Đề thi HSG lí Vòng 1 lớp 12 NH 06-07 của Q Nam

UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 12 - NĂM HỌC 2006-2007
Môn: Vật Lý - Vòng 1
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
*********
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 99,5 (cm) dao động ở mặt đất, trong một điện trường
đều có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng xuống, độ lớn là E = 9810 (V/m) với
chu kỳ dao động là T = 2,002 (s). Vật nặng có khối lượng m = 100 (g) và mang điện tích q. Hãy
xác định giá trị và dấu của điện tích q. Lấy g = 9,81 (m/s
2
).
Bài 2: Cho một mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào
giữa hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 30
2
.sin2Пft (V), trong
đó f là tần số của dòng điện. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
- Khi điều chỉnh f = f
0
thì đo được hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng 40
(V); giữa hai đầu tụ điện bằng 14 (V).
- Khi điều chỉnh f = 16
7
(Hz) thì cường độ dòng điện chạy qua mạch đạt giá trị cực
đại và bằng 0,625 (A).
Hãy xác định độ tự cảm của cuộn dây, điện dung của tụ điện và tần số f
0
.
Bài 3: Cho một mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm và một tụ điện có
điện dung biến đổi mắc nối tiếp. Đặt vào giữa hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
có biểu thức u = 120
2

.sin100Пt (V). Khi điều chỉnh điện dung đến giá trị C
0
thì hiệu điện thế
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 265 (V); cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng 0,5
(A) và cường độ dòng điện qua mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện một
góc
4
Π
. Bỏ qua điện trở của các dây nối.
a/ Tính C
0
và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.
b/ Khảo sát sự biến thiên của cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch, hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn dây và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi tăng điện dung của tụ
điện bắt đầu từ giá trị C
0
đến một giá trị đủ lớn.
Bài 4: Cho hệ quang học gồm một thấu kính hội tụ (L) tiêu cự f
1
và một gương cầu lõm (G) tiêu
cự f
2
, đồng trục, cách nhau một khoảng l. Đặt một vật AB vào giữa (L) và (G) như hình vẽ.
1. Cho f
1
= f
2
= 20 (cm), l = 60 (cm) và biết rằng hệ cho hai ảnh thật cách nhau 40 (cm). Tìm độ
phóng đại của hai ảnh. Vẽ hình.
2. Thay gương cầu lõm bằng một gương phẳng.

a/ Tìm điều kiện để hai ảnh cho bởi hệ bằng nhau. Xác định tính chất của hai ảnh khi điều
kiện được thoả mãn.
b/ Chứng minh hai ảnh cho bởi hệ không trùng nhau về vị trí.
(L) (G)
A
O
1
B O
2
=====================================================
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 12 - NĂM HỌC 2006-2007
Môn: Vật Lý - Vòng 1
*********

Bài 1 4,0
Con lắc chịu tác dụng bởi:
FP



,,
τ
- Trường hợp mg >
Eq
:
Tại vị trí cân bằng:
τ


τ = mg
±
F =
Eqmg
±
T =
m
qE
g
l
+
Π
2
(q =
q
±
)
F


E

==>
P

ET
gTlm
q
.

)4.(
2
22
−Π
=

≈
- 0,197
)( C
µ
- Trường hợp mg <
Eq
:
F

Luôn luôn có q < 0, do đó ở vị trí cân bằng:
τ = F – mg =
mgEq
−
==>
T =
g
m
Eq
l
−
Π
2

τ



E

==>
P

ET
gTlm
q
.
)4.(
2
22
+Π
=

≈
199,803
)( C
µ
Do đó: q = - 199,803
)( C
µ
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
1,0

Bài 2 4,0
- Khi f =
7.16
(Hz), I = I
max
:
Z
L
= Z
C
=
C
L
ω
ω
1
=
==> L.C =
22
f)2(
11
Π
=
ω
(1)
I
max
=
R
U

AB
==> R = 48 (Ω): Điện trở thuần của cuộn dây.
- Khi f = f
0
:
C
DB
L
AD
CL
AB
Z
U
ZR
U
ZZR
U
I
=
+
=
−+
=
2222
0
)(
C
LCL
Z
ZZZ

7
48
20
)(48
15
2222
=
+
=
−+
==> A D B
)48.(49400
222
LC
ZZ
+=
[ ]
222
)(4849225
CLC
ZZZ
−+=
==>
0,5
0,5
0,5
0,5
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHÍNH THỨC
Z

L
= 64 (Ω)
Z
C
= 28 (Ω)
==>
==
C
L
ZZ
CL
.
28.64 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2
2
f)2(
64.28
Π
=
L
==> L =
Π
2
1
(H)
Mặt khác: Z
L
= 2Пf
0

.L = 64 ==> f
0
= 64 (Hz)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3 6,0
1.
2.
I
U
C
Z
DB
C
==
ω
1
6
265.100
5,0
100
0
=
Π
=
Π
=
DB

U
I
C
(μF)
4
cos2
222
Π
−+=
DBABDBABAD
UUUUU

199
≈
AD
U
(V)
- Gọi C* là giá trị điện dung của tụ điện khi có cộng hưởng điện:
C* =
L
Z
L
Π
=
100
11
2
ω
Mặt khác:
I

U
ZRZ
AD
LAD
=+=
22
==>
2
2
2
R
I
U
Z
AD
L
−=
Và: R =
4
cos.
4
cos.
Π
=
Π
I
U
Z
AB
= 120

2
(Ω)
==>
2
2
2
)2120(
5,0
199
−=
L
Z
= 360 (Ω)
==> Do đó: C*
≈
8,84 (μF)
Vậy: Khi C tăng từ giá trị 6 (μF) đến 8,84 (μF) thì I tăng dần từ giá trị I
0
= 0,5 (A)
và đạt giá trị cực đại I
max
=
2
2
(A) khi C = C* = 8,84 (μF). Khi C tiếp tục tăng
thì I lại bắt đầu giảm dần.
- Ta có:
ADAD
ZIU .
=

.
Vì Z
AD
= const ==>
Khi C tăng từ giá trị 6 (μF) đến 8,84 (μF) thì U
AD
tăng dần từ giá trị U
AD0
= 199
(V) và đạt giá trị cực đại U
ADmax
= 281 (V) khi C = C* = 8,84 (μF). Khi C tiếp tục
tăng thì U
AD
lại bắt đầu giảm dần.
-
1
1
.2
1
)(
)()(
.
.
2
22
2
2222
+−+
=

−+
=
−+
==
C
L
C
L
C
CLCL
C
CDB
Z
Z
Z
ZR
U
Z
ZZR
U
ZZR
ZU
ZIU
Đặt
C
Z
x
1
=
12)(

222
+−+
=
xZxZR
U
U
LL
DB
Tam thức:
1.2)(
222
+−+=
xZxZRy
LL
cực tiểu khi:
22
0
L
L
ZR
Z
xx
+
==
Hay:
22
'100
L
L
ZR

Z
C
+
=Π
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
==> C’ =
)(100
22
L
L
ZR
Z
+Π
= 7,24 (μF)
Vậy: Khi C tăng từ giá trị 6 (μF) đến 7,24 (μF) thì U
DB
tăng từ giá trị U
DB0
= 265
(V) và đạt giá trị cực đại U
DBmax

= 281 khi C = C’ = 7,24 (μF). Khi C tiếp tục tăng
thì U
DB
lại bắt đầu giảm dần.
0,5
0,5
Bài 4 6,0
1. Hệ có hai tuyến tạo ảnh:
(L)
AB ------------> A’B’
d d’
(G) (L)
AB ------------> A
1
B
1
--------------> A
2
B
2
d
1
d’
1
d
2
d’
2
1
1

'
fd
df
d
−
=
; d = l – d
1
==>
11
11
).(
'
fdl
fdl
d
−−
−
=

)0(
1
ld
≤≤
(1)
21
21
'
1
fd

fd
d
−
=
(2)
21
2121
'
12
).(
fd
fdfdl
dld
−
−−
=−=
(3)
).(.).(
..)..(
2112121
211121
12
12
'
2
fdffdfdl
ffdffdl
fd
fd
d

−−−−
−−
=
−
=
(4)
Do đó:
1
1
40
)60.(20
'
d
d
d
−
−
=
40
20'''
111
1
1
1
1
−
=
−−
−
=

−
−
=−==
dfdl
f
fd
f
d
d
AB
BA
k
(*)
20
20
1
1
'
1
−
=
d
d
d
20
120040
1
1
2
−

−
=
d
d
d
40
120040
1
1
'
2
−
−
=
d
d
d
40
20
121
'
2
'
122
2
−
===
ddd
dd
AB

BA
k
(**)
Hệ cho hai ảnh thật, cách nhau 40 (cm):
40
40
120040
40
)60.(20
'
1
1
1
1
'
2
=
−
−
−
−
−
=−
d
d
d
d
dd
==> d
1

= 26,67 (cm); d
1
= 80 (cm) (loại)
Từ (*) và (**): k
1
= k
2
= -1,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,50
2.a
2.b
B
A’ A
2

A
B’ B
2
Với gương phẳng thay
∞=
2

f
, từ (2), (3), (4) ta có:
1
21
21
'
1
d
fd
fd
d
−=
−
=
1
21
2121
'
12
).(
dl
fd
fdfdl
dld
+=
−
−−
=−=
11
11

2112121
211121
12
12
'
2
)(
).(.).(
..)..(
fdl
fdl
fdffdfdl
ffdffdl
fd
fd
d
−+
+
=
−−−−
−−
=
−
=

Do đó:
11
1
1
1

1
'''
fdl
f
fd
f
d
d
AB
BA
k
−−
−
=
−
−
=−==
11
1
21
'
2
'
122
2
fdl
f
dd
dd
AB

BA
k
−+
−
===
(***)
Để hai ảnh bằng nhau, từ (*) và (***):
- Trường hợp: k
1
= k
2
==> - d
1
= d
1
(loại)
- Trường hợp: k
1
= - k
2
==> l = f
1
Với l = f
1
:
==> d’ < 0: A’B’ là ảnh ảo.
==>
0
'
2

>
d
: A
2
B
2
là ảnh thật.
Giả sử hai ảnh trùng nhau (về vị trí), ta có:
'
2
' dd
=
==> 2d
1
f
1
= 0
00
11
=⇒≠
fd
(vô lý)
Vậy:
'
2
' dd
≠
0,50
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,50
Ghi chú: Nếu thiếu hoặc sai đơn vị ở phần đáp số thì trừ 0,50 điểm cho toàn bài.