Thảo luận Nguyên lý xác suất và thông kê toán

Nguyên lý xác suất và thống kê toán
Nhóm: 11
Giáo viên hướng dẫn: Hoàng Thị Thu Hà
Tên đề tài: Năm vừa qua tỉ lệ sinh viên trường đại học Thương mại đến
trường bằng xe buýt chiếm 50%. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ sinh viên đi xe
buýt năm nay sẽ tăng. Để kiểm tra lại, chúng em điều tra ngẫu nhiên
100 sinh viên của trường cho thấy có 38 sinh viên đi xe buýt. Với mức ý
nghĩa là 0.05 có thể khẳng định ý kiến trên là đúng hay sai không?


Vấn đề đi lại của sinh viên là một trong những vấn đề cấp
thiết hiện nay bởi nó gây ảnh hưởng tới giao thông làm tắc
nghẽn và dẫn đến việc đi học muộn của sinh viên.

Ùn tắc giao thông tại các đô thị lớn đang là vấn nạn hàng
ngày, gây tổn hại lớn về kinh tế, làm tăng ô nhiễm môi
trường.

Có rất nhiều loại phương tiện mà sinh viên hiện nay đang sử
dụng như: xe máy, xe đạp….


Xe buýt là một trong những hệ thống giao thông quan trọng hiện nay với hơn 150 tuyến lưu

1

thông trên khắp các quận huyện của thành phố Hà Nội.

2

3

Đây là loại phương tiện giúp tiết kiệm chi phí, ít bị bụi bặm, an toàn hơn …

Chính vì thế , nó đang được nhiều người sử dụng hàng ngày để đi lại, nhất là giới học sinh, sinh
viên và một bộ phận công chức, công nhân lao động có thu nhập thấp .


Năm vừa qua tỉ lệ sinh viên trường đại học Thương mại đến trường bằng xe
buýt chiếm 50%. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ sinh viên đi xe buýt năm nay sẽ tăng.

Bài Toán

Để kiểm tra lại, chúng em điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên của trường cho
thấy có 38 sinh viên đi xe buýt. Với mức ý nghĩa là 0.05 có thể khẳng định ý
kiến trên là đúng hay sai không?


Theo báo cáo của nhóm 11 sinh viên môn xác suất thống kê lớp 1666AMAT0111,
sau khi lập bảng điều tra thực tế 100 sinh viên ở trường đại học thương mại thấy
có 38 sinh viên đi xe buýt và được thể hiện rõ qua bảng:


Stt

Sinh viên năm

Quê quán

Lớp hành chính

Phương tiện

Phạm Thị Huyền Trang

4

Hưng Yên

K48U2

Xe bus

Nguyễn Thị Oanh

2

Hải Dương

K51A1

Xe bus

Đào Thị Oanh

2

Yên Bái

K51A5

Đi bộ

Nông Đức Đạt

2

Yên Bái

K51U4

Đi bộ

Mai Thu Thảo

2

Nghệ An

K51F4

Đi bộ

Lê Thị Quỳnh

2

Nghệ An

K51F3

Đi bộ

Nguyễn Thị Linh

2

Hà Nội

K51D6

Xe bus

8

Nguyễn Thúy Hằng

2

Hà Nội

K51C4

Xe bus

9

Nguyễn Ngọc Khánh

2

Hà Nội

K51C4

Xe bus

10

Trần Thảo Phương

2

Thái Bình

K51C5

Đi bộ

11

Trần Thị Giang

2

Bắc Ninh

K51A1

Đi bộ

12

Đỗ Thị Quỳnh Thảo

2

Bắc Giang

K51S4

Đi bộ

13

Tăng Hoài Nam

2

Nghệ An

K51H5

Xe bus

1
2
3
4
5
6

7

Họ và Tên


14

Vũ Thị Oanh

2

Thái Bình

K51A5

Đi bộ

15

Bùi Thị Nguyệt

1

Nghệ An

K51A5

Xe bus

16

Triệu Thị Thanh Mai

2

Cao Bằng

K51A5

Đi bộ

17

Nguyễn Nhu Nguyệt

4

Vĩnh Phúc

K51T4

Xe bus

18

Nguyễn Ngọc Mai

2

Hà Nội

K51A5

Xe đạp

19

Lê Thị Cẩm Ly

2

Hà Tình

K51A5

Xe bus

20

Đặng Thị Ngọc

3

Nam Đinh

K51K3

Xe bus

21

Đỗ Thị Hiền

2

Bắc Kạn

K51K4

Xe bus

22

Phạm Minh Phúc

4

Hà Nội

K51A5

Xe bus

23

Nguyễn Thị Khánh Linh

2

Hà Nội

K51K1

Xe bus

24

Trần Thị Nga

2

Hà Nội

K51A5

Đi bộ

25

Quế Thị Tuyết

1

Nghệ An

K51A3

Xe Bus

26

Lê Thị Nhân

2

Nghệ An

K51K1

Xe máy

27

Lê Thị Thu Lương

2

Thái Bình

K51A5

Đi bộ

28

Cù Thị Hiền

3

Phú Thọ

K51A5

Đi bộ


29

Trần Thị Hằng

2

Hà Nội

K51E4

Xe máy

30

Đào Thị Oanh

2

Yên Bái

K51A5

Xe máy

31

Bùi Thị Nguyệt

2

Yên Bái

K51A5

Xe máy

32

Nguyễn Thị Thảo

2

Nghệ An

K51E3

Đi bộ

33

Trần Minh Phúc

2

Hà Nội

K51A5

Xe đạp

34

Nguyễn Linh

2

Quảng Ninh

K51K1

Đi bộ

35

Vũ Ngọc Thành

4

Nghệ An

K49U5

Xe bus

36

Nguyễn Thị Kim Anh

2

Thái Bình

K51K2

Xe máy

37

Phạm Minh Quân

4

Nghệ An

K49U6

Xe bus

38

Nguyễn Thị Oanh

2

Cao Bằng

K51A1

Xe máy

39

Đỗ Thị Hằng

4

Vĩnh Phúc

K49U3

Xe máy

40

Nguyễn Thị Minh Anh

3

Lòa Cai

K50Q1

Đi bộ

41

Ngô Thị Hằng

2

Nghệ An

K51E5

Xe bus

42

Bùi Phụng Anh

2

Nghệ An

K51K1

Xe bus

43

Nguyễn Thị Thu Hường

2

Thái Bình

K51A1

Đi bộ


44

Nguyễn Thị Minh Ngọc

2

Hưng Yên

K51A5

Xe bus

45

Nguyễn Thị Hà Thu

4

Hải Dương

K49H5

Xe đạp

46

Trần Văn Đức

2

Yên Bái

K51K2

Xe bus

47

Lê Đình Hiếu

2

Yên Bái

K51K1

Xe bus

48

Nguyễn Hồng Ngọc

2

Nghệ An

K51K5

Xe máy

49

Nguyễn Thu Hà

2

Nghệ An

K51K5

Xe máy

50

Đỗ Mai Anh

2

Hà Nội

K51K5

Đi bộ

51

Đỗ Thị Ngọc Anh

2

Nghệ An

K51K5

Xe bus

52

Phạm Minh Châu

2

Hà Nội

K51K5

Xe bus

53

Trần Thị Cẩm Hà

2

Bắc Ninh

K51K5

Xe máy

54

Vũ Trần Ngọc Hân

2

Bắc Giang

K51K5

Đi bộ

55

Nguyễn Phương Hải

2

Hà Tĩnh

K51K5

Xe bus

56

Đỗ Hoàng Vũ

2

Hải Dương

K51K5

Xe bus

57

Bùi Đức Việt

2

Vũng Tàu

K51S1

Xe máy


59

Nguyễn Thị Hồng Nhung

2

Nam Định

K51A5

Đi bộ

60

Phạm Thị Dung

2

Phú Thọ

K51K5

Xe máy

61

Cao Thị Hoài

2

Hưng Yên

K51A1

Xe máy

62

Nguyễn Thị Thu Hải

2

Bắc Giang

K52S1

Đi bộ

63

Nguyễn Thị Thu Trang

2

Phú Thọ

K51K4

Xe bus

64

Vũ Thị Thu Trang

2

Nam Định

K51A1

Xe đạp

65

Lưu Thị Nhung

2

Hà Tĩnh

K51A2

Xe đạp

66

Liễu Thị Huyền

2

Bắc Ninh

K51A1

Xe bus

67

Nguyễn Thị Hằng

2

Hưng Yên

K51A5

Xe bus

68

Phùng Thị Thùy

2

Vũng Tàu

K51A5

Xe máy

69

Trần Thị Diệu My

2

Nam Định

K51A2

Xe máy

70

Nguyễn Thị Trang

2

Hải Dương

K51A3

Đi bộ

71

Nguyễn Ngọc Ánh

2

Nghệ An

K51K4

Xe máy

72

Phạm Minh Hiền

2

Hà Nội

K51K4

Xe bus

73

Nguyễn Thùy Dương

2

Phú Thọ

K51F2

Xe bus


74

Nguyễn Thị Thảo

2

Điện Biên

K51A4

Xe bus

75

Triệu Thị Ngân

2

Quảng Trị

K51K1

Xe đạp

76

Lê Xuân Hòa

2

Thái Bình

K51A1

Xe bus

77

Nguyễn Thị Quỳnh

2

Hà Nội

K51K3

Đi bộ

78

Đỗ Thị Quỳnh Thảo

2

Hải Phòng

K51A1

Xe máy

79

Nguyễn Thị Lệ

2

Bắc Ninh

K51A1

Xe máy

80

Nguyễn Thị Thúy

2

Vĩnh Phúc

K51A4

Đi bộ

81

Bùi Thị Ngọc Trâm

2

Hà Nam

K51K1

Đi bộ

82

Trần Thị Thùy

2

Nghệ An

K51K3

Xe bus

83

Nguyễn Thị Uyên

1

Quảng Trị

K51A2

Xe máy

84

Cao Văn Thoại

2

Quảng Bình

K51K5

Đi bộ

85

Nguyễn Thị Minh Thúy

2

Hà Tĩnh

K51A1

Xe bus

86

Nguyễn Thị Trang

2

Vĩnh Phúc

K51A3

Xe máy

87

Lê Thị Kiều Oanh

2

Hải Dương

K51A2

Đi bộ

88

Trần Thị Huyền Trang

2

Phan Thiết

K51A1

Đi bộ


89

Cầm Thị Vân Anh

2

Đà Nẵng

K51K2

Xe máy

90

Vũ Thị Oanh

2

Hải Phòng

K51A1

Xe đạp

91

Đòan Việt Hoàng

2

Hà Giang

K51A2

Xe bus

92

Lê Thị Quỳnh

2

Minh Phú

K51A5

Xe bus

93

Cao Thị Thu Hiền

2

Nam Định

K51A2

Xe đạp

94

Nguyễn Thị Ngọc Dung

2

HảI Dương

K51A3

Xe máy

95

Nguyễn Ngọc Tân

2

Nghệ An

K51K1

Xe máy

96

Trần Thị Thu Hường

2

Hà Nội

K51K3

Xe đạp

97

Nguyễn Công Chung

2

Hà Nội

K51K2

Xe đạp

98

Nguyễn Thị Lan

2

Thanh Hóa

K51A4

Xe bus

99

Nguyễn Thị Toan

2

Hà Nội

K51A5

Xe máy

100

Nguyễn Thị Phương

2

Bắc Giang

K51K4

Xe đạp


Giải quyết bài toán
 

Gọi

•
•

•

A là sinh viên đi xe buýt
Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi học bằng xe buýt trên mẫu
Gọi p là tỉ lệ sinh viên đi học bằng xe buýt trên đám đông

Ta có:
- n=100, = 38,

-

,


 

Cần kiểm định:
Vì n=100 > 30 => khá lớn => f ≃N(p;)
Chọn tiêu chuẩn kiểm định: ≃ N(0,1) nếu H0 đúng thì U ⁓ N(0;1)

Với = 0,05 ta tìm được == 1,645

Ta có: P(U)=
 P(U> 1,645) =


 

Vì = 0.05 khá bé nên theo nguyên lý xác suất bé thì biến cố (U> 1.645) xem như nhất định không xảy ra
một lần lấy mẫu H0 đúng.

Nếu trên mẫu : Utn >  Utn >1.645 thì H0 tỏ ra không đúng
Miền bác bỏ: ={:}
Trên mẫu có: = = = 0.38
Với mẫu cụ thể: n=100 >30
=> = = = -2,4 < 1.645
=> Utn


 

Chưa có cơ sở bác bỏ
Vậy với mức ý nghĩa 0,05 ta không thể kết luận rằng tỷ lệ sinh viên đi xe buýt năm nay

sẽ tăng.


Kết Luận

•

Khi nghiên cứu nhóm 11 đã chọn ngẫu nhiên ra mẫu
100 bạn sinh viên của trường để tiến hành nghiên
cứu để đưa ra kết luận chung cho toàn bộ sinh viên
đại học Thương Mại với mức ý nghĩa 5%. Đây là
một nghiên cứu nhỏ nhưng nó cũng có tính ứng dụng
cao.



Dự báo về tỉ lệ sinh viên đi xe bus khi

tham gia giao thông.

Ở phạm vi rộng hơn đối với các bạn
sinh viên trong trường, ngoài

Giảm tình trạng gây ra tai nạn giao
thông, ùn tắc giao thông

trường và toàn xã hội:
Giúp sinh viên có thể điều chỉnh được
thời gian của mình khi tham gia giao
thông.


Có nhiều thời gian trò chuyện hơn với bạn
bè.

Lợi ích của
việc đi xe

Hạn chế tác động thời tiết bên ngoài

bus

Hạn chế căng thẳng