PHUONG TRINH MU FULL

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH MŨ
1. Phƣơng trình mũ CƠ BẢN
+ Nếu a  0, a  1 thì a f ( x)  ag( x)  f ( x)  g( x).
a  1
+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x)  a g( x)  (a  1)   f ( x)  g( x)  0  

 f ( x)  g( x)

+ a f ( x)  bg( x) và lấy loga cơ số a hai vế thì PT  loga a f ( x)  loga bg( x)  f ( x)  log a b  g( x).

2. Công thức mũ cần nhớ:
Cho a và b là các số thực dương x và y là những số thực tùy ý.
ax  a 
 x  
b
b

 an  a
.a
.a
...

a
n số a

 ax y  ax .ay
 ax y 



ax
1
 a n  n
y
a
a

y

x

x
y

a  a , ( y  2; y  )
x

0

 u( x)  1, u( x)  0

 a x. y  ( a x ) y  ( a y ) x



n

a . n b  n ab (n  2; n  )

 ax .bx  (a.b)x



n

a m  ( n a )m  a n

m

 (a x )  a x .ln a  (a u )  u.a u .ln a
3. Đạo hàm:

 (e x )  e x  (eu )  eu .u
 ( n u ) 

u
n. n u n 1



MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP
DẠNG 1: ĐƢA VỀ CÙNG CƠ SỐ
Phƣơng pháp
Loại 1: Cơ số a là hằng số thỏa mãn: 0  a  1
f x
 a    ab  f x  b .


 
f x

g x
a    a    f  x  g  x .

Loại 2: Cơ số a có chứa ẩn:
a  1

f  x
g x 
a
a
  0  a  1
hoặc

 f  x  g  x
 


a  0
.

 f  x   g  x   0
a

1





ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 1


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
DẠNG 2: PHƢƠNG PHÁP LÔGARIT HÓA
Phƣơng pháp
f x
g f
Với phương trình không cùng cơ số dạng: a    b   (a, b dương, khác 1 và nguyên tố cùng nhau).
Lấy lôgarit cơ số a (hoặc b) cho hai vế, ta được:
f x
g f
f x
g f
a    b    log a a     log a b     f  x   g  x  .log a b




Chú ý:
 Một số phương trình ta nên rút gọn trước khi lấy lôgarit cả 2 vế.
 Phương trình có cơ số khác nhau nhưng số mũ bằng nhau:
f  x
a
n
n
f  x
f  x
f x

m.a
 n.b
 

vì b    0  f  x   log a
m
m
b
b





DẠNG 3: PHƢƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
f  x
Loại 1: Phƣơng trình dạng P a
0

 

Phƣơng pháp
f  x



Đặt t  a



Phương trình đã cho trở thành: P t  0 .

, điều kiện t  0 .



f  x
2. f x
2. f x
Loại 2: Phƣơng trình dạng m.a    n.  a.b 
 p.b    0

Phƣơng pháp
Chia cả 2 vế cho cơ số lớn nhất hoặc nhỏ nhất (thông thường chia cả 2 vế cho cơ số nhỏ nhất).
2. f x
Ví dụ: Chia cả 2 vế cho b   , ta được:
a
m.  
b
a
Đặt t   
b

2. f  x 

a
 n.  
b

f  x

f  x

f x
 a  f  x  
a
 p  0  m.     n.  
p0
b
 b  



2

* 

, điều kiện t  0 .

Khi đó, phương trình  *  trở thành: m.t 2  n.t  p  0 .
f x
f x
Loại 3: Phƣơng trình dạng a    b    c với a.b  1
Phƣơng pháp
f  x
1
1
1
 
 fx 

Đặt t  a ,  t  0   b
a
a   t
a b
Mở rộng: Khi a.b  m2  .  1 .
m m
f x
Khi đó, ta chia cả 2 về phương trình cho m   để nhận được phương trình:
f  x

f  x

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 2


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
f  x
a
đăt t   
f  x
f  x
a
b

 m  t  1  C  t  x
 
 C 
m

f  x
t
 
m
b
1
 

t
m

 a f  x  .a g x   a f  x  g x 

f x
g x
Loại 4: Phƣơng trình dạng  .a     a f  x 
  .a    b  0
f  x  g x 
 g x   a
 a
Phƣơng pháp
u  a f  x 
Đặt 
(điều kiện u  0, v  0 ) đưa phương trình đã cho về phương trình dạng thuần nhất (để
g x 
v

a

đưa về phương trình tích) hoặc hệ.

Chú ý: Khi đưa về phương trình thuần nhất thì sau đó ta khéo léo biến đổi đưa phương trình đó về
phương trình tích.

DẠNG 4: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Phƣơng pháp
Hướng 1: Thực hiện các bước sau:
 Bước 1: Chuyển phương trình về dạng: f  x   k (k là hằng số).
 Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đơn điệu  phương trình f  x   k có nghiệm duy nhất
 Bước 3: Nhẩm nghiệm x0 sao cho f  x0   k.
 Bước 4: Kết luận x  x0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Hướng 2: Thực hiện các bước sau:
 Bước 1: Chuyển phương trình về dạng: f  x   g  x  .
 Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đồng biến và hàm số y  g  x  là hàm nghịch biến

 phương trình f  x   g  x  có nghiệm duy nhất
 Bước 3: Nhẩm nghiệm x0 sao cho f  x0   g  x0  .
 Bước 4: Kết luận x  x0 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Hướng 3 [Phương pháp hàm đặc trưng]: Thực hiện các bước sau:
u  u  x 
.
 Bước 1: Chuyển phương trình về dạng: f  u  g  v  với 
v  v  x 
 Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x  đơn điệu. Khi đó: f  u  g  v   u  v

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 3


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017

CHỌN LỌC PHƢƠNG TRÌNH MŨ – ĐỦ DẠNG
Câu 1: Phương trình 31x  31x  10
A. Có hai nghiệm âm.
C. Có hai nghiệm dương.

B. Vô nghiệm.
D. Có hai nghiệm trái dấu
x 1

1
Câu 2: Nghiệm của phương trình  
 25 

A. 1
Câu 3: Phương trình 4x
x  1
A. 
x  2

 1252x bằng:

B. 4
2

x

C. -1/4

D. -1/8

2

 2x x 1  3 có nghiệm:
x  1
B. 
C.
x  1

x  0
D. 
x  1

x  1

x  0


Câu 4: Phương trình 3.8x  4.12x  18x  2.27x  0 có nghiệm là:
A. 1.
B. -1; 1.
C. 2.
2x 1
x 1

Câu 5: Nghiệm của phương trình 8
x  1
x  1


A. 

B. 
2
x 
x   2


7
7

 0,25 2

7x

là:
x  1

C. 
x   2

7

x  1

D. 
x  2

7

Câu 6: Phương trình 5x 1  53x  26 có tổng các nghiệm là:
A. 8.

B. 4.
C. 1
Câu 7: Phương trình 32x 1  4.3x  1  0
chọn phát biểu đúng?
A. x1  x 2  2
C. x1  2x 2  1

D. Vô nghiệm.

D. 0

có hai nghiệm x1, x 2 (x1  x 2 )
B. x1x 2  1
D . x1  2x 2  0

1
1
Câu 8: Phương trình ( )x  x  có số nghiệm là:
2
2
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

1
3
Câu 9: Phương trình ( )x   có số nghiệm là:
3

x
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 10: Phương trình 4x  5x  9 có số nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 11: Phương trình 9x  (x  2).3x  2x  5  0 có số nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 12: Phương trình x .2x  x (3  x )  2(2x  1) có tổng các nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 13: Phương trình 2x 4  2x 2  5x 1  3.5x có:
A. Có hai nghiệm âm.
B. Vô nghiệm.
ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 4


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
C. Có một nghiệm dương.

D. Có hai nghiệm trái dấu.

Câu 14: Phương trình 52x  7x  52x.17  17.7x  0 có:
A. Có một nghiệm âm.
B. Vô nghiệm.
C. Có một nghiệm không âm.
D. Có hai nghiệm trái dấu
Câu 15: Cho phương trình 4x  3.2x  2  0 . Nếu đặt t = 2x với t> 0 thì phương trình đã cho
tương đương với phương trình nào :
A. t 2  3t  2  0
B. t 2  3t  2  0
C. 2t  3t  2  0
D. 2t 2  3t  2  0
Câu 16: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là:
4
3
A. x =
B. x 
C. x  3
3
4

D. x  5

1
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
27
A. Phương trình nghiệm đúng với mọi x   .
B. Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình khi đó x1  x 2  0 .

Câu 17: Cho phương trình 3x

2

1



C. Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình khi đó x1  x 2  2 .
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 18: Phương trình 92x 3  274x tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 7x  6  0
B. x  6  0
C. 7x  6  0
D. x  6  0
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 2
B. 1

2

7 x 5

1
C. 0

là:
D. 3

Câu 20: Số nghiệm của phương trình 3x  31x  2
A. 0
B. 3
C. 1

là:
D. 2

3x 1

x 4

Câu 21: Nghiệm của phương trình 3
A.

1
2

1
  
 9 

B. 1

là:
C.

6
7

D.

Câu 22: Nghiệm của phương trình 32x  32x  30
A. 1
B. -2
C. -1
2

2

Câu 23: Phương trình 2sin x  5.2cos
2
 k 2
A. x 
3

C. x   k 
2

x

là:
D. 2

7

có nghiệm là:
B. x  k 3
D. x  

Câu 24: Cho phương trình 81x  4.32x 1  27  0
phương trình là bao nhiêu?
1
A.
B. 1
C. 2
2
2

Câu 25: Phương trình 4cos 2x  4cos
A. 

B. 2

x

7
6

3

. Tổng các nghiệm của
D.

3
2

có tổng các nghiệm bằng:
C. 4 

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. 0
HƯNG YÊN 5


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 5x 1  53x  26
A. 3;5
B. 1; 3
C. 2; 4

là:
D. 

Câu 27: Tập nghiệm của phương trình 2.22x  9.14x  7.7x  0
A. 0;1

B. 1; 0

2

D. 1; 0

C. 0

2

Câu 28: Phương trình 2x x  22x x  3
A. 1
B. 0

có tổng các nghiệm bằng:
D. -2

C. -1

Câu 29: Phương trình 22x 1  33.2x 1  4  0
x  2
A. 
x  3
x  2
C. 
x  3

có nghiệm là:

x  1
B. 
x  4
x  1
D. 
x  4

Câu 30: Phương trình 7.3x 1  5x 2  3x 4  5x 3

có nghiệm là:
C. x  2

B. x  1

A. x  1

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 9x

2

1

B. 1; 0

A. 0

 3x

Câu 32: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x  0
 3



A. 
 ; 1; 4;5






 2

C. 4; 3;1; 0

2

1

D. x  2

6  0

C. 2; 0

D. 1

 2


1 
B. 
 ; 1; ;2


3 



 3

D. 1

là:

B. x  log 5

2

3

C. x  1

D. x  log 5
2

Câu 34: Phương trình 4x  3.2x  4  0

8
3
5
3

có nghiệm là:

A. x  2

x  1
B. 

x  4

x  1
C. 
x  4

D. Vô nghiệm

Câu 35: Phương trình 64.9x  84.12x  27.16x  0

x  1
A. 
x  2

là:

có tập nghiệm là:

Câu 33: Nghiệm của phương trình 5x 1  5x  2.2x  8.2x
A. x  log 5 4

là:


x  9

16
C. 
x  3


4


B. Vô nghiệm

có nghiệm là:
D. x  1

x

Câu 36: Phương trình 0,125.4

2x 3

 2 

   tương đương với phương trình nào sau đây:
 8 

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 6


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
A. 2

4 x9

2

5x
2

12x 8

B. 2

2

3x
2

C. 2

4 x 3



2

7x
2

D. 24x 9  2x

Câu 37: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 tương đương phương trình nào sau đây
A. t 2  8t  17  0
B. t 2  16t  17  0
C. t 2  8t  17  0

D. t 2  16t  17  0
Câu 38: Số nghiệm của phương trình 9x  6x  2.4x là:
A. 4
B. 3
C. 2
x

Câu 39: Giả sử phương trình 9x  2
1
a  log 9 2 là:
2
2
1
A. 1  log 9 2
2
2

Câu 40: Phương trình
A. -1

1
2

x

2

3
2

D. 1

 32x 1 có nghiệm là a. Khi đó giá trị biểu thức

C. 1  log 9 2

B. 1

D.

2



 
x

2 1 

1
log 9 2
2
2



x

2  1  2 2  0 có tích các nghiệm bằng:

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 41: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 4  5.2x 1  1  0 là:
A. 4

B. 5

C. – 4

D.

5
8

Câu 42: Cho phương trình 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình nghiệm đúng với mọi x  
C. Nghiệm phương trình có gía trị lớn hơn 4
D. Nghiệm phương trình có giá trị nhỏ hơn 4
2

Câu 43: Cho phương trình 42x  2.4x

2

x

 42x  0 . Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình

đã cho. Khi đó x1 + x 2 bằng:
A. 0

B. 2

Câu 44: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 0.
B. 1.

2

7 x 5

C. 3

D. 1

 1 là:
C. 2.

D. 3.

Câu 45: Nghiệm của phương trình 10log 9  8x  5 là:
1
1
A. 0.
B. .

C. 
2
2

D.

1
3

Câu 46: Cho pt: 3x  33x  6  0 . Số nghiệm của pt trên là:
A. 1
B. 0
C. 2

D. 3

Câu 47: Phương trình 52x1  1 có nghiệm là
1
x 1
x
A.
B.
2

D.

C.

x

1
3

Câu 48: Giải phương trình 3x1  4 . Nghiệm bằng
1  log3 4
1  log4 3
1  log4 3
A.
B.
C.
Câu 49: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 2.
B. 1.

2 7 x 5

 1. là
C. 0.

D.

x 0

1  log3 4

D. 3.

Câu 50: Nghiệm của phương trình 2x 1  5.2x  2x 2  21 là
ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 7


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
B. x  16.

A. x  log2 7.

2

Câu 51: Tích các nghiệm của phương trình 2x
A. 2.
B. 0.

5x 6

 1 là
C. 4.

Câu 52: Gọi x 1; x 2 là hai nghiệm của phương trình: 7
A. 5.

D. x  3.

C. x  log2 3.

B. 3.

x 2 5x 9

D. 6.

 343 . Tổng x1  x 2 bằng

C. 4.

D. 2.

Câu 53: Nghiệm của phương trình 3x 2.5x 1.7x  245 là
A. x  2.
B. x  4.
C. x  5.

D. x  3.

3x 1

1
Câu 54: Nghiệm của phương trình 3x 4   
 9 

A. x 

1
.
3

là

B. x  1.

C. x 

Câu 55: Nghiệm của phương trình 5
A. x  1.

4x 6

6
.
7

D. x 

7
.
6

14
.
5

D. x 

7
.
5

 253x 4 là

B. x  2.

C. x 
x 1

1
Câu 56: Tập nghiệm của phương trình  
 25 

 1252x bằng

 1

C. 
 
.

 4




B. 4 .

A. 1 .


 1

D. 

 
.

 8



x 2 2x 3

Câu 57: Gọi x 1, x 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 7
A. 3.

B. 4.

Câu 58: Nghiệm của phương trình 5
B. x  log 5

2

1
  
 7 

C. 5.
x 1

A. x  log 5 4.

x 1

2

x

. Khi đó x12  x 22 bằng
D. 6.

x

x

 5  2.2  8.2 là

8
.
3

C. x  1.

D. x  log 5
2

Câu 59: Phương trình 7.3x 1  5x 2  3x 4  5x 3 có nghiệm là
A. x  1.
B. x  1.
C. x  2.

5
.
3

D. x  2.

Câu 60: Phương trình 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 có nghiệm là
B. x  1.

A. x  100.

C. x  10.
2x 1

Câu 61: Nghiệm của phương trình 8 x 1  0,25.
A. x  1; x 

2
.
7

2
B. x  1, x   .
7

 
2

D. x 

1
.
10

7x

là

2
C. x  1, x   .
7

D. x  1, x 

2
.
7

x

Câu 62: Nghiệm của phương trình 0,125.42x 3
A. x  4.

 2 

  
 8 

là

C. x  6.

B. x  5.

x

2
Câu 63: Nghiệm của phương trình  
 5 

D. x  7.

x

 25 
   125 là

64
 8 

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 8


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
A. x  2.

B. x  3.

Câu 64: Tích hai nghiệm của phương trình
A. 

102

41

B. 

D. x  4.

C. x  1.

186
41

4

2 x 3
x 8

x 8

1
3.243
 .9 x 2 là
9
248
C. 
41

Câu 65: Cho các phương trình: I  : 3x 2  3x 2  0;

II  : 3

x 2 1

 3 6;

D. 

62
41

III  : 5

x 2

 22x .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I  và II  đều vô nghiệm và III  có nghiệm duy nhất.
B. I  và III  đều vô nghiệm và II  có nghiệm duy nhất.
C. (II ) và (III ) đều vô nghiệm và I  có nghiệm duy nhất.
D. Cả 3 phương trình I  , II  , III  đều vô nghiệm.
x 2x 5

Câu 66: Giải phương trình x  2
A. 1; 5; 3.

x 10

 x  2

B. 1;5.

, ta được tập nghiệm là
D. 1; 3;5.

C. 1; 3.

Câu 67: Giải phương trình 34  43 , ta có tập nghiệm là










log log 2 

.
log log 3 

log
log
4
A. 
B.
C.
 2  3 
 3  3 

 4  4 






 3

 4

 3







x

x

Câu 68: Nghiệm của phương trình 3x 1.5
A. x  1.
C. x  4.

2x 2
x






log
log
4
D. 
 4  3  .


 3




 15 là
B. x  2; x   log3 5.

D. x  3; x  log3 5.

Câu 69: Phương trình 3x 1.5

2x 2
x

 15 có một nghiệm dạng x   loga b , với a và b là các số

nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a  2b bằng

A. 13.
B. 8.
C. 3.
x

1

x

D. 5.

1

Câu 70: Nghiệm của 4x  3 2  3 2  22x 1 cũng là nghiệm của phương trình
A. 2x 2  x  3  0.
B. 2x 2  5x  3  0. C. 3x 2  5x  2  0. D. 3x 2  5x  2  0.
Câu 71: Giải phương trình 2x


C. 1 

2 2x

 3 , ta có tập nghiệm bằng


1  log 3 .

A. 1  1  log2 3;1  1  log2 3 .

1  log2 3;1 

2


D. 1 


1  log 3 .

B. 1  1  log2 3; 1  1  log2 3 .

1  log2 3; 1 

2

2

Câu 72: Giải phương trình 2x 1  5x 1 , ta có tập nghiệm bằng
A. 1;1  log2 5.
B. 1;1  log2 5.
C. 1;1  log2 5.

D. 1; 1  log2 5.

Câu 73: Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiêm x1, x 2, x1  x 2  . Giá trị của A  2x1  3x 2
bằng
A. 0.

B. 4 log2 3.

C. 3 log3 2.

D. 2.

Câu 74: Nghiệm của phương trình e 6x  3e 3x  2  0 là

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 9


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
1
ln 2.
3
C. x  1; x  0.

1
ln 2.
3
D. Đáp án khác.

A. x  0; x 

B. x  1; x 

Câu 75: Nghiệm của phương trình 32x  32x  30 là
A. x  0.
B. Phương trình vô nghiệm.

C. x  3.
D. x  1.
Câu 76: Phương trình 23x  6.2x 
A. 0

1
2

3x1



B. 2

12
 1 có số nghiệm là:
2x
C. 1

D. 3

Câu 77: Cho a,b  0; a  1 và phương trình a x  b , phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Nghiệm của phương trình là x  loga b
B. Nghiệm của phương trình là x  logb a
D. Nghiệm của phương trình là x  ba

C. Nghiệm của phương trình là x  ab

Câu 78: Cho phương trình a x  b , chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Phương trình có nghiệm khi b  0

B. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  loga b
C. Phương trình có nghiệm với mọi a,b  0; a  1
D. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  logb a
Câu 79: Số nghiệm của phương trình 62x  36 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 80: Điều kiện xác định của phương trình: 5 x  53 x  20 là:
A. x  R
B. x  3
C. x  1
D. x  0

1
 x  loga b . Khi đó:
2
1
1
B. a  ; b  4
C. a  4; b 
2
2

Câu 81: Cho phép biến đổi: 4x 
A. a 

1

; b 2
4

D. a  2; b 

Câu 82: Nghiệm của phương trình: 9x  10.3x  9  0 là:
A. x  9; x  1
B. x  3; x  0
C. x  2; x  1
x x

1
Câu 83: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:  
 5 
P= x1+ x2 là:
A. 7

B. -5
2

D. x  2; x  0

2

 56x 10 . khi đó giá trị biểu thức

log5 2  1

C.

1
4

D. 10

2

Câu 84: Số nghiệm âm của phương trình: 4x  6.2x  8  0 là:
A. 0
B. 3
C. 2

D. 1

Câu 85: Cho phương trình: 3x  m  1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
B. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0
C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  log3 m  1
D. Phương trình có nghiệm với m  1



Câu 86: Tích các nghiệm của phương trình: 2  3

  2  3 
x

x

4

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

là:
HƯNG YÊN 10


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
B. 2  3

A. 0

C. -1

2

Câu 87: Cho phương trình: 9x x 1  10.3x
sau:
A. Phương trình có 4 nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm dương.

2

x 2

D. 1

 1  0 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu
B. Phương trình có hai nghiệm âm.
D. x  1 là nghiệm của phương trình.

Câu 88: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau, phương trình: 8x  2.4x  2x  2  0 .
A. Có một nghiệm âm.
B. Có một nghiệm thuộc khoảng (1;1)
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2)
D. Có một nghiệm lớn hơn 2 .
Câu 89: Cho f x   e x  e 2x . Giá trị của x để f  x   2f x   3 là
C. x  e

B. x  1

A. x  0

D. x  

Câu 90: Số nghiệm của phương trình: 2x  x  6  0 là:
A. 0
B. 1
C. 2

3
4

D. 3

2

Câu 91: Phương trình 2x 10x 18  4 có nghiệm là:
A. x  2 ; x  8
B. x  3 ; x  7

C. x  4 ; x  6

D. x  1 ; x  9

2

Câu 92: Phương trình 2x 9x 16  4 có nghiệm là:
A. x  2 ; x  7
B. x  4 ; x  5
C. x  1 ; x  8
3x 2

7
Câu 93: Phương trình  
11
A. x  1; x  2

D. x  3 ; x  6

x2

11
   có nghiệm là:
 7 

B. x  0; x  1

C. x  1; x  2

Câu 94: Số nghiệm của phương trình 3x  31x  2 là:

A. 0
B. 3
C. 1

D. x  1; x  2
D. 2

x 2

x 4

Câu 95: Nghiệm của phương trình 3
A. 2

B. -2

1
  
 3 

là:
C. 1

D. 3

Câu 96: Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1, x 2 x1  x 2  .Giá trị A  2x1  3x 2 là:
A. 4 log3 2

B. 1

C. 3 log3 2

Câu 97: Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình: 7x
A. 5

B. 3

2

5x 9

D. 2

 343 . Tổng x1  x 2 là

C. 4

Câu 98: Phương trình 3x 1  2.3x 2  25 có nghiệm là:
1
1
A. x 
B. x  2
C. x  
2
2

D. 2

D. x  1

Câu 99: Tìm nghiệm của phương trình 3.2x 1  5.2x  2x 2  21
A. x  log2 3
B. x  16
C. x  8

D. x  3

Câu 100: Phương trình 2.3x 1  6.3x 1  3x  9 có tập nghiệm là:
A. 2
B. S  2
C. S  1

D. S  

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 11


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 101: Cho phương trình 2x 1.4x 1.
x

giá trị biểu thức A 

8

 16x . Gọi x là nghiệm của phương trình đã cho, tính

x 1

4 2
2x 2

A. 2

1
1x

:

B. 14

D. 14

C. 58

Câu 102: Dựa vào kết quã nghiệm cũa phương trình 25x  6.5x  5  0 x1  x 2  . Tìm giá trị của
biễu thức B 
A.

x 21  x 22
x1  x 2

24
6

B. 1

C. -1

D. Kết quã khác

Câu 103: Cho phương trình 7x  2.71x  9  0 . Tập nghiệm cũa phương trình đâ cho là tập con
của:
A. S  1;2
B. S  log2 7;1; 3
C. S  log7 2; 0;1
D. S  2 log2 7; 0;1
Câu 104: Dựa vào nghiệm cũa phương trình
nghiệm là
A. 4
B. 257

16x  17.4x  16  0 . Tỗng bình phương các

C. 2

D. 17

Câu 105: Hiệu hai nghiệm bình phương của phương trình 34x 8  4.32x 5  27  0 là
5
1
5
A. 4
B.
C. 
D.
4
4

4



Câu 106: Tập nghiệm cũa phương trình 5  24
A. S  1;1

B. S  1;1

 
x

 5  24



x

 10 là:
D. S  

C. x  1

Câu 107: Tỗng các nghiệm cũa phương trình 8.3x  3.2x  24  6x là
A. 1
B. 4
C. 3

D. 6

Câu 108: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x  0 có tập nghiệm là tập con của tập
 3





 3
1 
A. 
B. 
C. 4; 3;1; 0
D. 2; 1;1; 3
 ; 1; 4;5

 ; 1; ;2





2
2
3









Câu 109: Tập nghiệm cũa phương trình 9x
A. 0
B. 1; 0;1
Câu 110: Đạo hàm của hàm số y  e x
A. (2x  3)e x .

B. e x

2

3x1

2

3x 1

.

2

1

2

 3x 1  6  0 là:
C. 2; 0;2

D. 1;1

là
C. (2x  3)e x

2

3x1

.

D. e x

Câu 111: Đạo hàm của hàm số y  312x là
A. (2).312x .

B. (2 ln 3).312x .

C. 312x.ln 3 .

D. 312x .

C. 1  e x .

D. e x .

Câu 112: Đạo hàm của hàm số y  xe x là
A. 1  x e x .

B. 1  x e x .

Câu 113: Phương trình 32x 1  32x  108 có nghiệm là
A. x  2 .
B. x  1 .
C. x  3 .
ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. x  0 .
HƯNG YÊN 12


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 114: Phương trình 16x  17.4x  16  0 có nghiệm là
x 0
x  0
x 0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
x


1
x

1
x



2




x  0
D. 
.
x

2

x 2 2x 3

Câu 115: Gọi x 1 , x 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 7
bằng
A. 3.

B. 4.

x 1

C. 5.

Câu 117: Phương trình 2x  x  6 có tập nghiệm là





3;2 .



D. x  3 .



D.  .

C. 2; 2 .

B. {2}.
2

2

Câu 118: Phương trình 3x 2x 3  3x 3x 2  32x
A. Vô nghiệm.
C. Có ba nghiệm thực phân biệt.

2

. Khi đó x12  x 22

D. 6.

Câu 116: Phương trình 3x 2.5x 1.7x  245 có nghiệm là
A. x  2 .

B. x  4 .
C. x  5 .
A.

1
  
 7 

5x 1

1
B. Có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu 119: Số nghiệm của phương trình 3x  4x  5x là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 120: Nghiệm của phương trình 22x1  8 là
A. x  1
B. x  2
C. x  3

D. x  4

Câu 121: Số nghiệm của phương trình 3x
A. 0

B. 1

2

2x 1

 3  0 là
C. 2
2

x

Câu 122: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x 2x 1  4
A. 4
B. 5
C. 6

D. 3
1
2

là

Câu 123: Nghiệm của phương trình 9x  4.3x  45  0 là
A. x  2
B. x  1
C. x  2

D. 7
D. x  3

10
khi đó
9
D. a  5

Câu 124: Nghiệm của phương trình 22x 1  4x 1  5  0 có dạng x  loga
B. a  3

A. a  2

C. a  4

Câu 125: Phương trình 9x 1  13.6x  4x 1  0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Phát biểu nào sao đây đúng
A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ
C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên

B. Phương trình có 2 nghiệm dương
D. Phương trình có 1 nghiệm dương

Câu 126: Số nghiệm nguyên của phương trình 5x  251x  6 là :
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

Câu 127: Phương trình 9x  3.3x  2  0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 (x1  x 2 ) . Tính A  2x1  3x 2
A. 4 log3 2

B. 3 log3 2



Câu 128: Phương trình 7  4 3

 
x

 2 3

A. Phương trình có 2 nghiệm
C. Phương trình có 1 nghiệm bé hơn -1

C. 2 log3 2



x

D. 3

 6 . Hãy chọn phát biểu đúng
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
D. Phương trình chỉ có 1 nghiệm

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 13

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 129: Phương trình 212x  15.2x  8  0 . Hãy chọn phát biểu đúng
A. Phương trình có 2 nghiệm
B. Phương trình chỉ có 1 nghiệm âm
C. Phương trình có 1 nghiệm bằng 0
D. Phương trình có 1 nghiệm dương
Câu 130: Nghiệm của phương trình 4x 1  82x 1 là:
1
1
A. x  2
B. x 
x 
C.
4
4
Câu 131: Nghiệm của bất phương trình 32x 1  33x là:
2
3
2
A. x 
B. x 
C. x  
3
2
3

D. x  0

D.

x

2
3

Câu 132: Nghiệm của bất phương trình log5 (3x  2)  1 là:
A. x  1

C. x  

B. x  1



2
3

D. x  1



Câu 133: Số nghiệm của phương trình log x 3  4x 2  4  log 4 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x

1
Câu 134: Số nghiệm của phương trình 7    là:
 7 
x

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x

3
Câu 135: Bất phương trình    0 có tập nghiệm là:
 2 
B. S  0; 

A. S  R

C. S  0; 

Câu 136: Nghiệm của phương trình 0, 3

3x6

A. 1

D. S  

 1 là:

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 137: Nghiệm của phương trình 10  1 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

x

Câu 138: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 2
B. 1

2

7 x 5

 1 là:
C. 3

Câu 139: Giải phương trình 22x4  2 .
A. x  1 .

D. 0

B. x  1 .

C. Vô nghiệm.

D. Với mọi x thuộc R.
x

x

Câu 140: Số nghiệm của phương trình 9  2.3  3  0 là:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
x

x

D. 0 nghiệm

x

Câu 141: Phương trình 4  9  25 có nghiệm là :

A. x  2

B. x  1

C. x  

1
2

Câu 142: Số nghiệm của phương trình 5.25x  16.15x  15.9x  0
A. 1
B. 2
C. 3
x 1

Câu 143: Phương trình 0, 4  2, 5
x

A. x  2

B. x  1

D.

x

1
2

D. 0

 1, 5 có nghiệm:

C. x  1

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. x  2
HƯNG YÊN 14


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 144: Nghiệm của phương trình 22(x 1)  4x 1  5 là:
20
A. 0
B. log4
C. log4 20
17
x 2 x 5

3
Câu 145: Nghiệm của phương trình  
 2 

x  1
A. 
x  2

2 x 3

2
  
 3 

x  0
B. 
x  2



5

x  1

B. x  1




x

3





x  1
D. 
x  2

5



x

 3. 2x là:

x  0
C. 
x  1

x 1

Câu 147: Phương trình 52x  24. 5
A. 1

là:

x  2
C. 
x  2

Câu 146: Nghiệm của phương trình 3 

x  2
A. 
x  3

D. log4 17

x  2
D. 
x  3

 1  0 có nghiệm là:

B. 5

D. 

C. −1



1
5

Câu 148: Phương trình 9x  3. 3x  2  0 có hai nghiệm x1; x 2 x1  x 2



. Giá trị của

A  2x1  3x 2 là:
B. 4 log2 3

A. 0

C. 3 log3 2

D. 2

Câu 149: Phương trình 8x 1  8.(0,5)3x  3.2x 3  125  24.(0,5)x có tích các nghiệm là:
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
x

x

Câu 150: Cho 9  9
A. 

5
2

5  3x  3x
có giá trị bằng:
 23 . Khi đó biễu thức K =
1  3x  3x
1
3
B.
C.
D. 2
2
2

Câu 151: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là:
6
4
2
A.
B.
C.
7
5
3

D. 2

Câu 152: Phương trình: 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 153: Phương trình: 2x  x  6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4

Câu 154: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0

1

x 4 5  0

B.

Câu 155: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3



Câu 156: Giải phương trình 7  4 3
A. 2;2.

B. 1; 0.

x





 3. 2  3

x



1

1

C. x 5  x  16  0

D. x 4  1  0
D. 5

 2  0 , ta có tập nghiệm bằng

C. 0 .

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. 1;2.
HƯNG YÊN 15


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 157: Phương trình 5x 1  5.0,2x 2  26 có tổng các nghiệm là
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 158: Phương trình 31x  31x  10
A. có hai nghiệm âm.

B. vô nghiệm.
C. có hai nghiệm dương.
D. có một nghiệm âm và một nghiệm dương.
Câu 159: Phương trình 32x 1  4.3x  1  0 có hai nghiệm x 1, x 2 trong đó x1  x 2 , chọn phát biểu
đúng.
A. 2x1  x 2  0.

C. x1  x 2  2.

B. x1  2x 2  1.
2

D. x1.x 2  1.

2

Câu 160: Phương trình 4x x  2x x 1  3 có nghiệm
x  1
x  1
x  1



A. x  2
B. x  1
C. x  0



2

x  0

D. x  1


2

Câu 161: Phương trình 2x x  22x x  3 có tổng các nghiệm bằng
A. 1.
B. 0.
C. –1.
Câu 162: Phương trình 9x  3.3x  2  0 và
A  2x1  3x 2

D. –2.

có nghiệm x1, x 2 (x1  x 2 ) . Giá trị

là:

A. 4 log2 3

C. 3 log3 2

B. 1



D. Đáp án khác



Câu 163: Cho phương trình log4 3.2x  1  x  1 có hai nghiệm x 1; x 2 . Tổng x1  x 2 bằng





A. log2 6  4 2 .

B. 2.

D. 6  4 2.

C. 4.
4

2

Câu 164: Tích hai nghiệm của phương trình 22x 4x 6  2.2x
A. 9.
B. 1.
C. 1.
2x

Câu 165: Tập nghiệm của phương trình 2.2sin

A. x  2k  1 
B. x   k 2

2

4 2x 2 3

2x

 2cos

 3 là

x   k
2
C.
2

Câu 166: Số nghiệm nguyên của phương trình 4x  x 5  12.2x 1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
Câu 167: Cho phương trình: 23x  6.2x 
A. có 2 nghiệm.

1
2

3x1

B. có 1 nghiệm.

 1  0 bằng

D. 9.

x  k
D.
x 2 5

12
 1 * . Khi đó, phương trình *
2x
C. có 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.



Câu 168: Phương trình 9x 1  6x 1  3.4x có bao nhiêu nghiệm?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
x

x

 8 là
D. 3.

D. 1.

x

Câu 169: Phương trình 64.9  84.12  27.16  0 có nghiệm là

9
3
A. x  1; x  2.
B. x  ; x  .
C. x  1; x  2.
16
4

D. Vô nghiệm.

Câu 170: Phương trình 6.22x  13.6x  6.32x  0 có tập nghiệm là tập con của tập


 3

 2


1 
A. 
B. 
C. 4; 3;1; 0.
D. 2; 1;1; 3.
 ; 1; ;2
.
 ; 1; 4;5
.





3
3
2








ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 16


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017


Câu 171: Phương trình 4
A. x  log

5 1
2

1
x



6

1
x



9

1
x



B. x  log 2 

3 

3
.
2

có nghiệm là
5  1
x  log
.
2 
C.

5 1
2

2
.
3

 5  1

.
x  log 3 


2


2 
D.

Câu 172: Phương trình 3.8x  4.12x  18x  2.27x  0 có tập nghiệm là

1
1;1
0;1
A.
B.
C.
D.
x

x





Câu 173: Phương trình  5  24    5  24   10 có nghiệm là





x  2

x  1

A.

x  4

B.

Câu 174: Phương trình



A.  1.

C.

 
x

2 1 



A. 1;1.



x

C. 0.
x

x

  3  5 

2

1 


C. 
 ;2
.

2 





2 x

2

Câu 179: Phương trình
A.

1;1.

Câu 180: Phương trình
A. 1; log2 12.

2

D. 2;2.

 42x  0 có tích các nghiệm bằng
C. –1.
D. 2.

Câu 177: Giải phương trình 22. x 3x  5.2
A. 3;6.
B. 1;6.
Câu 178: Phương trình 3x 2x 3  3x
A. vô nghiệm.
C. có ba nghiệm thực phân biệt.

D. 2.

 7.2x có tập nghiệm là

1 


B. 
 ; 4
.

2 




Câu 176: Phương trình 42x  2.4x
A. 0.
B. 1.

D.

1
2

2  1  2 2  0 có tích các nghiệm bằng

B. 1.

Câu 175: Phương trình 3  5

x 

3x 2

x 31

 2x 4  0 ta được tập nghiệm bằng
C. 3; 2.
D. 3; 2;1.

 32x

2

5x 1

1
B. có hai nghiệm thực phân biệt.
D. có bốn nghiệm thực phân biệt.

3x  6  3x có tập nghiệm là
1
1; 0
B.

C.

2x  2  18  2x  6 có tập nghiệm là

B. 1; log2 10.

C. 1; 4.

0;1
D.
D. 1; log2 14.

Câu 181: Phương trình 8.3x  3.2x  24  6x có tổng các nghiệm bằng
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 3.
Câu 182: Phương trình 6x  8  2x 1  4.3x   có tập nghiệm là
2; log3 2
1; log3 4
1; log3 3
A.

B.

C.
x 3 2

 x 2 .2
Câu 183: Phương trình x 2 .2x 1  2
1
x  1, x  3
x   ,x  3

2
A.
B.

1;2
D.

x 3 4

 2x 1 có nghiệm là
1
x   ,x  3
4
C.

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. Một kết quã khác.

HƯNG YÊN 17


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 184: Phương trình x 2 .2x  4x  8  4.x 2  x.2x  2x 1 có tập nghiệm là
1;2.
1;1.
2;1.
1;1;2.
A.
B.

C.
D.
Câu 185: Phương trình 8  x.2x  23x  x  0 có tập nghiệm là
0.
1; 0.
1.
A.
B.
C.

D.

2.

Câu 186: Phương trình 4x  x  8.2x  12  2x  0 có tập nghiệm là
A. 1; 3.

B. 1;1.

D. 2; 3.

C. 1;2.

Câu 187: Phương trình x  4.9x  x  5.3x  1  0 có tập nghiệm là
A. 1; 0.

B. 0;2.
2



C. 0;1.



D. 1;1.

2

Câu 188: Phương trình 4x  x 2  7 .2x  12  4x 2  0 có tập nghiệm là





A. 1; 1  2 .



B. 1; 0;2.



C. 1;  2 .





D. 0; 1  2 .

Câu 189: Khi giải phương trình 3.9x 2  3x  10.3x 2  3  x  0 * , một học sinh lí luận qua
các giai đoạn sau:
 I  : đặt t  3x 2 , điều kiện t  0.
Khi đó: * trở thành: 3t 2  3x  10t  3  x  0 * *
t  x  3

Ta có:   9x  48x  64  3x  8  0 . Suy ra * *  
t  1

3
1
1
 II  : Với t   3x 2   x  2  1  x  1.
3
3
 III  : Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x  1.
2

2

Trong lí luận trên, giai đoạn nào sai?
A. I  và II  .
B. I  và III  .

C. II  và III  .

Câu 190: Phương trình 3x 1  10  x có tập nghiệm là
A. 1;2.
B. 1;1.

C. 1 .

loai 

D. I  , II  và III  .
D. 2 .

Câu 191: Cho phương trình 4x  3x  1 .
A. Phương trình đã cho có nghiệm x  0.
B. Phương trình có đúng 2 nghiệm x  0; x  1.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x  1.
D. Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm.

1
x  1 có bao nhiêu nghiệm?
3
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.

Câu 192: Phương trình 3x 
A. 2 nghiệm.

D. Vô số nghiệm.

Câu 193: Giải phương trình 3x  6x  2x . Ta có tập nghiệm là

2.
1.
A.
B.

C.

D.

Câu 194: Số nghiệm cũa phương trình 4x  6x  25x  2 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

1.

HƯNG YÊN 18


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 195: Cho phương trình 3x  5x  6x  2.
A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x  0; x  1.
B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x  1.
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 196: Cho phương trình 2x
A. 28.

2 x

 2x 8  x 2  8  2x có hai nghiệm x 1, x 2 . Tính x13  x 23 .

B. 65.

C. 9.

D. 56.

2

Câu 197: Phương trình 2x  x 2  6  0
A. Vô nghiệm.
C. Có hai nghiệm thực trái dấu.

B. Có hai nghiệm thực dương.
D. Có một nghiệm thực duy nhất.
log x 1

Câu 198: Tất cả các giá trị của x thỏa mãn x  1  3 3
là
x  1
x  1
x R
A.
B.
C.
Câu 199: Số nghiệm của phương trình 2x 
A. 4.
B. 2.



2x 5

Câu 200: Nghiệm cũa phương trình 3  5

x  2

A. x  3


 3 5

x  0

B. x  1




x

 3x 2 là

x  1

C. x  1


D. Đáp án khác.

Câu 201: Tích các nghiệm của phương trình 6x  5x  2x  3x bằng:
A. 4.
B. 3.
C. 0.



Câu 202: Số nghiệm của phương trình cos360
A. 3.

x

0

x

 3.2x là:

3
x
2

2

D. 4.

 32x 1 có nghiệm là a . Khi đó giá trị biểu thức

C. 1  log 9 2.

B. 1.
1

B. 2

Câu 205: Nghiệm của bất phương trình y 
x  1
A. 
 x  0

D.

2
1



Câu 204: Cho biễu thức A  a  1  b  1 . Nếu a  2  3
trị của A là:
A. 1

D. 1.

C. 1.

Câu 203: Giả sử phương trình 9x  2
1
a  log 9 2 bằng:
2
2

1
A. 1  log 9 2.
2
2

  cos72 

B. 2.
1
x
2

x  1
B. 
 x  0

x 0

 21 2x 5  26x  32  0 là
C. 1.
D. 3.

 
x

D.

C. 3



1

1
log 9 2.
2
2



và b  2  3



1

thì giá

D. 4

2
1
là: biết y  7x x 2
49

C. 1  x  0

D. x  0

Câu 206: Cho phương trình 4x  3.2x  2  0 . Nếu thỏa mãn t  2x , t  1 . Thì giá trị của biểu

thức 2017t là:
A. 2017
B. -2017
C. 4034
D. -4034
ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

HƯNG YÊN 19


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
1

Câu 207: Cho biểu thức A =
A. 7t

2
B. 9t

Câu 208: Cho hàm số y  7x

x  3
A. 
x  2

 3. 2

x 1

2

2x

4

x 1
2

. Nếu đặt 2x 1  t(t  0) . Thì A trở thành
C. 11t

x 2

D. 12t

. Tìm x biết log7 y  4 là:

x  3
B. 
 x  2

m  3
C. 
m  2

m3
D. 
m  2

2

Câu 209: Cho hàm số y  7x x 2 . Xác định m để y / (1)  3m ln 7
A. m  2
B. m  1
C. m  5

D. m  6

2

Câu 210: Xác định m để A(m;1) thuộc đồ thị hàm số y  7x x 2 :
m  1
m  1
 m 1
A. 
B. 
C. 
m  2
 m  2
m  2
1

Câu 211: Cho biểu thức A 
A. x  2  log2 9

m  1
D. 
m  2

x 1

2

2x

. Tìm x biết log9 A  2
 3. 2  4
2x 1
B. x  1  log2 9
C. x  2  log2 9
D. x  1  log2 9
1

Câu 212: Cho biểu thức A =

 3. 2

2x

4

2x 1
18 . Khi đó giá trị của x 2  3x  2 là:
A. 6
B. 7
1

Câu 213: Cho biểu thức A 

2x 1

x 1
2

. Biết rằng x nguyên dương và A là ước của

C. 8

 3. 2

2x

4

x 1
2

D. 9

. Đặt x  t 2  1 với A  9 thì giá trị của t

là:
A. t  3

B. t  2

Câu 214: Cho biểu thức A 
A  18 thì giá trị của t là:
t  2
A. 
B.

 t  2

Câu 215: Cho biểu thức A 

C. t  1

1
2x 1

 3. 2

2x

4

t  1

t  0

1
2x 1

x 1
2

D. t  0

. Với t là số tự nhiên, đặt x  t  2 với

t  1

D. 
t  0

C. 2  t  2
 3. 2

2x

4


 k 2; k  Z
2

C. t   k 2; k  Z
3

x 1
2

. Đặt x  sin t , khi A  9 thì giá trị của t là:


 k 2; k  Z
3

D. t   k 2; k  Z
3

A. t 

B. t 

Câu 216: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x 6  1  0

B.

x 4 5  0

1
5

1
6

C. x  x  1  0

1
4

D. x  1  0

x

Câu 217: Phương trình 0,125.42x 3
A. 3

B. 4

 2 

  
 8 

có nghiệm là:
C. 5

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. 6
HƯNG YÊN 20


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 218: Cho phương trình 4x  3.2x  2  0 . Nếu đặt t  2x với t  0 thì phương trình tương
đương với phương trình nào:
A. t 2  3t  2  0
B. t 2  3t  2  0
C. t 2  3t  2  0
D. t 2  3t  2  0
Câu 219: Cho phương trình 4x  3.2x  2  0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 220: Phương trình 4x  3.2x  2  0 tương đương với phương trình nào dưới đây:
A. x 2  x  0

B. x 2  x  0
C. x 2  3x  2  0
D. x 2  3x  2  0
Câu 221: Phương trình 4x  3.2x  2  0 trên không tương đương với phương trình nào dưới
đây
A. x 2  x  0
B. x 2  x  0
C. x 2  3x  2  0
D. x 2  3x  2  0
Câu 222: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là:
3
4
A. x 
B. x 
C. 3
4
3
Câu 223: Tập nghiệm của phương trình: 2x
A. 

2

x 4



1
là:
16

 

C. 0; 1

B. {2; 4}

Câu 224: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là:
6
4
2
A.
B.
C.
7
5
3
Câu 225: Phương trình: 9x  6x  2.4x có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1

D. 5





D. 2; 2

D. 2

D. 0

Câu 226: Phương trình: 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
x

Câu 227: Phương trình 0,125.4
A. 3

2x 3

 2 

  
 8 

có nghiệm là:

B. 4
2x 6

C. 5
x 7

Câu 228: Phương trình: 2
2

A. -3
B. 2

 17 có nghiệm là:
C. 3
x 1

Câu 229: Tập nghiệm của phương trình: 5

 

A. 2; 4

3x

5

D. 5

 26 là:

 

 

C. 1; 3

B. 3; 5

D. 6

D. 

Câu 230: Cho phương trình 4x  3.2x  2  0 . Tập nghiệm của phương trình là:
A. 1;2
B. 1; 2
C. 1; 0
D. 1; 0
Câu 231: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là:
3
4
A. x 
B. x 
C. 3
4
3
Câu 232: Tập nghiệm cũa phương trình: 2x
A. 

B. 2; 4

2

x 4



1
là:
16

 

C. 0; 1

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

D. 5





D. 2; 2

HƯNG YÊN 21


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ 2017
Câu 233: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là:
6
4
2
A.
B.
C.
7
5
3

D. 2

x

Câu 234: Phương trình 0,125.4
A. 3

2x 3

 2 

  
 8 

có nghiệm là:

B. 4

C. 5

Câu 235: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
x 1

Câu 236: Tập nghiệm cũa phương trình: 5

 

A. 2; 4

 

B. 3; 5

3x

5

D. 6
D. 5

 26 là:

 

C. 1; 3

D. 

-----------------------------------------------

CHÚC CÁC EM ÔN HỌC HIỆU QUẢ !
p.s: rất không muốn chèn ngang tài liệu, nhƣng vì một số ng
chƣa tốt làm điều không hay nên sr nhé !
HƢNG YÊN – THÂN

ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG

!

HƯNG YÊN 22