c)
2
13
; d) ĐS khác .
Câu4:
x
xx
c
+

11
lim
0
bằng : a) -1 ; b) 1 ; c) 0 ; d) ĐS khác .
Câu 5:
x
xxx
c
cos1
3cos.2cos.cos1
lim
0



bằng : a) 13 ; b) 14 ; c) -14 ;d) ĐS khác
Câu 6: Cho hàm số y=

=+



253
2
2
4
2
xa
x
x
x
Giá trị của a để hàm số liên tục trên R là :
a) a =-
3
1
; b) a =
3
1
; c) a=2 ; d) Đs khác .