KT 45'' HH12-C.I-II-DE 1 - 05-06

ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN TOÁN – LỚP 12
Câu 1 : Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tỉ số thể tích
ADBC
ADMN
V
V
là : a)
1
4
b)
1
6
c)
1
8
d)
1
2
Câu 2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tỉ số thể tích
'D'C'B'A.ABCD
'C'B'BA
V
V
là
a)
1
3
b)
1
8
c)

1
6
d)
3
5
Câu 3 : Cho hình chóp tam giác OABC có OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc với
nhau từng đôi một . Ta có
ABC
S
∆
là :
a)
2
2
2
a
b)
3
6
a
c)
2
6
a
d)
2
3
2
a
Câu 4 : Hãy chọn mệnh đề đúng

a) Phép vò tự là một phép đồng dạng b) Phép đồng dạng là một phép vò tự
c) Phép đồng dạng là một phép dời hình d) Phép vò tự là một phép dời hình
Câu 5 : Hình hộp chữ nhật có :
a) 2 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng . b) 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng
c) 5 trục đối xứng và hai tâm đối xứng . d) Cả a) b) c) đều sai .
Câu 6 : Tìm mệnh đề sai :
a) Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm .
b) Phép vò tự tâm O, tỉ số k = 1 là phép đối xứng tâm O.
c) Nếu M’ là ảnh của M qua phép qua phép vò tự tâm O tỉ số k thì M là ảnh của M qua
phép vò tự tâm O tỉ số -k
d) Phép biến hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng .
Câu 7 : Nếu một hình đa diện có các mặt đều là những miền
∆
thì :
a) Số mặt của nó là số chẵn b) Số cạnh phải là số chẵn
c) Số cạnh phải là số lẻ d) Số mặt phải là số lẻ .
Câu 8 : Hình 12 mặt đều có số cạnh, đỉnh, mặt lần lượt là :
a) 32, 20, 12 b) 30, 20, 12 c) 25, 15, 12 d) Kết quả khác .
Câu 9 : Điền vào chỗ trống các từ thích hợp giống nhau để được một mệnh đề sai :
“Thực hiện liên tiếp hai phép … sẽ được một phép … ”
a) Dời hình b) Vò tự c) Tònh tiến d) Vò tự tâm O
Câu 10 : Phép đồng dạng biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng :
a) Trùng nhau b) Song song c) Cắt nhau d) Chéo nhau .
Câu 11 : Hình gồm 2 đường thẳng vuông góc lần lượt có số tâm đối xứng, trục đối
xứng, mặt phẳng đối xứng là :
a) 2, 1, 2 b) 2, 2, 5 c) 1, 4, 4 d) 1, 5, 5
Câu 12 : Phép nào sau đây không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ ?
a)Phép đối xứng tâm b)Phép đồng dạng với tỉ số k
≠
1

c)Phép quay d)Phép vò tự với tỉ số k = -1
PHẦN TỰ LUẬN (35’)
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh
2a
, tâm O , SA
⊥
(ABCD) , góc giữa cạnh SD và mp (ABCD) bằng 45
0
.
1) Tính SA ?
2) Tính
ABCD.S
V
?
3) Tính
BCD.S
V
, từ đó suy ra d(C, (SBD)) .
4) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SC , I = SO
∩
MN,
K = BI
∩
SD . Tính tỉ số thể tích của S.BMKN và BMKNCDA
Vẽ hình; Lý luận
0
45ADS
=

2a

2a
I
N
M
O
C
B
D
A
S
K
H
Đặt V =
ABCD.S
V
Dễ thấy
2
V
VV
SBCDSABD
==
Ta có : MN là đường trung bình của
∆
SOH
⇒
I là trung điểm SO
Kẻ OH // BK
⇒
H là trung điểm của KD
K là trung điểm của SH

⇒
DH = HK = KS =
3
1
SD
SK
=
6
1
3
1
.
2
1
.1
SD
SK
.
SA
SM
.
SB
SB
V
V
SBAD
SBMK
===

⇒

V
12
1
V
6
1
V
SBADSBMK
==

(1)
Tương tự
V
12
1
V
6
1
V
V
SBNK
SBCD
SBNK
=⇒=
(2)
Từ (1) và (2)
⇒
V
6
1

V
SBMKN
=
⇒
V
6
5
V
BMKNCDA
=
⇒
5
1
V
V
SBMKNCDA
SBMKN
=
∆
SAD vuông cân
⇒
2aADSA ==
SA là chiều cao của S.BCD
3
2a
2a.2a
2
1
.2a
3

1
S.SA
3
1
V
3
BCDBCD.S
=






=
=
Mặt khác
SBDSBCD
S)).SBD(,C(d
3
1
V
=
∆
SAD vuông cân tại A
⇒
SD = 2a
Tương tự,
∆
vuông SAB

⇒
SB = 2a
⇒
SBD là
∆
đều cạnh 2a
⇒
3a
2
3a2
a2.
2
1
S
2
SBD
=






=
∆
⇒
3
6a
))SBD(,C(d
=

2a
2a
2a