phuong trình mũ

Chuyên đề: Phương trình mũ
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 1. Giải các phương trình sau:
a.
3 1 3 1
2 .3 3 .2 288
x x x x+ −
− = −
b.
( )
2
2
2 9
9
2 5 2 6 0
x x
x x
− + −
+ −
− − =
c.
2 2
1 3
9 36.3 3 0
x x− −
− + =
d.
2 2
2 2 2 4 5
2 2 2
x x x x+ + +

+ =
e.
2 2
6.3 13.6 6.2 0
x x x
− + =
f.
4 6 2.9
x x x
+ =
g.
(2 3) (2 3) 4
x x
− + + =
h.
( ) ( )
5 2 6 5 2 6 10
tgx tgx
+ + − =
i.
2 2 1
2 3 2 3 1
x x
x x
x
+
+ = + + +
j.
( ) ( )
5 2 7 8 5 2 7 7 0

x x
− − + + =
k.
3
3 .2 2 0
x x
x x
−
− + − =
l.
25 2(3 )5 2 7 0
x x
x x− − + − =
m.
2 2
log log
2
(2 2) (2 2) 1
x x
x x+ + − = +
n.
2 1 | 3| 2 2 | 3| 4 1
2 2 2 2
x x x x
x x
+ − + + + −
+ = +
o.
( ) ( ) ( )
2

4 15 4 15 2 2
x x x
− + + =
p.
3
1 3
1 1
3 3 3.2 125 2.4
2 2
x x
x x+ +
   
+ + = −
 ÷  ÷
   
q.
2 2
2 2 2 4 5
2 2 2
x x x x+ + +
+ =
r.
2 3 1 2 1 4 2
2 .9 2.6 4 .3 0
x x x x x− − −
− + =
s.
3
8 .2 3 0
x x

x x
−
− + − =
t.
1 1 1
2 3 5 2 3 5
x x x x x x− − − −
+ + = + +
u.
( ) ( ) ( )
8 2 3 2 10
x x x
− + + =
v.
log 2
16 8
x
x=
w.
2
2
log
log 6
2
2
9
x
x x= −
x.
2 2

log log
2
(2 2) (2 2) 1
x x
x x+ + − = +
y.
3 7
2
5 5
x
x
 
+ =
 ÷
 
z.
9 2( 2)3 2 5 0
x x
x x+ − + − =
aa.
2 2
1 3
9 36.3 3 0
x x− −
− + =
bb.
6
5
log 3
7

36. 0
x
x x− =
Câu 2. a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
m
:
2 2
2 3 2 4 3 3 2
2006 2006 2 3
x mx x mx m
x mx m
+ + + + +
− = + +
b) Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm:
2
2 (2 1) 1
1 2
3 3 2 (2 1) 1 1
x m x
x
x m x x
+ − +
−
− = − + − + + −
Câu 3. Cho phương trình:

( 1)9 (2 1)6 ( 3)4 0
x x x

m m m− − + + − =
a) Tìm
m
để phương trình có nghiệm.
b) Tìm
m
để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 4. Với giá trò nào của
m
thì các phương trình sau có nghiệm:
a)
1
|2 1|
|2 1|
2
5 3.5 3 2 0
x
x
m
−
−
− − + =
b)
(3 2) 1 1 3
x x
m − + = −
c)
2
2
1

2 2
2 2
2
7 5.7 1 0
x x
x x
m
− +
− +
+ − + =
Bài tập luyện thi Đại học 1
Chuyên đề: Phương trình mũ
Câu 5. a) Tìm
m
để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
2
| 3 |
1
2 3
2006
x x
m
−
= −
Câu 6. Cho 2 phương trình:
(3 2 2) ( 2 1) 3
x x
+ = − +
(1);
( 2 1) 2cos (2)

9
x
π
+ =
. Giả sử
0
x
là
nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng
0
x
cũng là nghiệm của phương trình (2).
Câu 7. Cho phương trình:
( 3)16 (2 1)4 1 0
x x
m m m+ + − + + =
. Tìm giá trò của
m
để phương
trình có 2 nghiệm trái dấu?
Câu 8. Cho phương trình:
2
2 2
log log
( 2)2 (2 6) 2( 1) 0
x x
m m x m
−
− + − − + =
a) Giải phương trình với

0m
=
?
b) Xác đònh giá trò của
m
để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng
1
,2
2
 
 ÷
 
?
Câu 9. a) Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm:
9 ( 1)3 2 0
x x
m m− − + =
b) Cho phương trình:
2 1
4 0
4 2
x x
m m
m
+
− + + =
, tìm
m

để phương trình có hai nghiệm
1 2 1 2
, 1 0 thỏa mãn x x x x− < < <
c) Tìm
m
để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:
2 2
1 1
1 1
9 .3 2 0
x x
m
− −
− + =
d) Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn
3 5
;
4 2
 
−
 
 
của phương trình
2
cos 2 cos
4 4 3
x x
+ =
e) Tìm
(5;16)

α
∈
biết phương trình
|cos sin |
2
3 1
1 cos
2 8 3
x x
x
π π
α π
−
   
+ + =
 ÷  ÷
   
có nghiệm thuộc
đoạn
[ ]
1;2
f) Với giá trò nào của
m
thì phương trình:
2
| 4 3|
4 2
1
1
5

x x
m m
− +
 
= − +
 ÷
 
có bốn nghiệm phân biệt.
g) Giải và biện luận phương trình:
2 2
2 2 2 4 2 2
3 3 2
x mx x mx m
x mx m
+ + + + +
− = + +
Câu 10. Cho phương trình
xxx
m 36.581.216.
=+
. Tìm
m
để phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 11. Cho phương trình:
( ) ( )
m
tgxtgx
=−++
223223
a) Giải phương trình với

6
=
m
b) Tìm
m
để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng






−
2
,
2
ππ
Câu 12. Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
23
2
1
|2|
−=
−
m
x
Câu 13. Cho phương trình:
022.4

1
=+−
+
mm
xx
. Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt
21
, xx
sao cho
3
21
=+ xx
.
Câu 14. Giải và biện luận phương trình:
1339
1)1(322
222
−=−
−−−++−
xxxmxx
Câu 15. Cho phương trình:
m
xx
=
+−
34
2

3
, tìm
m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập luyện thi Đại học 2
Chuyên đề: Phương trình mũ
Câu 16. Với giá trò nào của
m
thì phương trình:
1
3
1
2
|2|
2
++=






−
mm
xx
có bốn nghiệm phân
biệt.
Câu 17. Cho phương trình:
)0(02)2(2.32
2232

≠=−++−
mmmmm
xxx
, xác đònh
m
để phương
trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 18. Tìm
m
để 2 phương trình sau tương đương:
a)
16224
241
+=+
+++
xxx
b)
2 1
| 9 | 3 .9 1
x x
m m
− −
− + =
Câu 19. Xác đònh
m
để phương trình sau có nghiệm:
2 2
2( 1) 1
( 2)2 2( 1)2 2 6 0
x x

m m m
+ +
− − + + − =
Bài tập luyện thi Đại học 3