GIAO AN HINH 947 48

Tiết 43: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :13/2/Dạy 17/2/2006 ----
 MỤC TIÊU
Kiến thức : Học sinh được củng cố góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung, đònh
lí và hệ quả về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung.
Kỹ năng:Vận dụng đònh lí và hệ quả về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và
dây cung để giải một số bài tập có liên quan.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung
Phương pháp Nêu vấn đề, luyện tập.
Chuẩn bò:Thước, compa, thước đo góc.
NỘI DUNG
A. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra : Số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung có quan hệ gì
với số đo cung bò chắn?
C.Bài mới:
H ĐỘNG CỦA THẦY H ĐỘNG CỦA TRÒ N DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 32 SGK
Giáo viên hướng dẫn
học sinh chứng minh
Trong OPT vuông ta
có:
·
BTP
+
·
BOP
=?
Do đó cần chứng minh
thêm điều gì?

Giáo viên cho học sinh
suy nghó ít phút, gọi một
học sinh trình bày lời
giải
Học sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT,KL
GT: cho (O) đường kính
AB, PT là tiếp tuyến
KL :
·
BTP
+ 2
·
TPB
= 90
0
·
BTP
+
·
BOP
= 90
0
·
BOP
=2.
·
TPB
Học sinh trình bày lời
giải

1. Bài 32
Chứng
minh:
·
TPB
là góc tạo bỡi tia
tiếp tuyến PT và dây
cung PB của (O).
·
TPB
=
1
2
sđ
»
BP
(1)
Lại có
·
BOP
= sđ
»
BP

(2)
Từ (1) và (2)
⇒
·
BOP
=2.

·
TPB
Trong OPT vuông ta
có:
·
BTP
+
·
BOP
= 90
0
Hay
·
BTP
+ 2
·
TPB
= 90
0
T
O
A
B
P
M
O
A
B
T
D.Củng cố Qua các bài tập

E.Hướng dẫn tự học : Xem lại các bài tập đã giải- Góc có đỉnh bên trong hay
ngoài đường tròn có liên hệ gì với các cung bò chắn?
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 33 SGK
Giáo viên hướng dẫn
Học sinh phân tích
AB.AM=AC.AN
⇑
AM AN
AC AB
=
⇑
AMN ACB
⇑
·
AMN
=
µ
C
và
µ
A
chung
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 34 SGK
Gợi ý : Cần chứng
minh hai tam giác có
chung cạnh MT đồng
dạng
Đó là hai tam giác

nào?
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT,KL
GT : Cho A,B,C thuộc
(O), At là tia tiếp
tuyến , MN//At
KL : AB.AM=AC.AN
Học sinh lần lượt giải
từng bước
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT,KL
GT A,B,T
∈
(O), MT
là tiếp tuyến của
(O)
KL MT
2
=MA.MB
BMT và TMA
Học sinh trình bày lời
giải
2. Bài 33
t
M
O
C
B
A
N

Chứng minh:
Ta có
·
AMN
=
·
BAt
(so le trong)

·
BAt
=
µ
C
⇒

·
AMN
=
µ
C
Xét AMN và ACB. Ta có
·
AMN
=
µ
C
và
µ
A

chung
Do đó AMN ACB
Suy ra
AM AN
AC AB
=
,hayAB.AM=AC.AN
3. Bài 34
Chứng minh:
Xét BMT và TMA.
Ta có:

µ
M
chung và
µ
µ
B T=
(cùng
µ
M
chắn
»
AT
)
Vậy BMT TMA,suy ra
MT MB
MA MT
=
, hay MT

2
=MA.MB
Tiết44: §5 / GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN .
Ngày soạn :13/2Dạy17/2/2006
 MỤC TIÊU
Kiến thức : Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở
bên trong hay bên ngoài đưởng tròn.
Kỹ năng:Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng
minh đúng, chặt chẽ.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn
Phương pháp Nêu vấn đề
Chuẩn bò:Thước, compa, thước đo góc
NỘI DUNG
A. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra : Nêu đònh lí về số đo của góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và một dây?
Vẽ hình, ghi GT,KL
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: Góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn có liên hệ gì với
cung bò chắn?
H. ĐỘNG CỦA THẦY H. ĐỘNG CỦA TRÒ N. DUNG GHI BẢNG
D.Củng cố
Phát biểu đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đưởng tròn.
Giáo viên cho học sinh
vẽ một góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn .
đo góc và hai cung bò
chắn
Góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn có liên hệ gì
với hai cung bò chắn?
?1 Hãy c/m đl trên
Học sinh vẽ hình và đo
góc.
m
n
E
C
B
D
A
O
Học sinh phát biểu và
chứng minh đònh lí
1/ Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn :
(sgk)
·
¼
¼
sd BnC sd AmD
BEC
+
=
2
Giáo viên cho học
sinh vẽ một góc
có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn .

đo góc và hai cung
bò chắn
Góc có đỉnh ở bên
ngoài đường
tròn có liên hệ gì
với hai cung bò
chắn?
Học sinh vẽ hình và đo
góc.
Học sinh phát biểu và
chứng minh đònh lí
?2
Hs thực hiện ?2
Các trường hợp ở hình
37, 38 học sinh chứng
minh tương tự
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn :
Đònh lí: Số đo của góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn bằng nửa
hiệu số đo của hai cung bò chắn
Chứng minh(hình 36)
·
BAC
là góc ngoài của BDE
Nên
·
BEC
=
·

BAC
-
µ
C

Mà
·
BAC
=
1
2
sđ
»
BC

µ
C
=
1
2
sđ
»
DA

Vậy:
·
BEC
=
1
2

(sđ
»
BC
+sđ
»
DA
)
n
m
O
C
D
A
B
Làm bài tập 36; 37 SGK trang 82
E.Hướng dẫn tự học :
-Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng minh đúng,
chặt chẽ.
- Làm bài tập 38-39 SGK trang 82-83.
Tiết sau : LUYỆN TẬP
Tiết 45: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :21 /2/Dạy 24/2/2006 ----
 MỤC TIÊU
Kiến thức : Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở
bên trong hay bên ngoài đưởng tròn.
Kỹ năng: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng
minh đúng, chặt chẽ.rình bày tốt bài giải , kỹ năng vẽ hình ,tư duy hợp lý .
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn
Phương pháp : Nêu vấn đề, luyện tập.

Chuẩn bò: Thước, compa, thước đo góc.
NỘI DUNG
C. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra:1) Phát biểu đònh lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn .
2) Hs khác giải sửa bài 39 (sgk trang 83)
C.Bài mới:
H ĐỘNG CỦA THẦY H ĐỘNG CỦA TRÒ N DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 40 SGK
Giáo viên hướng dẫn
học sinh chứng minh
Có
·
»
»
Sd AB SdCE
ADS
+
=
2
?
·
»
SAD Sd AE=
1
2
?
¶
¶

»
»
BE EC
A A
= ⇒ =
1 2
⇒
?
Giáo viên cho học sinh
suy nghó ít phút, gọi
một học sinh trình bày
lời giải
Học sinh đọc đề
bài, vẽ hình, ghi
GT,KL
GT: ?
KL : ?
Học sinh trình bày
lời giải !
Cách khác ?
1. Bài 40
Chứng minh SA = SD :
Có
·
»
»
Sd AB SdCE
ADS
+
=

2
(Đl góc có đỉnh ở bên trong
đ.tròn)
Ngoài ra
·
»
SAD Sd AE=
1
2
(góc giữa tia t. tuyến và một dây ).
Mặt khác :
¶
¶
»
»
BE EC
A A
= ⇒ =
1 2

⇒
»
»
» »
»
sd AB sd EC sd AB sd BE sd AE+ = + =
nên
·
·
ADS SAD=

⇒
SDA cân
tại S . Suy ra SA = SD
2. Bài 41 :
Ta có
µ
A
=
»
¼
( sdCN sd BM )−
1
2
(góc có đỉnh ở ngoài đ. tròn )
2
3
1
D
B
O
S
A
C
E
D.Củng cố : Qua các bài tập
E.Hướng dẫn tự học : Xem lại các bài đã giải- Giải bài tập số 43 (sgk tr. 83 ).
Tiết sau § 6 / CUNG CHỨA GÓC
---
Tiết46: §6 / CUNG CHỨA GÓC

Bài 41 SGKtrg 83 :
Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi gt,kl ?
Giáo viên hướng dẫn
Học sinh phân tích
µ
A
=
»
¼
( sdCN sd BM )−
1
2
?
·
BSM
= ½
»
¼
( sdCN sd BM )+
?
mà
·
»
CMN sdCN=
1
2
?
Suy ra đpcm ?!
Bài 42 (sgk trang 83) :

Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi gt,kl ?
a) Chứng minh AP
⊥
QR :
Ta có
·
»
¼
sd AR sdQCP
AKR
+
=
2
?
hay
·
»
¼
»
/ sd( AB AC BC )
AKR
+ +
=
1 2
2
?
=
/ ( )
=

0
0
1 2 360
90
2
Suy ra đpcm…..!?
b) C/minh  CPI cân :
ta có
·
CIP
= ½ sđ (
»
AR
+
»
PC
)
Tại sao ?
Tương tự :
·
PCI
= ½ ?
Mà
»
BP
=
»
PC

»

AR
=
»
RB
? vì sao ?
Suy ra đpcm ? !
Học sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT,KL
GT :
KL : ?
Học sinh lần lượt
giải
từng bước
Học sinh đọc đề bài, vẽ
hình, ghi GT,KL
GT ?
KL ?

Học sinh lần lượt giải
từng bước
Ngoài ra :

·
BSM
= ½
»
¼
( sdCN sd BM )+

(góc có đỉnh ở trong đ tròn )

⇒
µ
A
+
·
BSM
=
»
»
sdCN
sdCN=
2
2

mà
·
»
CMN sdCN=
1
2
(góc nộitiếp)
Suy ra
µ
A
+
·
BSM
= 2
·
CMN

3. Bài 42 :
Chứng minh:
a) Chứng minh AP
⊥
QR :
Gọi K giao điểm của AP và
QR
Ta có
·
»
¼
sd AR sdQCP
AKR
+
=
2
(góc có đỉnh ở trong đ tròn ) hay
·
»
¼
»
/ sd( AB AC BC )
AKR
+ +
=
1 2
2
=
=
/ ( )

=
0
0
1 2 360
90
2
Suy ra AP
⊥
QR
b) C/minh  CPI cân :
ta có
·
CIP
= ½ sđ (
»
AR
+
»
PC
)
( góc nộitiếp)
Và
·
PCI
= ½ sđ(
»
RB
+
»
BP

)
( góc nộitiếp)
Ngoài ra
»
BP
=
»
PC

»
AR
=
»
RB
( gt )
Vậy
·
CIP
=
·
PCI
Nên CPI cân tại A .
O
S
°
(
))
N
A
C

M
B
//
//
\
/
X
X
I
K
O
R
Q
A
C
B
P
Ngày soạn :21 /2Dạy24/2/2006 ---
 MỤC TIÊU
Kiến thức :Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích
cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90
0
.Biết sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc
dựng trên một đoạn thẳng “
Kỹ năng: Biết vẽ cung chứa góc
α
trên đoạn thẳng cho trước
Các bước giải một bài toán q tích gồm phần thuận,phần đảo và kết luận .
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích

cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90
0
Phương pháp Nêu vấn đề
Chuẩn bò:Thước, compa, thước đo góc,bìa cứng ,kéo , đinh…
NỘI DUNG
C. Tổ chức lớp :
D. Kiểm tra :Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông ,q tích đường tròn,
- đònh lý về góc nội tiếp,-góc hợp bỡi tia tiếp tuyến và dây cung .
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: (sgk )
H. ĐỘNG CỦA THẦY H. ĐỘNG CỦA TRÒ N. DUNG GHI BẢNG
1/ Bài toán q tích “cung
chứa góc” :
1)Bài toán:(sgk trang 83)
?1 (sgk trang 84)
Hd vẽ hình và c/minh ?
Hỏi
·
· ·
CN D CN D CN D= =
1 2 3
=90
0
?
Gọi O trung điểm CD.
Hd.
Hs. nêu nhận xét về các
đoạnthẳng N
1
O, N

2
O,N
3
O
Từ đó c/minh câu b)
Nếu góc
α
≠
90
0
thì sao ?
?2 Hd hs đọc đề và thực
hiệnTrên bảng phụ đã
đóng sẵn hai đinh A-B.
Hs đọc đềø bài toán !
Hs đọc đề ?1

hs trả lời các
câu hỏi và c/minh câu b)
Hs đọc ?2 và thực
hiện !
1/ Bài toán q tích
“cung chứa góc” :
Ta có CN
1
D ,CN
2
D,
CN
3

D vuông có chung
cạnh huyền CD.
Suy ra :
N
1
O = N
2
O = N
3
O =
CD
2
(t/chất của t.giác vuông)
Do đó N
1 ,
N
2
,N
3
cùng
nằm trên đường tròn
( O;
CD
2
)hay đường tròn
đường kính CD.
?2
(sgk trang 84 )
N
3

N
2
N
1
/
/
O
C
D
D.Củng cố Hd giải tại lớp bài 44-45-46 (sgk trang 86 )
E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 48-49 (sgk trang 87 ), Tiết sau : LUYỆN TẬP
Vẽ đoạn thẳng AB.Có một
góc bằng bìa cứng đã chuẩn
bò sẵn .
Gv yêu cầu Hs dòch chuyển
tấm bìa như hd của
sgk,đánh dấu vò trí của đỉnh
góc .
Dự đoán q đạo chuyển
động của điểm M ?
a) C/minh phần thuận : ?
Ta xét điểm M thuộc ½ mặt
phẳng có bờ là đ.thẳng
AB ?
Giả sử có M thoả
·
AMB
α
=
?

Xét xem tâm O của đ.tròn
chứa cung AmB có phụ
thuộc vào vò trí của M ?
Hd c/m theo sách g. khoa ?
b) C/minh phần đảo : ?
Hd vẽ hình 41(sgk trang 85)
Lấy M’ bất kỳ thuộc
¼
AmB
Ta c/minh
¼
AM' B
α
=
Hd vẽ lại hình 42 , giới
thiệu ta còn có
¼
Am' B
đối
xứng với
¼
AmB
qua AB và
có tính chất như
¼
AmB
!
Như vậy mỗi cung ta gọi ?
c)Kết luận ?
 Chú ý : Hd hs xem sgk

2)Cách vẽ cung chứa góc
α
:
3) Cách giải bài toán q
tích : - Phần thuận
- Phần đảo
- Kết luận .
Gọi 1 hs thực hiện.
Hs : Điểm M chuyển
động trên 2 cung tròn
có 2 đầu mút là A
,B .
Hs vẽ cung
¼
AmB
đi
qua 3 điểm A, M , B
- Tâm O không phụ
thuộc vào vò trí của
M
- M
∈

¼
AmB
cố đònh
tâm O, bán kính OA
Hs vẽ lại hình 41 Sgk
Hs tả lời được
·

BAx
=
¼
AM' B
α
=
Mỗi cung trên được
gọi là cung chứa góc
α
dựng trên AB .
Hs nêu chú ý !
Học sinh nêu , theo
(sgk trang 86 )
( hình 40 a,b )
Giả sử M thoả
·
AMB
α
=
Xét cung
¼
AmB
đi qua 3
điểm A, M , B .
Kẻ tia tiếp tuyến Ax thì
·
BAx
α
=
do đó Ax cố đònh

Tâm O
∈
Ay
⊥
Ax tại A,
Ngoài ra O
∈
d trung trực
của AB.
Do đó O cố đònh không
phụ thuộc vào M, nên Ay
không vuông góc với AB
Suy ra Ay luôn cắt d tại
đúng 1 điểm.
Vậy M
∈
¼
AmB
cố đònh .
b) C/minh phần đảo : ?
Lấy M’ trên cung AmB
(h.41) ta c/minh được
·
AM' B
=
α
Do đó
·
BAx
=

¼
AM' B
α
=
Tương tự trên nửa mặt
phẳng đối ta cũng có
cung
Am’B đối xứng với cung
AmB qua AB có tính chất
như cung AmB .
C) Kết luận :
(sgk trang 85 )
 Chú ý : (sgk trang 85)
3) Cách giải bài toán q
tích : - Phần thuận
- Phần đảo
- Kết luận .
---
Tiết49: LUYỆN TẬP
Ngày soạn :7/3/ Dạy 10/3/2006
 MỤC TIÊU
Kiến thức : -Học sinh hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn .
-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp
được bất kì đường tròn nào.
-Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện cần và đu û)
Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực
hành.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ.
Trọng tâm : Điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)
Phương pháp: Nêu vấn đề

Chuẩn bò:Thước, compa
NỘI DUNG
E. Tổ chức lớp :
F. Kiểm tra : Nêu tính chất của tứ giác nội tiếp?
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta đã biết được đònh nghóa tứ giác nội tiếp, tính
chất của nó. Hôm nay chúng ta vận dụng để giải một số bài tập có liên quan.
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 56 SGK
Hướng dẫn :
Sử dụng tính chất góc
ngoài của hai tam giác
BCE và DCF
Sử dụng tính chất của
tứ giác nội tiếp
Đặt x =
·
·
BCE DCF=

·
ABC
=……

·

ADC
=…..

·
ABC
+
·
ADC
=……..
Tìm x ?
Tính các góc của tứ
giác
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình
Học sinh suy nghó ít
phút
Học sinh điền vào chỗ
trống và giải thích
Giải phương trình
2x+60
0
=180
0
1. Bài 56 (SGK trang 89)
Xem hình 47. hãy tìm số đo các
góc của tứ giác ABCD
x
20
°
40

°
F
E
D
C
B
A
Giải:
Đặt x =
·
·
BCE DCF=
theo tính
chất góc ngoài của tam giác ta
có :

·
ABC
= x + 40
0
(1)

·
ADC
= x + 20
0
(2)
Mặt khác :
·
ABC

+
·
ADC
= 180
0

(3)
Từ (1),(2),(3)
suy ra 2x + 60
0
= 180
0
hay x = 60
0
Giáo viên cho học sinh
đọc đề bài 59SGK
Giáo viên hướng dẫn:
Có thể chứng minh AP
và AD cùng bng BC
Cũng có thể chứng
minh tam giác ADP
cân tại A rồi suy ra
Học sinh đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT, KL
GT: Tứ giác ABCP nội
tiếp, BACD là hình
bình hành
KL: AP=AD
Học sinh trình bày lời
giải

Do tứ giác ABCD nội
tiếp nên
·
BAP
+
·
BCP
= 180
0

(1)
·
ABC
+
·
BCP
= 180
0

(2)
( Do AB // CD)
Từ (1) và (2)
⇒
·
BAP
=
·
ABC
Vậy BCPA là hình
thang cân.

Suy ra AP = BC
Nhưng BC = AD(cạnh
đối của hình b. hành )
⇒

·
ABC
= 100
0
;
·
ADC
= 80
0
 = 60
0
,
·
BCD
= 120
0
2. Bài 59 (SGK trang 90)
P
D
C
B
A
Chứng minh
Do tứ giác ABCD nội tiếp nên

·
BAP
+
·
BCP
= 180
0
(1)
Ta lại có
·
ABC
+
·
BCP
= 180
0

(2)
( Do AB // CD)
Từ (1) và (2)
⇒
·
BAP
=
·
ABC
Vậy BCPA là hình thang cân.
Suy ra AP = BC
Nhưng BC = AD(cạnh đối của
hình bình hành )

Vậy AP = AD
D.Củng cố :
Qua các bài tập củng cố lại các tính chất của tứ giác nội tiếp
E.Hướng dẫn tự học :
Làm bài tập 60 SGK trang 91
Kẻ thêm các dây cung chung của các đường tròn . sử dụng tính chất của ba tứ
giác nội tiếp trong ba đường tròn .
Tiết sau : 8/ đường tròn ngoại tiếp. đường tròn nội tiếp
Tiết50: §8/ ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Ngày soạn :7/3/ Dạy 10/3/2006
 MỤC TIÊU
Kiến thức : học sinh hiểu được đònh nghóa, khái niệm , tính chất của đường tròn
ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác. Biết được bất kì đa giác đều nào cũng có một
đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
Kỹ năng:Vẽ tâm của đa giác đều, vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp.
Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác.
Trọng tâm : đường tròn ngoại tiếp,đường tròn nội tiếp
Phương pháp ; Nêu vấn đề
Chuẩn bò: Thước, compa
NỘI DUNG
A. Tổ chức lớp :
B. Kiểm tra :
C.Bài mới:
Đặt vấn đề: