thống kê

TUẦN 27, 28, 29



I/ ÔN TẬP:
1.Số liệu thống kê:
 Ví dụ 1: Năng suất lúa hè thu (tạ/ ha)năm
1998 của 24 tỉnh


30
25
45

30
25
35

25
40
30

25
30
25

35
40
35

45
30
45

40
25
40

35
40
45


-Tập

hợp các đơn vị điều tra là tập
hợp 24 tỉnh ,mỗi một tỉnh là một
đơn vị điều tra .
-Dấu hiệu điều tra là năng suất mùa
hè thu năm 1998 ở mỗi tỉnh
-Các số liệu trên gọi là số liệu thống
kê


Ví dụ 2:
Để

1
3
1

điều tra số con trong mỗi gia
đình ở huyện A.Người ta chọn ngẫu
nhiên 39 gia
đình, thống kê số con của các gia
2 3 0 4 3 1 3
5
5
3 2
1
đình
đó
và
thu
được
mẫu
số
liệu
4 5 3 5 0 3 3
2
1
3 1
3
5sau2 : 5 3 2 0 3
0
2
4 3
0


2.Tần số:








Trong 39 số liệu thống kê ở ví dụ 2; ta thấy có 6
giá trị khác nhau là:
x1=0 ;
x2 =1;
x3 =2;
x4 =3 ;
x5 =4 ;
x 6 =5
Gía trị x1=0 ,xuất hiện 5 lần ,ta gọi n1=5 là tần số
của giá trị x1
Tương tự. n2= 6 là tần số của giá trị x2
n3 ; n4 ; n5 ;n6 = ?
Định nghĩa:Tần số là số lần xuất hiện của mỗi số
liệu


II/ Tần suất:
Trong

39 số liệu thống kê ở ví dụ 2; giá

trị x1 có tần số là 5,do đó chiếm
5
tỉ lệ là:
≈ 12,8 %
39

Tỉ

số 5/39 hay 12,8 % được gọi là tần
suất của giá trị
Dựa vào kêt quả thu được ở ví dụ 1 ,hãy
điền vào bảng sau:


Năng suất lúa hè thu năm 1998 của 24 tỉnh là:
Năng suất lúa
(tạ/ha)

Tần số

Tần suất(%)

25
30
35
40
45

6
…

…
…
…

25
…
…
…
…

Cộng

24

100(%)


III/ BẢNG PHÂN BỐ TẦNG SỐ VÀ TẦNG
SUẤT GHÉP LỚP

Ví

dụ 3: Chiều cao
sinh
158 của
156 21
160 học
166
154
173

167
170
157
175
155
165
168
158
172
169
162
150
170
161
167
(đơn
vị là cm)


Ta có các lớp sau:
Lớp 1: [150;156)
Lớp 2: [156;162)
Lớp 3: [162;168)
Lớp 4 : [168;174]

Ta

thấy ở lớp 1 có 3 số liệu ,ta gọi n1
=3 là tần số của lớp 1



tỉ số

f1 =

3
≈ 14,%
3
21

Hãy tìm số liệu ở
mỗi lớp ?

là tần suất của lớp 1

Từ đó suy ra tần số
và tần suất
của các lớp còn lại ?


Kết quả Chiều cao của 21 học sinh

Lớp số đo
chiều cao
(cm)

Tần số

Tần suất(%)

[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]

3
6
5
7

14,3
28,6
23,8
33,3

Cộng

21

100(%)


Bài tập:



Cho các số liệu thông kê ghi trong bảng sau: Tiền lãi
(nghìn đồng)

của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một
quầy bán báo

81 37
63 46
64 53

74
30
85

65
53
77

31
73
47

63
51
42

58
44
57

82
52
57

67
92
85

77
93
55


Hãy

lập bảng phân bố tần
suất ghép lớp với các lớp như
sau:
[29,5;40,5) , [40,5;51,5) ,
[51,5;62,5) , [62,5;73,5) ,
[73,5;84,5) , [84,5;95,5]


Lớp tiền lãi
(nghìn đồng)

Tần số

Tần suất(%)

[29,5;40,5)
[40,5;51,5)
[51,5;62,5)

[62,5;73,5)
[73,5;84,5)
[84,5;95,5]

3
…
…
…
…
…

10
…
…
…
…
…

Cộng

30

100(%)


BÀI 2: BIỂU ĐỒ
I

/ BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT:
Ví dụ 1:Để mô tả bảng phân bố tần

suất ghép lớp,có thể vẽ biểu đồ tần
suất
hình cột sau:
Biểu đồ tần suất hình cột về chiều cao
(cm)của 36 học sinh


Tần
suất
36,1

33,3

16,7
13,9

0

150

156

162

168

174

Chiều cao

2. Đường gấp khúc tần suất:

Đường

gấp khúc tần suất về chiều
cao (cm) của 36 hoc sinh
ỨNG DỤNG: Cho bảng phân bố
tần số ghép lớp sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 12
tại thành phố Vinh từ 1961 đến
1990(30 năm)


Bảng 6:

Lớp nhiệt
độ ( 0C)

Tần suất %

[15;17)
[17;19)
[19;21)
[21;23]

16,7
43,3
36,7
3,3

Cộng

100 %

Hãy mô tả bảng 6 bằng cách
vẽ biểu đồ tần suất hình cột
và đường gấp khúc tần suất


II /BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT:
Ví dụ 2: Cho bảng 7

Cơ

cấu giá trị sản xuât
công nghiệp trong nước
Cácnăm
thành phần1997,
kinh tế
Số phần trăm
(1)Khu vực doanh nghiệp nhà nước
23,7
(2)Khu
vực ngoài quốc doanh
47,3

phân
theo
thành

phần
(3)Khu vực đầu tư nước ngoài
29,0
Cộng
100 %
kinh tế


Dưới đây là biểu đồ hình quạt mô tả bảng 7

[21;2]

[19;21)
3,3

(1)
23,7

(2)
47,3

36,7

[15;17)
16,7

(3)
29,0

43,3

[17;19)


BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.SỐ
TRUNG VỊ .MỐT

I

/ SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
( HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Ví dụ 1: Tính chiều cao trung
bình của 36 học sinh trong kết
quả điều tra được
trình bày ở bảng 3 (SGK).


Lớp số đo chiều
cao (cm)

Tần số

Tần suất(%)

[150;156)
[156;162)
[162;168)
[168;174]

6
12

13
5

16,73
33,3
36,1
13,9

Cộng

36

100(%)

Ta làm như sau:


Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó,
cộng các kết quả lại rồi chia cho 36,ta được:
6 ×153 + 12 × 159 + 13 × 165 + 5 × 171
≈ 162(cm)
36

150 + 156
2

Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó
rồi cộng các kết quả lại,

ta được:

(Chú

ý: 153=

)

16,7
33,3
36,1
13,9
x≈
× 153 +
× 159 +
× 165 +
× 171 ≈ 162(cm)
100
100
100
100
Công thức tính số trung bình cộng