Toán 12 logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 14 trang )
Hoạt động 1
Tìm x để:
a,
3 = 27
x
b,
1
2 =
8
c,
3x = 0
d,
4 = −3
x
x
HOẠT ĐỘNG 2:
Tìm α biết :
α
2 =5
α Sẽ bằng bao
nhiêu để thoả
mãn đẳng thức
trên ???
GiẢI TÍCH
12
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng
thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b, kí hiệu
là log a b
α
α = log a b ⇔ a = b
2. Tính chất:
log a 1 = 0
a
log a b
=b
log a a = 1
log a ( a
α
) =α
Chú ý
1)Không có lôgarit của số âm và số 0
2)Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1.
α
2 = 5 ⇔ α = log 2 5
Tính các giá trị sau:
log 2 8 = 3
vì
3
2
log 1 4 = −2 vì 1
÷
2
2
4
1
log 2
7
=2
1
2log 2
7
= 2
−2
1
log 2
7
2
=8
=4
2
1 1
÷ = 7 ÷ = 49
Hoạt động 3
Cho:
b = 3 ,c = 3
a , Tính:
3
6
log 3 b + log 3 c;log 3 (bc)
b
b , Tính: log 3 b − log 3 c;log 3
c
II.QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
1. Lôgarit của một tích
Cho ba số a, b,c dương với a≠1
log a ( bc ) = log a b + log a c
2. Lôgarit của một thương
b
log a ÷ = log a b − log a c
c
Đặc biệt:
1
log a = − log a b
b
Ví dụ 2. Tính các biểu thức sau:
98
a. log 7 98 − log 7 2 = log 7
÷
2
= log 7 49 = 2
12
b. log 2 12 − log 2 15 + log 2 20 = log 2 + log 2 20
15
12
= log 2 .20 ÷ = log 2 16 = 4
15
Tóm tắt bài học:
1.Định nghĩa lôgarit:
α
α = log a b ⇔ a = b
( 0 < a ≠ 1, b > 0 )
2.Các tính chất:
log a 1 = 0
log a a = 1
a
log a b
=b
α
log a a = α
3. Quy tắc tính lôgarit của một tích và một thương:
log a ( bc ) = log a b + log a c
b
log a ÷ = log a b − log a c
c
BÀI TẬP 1 TRANG 68
Bài tập thêm
Cho a=log73, b=log72.
Tính x=log742 theo a và b
