GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC góc bất kì
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (238.5 KB, 13 trang )
Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
GÓC BẤT KÌ TỪ O0 ĐẾN 1800
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ·ABC = α
Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
nhọn α đã học
Sinα =
Cosα =
Tanα =
Cotα =
AC
BC
AB
BC
AC
AB
AC
AB
y
1. Định nghĩa:
Với mỗi góc α (0 ≤α≤180 ).
Trên nửa đường tròn đơn vị
lấy điểm M sao cho:
0
Giả sử
·
xOM
=α
0
M
1
y0
α
-1 x0
O
M = ( x0 ; y0 ) Khi đó:
sin α = y0
cos α = x0
y0
tan α = ( x0 ≠ 0 )
x0
x0
cot α = ( y0 ≠ 0 )
y0
1
x
CHÚ Ý
Nếu α là góc tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0
tan α chỉ xác định khi α ≠ 900
cot α chỉ xác định khi α ≠ 00 hoặc α ≠ 1800
2. Tính chất
(
sin α = sin 1800 − α
)
(
)
(
)
(
)
cos α = − cos 1800 − α
tan α = − tan 1800 − α
cot α = − cot 1800 − α
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
00
300
450
sin α
0
1
2
2
2
cosα
1
2
2
tan α
0
3
2
1
3
α
Giá trị
lượng giác
cot α
3
900
1800
3
2
1
0
1
2
0
−1
600
1
3
1
1
3
0
0
Ví dụ:
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500
Ta có:
(
sin120 = sin 180 − 60
0
0
0
cos120 = cos ( 180 − 60
0
0
(
= cot ( 180
0
)
3
= sin 60 =
2
)
1
= −cos60 = −
2
0
0
)
− 60 ) = − cot 60
tan1200 = tan 1800 − 600 = − tan 600 = − 3
cot120
0
0
0
0
1
=−
3
4. Góc giữa hai véc tơ
a) Định nghĩa r
r
r
Cho hai véctơ a và b khác 0 . Từ một điểm O ta
vẽ:
uuu
r r
uuu
r r
OA = a
OB = b
0
0
Góc ·AOB với số đo
từ
0
đến
180
được gọi là
r
r
góc giữa hai vectơ a và b
Kí hiệu:
r r
a; b
( )
r
b
r
a
B
r
a
r
b
O
r r
r r
a; b = 900 ⇔ a ⊥ b
( )
(
r r
b⊥a
)
A
Khi nào góc
giữa hai vectơ
bằng 00?
r
r
Khi a và b
Khi nào góc
giữa hai vectơ
bằng 1800?
r
r
Khi a và b
cùng hướng
ngược hướng
Ví dụ:
µ = 500 .
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B
Tính:
(
uuu
r uuur
BA, BC
)
(
uuu
r uuur
BA, BC = 500
(
uuu
r uuur
AB, BC = 1300
(
uuur uuu
r
AC , BA = 900
)
(
uuu
r uuur
AB, BC
)
(
uuur uuu
r
AC , BA
)
C
)
)
A
500
B
(
uuur uuu
r
uuur uuu
r
AC , CB = CH ; CB = 1400
) (
)
H
C
A
500
B
Bài
tập vềcố
nhà
Củng
Giá trị lượng giác của góc α
Tính chất của hai góc bù nhau
Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 40
