đáp án ĐTTS 10 HD-7-8(CT ngay 2)

Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
---------------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2006 2007
Môn thi : Toán
Ngày thi : 30 tháng 6 năm 2006 ( buổi chiều)
Hớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 04 trang
I. Hớng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh ng đáp ứng đ ợc yêu cầu cơ bản vẫn
cho đủ điểm.
1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với h ớng dẫn chấm và đ ợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung Điểm
Bài 1
(3,0 điểm)
1a:
(1,0 điểm)
5(x - 1)=2 x - 1=
5
2


5

7
=
x
Vậy pt có nghiệm là
5
7
=
x
0,5
0,25
0,25
1b:
(1,0 điểm)
x
2
= 6 x =
6
Vậy pt có nghiệm x =
6
0,75
0,25
2:
(1,0 điểm)
x= 0 => y = -4 => đờng thẳng cắt trục tung tại A ( 0;-4)
y=0 => 3x - 4 = 0 =>
3
4
=
x
=> đờng thẳng cắt trục hoành tại

B






0;
3
4
0,5
0,5
Bài 2
(2,0 điểm)
1:
(0,5 điểm)
Hai điểm A(1;3) và B( -3;-1) thuộc (d) => ta có hệ



=+
=+
13
3
ba
ba
0,25
0,25
Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 1
Đề thi chính thức

Giải đúng a =1; b =2 và kết luận
2:
(0,75 điểm)
' = (m-1)
2
+4> 0 m => x
1
+x
2
= 2(m -1); x
1
.x
2
= - 4
( )
252255
21
2
2
2
1
2
2121
=++=+=+
xxxxxxxx
( )
.914
2
=
m

Tìm đợc
2
1
;
2
5
=
m
0,25
0,25
0,25
3:
(0,75 điểm)
)1(2
)1(4)1()1(
1
2
)1(2
1
)1(2
1
22

++
=


+

+
=
x
xxx
xx
x
x
x
P
=
)1(2
441221

+++
x
xxxxx
=
x

1
2
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,0 điểm)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x(m) ( x>3)
=> Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là
)(

300
m
x
Chiều rộng hình chữ nhật mới là x - 3(m)
Chiều dài hình chữ nhật mới là
)(5
300
m
x
+
Phơng trình
( )
3005
300
3
=






+
x
x
<=> x
2
- 3x - 180 = 0
Giải pt và so sánh với điều kiện đợc x = 15
=> chiều dài cũ là 300:15 = 20(m)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là (15+20).2=70(m)
* HS có thể dùng máy tính để giải pt bậc 2
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(3,0 điểm)
Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 2
A
E
D
4.1.a:
(0,75 điểm)
Góc MEC = góc MFC = 90
0
(giả thiết)
=> Góc MEC + góc MFC = 180
0
=> MECF là tứ giác nội tiếp
0,25
0,25
0,25
4.1.b:
(1,0 điểm)
Góc MCB = góc MBD ( bằng nửa sđ cung BM)
MDBF là tứ giác nội tiếp => góc MBD = góc MFD
=> góc MCB = góc MFD
Chứng minh tơng tự : góc MFE = góc MBF
=> góc HMK + góc HFK = góc HMK + góc MBC + góc

MCB = 180
0
=> MHFK là tứ giác nội tiếp.
=> góc MKH = góc MFH = góc MCB => HK//BC
=> HK MF
0,25
0,25
0,25
0,25
4.2:
(1,25 điểm)
Chứng minh góc MFD = góc MEF ( = góc MCF)
góc MFE = góc MDF ( = góc MBF)
=> MFD đồng dạng MEF
2
. MFMEMD
MF
MD
ME
MF
==
=> MD.ME lớn nhất khi và chỉ khi MF lớn nhất
Chứng minh MF lớn nhất <=> M là điểm chính giữa của cung
nhỏ BC
0,5
0,25
0,25
0,25
Bài 5
Giả sử M có hoành độ x. Vì M thuộc (P) => M (x;x

2
)
Hớng dẫn chấm môn Toán ngày 30/6 Trang : 3
B C
F
M
H
K
(1,0 ®iÓm)
AM
2
= (x+3)
2
+(x
2
)
2
= x
4
+ x
2
+ 6x + 9
= (x
2
- 1)
2
+ 3(x +1)
2
+5
=> AM

2
≥ 5 ∀x
1
01
01
5
2
2
−=⇔



=+
=−
⇔=
x
x
x
AM
§iÓm M cã to¹ ®é M(-1;1) th× AM nhá nhÊt (
5
=
)
0,25
0,25
0,25
0,25
=========HÕt =========
Híng dÉn chÊm m«n To¸n ngµy 30/6 Trang : 4