Kĩ thuật giải nhanh vật lý hạt nhân

www.nguoithay.org
K THU T GI I NHANH CH

NG V T LÝ H T NHÂN

Chú ý:
Công th c hàm s m a
M TS

D NG C

n

n

n
an
1
n
n n a
n
m
n
 n , a  a , (ab)  a .b ;    n ,  a m   a mn , ln a n  n ln a
b
a
b
m

B N

D ng 1: Xác đ nh các đ i l

ng đ c tr ng cho s phóng x

Lo i 1: Xác đ nh s nguyên t (kh i l
Ph ng pháp:

ng) còn l i c a ch t phóng x sau th i gian phóng x t

N

N  t0

- S nguyên còn l i sau th i gian phóng x t là N  N 0 e   .t  t  
2T

T
  .t
2
 N  N0 e
m

m  t0

m
- Kh i l ng còn l i sau th i gian phóng x t là m  m0 e   .t  t0  
2T

T
  .t

2
 m  m0 e
ln 2
0,693
V i =
=
(h ng s phóng x )
T
T
N
m
- S nguyên t có trong m (g) l ng ch t là

NA A
V i N A  6, 023.1023 h t /mol là s Avôgađrô
N0

Lo i 2: Xác đ nh s nguyên t (kh i l ng) b phóng x c a ch t phóng x sau th i gian phóng x t
- Kh i l ng b phóng x sau th i gian phóng x t:


1
m  m0  m  m0 1  e  t   m0 1  t 


 2T 
- S nguyên t b phóng x sau th i gian phóng x t:


1 

 t

N  N 0  N  N 0 1  e   N 0 1  t


 2T 
Lo i 3: Xác đ nh s nguyên t (kh i l ng) h t nhân m i t o thành sau th i gian phóng x t
- M t h t nhân b phóng x thì sinh ra m t h t nhân m i, do v y s h t nhân m i t o thành sau th i gian
phóng x t b ng s h t nhân b phóng x trong th i gian đó


1 
'
 t

N  N  N 0  N  N 0 1  e   N 0 1  t


 2T 

1


www.nguoithay.org
- Kh i l

ng h t nhân m i t o thành sau th i gian phóng x là m ' 

N '
.A '

NA

V i A’ là s kh i c a h t nhân m i t o thành
Chú ý:
+ Trong s phóng x  h t nhân m có s kh i b ng s kh i c a h t nhân con (A = A’). Do v y kh i l ng
h t nhân m i t o thành b ng kh i l ng h t nhân b phóng x
N '
+ Trong s phóng x  thì A’  A – 4  m ' 
 A – 4
N
Lo i 4: Trong phóng x  , xác đ nh th tích (kh i l ng) khí Heli t o thành sau th i gian t phóng x .
- M t h t nhân b phóng x thì sinh ra m t h t  , do v y s h t  t o thành sau th i gian phóng x t b ng s
h t nhân b phóng x trong th i gian đó.


1
N He '  N  N 0  N  N 0 1  e  t   N 0 1  t 


 2T 
N He
- Kh i l ng khí Heli t o thành sau th i gian t phóng x là mHe  4.
NA
N He
- Th tích khí Heli đ c t o thành (đktc) sau th i gian t phóng x là. V  22, 4.
(l)
NA
Lo i 5: Xác đ nh đ phóng x c a m t ch t phóng x
H
ln 2

H   N  H 0 e  t  t0 v i H 0   N 0 
N0
T
2T
n v c a đ phóng x Bp v i 1 phân rã /1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010Bq)
Chú ý:
ln 2
N 0 thì ph i đ i T ra đ n v giây (s)
Khi tính H 0 theo công th c H 0   N 0 
T
Lo i 6: Bài toán liên quan t i ph n tr m
+ Ph n tr m s nguyên t (kh i l

ng) ch t phóng x b phóng x sau th i gian t phân rã là


N
1
%N 
.100%  1  e  t  .100%  1  t 100%


N0
 2T 


m
1
%m 
.100%  1  e  t  .100%   1  t 100%



m0
 2T 
+ Ph n tr m s nguyên t (kh i l ng) còn l i c a ch t phóng x sau th i gian t
N
100%
%N 
.100%  e   .t .100% 
t
N0
2T
m
100%
%m 
.100%  e   .t .100%  t
m0
2T

aotrangtb.com

2


www.nguoithay.org
+ Ph n tr m đ phóng x còn l i sau th i gian t
H
%H 
.100%  e  t 100%
H0

Lo i 7: Bài toán liên quan t i t s
- T sô c a s nguyên t (kh i l ng) còn l i c a ch t phóng x sau th i gian phóng x t
N
1
m
1
 e   .t  t ;
 e   .t  t
N0
m0
2T
2T
- T s c a s nguyên t (kh i l ng) b phóng x c a ch t phóng x sau th i gian phóng x t




N
1
m
1
 1  e  t    1  t  ;
 1  e t   1  t 

 m0


N0
 2T 
 2T 

Lo i 8: Bài toán liên quan đ n s h t còn l i, b phóng x (kh i l
đi m khác nhau
Chú ý:
t
+ Khi  n v i n là m t s t nhiên thì áp d ng các công th c
T


t
T



ng còn l i, b phóng x )

hai th i

t
T

N  N 0 .2 ; m  m0 .2
t
là s th p phân thì áp d ng các công th c:
+ Khi
T
N  N 0 .e   .t ; m  m0 .e  .t
+ Khi t  T thì áp dùng công th c g n đúng: e   .t  1   t
T ng t cho các lo i còn l i
Làm sao nh đ c h t công th c đây … r t đ n gi n, hãy chú ý nè
- S t ng t N 0  m0 ; N  m; N 0  m; N '  m'

N
m N m

- Các t s
;

N 0 m0 N 0
m0
m
m '
N
m
m
m
  N  .N A nh s t ng t ta có N 0  0 .N A ; N 
.N A và N ' 
.N A
A
A
A
NA A
A
(các công th c này r t d ch ng minh, b n th ch ng minh r i suy ra mà làm nhanh tr c nghi m nhé)
- Ta ch c n nh các công th c cho s h t còn các công th c khác thì t s t ng t mà nh
- Phân bi t rõ khái ni m ban đ u, còn l i, b phóng x (phân rã)
- Có th dùng b ng cho các tr ng h p đ c bi t sau:

- T công th c

Th i gian (t)

0

Còn l i (m)
m0

Còn l i (m)
100%

1T

m
1
m0  0
2
2

50%

Phân rã ( m )
0
m0 

m0 m0

2
2

Phân rã ( m )
0
50%

3


www.nguoithay.org
1  m0
2  2

 m0

 4
1  m0  m0

2  4  8
1  m0  m0

2  8  16

2T
3T
4T

T

ng t cho ta c ng có b ng cho s h t, các tr

25%

m0 

m0 3m0

4
4

75%

12,5%

m0 

m0 7 m0

8
8

87.5%

6,25%

m0 

m0 15m0

16
16

93,75%

ng h p t = 5T, t = nT…. Xét t

ng t

Bài t p t lu n:
Bài 1: Côban 2760Co là đ ng v phóng x phát ra tia   và  v i chu kì bán rã T = 71,3 ngày.
1. Xác đ nh t l ph n tr m ch t Co b phân rã trong 1 tháng (30 ngày).
2. Có bao nhiêu h t   đ c gi i phóng sau 1h t 1g ch t Co tinh khi t.
Gi i:
1. T l ph n tr m ch t Co b phân rã trong 1 tháng (30 ngày).
ln 2

.30 

N
 t
71,3
%N C 0 
.100%  1  e  .100%  1  e
 .100%  25, 3%

N0



2. S h t  đ c gi i phóng sau 1h t 1g ch t Co tinh khi t
m
S h t Co ban đ u có trong 1g là N 0  0 .N A
A

S h t nhân  sinh ra b ng s h t Co t o thành

N '   N Co  N 0 1  e t  

ln 2
.30 


m0
1
.N A 1  e  t   .6, 023.1023 1  e 71,3   4, 06.1018 (h t)


A
60



A
Bài 2: H t nhân 224
88 Ra phóng ra m t h t  , m t photon  và t o thành Z Rn . M t ngu n phóng x
kh i l ng ban đ u m0 sau 14,8 ngày kh i l ng c a ngu n còn l i là 2,24g. Hãy tìm :
1. Kh i l ng Rn ban đ u
2. S h t nhân Ra đã b phân rã và kh i l ng Ra b phân rã ?
3. Kh i l ng và s h t nhân m i t o thành ?
4. Th tích khí Heli t o thành (đktc)
-1
Cho bi t chu k phân rã c a 224
88 Ra là 3,7 ngày và s Avôgađrô NA = 6,02.1023mol .
Gi i :
m
t 14,8

35,84
 4  N và s h t nhân ban đ u N 0  0 .N A 
.6, 023.1023  0,964.1023
Vì 
224
3, 7
T
A
1. Tính m0

224
88

Ra có

t

Ta có m0  2 T .m  2, 24.24  35,84 g
2. S h t nhân Ra đã b phân rã :
1 

N Ra  N 0  1  4   0, 903. 1023 h t
 2 
4


www.nguoithay.org


1

1 

ng Ra đi b phân rã m  m0 1  t   35,84.  1  4   33, 6 gam


 2 
 2T 
0,903.1023.224
N
Ho c m 
.A 
 33, 6
6, 023.1023
NA
3. S h t nhân m i t o thành :


1 
1 

'

N  N  N 0 1  t  0,964.1023 1  4   0,903. 10 23 h t


 2 
 2T 
0, 903.1023
N '
- Kh i l ng h t m i t o thành: m ' 

.A ' 
.220  33 gam
6,02.1023
NA
N H e
0,903.1023
4. Th tích khí Heli t o thành (đktc) : V  22, 4.
 22, 4.
 3, 36 lit
6, 02.1023
NA
Bài t p tr c nghi m:
- Kh i l

Câu 1: (C – 2007) Ban đ u m t ch t phóng x nguyên ch t có kh i l ng mo, chu kì bán rã c a ch t này là
3,8 ngày. Sau 15,2 ngày kh i l ng c a ch t phóng x đó còn l i là 2,24g. Kh i l ng mo là
A. 35,84 g
B. 17,92 g
C. 8,96 g
D. 5,60 g
Gi i:
t
t 15, 4

 4  N nên ta có m0  2 T .m  2, 24.24  35,84 g
Vì t s
3,8
T
Ch n đáp án A
Nh n xét: Ta có th gi i nhanh theo b ng nh sau t  15, 2  4T  m0  16m  35,84 g

Câu 2: (C – 2008) Ban đ u có 20 gam ch t phóng x X có chu kì bán rã T. Kh i l ng c a ch t X còn l i
sau kho ng th i gian 3T , k t th i đi m ban đ u b ng
A. 3,2 gam
B. 2,5 gam
C. 1,5 gam
D. 4,5 gam
Gi i:
m 20
t 3T
Vì t s

 3  N nên ta có m  t0  3  2, 5 g
T
T
2
2T
Ch n đáp án B
m
Nh n xét: Ta có th gi i nhanh theo b ng nh sau t  3T  m  0  2,5 g
8
Câu 3: ( H – 2010) Ban đ u có N0 h t nhân c a m t m u ch t phóng x nguyên ch t có chu k bán rã T. Sau
kho ng th i gian t = 0,5T, k t th i đi m ban đ u, s h t nhân ch a b phân rã c a m u ch t phóng x này là
N
N
N
A. 0
B. 0
C. 0
D. N 0 2
2

4
2
Gi i:
N
N
N
t 0,5T 1
Vì t s

 nên ta có N  t0  10  0
T
T
2
2
2T 2 2
Ch n đáp án B

5


www.nguoithay.org
Câu 4: (TN - 2008) Ban đ u có m t l ng ch t phóng x nguyên ch t c a nguyên t X, có chu kì bán rã T.
Sau th i gian t = 3T, t s gi a s h t nhân ch t phóng x X phân rã thành h t nhân c a nguyên t khác và s
h t nhân còn l i c a ch t phóng x X b ng
1
1
A. 8
B. 7
C.
D.

7
8
Gi i:
t
N N 0  N N o
t 3T

 3  N nên ta có
Vì t s


 1  2T  1  7
T
T
N
N
N
Ch n đáp án B
Câu 5: ( H – 2008) M t ch t phóng x có chu k bán rã là 3,8 ngày. Sau th i gian 11,4 ngày thì đ phóng x
(ho t đ phóng x ) c a l ng ch t phóng x còn l i b ng bao nhiêu ph n tr m so v i đ phóng x c a l ng
ch t phóng x ban đ u?
A. 25%.
B. 75%.
C. 12,5%.
D. 87,5%.
Gi i:
H
1 1
t 11, 4
 t   0,125  12, 5%


 3  N nên ta có
Vì t s
T
8
H0
3,8
2T
Ch n đáp án C
Nh n xét: Ta có th gi i nhanh theo b ng nh sau t  11, 4  3T nên còn l i 12,5%
Câu 6: (C – 2009) G i  là kho ng th i gian đ s h t nhân c a m t đ ng v phóng x gi m đi b n l n. Sau
th i gian 2 s h t nhân còn l i c a đ ng v đó b ng bao nhiêu ph n tr m s h t nhân ban đ u?
A. 25,25%.
B. 93,75%.
C. 6,25%.
D. 13,5%.
Gi i:
N
N
1
1
- T i th i đi m t =  ta có N1  0  1  t 
N0
4
4
2T
2

2



N2
1  1  1
 2t  t
    0, 0625  6, 25%
- T i th i đi m t = 2 ta có


N0
4
2 T  2T 
Ch n đáp án C
Câu 7: Chu kì phóng x c a hai ch t phóng x A và B l n l t là TA và TB  2TA . Ban đ u hai kh i ch t
phóng x có s nguyên t b ng nhau. Sau th i gian t  2TA t s các h t nhân A và B còn l i là
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
4
2
Gi i:
- T i th i đi m ban đ u ta có N 0 A  N 0 B và TB  2TA
N0 A

- Sau kho ng th i gian t  2TA t s các h t nhân A và B còn l i là

Ch n đáp án B

t
TA

NA
1
 2  (vì t  TB  2TA )
N B N0B 2
2

t
TB

6


www.nguoithay.org
Câu 8: Chu kì bán rã c a hai ch t phóng x A và B l n l t là 20 phút và 40 phút. Ban đ u hai ch t A và B có
có s l ng h t nhân b ng nhau. Sau 80 phút, t s các h t nhân A và B b phân rã là
4
5
1
A.
B.
C. 4
D.
5
4
4
Gi i:
- T i th i đi m ban đ u ta có N 0 A  N 0 B và TA  20 phút, TB  2TA



1
N0 A 1  t 


TA 
N A
2

5
- Sau kho ng th i gian t  80  4TA ta có

N B

 4
1 

N0 B 1  t


 2TB 
Ch n đáp án C
Câu 9: ( H – 2008) H t nhân ZA11 X phóng x và bi n thành m t h t nhân

A2
Z2

nhân X, Y b ng s kh i c a chúng tính theo đ n v u. Bi t ch t phóng x

Y có chu kì bán rã là T. Ban đ u

có m t kh i l
X là
A. 4

A1
A2

ng ch t

A1
Z1

Y b n. Coi kh i l

X , sau 2 chu kì bán rã thì t s gi a kh i l

ng c a ch t Y và kh i l

A2
A1

A1
A2

B. 4

C. 3

A2
A1

D. 3

ng c a h t

A2
Z2

ng c a ch t

HD:
t
 

NY
T
A2 N 0  1  2  A2
mY
NA
A




 3. 2
t
NX


mX
A1
A1
N 0 .2 T A1
NA
Ch n đáp án D
Câu 10: th i đi m t1 m t ch t có đ phóng x H1  105 bq.

th i đi m t1 đ phóng x c a ch t đó là

H 2  8.10 Bq. Chu kì bán c a m u ch t đó là T  6,93 ngày. S h t nhân c a m u ch t đó b phân rã trong
4

kho ng th i gian t2  t1 là
B. 1, 728.1010 h t
C. 1, 332.1010 h t
D. 1, 728.1012 h t
A. 1, 378.1012 h t
Gi i:
0, 693
T
T
.N1  N1  H1 .
; t ng t N 2  H 2 .
Ta có H1 
0, 693
0, 693
T
S h t nhân c a m u ch t đó b phân rã trong kho ng th i gian t2  t1 là
T

N1  N 2   H1  H 2 
 1, 728.1010
0, 693
Ch n đáp án B
23
-1
Câu 11: ( H – 2009) L y chu kì bán rã c a pôlôni 210
phóng x
84 Po là 138 ngày và NA = 6,02.10 mol .
c a 42mg pôlôni là
A. 7. 1012 Bq
B. 7.109 Bq
C. 7.1014 Bq
D. 7.1010 Bq.

7


www.nguoithay.org
Gi i:

m0 .N A ln 2.m0 .N A ln 2.42.103.6, 02.1023


 6,99.1012 Bq
A
T .A
138.24.3600.210
m.N A
m N

ln 2 m.N A
.
n   0  N0 
 H 0   .N 0 
 7.1012 Bq
A NA
A
A
A
Ch n đáp án A
Câu 12: ( H – 2007) Bi t s Avôgađrô là 6,02.1023/mol, kh i l ng mol c a urani
H 0   N 0  .

238
92

U là 238 g/mol. S

238
U là
n trôn (n tron) trong 119 gam urani 92
25
25
A. 8,8.10 .
B. 1,2.10 .
C. 2,2.1025.
D. 4,4.1025.
Gi i:
Ta có ngay
m

119
.6, 02.1023  4, 4.10 25 h t
N n   A  Z  .N A   238  92 
238
M
Ch n đáp án D
Câu 13: Radon 222
86 Rn là ch t phóng x có chu kì bán rã là 3,8 ngày. M t m u Rn ban đ u có 2mg. Sau 19
ngày còn l i bao nhiêu nguyên t ch a b phân rã
B: 1,69.1020
C: 0,847.1017
D: 0,847.1018
A: 1,69 .1017
HD:

S nguyên t còn l i N  N 0 .2



t
T



m0 .N A .2
M Rn



t

T

≈1,69.1017

Ch n đáp án A
Câu 14: Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. M t m u Radian có kh i l ng là 2g. Sau 1h40 phút, l
ch t đã phân rã là
A: 1,9375 g
B: 0,0625g
C: 1,25 g
D: m t đáp án khác
HD:
Kh i l ng đã phân rã m  m0 .(1  2
Ch n đáp án A



t
T

ng

) =1,9375 g

Bài t p t gi i:
Câu 1: (C – 2009) Bi t NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50 g 238
92 U có s n tron x p x là
23
25
25

A. 2,38.10 .
B. 2,20.10 .
C. 1,19.10 .
D. 9,21.1024.
23
Câu 2: (C - 2008): Bi t s Avôgađrô NA = 6,02.10 h t/mol và kh i l ng c a h t nhân b ng s kh i c a
27
nó. S prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam 13
Al là
22
22
A. 6,826.10 .
B. 8,826.10 .
C. 9,826.1022.
D. 7,826.1022.
16
60
Câu 3: Côban 27
Co là ch t phóng x v i chu kì bán rã
n m. N u lúc đ u có 1kg ch t phóng x này thì sau
3
60
Co b phân rã là
16 n m kh i l ng 27
A. 875g.
B. 125g.
C. 500g.
D. 250g.
131
Câu 4: Ch t phóng x iôt 53 I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đ u có 200g ch t này. Sau 24 ngày, s gam

i t phóng x đã b bi n thành ch t khác là
8


www.nguoithay.org
A. 50g.
B. 175g.
C. 25g.
D. 150g.
Câu 5: Có 100g ch t phóng x v i chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm kh i l ng ch t phóng x
đó còn l i là
A. 93,75g.
B. 87,5g.
C. 12,5g.
D. 6,25g.
90
Câu 6: Chu kì bán rã c a ch t phóng x 38 Sr là 20 n m. Sau 80 n m có bao nhiêu ph n tr m ch t phóng x
đó phân rã thành ch t khác?
A. 6,25%.
B. 12,5%.
C. 87,5%.
D. 93,75%.
238
238
Câu 7: Chu kì bán rã c a 92 U là 4,5.109 n m. Lúc đ u có 1g 92 U nguyên ch t. Tính đ phóng x c a m u
ch t đó sau 9.109 n m.
A. 3,087.103Bq.
B. 30,87.103Bq.
C. 3,087.105Bq.
D. 30,87.105Bq

32
Câu 8: Ph t pho 15 P phóng x  v i chu k bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày k t th i đi m ban đ u,
kh i l ng c a m t kh i ch t phóng x 1532 P còn l i là 2,5g. Tính kh i l ng ban đ u c a nó.
A. 15g.
B. 20g.
C. 25g.
D. 30g.
210
Câu 9: Tìm kh i l ng Poloni 84 Po có đ phóng x 2 Ci. Bi t chu k bán rã là 138 ngày:
A. 276 mg
B. 383 mg
C. 0,442 mg
D. 0,115 mg
66
Câu 10:
ng v phóng x 29 Cu có chu k bán rã 4,3 phút. Sau kho ng th i gian t = 12, 9 phút, đ phóng x
c a đ ng v này gi m xu ng bao nhiêu:
A. 85 %
B. 87,5 %
C. 82, 5 %
D. 80 %
131
Câu 11: Có 100g iôt phóng x 53 I v i chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính kh i l ng ch t iôt còn l i sau 8
tu n l .
A. 8,7g.
B. 7,8g.
C. 0,87g.
D. 0,78g.
226
Câu 12: Tìm đ phóng x c a 1 gam 83 Ra, bi t chu kì bán rã c a nó là 16622 n m (coi 1 n m là 365 ngày).

A. 0,976Ci.
B. 0,796C.
C. 0,697Ci.
D. 0.769Ci.
222
Câu 13: Ban đ u có 5 gam ch t phóng x radon 86 Rn v i chu kì bán rã 3, 8 ngày. S nguyên t radon còn l i
sau 9, 5 ngày là
A. 23,9.1021.
B. 2,39.1021. C. 3,29.1021.
D. 32,9.1021.
32
Câu 14: Trong ngu n phóng x 15 P v i chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên t . B n tu n l tr c đó s
nguyên t 32
15 P trong ngu n đó là
A. 3.1023 nguyên t .
B. 6.1023 nguyên t .
C. 12.1023 nguyên t .
D. 48.1023 nguyên t .
60
Câu 15: Côban phóng x 27 Co có chu kì bán rã 5,7 n m.
kh i l ng ch t phóng x gi m đi e l n so v i
kh i l ng ban đ u thì c n kho ng th i gian
A. 8, 55 n m.
B. 8, 23 n m. C. 9 n m.
D. 8 n m.
D ng 2: Tính chu kì bán rã c a các ch t phóng x
1. Tìm chu kì bán rã khi bi t
a. T s s nguyên t ban đ u và s nguyên t còn l i sau th i gian phóng x t
b. T s s nguyên t ban đ u và s nguyên t b phân rã sau th i gian phóng x t
c. T s đ phóng ban đ u và đ phóng x c a ch t phóng x th i đi m t

9


www.nguoithay.org
Ph

ng pháp:

Lo i 1: T s s nguyên t ban đ u và s nguyên t còn l i sau th i gian phóng x t
N0
t ln 2
 e  .t  T 
(ch ng minh r t đ n gi n, l y hai v theo c s e là xong)
N0
N
ln
N
t ln 2
Nh s t ng t trong ph n chú ý ta có ngay m  m0 e   .t  T 
m
ln 0
m
Lo i 2: T s s nguyên t ban đ u và s nguyên t b phân rã sau th i gian phóng x t
N  N 0 e   .t 

N  N 0 1  e t  

Nh s t

N
 1  e  t  T  
N0

t.ln 2
 N 
ln  1 

N0 


ng t trong ph n chú ý ta có ngay m  m0 1  e  t   T  

t.ln 2

 m 
ln  1 

m0 

th i đi m t

Lo i 3: T s đ phóng ban đ u và đ phóng x c a ch t phóng x
t.ln 2
H  H 0 e   .t  T 
H
ln 0
H
Lo i 4: T s c a s nguyên t b phân rã sau th i gian phóng x t và só h t nhân còn l i
 t

t
N N 0 1  e 
t
T
1
2




1  T
e
N
N 0 e   .t

 t
t
m m0 1  e 
t
T
e
T ng t
1
2




1  T
m

m0 e   .t
Lo i 5: T bài toán ph n tr m và bài toán t s ta c ng có th tính đ
b n đ c t suy ra nhé

2. Tìm chu kì bán rã khi bi t s h t nhân

c chu kì d a vào các gi thi t…

các th i đi m t1 và t2

Ta có N1  N 0 .e   .t ; N 2  N 0 .e   .t2
N1
(t  t ) ln 2
 e .(t2 t1 )  T  2 1
L pt s
N
N2
ln 1
N2
3. Tìm chu kì bán khi bi t s h t nhân b phân rã trong hai th i gian khác nhau
- G i N 1 là s h t nhân b phân rã trong th i gian t1
Sau đó t (s) g i N 2 là s h t nhân b phân rã trong th i gian t2  t1

10


www.nguoithay.org
N1
t1
N 2

t.ln 2
mà H  H 0 e   .t  T 
- Sau đó t (s) H 
N1
t2
ln
N 2
4. Tính chu kì bán rã khi bi t th tích khí Heli t o thành sau th i gian phóng x t
V
.N A 1
- S h t nhân Heli t o thành là N 
22, 4
m
N là s h t nhân b phân rã N  N 0 1  e  t   0 .N A 1  e t   2 
A
m
V
t.ln 2
T (1) và (2) ta có 0 .N A 1  e  t  
T 
22, 4
A


.
AV
ln 1 

 22, 4.m0 
Bài t p t lu n :

- Ban đ u là H 0 

Bài 1: Silic 1431Si là ch t phóng x , phát ra h t   và bi n thành h t nhân X. M t m u phóng x 1431Si ban đ u
trong th i gian 5 phút có 190 nguyên t b phân rã, nh ng sau 3 gi c ng trong th i gian 5 phút ch có 85
nguyên t b phân rã. Hãy xác đ nh chu k bán rã c a ch t phóng x .
Gi i:
Ban đ u: Trong th i gian 5 phút có 190 nguyên t b phân rã
 H 0  190 phân rã/5phút
Sau t = 3 gi : Trong th i gian 5 phút có 85 nguyên t b phân rã.
 H  85 phân rã /5phút
t.ln 2 3.ln 2
T công th c H  H 0 e   .t  T 

 2, 585 gi
190
H0
ln
ln
85
H
Bài 2: Ra 224 là ch t phóng x  . Lúc đ u ta dùng m0 = 1g 224 Ra thì sau 7,3 ngày ta thu đ c V = 75cm3
khí Heli đktc. Tính chu k bán rã c a 224 Ra
Gi i:
7,3.ln 2
t.ln 2
T 
= 
= 3,65 ngày
 224.0, 075 



AV
.
ln  1 
ln 1 

22, 4.1 
m
22,
4.


0 

Bài 3: H t nhân Pôlôni là ch t phóng x  , sau khi phóng x nó tr thành h t nhân chì b n. Dùng m t m u
Po nào đó, sau 30 ngày, ng i ta th y t s kh i l ng c a chì và Po trong m u b ng 0,1595. Tính chu kì bán
rã c a Po
Gi i:
- Tính chu kì bán rã c a Po
m Pb m' N 0. (1  e   .t ) A' A '
= 1  e  .t 
Ta có
=
=
  .t
m
A
m Po
N A m0 e

11


www.nguoithay.org
T  

t.ln 2
30.ln 2
=
= 138 ngày
 0,1595.210 

mPb . A 
ln  1 
ln 1 


206


m
A
.
'
Po



Bài t p tr c nghi m :
Câu 1: ( H – 2009) M t đ ng v phóng x có chu kì bán rã T. C sau m t kho ng th i gian b ng bao nhiêu

thì s h t nhân b phân rã trong kho ng th i gian đó b ng ba l n s h t nhân còn l i c a đ ng v y?
A. 0,5T.
B. 3T.
C. 2T.
D. T.
Gi i:
Cách 1:

BAN

U

T

T

Cách 2:
t
 

N 0 1  2 T 
t
t
N

  2 T  1  3  2T  22  t  2T
T công th c

t


N
N0 2 T
Ch n đáp án C
Câu 2: (C – 2010) Ban đ u (t = 0) có m t m u ch t phóng x X nguyên ch t. th i đi m t1 m u ch t
phóng x X còn l i 20% h t nhân ch a b phân rã. n th i đi m t2  t1  100 (s) s h t nhân X ch a b phân
rã ch còn 5% so v i s h t nhân ban đ u. Chu kì bán rã c a ch t phóng x đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Gi i:

T i th i đi m t1 ta có N1  N 0 .2



t1
T

 20% N 0  0, 2 N 0 1

T i th i đi m t2  t1  100 ta có N 2  N 0 .2
Thay (1) vào (2) ta đ

c 0, 2.N 0 .2



100
T

 t1 100
T



t1
T

 0, 05 N 0  N 0 .2 .2
100

 0, 05 N 0  2 T  22 



100
T

 0, 05 N 0  2 

100
 2  T  50 s
T

Ch n đáp án A
Chú ý: Có th l y (1) chia cho (2) theo t ng v ta s đ c k t qu
Câu 3: ( H – 2007) Gi s sau 3 gi phóng x (k t th i đi m ban đ u) s h t nhân c a m t đ ng v phóng
x còn l i b ng 25% s h t nhân ban đ u. Chu kì bán rã c a đ ng v phóng x đó b ng
A. 0,5 gi .

B. 2 gi .
C. 1 gi .
D. 1,5 gi .
Gi i:
Theo gi thi t t i th i đi m t = 3h ta có
N
1
1
1
t
t
 25%   t    2  T   1,5 gi
4
4
2
N0
T
2T
t
Nh n xét: Ta có th gi i nhanh theo b ng nh sau: S h t nhân còn l i là 25% nên T   1,5 gi
2

12


www.nguoithay.org
Câu 4: Trong kho ng th i gian 4 gi , 75% s h t nhân c a m t đ ng v phóng x b phân rã .Chu kì c a
đ ng v đó b ng
A. 1 gi
B. 3 gi

C. 2 gi
D. 4 gi
Gi i:
N
1
N
3
 1  t  2
 75%  0, 75  1 . M t khác
Theo gi thi t ta có
N0
N0
4
2T
1
3
1
1
t
t
Thay (1) vào (2) ta đ c 1  t   t    2  T   2 gi
T
4
4
2
2T
2T
Cách khác:
75% s h t nhân c a m t đ ng v phóng x b phân rã t c là ch còn 25% s h t nhân còn l i
N

1
1
t
 t  0, 25%   T   2 gi
V y
N0
4
2
2T
t
Nh n xét: Ta có th gi i nhanh theo b ng nh sau: S h t nhân b phân rã là 75% nên T   2 gi
2
Ch n đáp án D
Câu 5: Nh m t máy đ m xung ng i ta có thông tin v m t ch t phóng x X. Ban đ u trong th i gian 2
phút có 3200 nguyên t c a m t ch t X phóng x , nh ng sau 4h (k t th i đi m ban đ u, thì trong 2 phút ch
có 200 nguyên t phóng x . Tìm chu kì c a ch t phóng x này
A: 1h
B: 2h
C: 3h
D: m t k t qu khác
HD:
G i N0 là s h t ban đâu  S h t nhân phóng x trong th i gian  t = 2 phút là
N  N 0 1  e  t   3200
(1)
S h t nhân còn l i sau 4h là N1 = N0. e  .t
(2)
 Sau th i gian 4h s h t nhân phóng x trong th i gian  t = 2 phút là:
N1  N1 1  e  t   200
(3)
T (1), (2) và (3) ta có

N0
e
N1

.t



3200
 16  T  1 h
200

Ch n đáp án A
206
Câu 6: ng v 210
84 Po phóng x  t o thành chì 82 Pb . Ban đ u m t m u ch t Po210 có kh i l
T i th i đi m t1 t l gi a s h t nhân Pb và s h t nhân Po trong m u là 7:1
T i th i đi m t2  t1  414 ngày thì t l đó là 63:1. Tính chu kì bán rã c a Po210
A.138 ngày
B. 183 ngày
C. 414 ngày
D. m t k t qu khác
HD:
.t
T i t1 , s h t Po còn l i N 1  N 0 .e 1
S h t Pb t o thành b ng s h t Po phân rã N 2  N 0  N 1  N 0. (1  e
 .t
e 1

N2
(1 
7

N1
e
ng t ta có t i t2 là e .t 2  64

Theo gi thi t

T
Chia (2) cho (1) ta đ

ce

 .(t 2 t1 )

.t 1

)

e

.t 1

8

.t1

ng là 1mg.

)

(1)
(2)

 8   .(t 2  t1 )  ln 8  T  138 ngày

13


www.nguoithay.org
Ch n đáp án A
Bài t p t gi i:
Câu 1: M t l ng ch t phóng x Radon có kh i l ng ban đ u là m0. Sau 15,2 ngày thì đ phóng x c a nó
gi m 93,75%. Chu k bán rã T c a Radon là :
A. 3,8 ngày
B. 1,56 ngày
C. 14,5 ngày
D. 1,9 ngày
3
Câu 2: M t ch t phóng x sau 10 ngày đêm gi m đi kh i l ng ban đ u đã có. Tính chu kì bán rã
4
A. 20 ngày
B. 5 ngày
C. 12 ngày
D. 16 ngày
Câu 3: M t m u ch t ch a hai ch t phóng x A và B. Ban đ u s nguyên t A l n g p 4 l n s nguyên t B.
Hai gi sau s nguyên t A và B tr nên b ng nhau. Chu k bán rã c a B là:
A. 0,25h

B. 0,4h
C. 2,5h
D. 0,1h
Câu 4: M t m u ch t phóng x , sau th i gian t1 còn 20% h t nhân ch a b phân rã. n th i
đi m t2  t1  100 s s h t nhân ch a b phân rã ch còn 5%. Chu k bán rã c a đ ng v phóng x đó là
A. 25s
B. 50s
C. 300s
D. 400s
Câu 5: Trong kho ng th i gian 4 gi , 75% s h t nhân c a m t đ ng v phóng x b phân rã . Chu kì c a
đ ng v đó b ng
A. 1 gi
B. 3 gi
C. 2 gi
D. 4 gi
131
Câu 6: Ch t phóng x I t ( I ) sau 48 ngày thì đ phóng x gi m b t 87,5% .Tính chu kì bán rã c a I t
A. 4 ngày
B. 8 ngày
C. 12 ngày
D. 16 ngày
Câu 7: ng v Na là ch t phóng x và t o thành đ ng v c a magiê. Sau 105 gi , đ phóng x c a Na gi m
đi 128 l n. Chu k bán rã c a Na b ng
A. 17,5h
B. 21h
C. 45h
D. 15h
Câu 8: Sau th i gian t, đ phóng x c a m t ch t phóng x  gi m 128 l n. Chu kì bán rã c a ch t phóng x
đó là
t

t
.
C. .
D. 128 t.
A. 128t.
B.
128
7
Câu 9: Sau kho ng th i gian 1 ngày đêm 87,5% kh i l ng ban đ u c a m t ch t phóng x b phân rã thành
ch t khác. Chu kì bán rã c a ch t phóng x đó là
A. 12 gi .
B. 8 gi .
C. 6 gi .
D. 4 gi .
Câu 10: M t ch t phóng x phát ra tia  , c m t h t nhân b phân rã cho m t h t  . Trong th i gian 1 phút
đ u ch t phóng x phát ra 360 h t  , nh ng 6 gi sau, k t lúc b t đ u đo l n th nh t, trong 1 phút ch t
phóng x ch phát ra 45 h t  . Chu k bán rã c a ch t phóng x này là:
A. 1 gi
B. 2 gi
C. 3 gi
D. 4 gi
D ng 3: Tính tu i c a các m u v t c (ho c th i gian…)
Ph ng pháp:
Lo i 1: N u bi t t s kh i l ng (s nguyên t ) còn l i và kh i l
l ng ch t phóng x có trong m u v t c
m
T .ln 0
m
m
- Ta có

 e   .t  t 
m0
ln 2

ng (s nguyên t ) ban đ u c a m t

14


www.nguoithay.org
N0
N
N
- Ta có
 e   .t  t 
N0
ln 2
Lo i 2: N u bi t t s kh i l ng (s nguyên t ) b phóng x và kh i l
m t l ng ch t phóng x có trong m u v t c
 A.m ' 
T .ln 
 1
  .t
N 0. (1  e ) A'
m'
A'
m. A '


  .t

=
Ta có
=
(1  e )  t 
  .t
m
A
ln 2
N A m0 e
T .ln

ng (s nguyên t ) còn l i c a

 N 
T .ln 1 

N
N 

T ng t
 e t  1  t 
N
ln 2
Lo i 3: N u bi t t s kh i l ng (s nguyên t ) còn l i c a hai ch t phóng x có trong m u v t c
Ta có N1  N 01e  1 .t ; N 2  N 02 e 2t
N .N
ln 1 02
N
N
N 2 . N 01

ln 2
ln 2
 1  01 .et (2 1 )  t 
v i 1 
, 2 
N 2 N 02
 2  1
T1
T2
Chú ý:
C ng t các công th c chu kì ta suy ra công th c tính t, t ng t có các lo i trên

Bài t p t lu n:
Bài 1: Hi n nay trong qu ng thiên nhiên có ch a c
đi m t o thành Trái
n m.
Gi i:

238
92

U và

U theo t l nguyên t là 140:1. Gi s

235
92

t, t l trên là 1:1. Hãy tính tu i c a Trái

t. Bi t chu k bán rã c a

th i

238
92

U là 4,5.109

U có chu k bán rã 7,13.108 n m

235
92

N 1 .N 02
N 2 .N 01
Phân tích: t 
=
 2  1
ln

ln140
 60, 4.108 n m
1
1 

ln 2 

8
4,5.109 

 7,13.10
Bài 2: Thành ph n đ ng v phóng x C14 có trong khí quy n có chu k bán rã là 5568 n m. M i th c v t
s ng trên Trái t h p th cacbon d i d ng CO2 đ u ch a m t l eng cân b ng C14. Trong m t ngôi m c ,
ng i ta tìm th y m t m nh x ng n ng 18g v i đ phóng x 112 phân rã/phút. H i v t h u c này đã ch t
cách đây bao nhiêu lâu, bi t đ phóng x t C14 th c v t s ng là 12 phân rã/phút.
Gi i:
Phân tích: Bài này tính tu i d a vào C14
H
12
T .ln 0 5560.ln
112 / 18  5268, 28 n m
H 
H  H 0 e   .t  t 
ln 2
ln 2
Chú ý: Khi tính toán c n l u ý hai m u v t ph i cùng kh i l ng
Bài 3: Trong các m u qu ng Urani ng i ta th ng th y có l n chì Pb206 cùng v i Urani U238. Bi t chu k
bán rã c a U238 là 4,5.109 n m, hãy tính tu i c a qu ng trong các tr ng h p sau:
1. Khi t l tìm th y là c 10 nguyên t Urani thì có 2 nguyên t chì.
15


www.nguoithay.org
2. T l kh i l ng gi a hai ch t là 1g chì /5g Urani.
Gi i:
Phân tích: Trong bài này tính tu i khi bi t t s s nguyên t (kh i l ng) còn l i và s nguyên t (kh i l
m' 1 N
1
h t m i t o thành:
= ,

=
m
5 N
5
 A.m ' 
 238

T .ln 
 1 4,5.109 ln 
 1
  .t
N (1  e ) A'
m'
A'
 m. A '

 5.206   1, 35.109 n m
=
= 0.
1  e  t   t

  .t
m
A
ln 2
ln 2
N A m0 e
N
1
)

T . ln(1 
4,5.10 9 ln(1  )
N
N =
5 = 1,18.109 n m
 e t  1  t 
N
ln 2
ln 2

ng)

Bài t p tr c nghi m:
Câu 1: ( H – 2009) M t đ ng v phóng x có chu kì bán rã T . C sau m t kho ng th i gian b ng bao nhiêu
thì s h t nhân b phân rã trong kho ng th i gian đó b ng ba l n s h t nhân còn l i c a đ ng v y
A. T
B. 3T
C. 2T
D. 0,5T
Gi i:
 N 
T .ln 1 

N
N
N 

T công th c
 e t  1  t 
. Theo gi thi t

3
N
ln 2
N
T .ln(1  3) T ln 22
t 

 2T
ln 2
ln 2
Ch n đáp án C
Câu 2: ( H – 2010) Bi t đ ng v phóng x 14
m t m u g c có đ
6 C có chu kì bán rã 5730 n m. Gi s
phóng x 200 phân rã / phút và m t m u g khác cùng lo i, cùng kh i l ng c a m u g c đó, l y t cây m i
ch t, có đ phóng x 1600 phân rã / phút. Tu i c a m u g c đã cho là
A. 17190 n m
B. 2865 n m
C. 11460 n m
D. 1910 n m
Gi i:
H
T . ln 0
H và theo gi thi t H 0  1600  8
T công th c H  H 0 e   .t  t 
ln 2
H
200
H
T .ln 0

H  5730 ln 8  17190 n m
t 
ln 2
ln 2
Ch n đáp án A
Câu 3: ( H – 2009) M t ch t phóng x ban đ u có No h t nhân .Sau 1 n m ,còn l i m t ph n ba s h t nhân
ban đ u ch a phân rã .Sau 1n m n a ,s h t còn l i ch a phân rã c a ch t phóng x đó là
N
N
N
N
A. 0
B. 0
C. 0
D. 0
9
4
16
6
Gi i:
N
1 1
- T i th i đi m t1  1 n m ta có 1  t1 
3
N0
2T
16


www.nguoithay.org

2

2


N2
N
1
1
1  1
1

 t2  2 t1  t1
     N2  0
- T i th i đi m t2  t1  1  2t1 ta có
 T  3
9
9
N0
2T
2T
2 
Ch n đáp án A
Câu 4: M t ngu n phóng x nhân t o v a đ c t o thành có chu kì bán rã là T = 2h, có đ phóng x l n h n
m c cho phép là 64 l n. Th i gian t i thi u đ ta có th làm vi c an toàn v i ngu n phóng x này
A. 12h
B. 24h
C. 36h
D. 6h
HD:

G i H là đ phóng x an toàn cho con ng i
T i t = 0, H0 = 64H



t
T

Sau th i gian  t đ phóng x m c an toàn, khi đó H1  H  H 0 .2  t  12 h
Ch n đáp án A
206
210
Câu 5: Pôlôni 210
84 Po là ch t phóng x t o thành h t nhân 82 Pb . Chu kì bán rã c a 84 Po là 140 ngày. Sau
th i gian t = 420 ngày (k t th i đi m b t đàu kh o sát) ng i ta thu đ c 10,3g chì
1. Tính kh i l ng Po t i t = 0
A: 12g
B: 13g
C: 14g
D. 11 ngày
2. T i th i đi m t b ng bao nhiêu thì t l gi a kh i l ng c a Pb và Po là 0,8
A: 120,45 ngày
B: 125 ngày
C: 200 ngày
D. 150 ngày
HD:
1. Kh i l ng Pb t o thành sau t = 420 ngày b ng kh i l ng Po phân rã
 m  m0 .(1  e  .t )  m0 ≈ 12 g
Ch n đáp án A
2. S h t Po t i th i đi m t là N  N 0 .2



t
T

S h t Pb t o thành b ng s h t nhân Po phân rã N 1  N 0 .(1  2



t
T)


t

N .M
m
N
210.0,8 84 (1  2 T )

Theo gi thi t ta có 1 Pb  Pb  0,8  1 

t

N .M Po
mPo
N
206
103

T
2
84
ln(
 1)
 t  103
T  120, 45 ngày
ln 2
Ch n đáp án A
Câu 6: Trong qu ng Urani t nhiên hi n nay g m hai đ ng v là U238 và U235 chi m t l 7,143%. Gi s
lúc đ u trái đát hình thành t l hai đ ng v là 1:1. Xác đ nh tu i c a trái đ t, bi t chu kì bán rã c a U238 là T1
= 4,5.109 n m và U235 là T2 = 0,713.109 n m
A: 6,04 t n m
B: 6,04 tri u n m
C: 604 t n m
D: 60,4 t n m
HD:
G i s h t U235 và U238 khi trái đ t m i hình thành là N0
S h t U238 hi n nay là N 1  N 0 .2



t
T1

17


www.nguoithay.org


t
T2

S h t U235 hi n nay là N 2  N 0 .2
7,143
N
 t  6,04.10 9 (n m) = 6,04 t n m
Ta có 1 
N 2 1000
Ch n đáp án A
Câu 7: 23
  và bi n thành Magiê có chu k bán rã là 15 gi .Ban đ u có 1 l ng Na
11 Na là ch t phóng x
nguyên ch t. Sau th i gian bao lâu thì t s gi a s h t nhân Na và Mg b ng 1?
A. 30 gi
B. 3, 75 gi
C. 15 gi
D. 7,5 gi
HD:
1
1
so v i s h t ban đ u. V y
s h t Na ban đ u đã phân rã = s
Nh n xét : Sau 1 chu kì, s h t Na còn l i
2
2
h t Mg t o thành, nên t s gi a s h t Na còn l i và s h t Mg sinh ra là 1.
Ch n đáp án A
Bài t p t gi i:

C là m t ch t phóng x , nó phóng x ra tia   có chu kì bán rã là 5600 n m. Sau bao lâu
1
l ng ch t phóng x c a m t m u ch còn b ng l ng ch t phóng x ban đ u c a m u đó.
8
A. 16800 n m.
B. 18600 n m.
C. 7800 n m.
D. 16200 n m.
14

Câu 2: H t nhân 6 C là m t ch t phóng x , nó phóng x ra tia  có chu kì bán rã là 5600n m. Trong cây c i

Câu 1: H t nhân

14
6

có ch t phóng x 146 C .
phóng x c a m t m u g t i và m t m u g c đ i đã ch t cùng kh i l ng l n
l t là 0,25Bq và 0,215Bq. H i m u g c đ i ch t đã bao lâu ?
A. 12178, 86 n m.
B. 12187, 67 n m.
C. 1218, 77 n m.
D.16803, 57 n m.

Câu 3: Tính tu i c a m t t ng g c bi t r ng đ phóng x  hi n nay c a t ng g y b ng 0,77 l n đ
phóng x c a m t khúc g cùng kh i l ng m i ch t. Bi t chu kì bán rã c a C14 là 5600 n m.
A. 2112 n m.
B. 1056 n m.
C. 1500 n m.

D. 2500 n m.
Câu 4: M t ngôi m vua đ c khai qu t. Ván quan tài c a nó có ch a 50g cácbon có đ phóng x là 457
phân rã /phút (ch có đ ng v C 14 là phóng x ). Bi t r ng đ phóng x c a cây c i đang s ng b ng 15 phân rã
/phút tính trên 1g cácbon và chu k bán rã c a C 14 là 5600 n m. Tu i c a ngôi m c đó c b ng
A. 2800 n m
B. 1400 n m
C. 4000 n m
D. 8000 n m
24

Câu 6: H t nhân 11 Na phân rã  v i chu k bán rã là 15 gi , t o thành h t nhân X. Sau th i gian bao lâu
m t m u ch t phóng x 24
c a X và c a Na có trong m u
11 Na nguyên ch t lúc đ u s có t s s nguyên t
b ng 0,75?
D. 10,1h
A. 24,2h
B. 12,1h
C. 8,6h
Câu 6: M t ch t phóng x Côban 60Co có chu kì bán rã T = 5,33 n m. Gi s t i th i đi m ban đ u có 1kg,
sau kho ng th i gian t, l ng Co b phân rã là 937,5g. Kho ng th i gian t là
A. 2,312 n m
B. 21,32 n m
C. 231,2 n m
D. 12,23 n m
Câu 7: M t ch t phóng x có chu kì bán rã la 20 ngày đêm. H i sau bao thì 75% h t nhân b phân rã
A. 20 ngày
B. 30 ngày
C. 40 ngày
D. 50 ngày

60
Câu 8: Ch t 27 Co dùng trong y t có chu k bán rã 5,33 n m. Ban đ u kh i l ng Co là 500gam. Sau th i
gian bao lâu thì l ng ch t phóng x còn l i là100gam

18


www.nguoithay.org
A. 12, 38n m

B. 8, 75n m

D. 15,24 naêm

C. 10, 5n m

H T KH I – N NG L

NG LIÊN K T - N NG L

NG LIÊN K T RIÊNG

Ph ng pháp:
h t kh i m   m0  m  u v i m0  Zm p   A  Z  mn
ng liên k t Wlk  m.c 2   Zm p   A  Z  mn  .931 MeV v i 1u  931MeV / c 2
 Zm p   A  Z  mn  m 
W
(n ng l ng liên k t riêng càng l n thì h t
- N ng l ng liên k t riêng   lk  
A

A
nhân càng b n v ng)
- N ng l

Bài t p gi i m u:
Câu 1: ( H – 2010) Cho kh i l

ng c a proton, notron,

u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c . So v i n ng l
2

40
18

Ar , 36 Li l n l

t là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525

ng liên k t riêng c a h t nhân 36 Li thì n ng l

ng liên k t

riêng c a h t nhân Ar
A. l n h n m t l ng là 5,20 MeV
B. l n h n m t l ng là 3,42 MeV
C. nh h n m t l ng là 3,42 MeV
D. nh h n m t l ng là 5,20 MeV
Gi i:
 Zm p   A  Z  mn  m 

W
T công th c   lk  
ta đ c
A
A
 Zm p   A  Z  mn  m  18.1, 0073   40  18  .1, 0087  29,9525
W
 MeV 

 8, 62 
 Ar  lk  

40
AAr
AAr
 nuclon 
 Zm p   A  Z  mn  m  3.1, 0073   6  3 .1, 0087  6, 0145
W
 MeV 
 Li  lk  

 5, 20 

ALi
ALi
6
 nuclon 
 MeV 
V y  Ar   Li  3, 42 


 nuclon 
Ch n đáp án B
Câu 2: ( H – 2010) H t nhân 210
84 Po đang đ ng yên thì phóng x , ngay sau phóng x đó, đ ng n ng c a h t

A. l n h n đ ng n ng c a h t nhân con.
B. ch có th nh h n ho c b ng đ ng n ng c a h t nhân con.
C. b ng đ ng n ng c a h t nhân con.
D. nh h n đ ng n ng c a h t nhân con.
Gi i:
4
206
Theo gi thi t ta đ c pt ph n ng 210
84 Po  2 He  82 X
Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng
   
W
m
P  PX  PPo  0  P  PX  m W  mX WX    X  51,5  1
WX
m
40
18

19


www.nguoithay.org
Ch n đáp án B
Chú ý:

- H t nhân Po đ ng yên  WPo  0  PPo  0
- Gi thi t không cho kh i l ng nguyên t thì chúng ta ph i hi u b ng nhau
Câu 3: ( H – 2010) Cho ba h t nhân X, Y, Z có s nuclon t ng ng là AX, AY, AZ v i AX  2 AY  0,5 AZ .
Bi t n ng l ng liên k t c a t ng h t nhân t ng ng là EX, EY, EZ v i EZ  E X  EY . S p x p các
h t nhân này theo th t tính b n v ng gi m d n là
A. Y, X, Z
B. Y, Z, X
C. X, Y, Z
D. Z, X, Y
Gi i:
1
1
1
Cách 1: T gi thi t AX  2 AY  0,5 AZ  AY  AX  AZ 


1
AZ AX
AY
T gi thi t EZ  E X  EY
T (1) và (2) ta có  z 

2

EZ
E X
EY
 X 
 Y 
AZ

AX
AY

Ch n đáp án A
Nh n xét:
Câu này nh h ng c a toán nhi u h n lý, ch c n d a vào so sánh hai phân s và tính ch t b c c u k t
h p v i đi u ki n EZ  E X  EY
A
EY
E
E
 2 Y  2 X  2 X 1
Cách 2: T AX  2 AY  AY  X 
AY
AX
AX
2
E X
E
E
 2 X  2 Z  2 Z  2 
T AX  0, 5 AZ 
AX
AZ
AZ
T (1) và (2) theo tính ch t b c c u   Y   X   Z
Câu 4: ( H – 2009) Gi s hai h t nhân X và Y có đ h t kh i b ng nhau và s nuclôn c a h t nhân X l n
h n
s nuclôn c a h t nhân Y thì
A. h t nhân Y b n v ng h n h t nhân X.

B. h t nhân X b n v ng h n h t nhân Y.
C. n ng l ng liên k t riêng c a hai h t nhân b ng nhau.
D. n ng l ng liên k t c a h t nhân X l n h n n ng l ng liên k t c a h t nhân Y.
Gi i:
Nh n xét:
h t kh i b ng nhau nên n ng l ng liên k t c ng b ng nhau
- H t nhân đ c t o b i hai lo i h t là Proton và Notron, hai lo i này có tên chung là Nuclon
W
m.c 2
càng l n thì h t nhân càng b n v ng. Vì đ h t kh i b ng nhau
N ng l ng liên k t riêng   lk 
A
A
nên  t l ngh ch v i A, theo gi i thi t AX  AY   X   Y
Ch n đáp án A
Câu 5: ( H – 2008) H t nhân 104 Be có kh i l ng 10,0135u. Kh i l ng c a n trôn (n tron) mn = 1,0087u,
kh i l ng c a prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2. N ng l
là
A. 0,6321 MeV.
B. 63,2152 MeV.
C. 6,3215 MeV.

ng liên k t riêng c a h t nhân

10
4

Be

D. 632,1531 MeV.

20


www.nguoithay.org
Gi i:

2
Elk  4m p  6mn  mBe  c

 6,3215MeV
Áp d ng công th c  
A
10
Ch n đáp án C

Bài t p t gi i:
Câu 1: (C – 2009) Bi t kh i l

ng c a prôtôn; n tron; h t nhân

16
8

O l nl

t là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904

u và 1u = 931,5 MeV/c . N ng l ng liên k t c a h t nhân O x p x b ng
A. 14,25 MeV.
B. 18,76 MeV.

C. 128,17 MeV.
D. 190,81 MeV.
37
Câu 2: (C - 2008) H t nhân 17 Cl có kh i l ng ngh b ng 36,956563u. Bi t kh i l ng c a n trôn
(n tron) là1,008670u, kh i l ng c a prôtôn (prôton) là 1,007276u và u = 931 MeV/c2. N ng l ng liên k t
riêng c a h t nhân 1737Cl b ng
D. 8,5684 MeV.
A. 9,2782 MeV.
B. 7,3680 MeV.
C. 8,2532 MeV.
Câu 3: Bi t kh i l ng c a prôton mP = 1,0073u, kh i l ng n tron mn = 1,0087u, kh i l ng c a h t nhân
đ têri m = 2,0136u và 1u = 931MeV/c2. N ng l ng liên k t riêng c a h t nhân nguyên t đ têri là
A. 2,24MeV
B. 1,12MeV
C. 3,36MeV
D. 1,24MeV
2

16
8

PH N
Ph

NG T A HAY THU N NG L

NG

ng pháp:

Xét ph n ng A  D  B  C
Lo i 1: N ng l ng to ra hay thu vào trong m t phân rã
CT 1: E   mB  mC  mA  mD  c 2
V i mA , mD , mB , mC l n l

t là kh i l

ng các h t nhân tr

CT 2: E   mB  mC  mA  mD  c

c và sau t

ng tác

2

V i m A , mD , m B , mC là đ h t kh i các h t nhân tr

c và sau t

ng tác

CT 3: E   WlkB  WlkC  WlkA  WlkD  c 2
V i WlkA , WlkD , WlkB , WlkC là n ng l
N u E  0 thì ph n ng t a n ng l ng
N u E  0 thì ph n ng thu n ng l ng

ng liên k t c a các h t nhân tr

c và sau t

ng tác

Lo i 2: Các đ nh lu t b o toàn trong ph n ng h t nhân
Xét ph n ng A  D  B  C

21


www.nguoithay.org
  
ng PA  PB  PC
  


H t nhân A đ ng yên phóng x PA  PB  PC  0  PB   PC
 H t B và C chuy n đ ng ng c chi u nhau
m
v
 PB  PC  mC .vC  mB .vB  B  C 1
mC vB

-

nh lu t b o toàn đ ng l

 PB2  PC2

1

m.v 2 .2m  2mW
.
2
m
W
 2.mC .WC  2mB .WB  B  C  2  
mC WB

M t khác P 2   m.v  
2

W
v
mB
= C = C (3)
WB
mC
vB
- nh lu t b o toàn n ng l ng
WA  E  WB  WC
Khi h t nhân A đ ng yên thì đ ng n ng WA  0  E  WB  WC
Ta có h ph

ng trình

Lo i 4: Tính đ ng n ng c a các h t và ph n tr m n ng l ng t a và v n t c
a. ng n ng các h t B, C
W
W
W

W  WC
mC
mB
mB
E
= C  B  C = B
=
E và WC 
E
 WB 
WB
mB  mC
mC
mC mB
m B  mC
mC  mB
m B  mC
b. % n ng l ng to ra chuy n thành đ ng n ng c a các h t B,C
K
mB
% WC  C .100% 
.100% = = 100%
E
mB  mC
và % WB  100%  %WC
c. V n t c chuy n đ ng c a h t B, C
2WC
1
WC  mv 2  v 
m

2
Lo i 5: Tính n ng l ng t a ra khi m gam ch t phân rã
m
E '  E.N  E . .N A
A
Chú ý:
Khi tính v n t c c a các h t B, C thì
- ng n ng c a các h t ph i đ i ra đ n v J (Jun)
- Kh i l ng các h t ph đ i ra kg
- 1u = 1,66055.10-27 kg
- MeV = 1,6.10-13 J
Bài t p t lu n:

22


www.nguoithay.org
Bài 1: Randon 222
86 Rn là ch t phóng x phóng ra h t  và h t nhân con X v i chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Bi t
r ng s phóng x này to ra n ng l ng 12,5MeV d i d ng t ng đ ng n ng c a hai h t sinh ra (W  + WX).
Hãy tìm đ ng n ng c a m i h t sinh ra. Khi tính, có th l y t s kh i l ng c a các h t g n đúng b ng t s
s kh i c a chúng
(m  /mX  A  /AX). Cho NA = 6,023.1023mol-1.
Gi i:
Ta có
WX  W  E  12, 5
 WC 

mB
218

E =
.12,5 = 12,275 MeV
222
m B  mC
mC
E = 12,5 - 12,275 = 0,225MeV
WB 
mC  m B

Bài 2: H t nhân 226
88 Ra có chu kì bán rã 1570 n m, đ ng yên phân rã ra m t h t  và bi n đ i thành h t nhân
X.
ng n ng c a h t  trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác đ nh n ng l ng toàn ph n to ra trong m t phân
rã. Coi kh i l ng c a h t nhân tính theo đ n v u x p x b ng kh i l ng c a chúng.
Gi i :
m WX
4
4
4


=  WX 
; W 
.4,8  0, 0865 MeV .
222
222
m X W 222
WX  W  E  4,8  0, 0865  4,8865 MeV
Bài 3: Pôlôni 210
84 Po là m t ch t phóng x  , có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính v n t c c a h t  , bi t

r ng m i h t nhân Pôlôni khi phân rã to ra m t n ng l ng E = 2,60MeV.
Gi i :
WX  W  E  2, 6
m WX
4


 W  0, 04952 MeV  0,07928.013 J
m X W 206

2W
 1,545.106 m / s
m
Bài 4: Hãy vi t ph ng trình phóng x  c a Randon ( 222
ng to ra
86 Rn ). Có bao nhiêu ph n tr m n ng l
trong ph n ng trên đ c chuy n thành đ ng n ng c a h t  ? Coi r ng h t nhân Randon ban đ u đ ng yên
và kh i l ng h t nhân tính theo đ n v kh i l ng nguyên t b ng s kh i c a nó.
Gi i :
W
mB
218
%WC  C .100% 
.100% 
.100%  98, 2%
E
mB  mC
222
v

Bài 5: H t nhân 210
c khi phóng x h t nhân Po đ ng yên. Tính đ ng n ng c a
84 Po có tính phóng x  . Tr
h t nhân X sau phóng x . Cho kh i l ng h t nhân Po là mPo = 209,93733u, mX = 205,92944u , m  =
4,00150u,
1u = 931MeV/c2.
Gi i :
E  931 mA – mB – mC   931.(209,93733  205,92944  4, 00150)  5, 949 MeV
WX  W  E  5, 949

23


www.nguoithay.org
WB 

mC
4
E =
.5,949 = 0,1133 MeV
210
mC  m B

Bài t p tr c nghi m:
Câu 1: ( H – 2010) Dùng m t proton có đ ng n ng 5,45MeV b n vào h t nhân 49 Be đang đ ng yên. Ph n
ng t o ra h t nhân X và h t nhân . H t  bay ra theo ph ng vuông góc v i ph ng t i c a proton và có
đ ng n ng 4 MeV. Khi tính đ ng n ng c a các h t, l y kh i l ng các h t tính theo đ n v kh i l ng nguyên
t b ng s kh i c a chúng. N ng l ng t a ra trong ph n ng này b ng
A. 3,125 MeV
B. 4,225 MeV

C. 1,145 MeV
D. 2,125 MeV
Gi i:
Theo gi thi t ta đ c pt ph n ng 11 p  49 Be  24  36 X
Theo đ nh lu t b o toàn đ ng l ng ta có
  
 Pp  P  PLi
 PX 2  P 2  Pp 2  mX WX  m W  m pW p  WX  3,575MeV
 
 P  Pp
Theo đ nh lu t b o toàn đ ng l ng n ng l ng ta có
E  W  WX  WP  WB e  4  3,575  5, 45  0  2,125 MeV
Chú ý:
H t nhân 49 Be đ ng yên  WB e  0  PBe  0
Ch n đáp án B
Câu 2: ( H – 2007) Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1eV
1,6.10-19 J ; c = 3.108 m/s. N ng l ng t i thi u đ tách h t nhân 12
6 C thành các nuclôn riêng bi t b ng
A. 89,4 MeV.
B. 44,7 MeV.
C. 72,7 MeV.
D. 8,94 MeV.
Gi i:
12
Xét ph n ng tách 12
6 C:
6 C  6 p  6n
Ta có m0  12u và m  6m p  mn   61,00728  1,00867   12,0957u
Suy ra n ng l ng t i thi u
E 

 m  m0  c 2
e



12, 0957  12  uc 2
e



12, 0957  12  .1, 66058.1027.  3.108 

2

1, 6.1019

 0,894.108 eV  89, 4 MeV
Ch n đáp án A
Câu 3: (C – 2010) Cho ph n ng h t nhân 13 H  12 H  24 He  01n  17, 6 MeV . N ng l
h p đ c 1g khí heli x p x b ng
A. 4,24.108J.
B. 4,24.105J.
C. 5,03.1011J.
D. 4,24.1011J.
Gi i:
mN A
S h t nhân có trong 1g khí heli là N 
 1, 505.1023
AHeli

Theo gi thi t ta có E  17, 6 MeV
N ng l ng t a ra khi t ng h p 1g khí heli là
E '  E.N  17, 6.1, 6.1019  4, 24.1011 J

ng t a ra khi t ng

24


www.nguoithay.org
Ch n đáp án D
Câu 4: (C – 2010) Dùng h t prôtôn có đ ng n ng 1,6 MeV b n vào h t nhân liti 37 Li đ ng yên. Gi s sau
ph n ng thu đ c hai h t gi ng nhau có cùng đ ng n ng và không kèm theo tia . Bi t n ng l ng t a ra c a
ph n ng là 17,4 MeV.
ng n ng c a m i h t sinh ra là
A. 19,0 MeV.
B. 15,8 MeV.
C. 9,5 MeV.
D. 7,9 MeV.
Gi i:
Theo gi thi t ta đ c pt ph n ng 11 p  37 Li  2 ZA X
Vì hai h t sinh ra có cùng đ ng n ng nên theo đ nh lu t b o toàn n ng l ng ta có
1, 6  17, 4
Wp  E  2WX  WX 
 9,5 MeV
2
Ch n đáp án C
Chú ý:
- H t nhân Li đ ng yên  WLi  0
- H t nhân chính là h t Heli 24 He

Câu 5: ( H – 2009) Cho ph n ng h t nhân: 31T  12 D  24 He  X . L y đ h t kh i c a h t nhân T, h t nhân
D, h t nhân He l n l t là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. N ng l ng t a ra c a
ph n ng x p x b ng
A. 15,017 MeV.
B. 200,025 MeV.
C. 17,498 MeV.
D. 21,076 MeV.
Gi i:
Ta có n ng l ng t a ra:
E   mD  mT    mHe  mn   c 2   mP  mn  mD    mP  2mn  mT    2mP  2mn  mHe   mn  c 2
  mHe   mD  mT   c 2  (0, 030382  0, 009106  0, 002491)uc 2  0, 018785.931, 5  17, 498 MeV

Ch n đáp án C
Chú ý:
- 01 X chính là h t n trôn nên mX  0

- Ta có th t ng quát lên nh sau E   m0 – m  .c 2   m0  m  c 2  (mHe  mT  mD )c 2
T ng t : (C – 2007)
Câu 6: ( H – 2008) H t nhân A đang đ ng yên thì phân rã thành h t nhân B có kh i l ng mB và h t  có
kh i l ng m. T s gi a đ ng n ng c a h t nhân B và đ ng n ng c a h t  ngay sau phân rã b ng
2

m 
m 
m
m
B.  B 
C. B
D.   
A. 

mB
m
 mB 
 m 
Gi i:
Theo đ nh lu t b o toàn đ ng l ng ta có

W
m


2
2
0  mB vB  m v   mB vB    m v   mBWB  m W  B  
W mB
Ch n đáp án A

2

Nh n xét:
i v i ph n ng A  B  C mà A đ ng yên thì t s gi a hai h t nhân B và C b ng t l ngh ch kh i l
W
m
c a chúng t c là B  C ... Áp d ng k t qu này mà gi i nhanh nhé
WC mB

ng

25