Bài soạn dự thi cấp tỉnh

Chaìo mæìng quyï
tháöy, cä giaïo âãún
dæû giåì, thàm låïp!
Chaìo caïc em hoüc sinh låïp
11
1
Træåìng THPT Quäúc Hoüc!

Hàm số mũ y = a
x
( a >0 ; a ≠ 1 ) có hàm số
ngược không ? Tập xác định, tập giá trị của
hàm số ngược này ?
ÄN TÁÛP VÃÖ HAÌM SÄÚ
MUÎÎ
y = a
x
( 0 < a ; a ≠ 1 )
Hãy nêu tập xác định ? Tập giá trị?
Tính chất biến thiên của hàm số mũ y = a
x

( a >0 ; a ≠ 1 )?
* Khi a > 1 hàm số đồng biến trên R
* Khi 0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên R
Tập xác định: D = R
Tập giá trị : T = ( 0 ; + ∞ )
Bảng biến thiên
y
+∞

x
y
-∞
+∞
+∞
0
a > 1
0 < a < 1
x
+∞
0
- ∞


Tìm log
a
x ( a > 0 ; a ≠ 1 ; x > 0) tức là tìm số y
sao cho a
y
= x
1. Định nghĩa:
Hàm số ngược của hàm số y = a
x
(a > 0; a ≠ 1)
được gọi là hàm số lôgarit cơ số a của x;
kí hiệu là y = log
a
x
Tập xác định: D = (0 ; + ∞) Tập giá trị: T = R
Với a > 0 ; a ≠ 1 ; x > 0: y = log

a
x ⇔ x = a
y


Tìm log
a
x ( a > 0 ; a ≠ 1 ; x > 0) tức là tìm số thỏa
điều kiện gì ?
Ví dụ:
1) log
a
1 =
2) log
a
a =
3) log
2
(1/16 ) =
4) log
10
? = 3
5) log
2
(- 4) =
Hãy
tính:
0 ; vì a
0
= 1

1 ; vì a
1
= a
-4 ; vì 2
-4
= 1/16
; vì 10
3
= 1000
Không xác định vì – 4 < 0
4) log
10
1000 = 3
1. Định
nghĩa
x =

1. Định
nghĩa
2. Sự biến
thiên và
đồ thị
2. Sự biến thiên của hàm số lôgarit
Bảng biến thiên của hàm số y = log
a
x (0 < a ; a ≠1) Hãy nêu phương pháp vẽ đồ thị của hàm số
y=log
a
x ?
x 0 1 a

+∞
y=log
a
x
+∞
1
0
- ∞
a>1
x 0 a 1
+∞
y=log
a
x
+∞
1
0
- ∞
0<a<1