Tiết 18 hình học 9(sự xác định đường tròn

ÇY, C¤ GI¸O ®ÕN Dù TIÕT HäC H¤M NAY


CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Một số hình ảnh về đường tròn


CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các
tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường
tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và
tam giác.


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. Nhắc lại về đường tròn:
* Định nghĩa: SGK- Tr 97.

O
.

R

Ta kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Với hình vẽ ở trên, hãy nhắc lại định

nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6

Đường tròn tâm O bán kính
R ( R > 0 ) là hình gồm các
điểm cách đều điểm O một
khoảng bằng R.


QUAN HỆ VỊ TRÍ MỘT ĐIỂM VỚI ĐƯỜNG TRÒN

O

R

R

O

O

R

M
M
M nằm trong (O,R)

M nằm trên (O,R)
⇔

OM = R

M nằm ngoài (O,R)
⇔

⇔

OM < R

M

OM > R


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. Nhắc lại về đường tròn:
?1

Trên hình 53, điểm H nằm bên
ngoài đường tròn (O), điểm K
nằm bên trong đường tròn (O).
Hãy so sánh OKH và OHK
K
O

H
H×nh 53

Hãy xác định mối quan hệ

giữa OKH và OHK ?

Muốn so sánh các góc trong cùng
một tam giác ta làm như thế nào?


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. Nhắc lại về đường tròn:
?1

Giải:
Gọi R là bán kính của (O)

Trên hình 53, điểm H nằm bên
OH > R
ngoài đường tròn (O), điểm K H nằm ngoài (O) ⇒
OH > OK
nằm bên trong đường tròn (O). K nằm trong (O) ⇒
OK < R
Hãy so sánh OKH và OHK
Do đó OKH > OHK

}

K

( Liên hệ giữa cạnh và góc trong ∆ OHK )

O

H
H×nh 53


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

2. Cách xác định đường tròn.
? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
Một đường tròn được xác định
khi biết tâm và bán kính.

Hoặc phải biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn?

Biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn.


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

2. Cách xác định đường tròn.
?2

Cho 2 điểm A, B phân biệt.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó?
A

B


*Có
đường
tròn
đi qua
A đi
vàqua
B. A, B như thế?
b)vô
Cósốbao
nhiêu
đường
tròn
*Tâm
Tâmcủa
củachúng
chúngnằm
nằmtrên
trênđường
đườngtrung
nào?trực của đoạn thẳng AB.

A

B


2. Cách xác định đường tròn.

?3

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó?
A

O
B

C


A

O

B

C

Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được
đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng?


b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn như thế?
Hãy giải thích?
A

O
B

C

Vẽ được duy nhất 1 đường tròn đi
qua 3 điểm không thẳng hàng.


? Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó
không?
d
1

A

B

d2

C


A

Ở hình 55, đường tròn (O) có quan
hệ như thế nào với ∆ ABC ?

O

B

Hình 55

Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của ∆ ABC gọi là
đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Khi đó ∆ ABC gọi là tam
giác nội tiếp đường tròn.

C


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

3. Tâm đối xứng:
?4

A

Cho (O), A ∈(O), lấy A’ đối xứng với
A qua O. CMR: A’ ∈ (O)

A’
O

Hình 56

Giải:

Vì A’ đối xứng với A qua O
nên OA’ = OA.
Mà OA = R ⇒ OA’ = R

⇒ A’ ∈ (O).

Kết luận:
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
- Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

4. Trục đối xứng:
?5

A

Cho (O), AB là đường kính bất kì , C là
điểm ∈ (O). Lấy C’ đối xứng với C qua AB.
CMR : C’ ∈ đường tròn (O)
Giải:

O
C

C’
B

Từ C’ đối xứng với C qua AB
⇒ AB là trung trực của CC’
Mà O ∈ AB nên OC’ = OC = R.
⇒ C’ ∈ (O)

Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

O

Đường tròn có vô số đường thẳng đi qua tâm
nên đường tròn có vô số trục đối xứng


Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1. Nhắc lại về đường tròn:
* Định nghĩa: SGK- Tr 97.
2. Cách xác định đường tròn.
Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.


Hãy quan sát ba hình vẽ dưới đây và
cho biết vị trí của tâm O so với ∆ABC.
B

B

B

A

O

O

O

C
a).

∆ABC có ba góc nhọn.

A

C

A
C

c).

b).
∆ABC vuông tại A.

∆ABC có góc tù.

+ Hình a) Tâm O nằm trong ∆ABC .
+ Hình b) Tâm O nằm trên cạch huyền của
∆ABC .
+ Hình c) Tâm O nằm ngoài ∆ABC .


Bài tập 2/ SGK.100: Hãy nối mỗi ô cột trái với ô cột phải để
có khẳng định đúng?

1) Nếu tam giác có 3 góc nhọn

4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm bên trong tam giác.

2) Nếu tam giác có góc vuông
6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất.
3) Nếu tam giác có góc tù

7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
nhỏ nhất.


Hướng dẫn về nhà
Học định nghĩa đường tròn, định lí về sự xác định của

đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
Làm bài tập 1, 3, 4 ( trang 99,100- SGK)

Tiết sau luyện tập.


Bài giảng đã kết thúc !

Trân trọng kính chào
và chúc sức khoẻ các thầy, cô
giáo và các em học sinh .