tổng hai véc tơ

Tổng của
hai véctơ



A’
M’
A

C
A
(III)

M
(I)
B
(II)


1.

ξ 2. Tổng của hai véctơ

Định nghĩa tổng của→
hai véctơ:
→
Cho hai véctơ a và b .Lấy một điểm A
rồi xác định các điểm B và C sao cho :
→

AB = a , BC = b

→

AC được gọi là tổng của hai
Khi đó véctơ →
và
. Kí hiệu :
a véctơ
b→

AC = a + b

Phép lấy tổng của hai véctơ được gọi là
phép cộng véctơ
→
→

a

B

→

→

b

a

A

b

a +b

C


1. Hãy vẽ tam giác ABC, rôì xác định
các véctơ tổng sau:
AB + CB ; AC + BC ; CA + CB

B

C
AC + BC

AB + CB

A

CA + CB


2. Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
→
Hãy viết véctơ AB dưới dạng tổng của hai véctơ
mà các điểm đầu mút của chúng được lấy trong
5 điểm A, B, C, D, O.

B

C
O

A

D


2. Các tính chất của phép cộng véctơ
a)
b)
c)

Tính chất giao hoán : a + b = b + a
Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)
Tính chất của véctơ - không : a + o = o + a = a
B

A

b

C

a a+b
b+ c
b (+a a+ b) + a
c
b

a + (b + c)
E

c
D


3. Các qui tắc cần nhớ
Quy tắc hình bình hành:
→
→
→
Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB + AD = AC
Quy tắc ba điểm :
→
→
→
Với ba điểm bất kì M, N, P: MN + NP =MP
D

A
M

C
P

NB

a) Hãy giải thích tại sao có qui tắc hình bình
hành ?
b) Hãy giải thích tại sao ta có:

a +b ≤ a + b
c) CMR: với bốn điểm bất kì A, B, C, D:

AC + BD = AD + BC
d) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a .
Tính độ dài của véctơ tổng

AB + AC


Củng cố
1)

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai :

AB + AC = BC
BA + AC = CB
MP + NM = NP
2)

3)

AA + BB = AB
Khi nào
a+b = a + b

?

MN + PQ + RN + NP + QR

= ?


Kiến thức cần nắm
Biết cách xác định tổng của hai véctơ, qui
tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các
tính chất cua phép cộng véctơ : giao hoán,
kết hợp, tính chất của véctơ - không.

Biết được a + b ≤ a + b


 Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


Bài học kết thúc
Cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
Người thực hiện:
Gv: TRẦN THỊ THUỲ NHUNG
Trường THPT QUANG TRUNG
TP. ĐÀ NẴNG