bài tập quy tắc tính đạo hàm1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.06 KB, 21 trang )
Bµi tËp
B¶ng c«ng thøc
(x )
n '
= nx
( x) = 2
'
n −1
1
( ku )
( u.v )
(x > 0)
x
( u + v − w)
'
( n ∈ N, n > 1)
'
= u '.v + v'.u
u '.v − v '.u
u
=
v2
v
(( u ) ) = nu .u '
u'
( u) = 2 u
'
c
( k lµ h»ng sè )
'
n '
( c lµ h»ng sè )
= u '+ v'− w'
= k .u '
'
( c) ' = 0
'
( cx ) =
n −1
⇒
'
− v'
1
=
2
v
v
KiÓm tra bµi cò
C©u hái : Lêi gi¶i sau sai ë ®©u ?
(x
2
(x
2
)
'
− 3x + 2 x − 5 = 2 x − 3 −
)
'
− 3x + 2 x − 5 = 2 x − 3 +
2
x
1
x
Bµi 1 : TÝnh ®¹o hµm cña c¸c
hµm sè sau :
a)
x x3
y= +
− 0,5 x 4
2 3
(
b) y = 1 - 2x + 3x
(
)(
)
2 20
c) y = x − 4 5 − 2 x
2
3
)
Gi¶i :
'
'
'
x x
x x
4
a ) y' = +
− 0,5 x = + − 0,5 x 4
2 3
2 3
1 3 2
1
3
2
3
= + x − 0,5.4 x = + x − 2 x
2 3
2
3
3
(
)
'
Bµi 1 : TÝnh ®¹o hµm cña c¸c
hµm sè sau :
a)
x x3
y= +
− 0,5 x 4
2 3
(
b) y = 1 - 2x + 3x
(
)(
)
2 20
c) y = x − 4 5 − 2 x
2
3
)
((
b) y' = 1 − 2 x + 3 x
(
= 20 1 - 2x + 3x
= 20(1 - 2x )
19
)
)
'
20
2
) (1 − 2 x + 3x )
2 19
( − 2 + 6x)
= - 40(1 - 2x ) (3 x − 1)
19
2 '
Bµi 1 : TÝnh ®¹o hµm cña c¸c
hµm sè sau :
a)
x x3
y= +
− 0,5 x 4
2 3
(
b) y = 1 - 2x + 3x
(
)(
)
2 20
c) y = x − 4 5 − 2 x
2
3
)
(
)(
'
) (
) (x
) − 6 x ( x − 4)
c) y = x − 4 5 − 2 x + 5 − 2 x
2
(
= 2x 5 − 2x
3
3
2
2
= 10x - 4x − 6 x + 24 x
4
4
= - 10x + 24 x + 10 x
4
2
2
3 '
2
−4
)
Ta cã
(
y = −2 x 5 + 8 x 3 + 5 x 2 − 20
)
'
y ' = − 2 x + 8 x + 5 x − 20 = −10 x + 24 x + 10 x
5
3
2
4
2
x − x +1
Cho hµm sè : y = 2
x + x +1
2
a) T×m y’
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
u= x
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè : y =
x−
x +1
x+
x +1
Ta cã :
(
2 x − 1) ( x 2 + x + 1) − (2 x + 1)( x 2 − x + 1)
y' =
( x 2 + x + 1) 2
2x 2 − 2
= 2
( x + x + 1) 2
Ta cã :
y = 1−
x2
2x
+ x +1
− 2( x + x + 1) − (2 x + 1)2 x
2x − 2
Nªn : y ' =
= 2
2
2
( x + x + 1)
( x + x + 1) 2
2
2
x − x +1
Bµi 2 : Cho hµm sè : y = 2
x + x +1
2
a) T×m y’
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
u= x
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè : y =
x−
x +1
x+
x +1
Ta cã :
(u) '= (
)
'
x =
1
2 x
x − x +1
y= 2
x + x +1
2
Bµi 2 : Cho hµm sè :
a) T×m y’
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
u= x
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè : y =
x−
x +1
x+
x +1
Ta cã :
(
)
1
1
1 −
x + x + 1 − 1 +
( x − x + 1)
2 x
2 x
y' =
2
x + x +1
(
)
x 1
1
x 1
1
x + x +1−
− −
− x − x +1+
− +
2 2 2 x
2 2 2 x
=
2
x + x +1
1
x −1
=
.
x ( x + x + 1) 2
(
)
x − x +1
y= 2
x + x +1
2
Bµi 2 : Cho hµm sè :
a) T×m y’
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè :
u= x
a) T×m ®¹o hµm cña hµm sè : y =
x−
x +1
x+
x +1
§Æt u= x hµm sè ®· cho trë thµnh :
u − u +1
2u
y= 2
= 1− 2
u + u +1
u + u +1
2
y' =
(
)
− 2u ' u 2 + u + 1 − ( 2u.u '+u ')( − 2u )
= 2u '.
(u
u −1
2
)
+ u +1
2
=
2u 2 .u '−2u '
(u
2
)
+ u +1
2
(u
2
)
+ u +1
Thay l¹i biÕn x ta cã :
2
y' =
1
.
x −1
x ( x + x + 1)
2
2
Bµi tËp vÒ nhµ :
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh y’>0 biÕt :
3x + 1
a) y =
1- x
x
b) y = 2
x +4
c) y = x − 2 x + 3
4
2
1
d ) y = 4x - 1 +
x -1
