de thi giai toan tren may tinh casio yen lac vinh phuc 2015 2016

TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
____________________

ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Quy định: Nếu không giải thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (1 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
2  4
4
 
0,8 :  .1, 25  1, 08   :
4
25  7
A=
5
 
a) A =
 1, 2.0,5  :
1
1 2
5
 5
0, 64 
 6  3  .2
25
4  17
 9

847 3
847

B=
 6
27
27
1
c) C  64 
1
2 
C=
12
2 
9
1 
1
4 
4
d) Biết: cosA = 0,8516 ; tanB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
D=
Tính : D = cot(A + B – C)
Bài 2: (1 điểm)
Tìm giá trị của x, y dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết
quả vào ô vuông :






1
1

1

a)
 x.  4 
2
1
3
 1
 2
3
x=

3
1
5
5
1 
4

4
7
2

7
6
9
8
 
1
3  1 


 0,3   .1 
  y  4 2  : 0, 003
1
20  2

 : 62  17,81: 0, 0137  1301
 
b)  
y=
20
  3 1  2, 65  .4 : 1 1,88  2 3  . 1 



  20
25  8 
 5 
b) B =

3

6

Bài 3: (1 điểm)
a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

7463
 24 
307

3

1

a=

1
1

4

a

1
b

b=

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.
UCLN =

BCNN =

c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.

r=

d) Tìm chữ số hàng chục của 172015
Bài 4: (1điểm)
Download tại website maytinhbotui.vn

Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n  2.
Xác định u13 ?

U13 =

Bài 5. (1 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e .
Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51;
a) Tính các hệ số a, b, c, d, e

b) Tính chính xác P(2015)
a=
b=
c=
d=
P(2015) =
Bài 6: (1điểm)
Cho dãy (un) định bởi:
1
1
1
1
1
1
u1 
;
u2 

;

u3 


1.3.5
1.3.5 3.5.7
1.3.5 3.5.7 5.7.9
1
1
1
un 

 ... 
(n  1,2,3..)
1.3.5 3.5.7
(2n  1)(2n  1)(2n  3)
a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát un
b) Tính đúng giá trị u50 , u60.
c) Tính đúng u1002
Quy trình

u50 =

u60 =

e =

u1002=

Bài 7: ( 1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho DC = AB. Tính tổng số đo ACB  ADB ?

B

ACB  ADB 

A

D

C

Download tại website maytinhbotui.vn


Bài 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A  1200 ; AB = 4cm; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B,
kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K  AC). Tính độ dài
đường trung tuyến AM.
H
Cách giải:
..................................................
A
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................

Điền kết quả vào ô vuông:

4

1200

K 6

B
M

C

AM =

Bài 9: (1điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC  720 . (Tính chính xác đến 3 chữ
số thập phân).
a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
c) Độ dài cạnh BC.
Cách giải:

B

..................................................
8,91
..................................................
..................................................
..................................................

720
..................................................
C
A
..................................................
H
..................................................
10,32
..................................................
..................................................
..................................................
..................................................
..............................................................................................

Điền kết quả vào ô vuông:

..............................................................................................
. .=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .S. ABC
. . . . .=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BC
. . . .=
...........................
BH
..............................................................................................
Bài 10: (1điểm)
.......................................................................................... ....

Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B  C  900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;
ADC  570 .
A

B
a) Tính chu vi của hình thang ABCD.
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
570
c) Tính các góc của tam giác ADC.
D
H
C
( Làm tròn đến độ )


Điền kết quả vào ô vuông:

C ABCD =

SABCD =

DAC 

; DCA 

Download tại website maytinhbotui.vn


ĐÁP ÁN:
Bài 1:
Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:
2  4
4
 

0,8 :  .1, 25  1, 08   :
4
25  7
5
 
a) A =
 1, 2.0,5  :
1
1
A=2
5
1 2
5

0, 64 
3
 6  3  .2
25
4  17
 9
B=3

847 3
847
 6
27
27
1
c) C  64 
1

2 
12
2 
9
1 
1
4 
4

b) B =

3

6

C = 64

310 43382

673
673

D = 0,206600311

d) Biết: cosA = 0,8516 ; tanB = 3,1725 ; sinC = 0,4351.
Tính : D = cot (A + B – C) ?
Bài 2:
Tìm giá trị của x, y dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết
quả vào ô vuông :







1
1
1

a)
 x.  4 
2
3
301
 1 1  2 
3
x=

3
1
5
16714
5
1 
4

4
7
2



7
6
9
8

 
1
3  1 

 0,3   .1 
  y  4 2  : 0, 003
1
20  2

 : 62  17,81: 0, 0137  1301
b)  
 
20
  3 1  2, 65  .4 : 1 1,88  2 3  . 1 


 
  20
25  8 
 5 

y=6

Bài 3:

7463
 24 
307
3

a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng:

1
1
4

a=3

1
a

b=7

1
b

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096.
UCLN = 13122008
BCNN = 2047033248
c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789.
d)Tìm chữ số hàng chục của 172015

r=9

4

Download tại website maytinhbotui.vn


Bài 4:
Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n  2. Xác định u13 ?
U13= 468008
Bài 5:
Đặt Q(x)= 2x2 +1; h(x)= P(x) – (2x2+1). Từ giả thiết ta súy
ra h(1) = h(2) = h(3) = h(4) =h(5) = 0;
Do hệ số x5 bằng 1 nên h(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
Suy ra p(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + (2x2+1)
P(x)= x5 –15x4 +85x3 – 223x2 +274x – 119
P(2015)=2014.2013.2012.2011.2010+2(2015)2+1

a= –15; b = 85; c = –223 ;
d= 274; e = –119
(sai 1 kq -0.25)
P(2010) = 32971548611408691

Bài 6:
Quy trình
U50 = 2600/31209;
U60 = 1240/14883;

335336
4024035
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC =
U1002=

AB. Tính tổng số đo ACB  ADB ?

ACB  ADB = 450
Bài 8: Cho tam giác ABC có A  1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH
vuông góc với AC tại H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K  AC). Tính độ dài đường
trung tuyến AM.
H

Cách giải:
Ta có BAH  1800  1200  600
Nên AH = AB. cos BAH  4.cos 600  2 cm
Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC
B
HC AC  AH 6  2
Suy ra KH = KC 


 4 cm
2
2
2
1
và MK = BH ( vì MK là đường trung bình của BCH )
2
1
1
= AB sin BAH  .4.sin 600  2.sin 600
2
2

A

4

1200

K 6
M
C

Do đó AM  AK 2  MK 2  22  (2.sin 600 )2 = 2,645751311 cm
................................................
 . . Điền
kết quả vào ô vuông:
cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AM
. . . . .=. .2,645751311
........
..................................................

Bài 9:
..................................................
0
Cho
. . . .tam
. . . .giác
. . . . ABC
. . . . . .có
. . .AB
. . . .=. .8,91cm
. . . . . . . ;. .AC
. . . .=. .10,32cm

. . . . . . . . và BAC  72 . (Tính chính xác đến 3 chữ số
thập phân).
B
a) Độ dài đường cao BH.
b) Diện tích tam giác ABC.
8,91
c) Độ dài cạnh BC
720

A

H

10,32

C

Download tại website maytinhbotui.vn


Cách giải:
a) Ta có BH = AB sin BAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm
1
1
b) SABC = AC.BH = 10,32.8.474 = 43,726 cm2
2
2
c) Ta có AH = AB. cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm
Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm
Do đó BC =

BH 2  HC 2  8, 4742  7,5672  11,361 cm

..................................................
..................................................
.BH
. . . .=. .8,474
. . . . . .cm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .S.ABC
. . . .=
. . 43,726
. . . . . . . .cm
. 2
BC = 11,361 cm
..................................................
..................................................
Bài 10:
..................................................
0
. . . . .Cho
. . . . .hình
. . . . .thang
. . . . . .vuông
. . . . . . ABCD
. . . . . . . .(BC
. . . . .//. .AD
. . . .; . .B. . C  90 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
. .ADC
. . . . .
. .57

. . 0. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A
. . . . . . . . . . . . . .B.
a) Tính chu vi của hình thang ABCD.
..............................................................................................
b) Tính diện tích của hình thang ABCD.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
. .0 . . . . . . . . . . . .
c) Tính các góc của tam giác ADC.
...................................................................................... ........

( Làm tròn đến độ )

D

Giải:
a) Ta có AD =

AH



sin D

10,55
sin 570

H

;

C

; DH = AH. cot D = 10,55.cot570

10,55
= 54,68068285 cm
sin 57 0
( AB  CD).BC (12,35 12,35 10,55.cot 57 0).10,55
b) SABCD =

 166, 4328443 cm2
2
2
AH 10,55
d) Ta có : tan DCA 
. Suy ra DCA  410 .

HC 12,35

Nên CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cot570 +

Do đó


DAC  1800  ( D  DCA)  820

Điền kết quả vào ô vuông:

C ABCD = 54,68068285 cm

SABCD = 166,4328443 cm2

DAC = 820

; DCA = 410

Download tại website maytinhbotui.vn